D01 tập xác định của hàm số lượng giác muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (246.27 KB, 3 trang )
Câu 4018.
[1D1-1.1-3] Cho hàm số h x sin 4 x cos 4 x 2m sin x.cos x .Tất cả các giá trị của
tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là
1
1
1
1
1
A. m .
B. 0 m .
C. m 0 .
D. m .
2
2
2
2
2
Lời giải
Chọn A
Xét hàm số g x sin 2 x cos2 x m sin 2 x
2
2
sin 2 x cos 2 x 2sin 2 x cos 2 x m sin 2 x
2
1
1 sin 2 2 x m sin 2 x .
2
Đặt t sin 2 x t 1;1 .
Hàm số h x xác định với mọi x
g x 0, x
t 2 2mt 2 0, t 1;1 .
1
t 2 mt 1 0, t 1;1
2
Đặt f t t 2 2mt 2 trên 1;1 .
Đồ thị hàm số có thể là một trong ba đồ thị trên.
Ta thấy max f t f 1 hoặc max f t f 1
1;1
1;1
f 1 0
Ycbt f t t 2 2mt 2 0, t 1;1 max f t 0
1;1
f 1 0
1 2m 0
1
1
m .
2
2
1 2m 0
Câu 4019.
[1D1-1.1-3] Tìm m để hàm số y
A. m 2 2; 2 2 .
3x
2sin x m sin x 1
2
D. m 2
xác định trên
.
2 .
B. m 2 2; 2 2 .
C. m ; 2 2 2 2; .
2; 2
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định trên
Đặt t sin x t 1;1
khi và chỉ khi 2sin 2 x m sin x 1 0, x
.
Lúc này ta đi tìm điều kiện của m để f t 2t 2 mt 1 0, t 1;1
Ta có t m2 8
TH 1: t 0 m2 8 0 2 2 m 2 2 . Khi đó f t 0, t (thỏa mãn).
m 2 2
TH 2: t 0 m2 8 0
(thử lại thì cả hai trường hợp đều không thỏa mãn).
m 2 2
m 2 2
TH 3: t 0 m2 8 0
khi đó tam thức f t 2t 2 mt 1 có hai nghiệm
m 2 2
phân biệt t1; t2 t1 t2 .
m m2 8
1 m2 8 m 4 VN
t1 1
4
Để f t 0, t 1;1 thì
.
m m2 8
t2 1
1 m2 8 m 4 VN
4
Vậy m 2 2; 2 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
x
[1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y 3tan2
2 4
3
A. D \ k 2 , k .
B. D \ k 2 , k .
2
2
3
C. D \ k , k .
D. D \ k , k .
2
2
Lời giải
Chọn A
x
x
3
k 2 , k .
Hàm số xác định khi và chỉ khi cos2 0 k x
2 4 2
2
2 4
Câu 4137.
3
\ k 2 , k .
2
cos2 x
[1D1-1.1-3] Hàm số y
không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau
1 tan x
Vậy tập xác định D
Câu 4138.
đây?
3
k 2 , k
A. k 2 ;
4
2
k 2 ; k 2 , k .
B.
2
2
3
k 2 , k .
D. k 2 ;
2
.
3
3
k 2 ; k 2 .
C.
2
4
Lời giải
Chọn B
x
k
tan x 1
4
,k .
Hàm số xác định khi và chỉ khi
cos
x
0
x k
2
x 4
Ta chọn k 0
nhưng điểm thuộc khoảng k 2 ; k 2 .
4
2
2
x
2
Vậy hàm số không xác định trong khoảng k 2 ; k 2 . Chọn B.
2
2
Câu 4139.
[1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y
3tan x 5
1 sin 2 x
A. D
\ k 2 , k .
2
B. D
\ k , k .
2
C. D
\ k , k
D. D
.
.
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 sin 2 x 0 và tan x xác định.
sin 2 x 1
cos x 0 x k , k .
2
cos x 0
Vậy tập xác định D
\ k , k .
2
[1D1-1.1-3] Tìm tập xác định D của hàm số y tan cos x .
2
A. D \
B. D \
k 2 , k .
k , k .
2
2
Câu 4145.
C. D
D. D
.
\ k , k
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Do k
2
cos x
2
k cos x 1 2k. * .
nên * cos x 1 sin x 0 x k , k .
Vậy tập xác định D
\ k , k
.
Vấn đề 2. TÍNH CHẴN LẺ.
Câu 8:
[1D1-1.1-3] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5 m sin x m 1 cos x xác định trên
A. 6 .
C. 7 .
Lời giải
B. 8 .
Chọn B
Hàm số xác định trên
5 m sin x m 1 cos x 0x
Max m sin x m 1 cos x 5 .
m sin x m 1 cos x 5x
x
m2 m 1 25 m2 m 12 0 m 4;3 .
2
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
D. 5 .
?
