D06 dạng tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác muc do 3

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (208.05 KB, 3 trang )

Câu 5960. [0D6-3.6-3] Cho M  3sin x  4cosx . Chọn khẳng định đúng.
A. M  5 .
B. M  5 .
C. M  5 .

D. 5  M  5 .

Hướng dẫn giải
Chọn D.
3
4
4
3

M  5  sin x  cosx   5sin  x  a  với cos a  ;sin a  .
5
5
5
5

Ta có: 1  sin  x  a   1
 5  5sin  x  a   5 .

Câu 5961. [0D6-3.6-3] Giá trị lớn nhất của M  sin 4 x  cos4 x bằng:
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .

D. 4 .

Hướng dẫn giải

Chọn A.
1
Ta có M  1  sin 2 2 x
2
Vì 0  sin 2 x  1
1
1
    sin 2 2 x  0
2
2
1
1
  1  sin 2 2 x  1 .
2
2
Nên giá trị lớn nhất là 1 .

Câu 5962.
[0D6-3.6-3] Giá trị lớn nhất của N  sin 4 x  cos4 x bằng:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 3 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có N  sin 4 x  cos4 x  sin 2 x  cos2 x   cos 2 x
Vì 1  cos 2x  1  1   cos 2 x  1 .
Nên giá trị lớn nhất là 1 .

Câu 5963.

[0D6-3.6-3] Giá trị lớn nhất của Q  sin 6 x  cos6 x bằng:

A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
3
Ta có Q  sin 6 x  cos6 x  1  sin 2 2 x
4
3
3
Vì 0  sin 2 2 x  1     sin 2 2 x  0
4
4
1
3
  1  sin 2 2 x  1 .
4
4
Nên giá trị lớn nhất là 1 .

D. 6 .

Câu 5964.
[0D6-3.6-3] Giá trị lớn nhất của M  sin 6 x  cos6 x bằng:
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .

D. 3

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có.

M   sin 2 x  cos2 x  sin 4 x  sin 2 x cos2 x  cos4 x 

  cos 2 x 1  sin 2 x cos2 x 

 1

  cos 2 x 1  sin 2 2 x 
 4

3 1
3 1
 3 1
  cos 2 x   cos 2 2 x    cos 2 2 x    1  do cos 2 x  1 .
4 4
4 4
 4 4
Nên giá trị lớn nhất là 1 .

[0D6-3.6-3] Giá trị nhỏ nhất của M  sin4 x  cos4 x là
1
1
A. 0 .
B. .
C. .
4
2
Hướng dẫn giải
Chọn C.
1
1 1
M  sin 4 x  cos4 x  1  sin 2 2 x  1   .
2
2 2

Câu 5972.

Dấu bằng xảy ra khi x 


4

k


2

D. 1 .

,k  .

[0D6-3.6-3] Giá trị nhỏ nhất của M  sin6 x  cos6 x là
1
1
A. 0 .
B. .
C. .
4
2

Câu 5973.

D. 1 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.

3
3 1
M  sin6 x  cos6 x  1  sin 2 2 x  1   .
4
4 4
Dấu bằng xảy ra khi x 
Câu 5974.


4

k


2

,k  .

[0D6-3.6-3] Cho biểu thức M 

1  tan x3

1  tan x 

3





,  x    k , x   k , k   , mệnh đề
4
2



nào trong các mệnh đề sau đúng?
B. M  1.

A. M  1.

C. M 

1
.
4

D.

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Đặt t  tan x, t 
Ta có: M 

\ 1 .

1 t3

1  t 

3



t2  t 1
  M  1 t 2   2M  1 t  M  1  0 . (*).
2
t  2t  1

Với M  1 thì (*) có nghiệm t  0 .

1

 M  1.
4

Với M  1 để (*) có nghiệm khác 1 thì.
  0   2M  1  4  M  1  0  12M  3  0  M 
2

2

Và  M  1 1   2M  1 1   1  1  0  M  4 .
2

1
.
4

D06 dạng tìm GTLN, GTNN của biểu thức lượng giác muc do 3

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về