D07 bài toán liên quan hình học muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (158.33 KB, 2 trang )
Câu 1404: [1D2-2.7-1] Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có
bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho.
A. 4039137.
B. 4038090.
C. 4167114.
D. 167541284.
Lời giải
Chọn B
2
Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 2010, nên số véc tơ cần tìm là: A2010
.
Câu 1405: [1D2-2.7-1] Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.
A. 141427544.
B. 1284761260.
C. 1351414120.
D. 453358292.
Lời giải
Chọn C
3
Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là: C2010
.
Câu 1406: [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35 . B. 120 .
C. 240 .
D. 720 .
Lời giải
Chọn B
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C103 120 .
Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh.
Câu 1410: [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 12 . B. 66 .
C. 132 .
D. 144 .
Lời giải
Chọn B
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt.
Như vậy có C122 66 .
Câu 15: [1D2-2.7-1] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho tứ giác
ABCD . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
A. A42 .
B. C62 .
C. 42 .
D. C42 .
Lời giải
Chọn A
Ta có mỗi vectơ được tạo thành từ 2 đỉnh của tứ giác là một chỉnh hợp chập 2 của 4 phần tử.
Vậy có A42 vectơ thỏa yêu cầu bài.
Câu 253. [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35 .
B. 120 .
C. 240 .
Lời giải
D. 720 .
Chọn B.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C103 120 .
Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh.
Câu 254. [1D2-2.7-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
A. 121.
Chọn D.
B. 66 .
C. 132 .
Lời giải
D. 54 .
Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó có C122 66 cạnh.
Số đường chéo là: 66 12 54 .
Câu 267. [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. 12 .
B. 66 .
C. 132 .
Lời giải
D. 144 .
Chọn B.
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm
phân biệt.
Như vậy có C122 66 .
