D06 chọn người, vật (kết hợp p a c) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (384.24 KB, 3 trang )
Câu 18: [1D2-2.6-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Một hộp có 5 bi đen,
4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn cùng màu là:
1
1
5
4
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
9
4
Lời giải
Chọn B
Số phần tử không gian mẫu: n C92 .
Gọi A là biến cố: Hai bi được chọn cùng màu”.
Số phần tử của A là: n A C52 C42 .
Xác suất cần tìm là: P A
Câu 26:
n A C52 C42 4
.
n
C92
9
[1D2-2.6-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Có bao nhiêu số tự nhiên n
thỏa mãn An3 5 An2 2 n 15 ?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 37: [1D2-2.6-2] Có bao nhiêu cách sắp xếp 3 nữ sinh, 3 nam sinh thành một hàng dọc sao cho các
bạn nam và nữ ngồi xen kẽ:
A. 6 .
B. 72 .
C. 720 .
D. 144 .
Lời giải
Chọn B.
Chọn vị trí 3 nam và 3 nữ: 2.1 cách chọn.
Xếp 3 nam có: 3.2.1cách xếp.
Xếp 3 nữ có: 3.2.1cách xếp.
2
Vậy có 2.1. 3.2.1 72 cách xếp.
Câu 1372:
[1D2-2.6-2] Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người,gồm 12 nam và 3 nữ.Hỏi có bao
nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi
tỉnh có 4 nam và một nữ?
A. 12141421.
B. 5234234.
C. 4989600.
D. 4144880
Lời giải
Chọn C
Có C124 cách phân công 4 nam về tỉnh thứ nhất
Với mỗi cách phân công trên thì có C84 cách phân công 4 nam về tỉnh thứ hai và có C44 cách
phân công 4 nam còn lại về tỉnh thứ ba.
Khi phân công nam xong thì có 3! cách phân công ba nữ về ba tỉnh đó.
Vậy có tất cả C124 .C84 .C44 .3! 4989600 cách phân công.
Câu 1382: [1D2-2.6-2] Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5
người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất
1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác.
A. 111300.
B. 233355.
C. 125777.
D. 112342.
Lời giải
Chọn A
Chọn 2 trong 15 nam làm tổ trưởng và tổ phó có A152 cách.
Chọn 3 tổ viên, trong đó có nữ.
+) chọn 1 nữ và 2 nam có 5.C132 cách.
+) chọn 2 nữ và 1 nam có 13.C52 cách.
+) chọn 3 nữ có C53 cách.
Vậy có A152 5.C132 13.C52 C53 111300 cách.
Câu 14:
[1D2-2.6-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu cách
chia hết 4 đồ vật khác nhau cho 3 người, biết rằng mỗi người nhận được ít nhất 1 đồ vật.
A. 72
B. 18
C. 12
D. 36
Lời giải
Chọn D
Có hai người mà mỗi người nhận một đồ vật và một người nhận hai đồ vật.
Chọn hai người để mỗi người nhận một đồ vật: có C32 cách chọn.
Chọn hai đồ vật trao cho hai người: có A42 cách chọn.
Hai đồ vật còn lại trao cho người cuối cùng.
Vậy số cách chia là : C32 . A42 36 cách.
Câu 273. [1D2-2.6-2] Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao
nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A. 720 .
B. 1440 .
C. 18720 .
Lời giải
D. 40320 .
Chọn C.
Ta dùng phần bù.
Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp.
Sắp ông và bà An vào 2 trong 6 vị trí (trừ vị trí đầu và cuối hàng) có A62 cách.
Sắp 6 người con vào 6 vị trí còn lại có 6! cách.
Vậy có 8! A62 .6! 18720 cách sắp xếp.
Câu 15:
[1D2-2.6-2] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có 8 giáo
viên Toán gồm có 3 nữ và 5 nam, giáo viên Vật lý thì có 4 giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm 3 người có đủ 2 môn Toán và Vật lý và phải
có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?
A. 60 (cách)
B. 120 (cách)
C. 12960 (cách)
Lời giải
D. 90 (cách)
Chọn D
Vì chọn ra 3 người mà yêu cầu phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn nên số giáo
viên nữ được chọn chỉ có thể bằng 1 hoặc 2 . Ta xét hai trường hợp:
* Trường hợp 1: Chọn 1 giáo viên nữ: Có C31 cách. Khi đó:
- Chọn 1 giáo viên nam môn Toán và 1 nam môn Vật lý: Có C51 C41 cách.
- Chọn 2 giáo viên nam môn Vật lý: Có C42 cách.
Trường hợp này có C31 C51 C41 C42 cách chọn.
* Trường hợp 2: Chọn 2 giáo viên nữ: Có C32 cách chọn. Khi đó chọn thêm 1 giáo viên nam
môn Vật lý: Có C41 cách. Trường hợp này có C32 C41 cách chọn.
Vậy tất cả có C31 C51 C41 C42 C32 C41 90 cách chọn.
Câu 696. [1D2-2.6-2] Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao
nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A. 720 .
B. 1440 .
C. 18720 .
Lờigiải
D. 40320 .
ChọnC.
Ta dùng phần bù.
Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp.
Sắp ông và bà An vào 2 trong 6 vị trí (trừ vị trí đầu và cuối hàng) có A62 cách.
Sắp 6 người con vào 6 vị trí còn lại có 6! cách.
Vậy có 8! A62 .6! 18720 cách sắp xếp.
Câu 273. [1D2-2.6-2] Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc . Có bao
nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng:
A. 720 .
B. 1440 .
C. 18720 .
Lời giải
D. 40320 .
Chọn C.
Ta dùng phần bù.
Sắp 8 người vào 8 vị trí theo hàng dọc có 8! cách sắp xếp.
Sắp ông và bà An vào 2 trong 6 vị trí (trừ vị trí đầu và cuối hàng) có A62 cách.
Sắp 6 người con vào 6 vị trí còn lại có 6! cách.
Vậy có 8! A62 .6! 18720 cách sắp xếp.
Câu 1:
[1D2-2.6-2] (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Một tập thể có 14
người trong đó có hai bạn tên A và B. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người. Tính
số cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa A hoặc B phải có mặt
nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.
A. 11088
B. 9504
C. 15048
D. 3003
Lời giải
Chọn B
* Chọn nhóm 6 bạn bất kỳ ta có C146 cách.
* Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả A và B, có C124 cách.
* Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn A và B, có C126 cách.
Suy ra số cách chọn 6 bạn có mặt A, B nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ là:
C146 C124 C126 1584 cách.
Chọn 1 tổ trưởng từ nhóm 6 bạn này, có 6 cách.
Vậy có 1584.6 9504 cách chọn thỏa yêu cầu đề.
