D01 dạng toán áp dụng công thức cộng lượng giác muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (569.97 KB, 15 trang )
Câu 42. [0D6-3.1-2] Hãy xác định kết quả sai:
A. sin
C. sin
7
6 2
.
12
4
12
B. cos 2850
6 2
.
4
D. sin
6 2
.
4
103
6 2
.
12
4
Lời giải
Chọn D
sin
7
3 2 1 2
6 2
.
sin sin .cos cos .sin
.
.
12
3
4
3
4
2 2 2 2
4
3 4
1 2
3 2
6 2
cos 2850 cos 1800 2850 cos 600 450 .
.
.
2 2
2 2
4
sin
3 2 1 2
6 2
.
sin
.
.
12
4
3 4 2 2 2 2
7
6 2
103
7
.
sin
8 sin
sin
12
4
12
12
Câu 43. [0D6-3.1-2] Nếu biết sin
5
13
3
, cos 0 thì giá trị đúng của
5
2
2
cos là:
A.
16
.
65
B.
16
.
65
C.
18
.
65
D.
18
.
65
Lời giải
Chọn B
5
25
12
.
cos 1
13 2
169
13
sin
9 4
.
0 sin 1
2
25 5
12 3 5 4
16
cos cos .cos sin .sin . . .
13 5 13 5
65
cos
3
5
Câu 44. [0D6-3.1-2] Nếu biết sin a
sin a b là:
A.
20
.
220
8
5
và a, b đều là các góc nhọn và dương thì
, tan b
17
12
B.
20
.
220
C.
Lời giải
Chọn C
Ta có a, b đều là các góc nhọn và dương.
sin a
8
64 15
cos a 1
.
17
289 17
21
.
221
D.
22
.
221
tan b
5
cos b
12
1
12
5
sin b tan b.cos b .
13
13
25
144
8 12 15 5
21
.
sin a b . .
17 13 17 13 221
1
Câu 45. [0D6-3.1-2] Nếu tan x 0.5; sin y
A. 2 .
B. 3 .
3
0 y 900 thì tan x y bằng:
5
C. 4 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn A
1
3
4
3
tan x 0.5 ,sin y 0 y 900 cos y tan y .
2
5
5
4
1 3
tan x tan y
tan x y
2 4 2.
1 tan x.tan y 1 1 . 3
2 4
Câu 5.
[0D6-3.1-2] Nếu A 0, A cos b, a b
A.
sin b
.
cos b A
B.
2
k và sin a A.sin a b thì tan a b bằng:
sin b
.
A cos b
C.
cos b
.
sin b A
D.
cos b
.
A sin b
Câu 373: [0D6-3.1-2] Gọi M tan x tan y thì:
A. M tan x y .
M
B. M
sin x y
.
cos x.cos y
C. M
sin x y
.
cos x.cos y
D.
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
Lời giải
Chọn C.
Ta có: M tan x tan y
sin x sin y sin x cos y cos x sin y sin x y
.
cos x cos y
cos x cos y
cos x cos y
Câu 374: [0D6-3.1-2] Gọi M tan x tan y thì:
A. M tan x tan y .
B. M
sin x y
sin x y
. C. M
.
cos x.cos y
cos x.cos y
Lời giải
D. M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
Chọn D.
Ta có: M tan x tan y
sin x siny sin x.cos y siny.cos x sin x y
.
cos x.cos y
cos x.cos y
cos x cos y
Câu 375: [0D6-3.1-2] Gọi M cot x cot y thì:
A. M cot x y .
Chọn C.
B. M
sin x y
sin y x
. C. M
.
sin x.siny
sin x.sin y
Lời giải
D. M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
Ta có: M cot x cot y
cos x cos y cos x.siny sin x.cosy sin y x
.
sin x.siny
sin x siny
sin x.siny
Câu 376: [0D6-3.1-2] Gọi M cot x cot y thì:
A. M cot x y .
B. M
sin x y
sin y x
. C. M
.
sin x.siny
sin x.siny
Lời giải
D. M
cot y.cot x 1
.
cot y cot x
Chọn B.
Ta có: M cot x cot y
cos x cos y cos x.siny sin x.cosy sin x y
.
sin x.siny
sin x siny
sin x.siny
Câu 386: [0D6-3.1-2] Gọi M cos a b .cos a b sin a b .sin a b thì:
A. M 1 2cos2 a .
B. M 1 2sin 2 a .
C. M cos 4a .
Lời giải
D. M sin 4a .
Chọn B.
Ta có: M cos a b .cos a b sin a b .sin a b .
cos a b a b cos 2a 1 2sin 2 a .
Câu 389: [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sin(a –170 ).cos(a 130 ) – sin(a 130 ).cos(a –170 ) , ta được
B. cos 2a .
A. sin 2a .
1
C. .
2
Lời giải
D.
1
.
2
Chọn C.
Ta có: sin(a –170 ).cos(a 130 ) – sin(a 130 ).cos(a –170 )
sin(a –170 ).cos(a 130 ) – cos(a –170 ). sin(a 130 ) sin (a –170 ) (a 130 )
sin 300
1
2
1
3
và tan b . Tính a b
7
4
C. .
D. .
6
2
Lời giải
Câu 397: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với tan a
A.
.
3
B.
.
4
Chọn B.
1 3
tan a tan b
7
4 1 suy ra a b .
Ta có: tan a b
1 tan a tan b 1 1 . 3
4
7 4
3
3
Câu 418: [0D6-3.1-2] Cho cos a ;sin a 0 và sin b ;cos b 0. Giá trị của cos a b là:
4
5
A.
3
7
1
.
5
4
3
7
B. 1
.
5
4
C.
Lời giải
3
7
1
.
5
4
3
7
D. 1
.
5
4
Chọn B
Ta có sin a 1 cos 2 a 1
cos b 1 sin 2 b 1
9
7
.
16
4
9
4
3
7
cos a b cos a.cos b sin a.sin b 1
.
25
5
5
4
3
3
Câu 419: [0D6-3.1-2] Cho sin a ;cos a 0 và cos b ;sin b 0. Giá trị của sin a b là:
5
4
1
1
9
9
A. 7 .
B. 7 .
5
5
4
4
1
1
9
9
C. 7 .
D. 7 .
5
5
4
4
Lời giải
Chọn C
Ta có cos a 1 cos 2 a 1
sin b 1 sin 2 b 1
9
4
.
25
5
9
7
1
9
sin a b sin a.cos b cos a.sin b 7 .
16
4
5
4
Câu 420: [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn
a
và
b. Biết
1
1
cos a ; cos b . Giá trị của
3
4
P cos a b cos a b bằng:
A.
113
.
144
B.
115
.
144
C.
117
.
144
D.
119
.
144
Lời giải
Chọn D
2
119
2
2
1 8 15
P (cos a.cos b)2 sin a.sin b cos a.cos b 1 cos2 a 1 cos2 b .
.
144
12 9 16
Câu 5800. [0D6-3.1-2] Giá trị của biểu thức A tan 2
A. 14 .
B. 16.
5
bằng
12
12
C. 18.
tan 2
D. 10.
Lời giải
Chọn A
tan tan
5
3
4
A tan 2 tan 2
tan 2 cot 2
12
12
12
12 1 tan .tan
3
4
2
1 tan 3 .tan 4
tan tan
3
4
2
2
2
3 1 1 3
14 .
1
3
3
1
Câu 5801. [0D6-3.1-2] Biểu thức M cos –53 .sin –337 sin 307.sin113 có giá trị bằng
1
A. .
2
B.
1
.
2
C.
Lời giải
Chọn A
3
.
2
D.
3
.
2
M cos –53 .sin –337 sin 307.sin113
cos –53 .sin 23 – 360 sin 53 360 .sin 90 23
1
cos –53 .sin 23 sin 53 .cos 23 sin 23 53 sin 30 .
2
Câu 5803. [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức: cos54.cos 4 – cos36.cos86 , ta được
A. cos50.
B. cos58.
C. sin 50.
D. sin 58.
Lời giải
Chọn D
Ta có: cos54.cos 4 – cos36.cos86 cos54.cos 4 – sin 54.sin 4 cos58 .
Câu 5805. [0D6-3.1-2] Cho A , B , C là các góc nhọn và tan A
Tổng A B C bằng :
A. .
B. .
6
5
C.
1
1
1
, tan B , tan C .
2
5
8
.
4
D.
.
3
Lời giải
Chọn C
tan A tan B
tan C
tan A B tan C
1
tan
A
.tan
B
tan A B C
1 suy ra A B C .
tan
A
tan
B
1 tan A B .tan C
4
.tan C
1 tan A.tan B
1
1
Câu 5809. [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với sin a , sin b . Giá trị của sin 2 a b là :
2
3
A.
2 2 7 3
.
18
B.
3 2 7 3
.
18
C.
4 2 7 3
.
18
D.
5 2 7 3
.
18
Lời giải
Chọn C
0b
0 a 2
2 2
3
2
Ta có
;
.
cos a
cos b
3
2
sin a 1
sin b 1
3
2
sin 2 a b 2sin a b .cos a b 2 sin a.cos b sin b.cos a cos a.cos b sin a.sin b
4 2 7 3
.
18
Câu 5810. [0D6-3.1-2] Biểu thức A cos 2 x cos 2 x cos 2 x không phụ thuộc x và bằng :
3
3
3
4
3
2
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
2
3
Lời giải
Chọn C
Ta có :
2
3
3
1
1
cos x sin x
cos x sin x
A cos x cos x cos 2 x cos 2 x
2
2
3
3
2
2
3
.
2
sin a b
Câu 5812. [0D6-3.1-2] Biểu thức
bằng biểu thức nào sau đây? (Giả sử biểu thức có nghĩa)
sin a b
2
2
2
A.
C.
sin a b sin a sin b
.
sin a b sin a sin b
B.
sin a b tan a tan b
.
sin a b tan a tan b
D.
sin a b sin a sin b
.
sin a b sin a sin b
sin a b cot a cot b
.
sin a b cot a cot b
Lời giải
Chọn C
sin a b sin a cos b cos a sin b
(Chia cả tử và mẫu cho cos a cos b )
sin a b sin a cos b cos a sin b
Ta có :
tan a tan b
.
tan a tan b
4
, 0
và k . Giá trị của biểu thức:
5
2
4 cos
Câu 5816. [0D6-3.1-2] Biết sin
3 sin
A
A.
3
sin
5
.
3
B.
không phụ thuộc vào và bằng
5
.
3
3
.
5
C.
D.
3
.
5
Lời giải
Chọn B
4 cos
3
sin
0
3
5
2
3
Ta có
.
cos , thay vào biểu thức A
4
5
sin
3
sin
5
Câu 5817. [0D6-3.1-2] Nếu tan 4 tan thì tan
bằng
2
2
2
3sin
3sin
3cos
3cos
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
5 3cos
5 3cos
5 3cos
5 3cos
Lời giải
Chọn A
Ta có:
tan
tan
3 tan
3sin
.cos
2
2
2
2 3sin .
2
5 3cos
1 tan .tan
1 4 tan 2
1 3sin 2
2
2
2
2
2
2cos 2 3 sin 4 1
Câu 5818. [0D6-3.1-2] Biểu thức A
có kết quả rút gọn là
2sin 2 2 3 sin 4 1
sin 4 30
sin 4 30
cos 4 30
cos 4 30
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
sin 4 30
sin 4 30
cos 4 30
cos 4 30
Lời giải
tan
Chọn C
Ta có:
2
sin 4 30
2cos 2 2 3 sin 4 1 cos 4 3 sin 4
A
.
sin 4 30
2sin 2 2 3 sin 4 1
3 sin 4 cos 4
3
3
Câu 5821. [0D6-3.1-2] Cho cos a ; sin a 0 ; sin b ; cos b 0 . Giá trị của cos a b . bằng :
4
5
A.
3
7
1
.
5
4
3
7
B. 1
.
5
4
C.
3
7
1
.
5
4
3
7
D. 1
.
5
4
Lời giải
Chọn A
Ta có :
3
7
cos a
2
.
4 sin a 1 cos a
4
sin a 0
3
4
sin b
2
5 cos b 1 sin b .
5
cos b 0
3 4
7 3
3
7
cos a b cos a cos b sin a sin b .
. 1
.
4 5 4 5
5
4
b 1
b
a
3
a
Câu 5822. [0D6-3.1-2] Biết cos a và sin a 0 ; sin b và cos b 0 .
2 2
2
2
5
2
Giá trị cos a b bằng:
A.
24 3 7
.
50
B.
7 24 3
.
50
C.
22 3 7
.
50
D.
7 22 3
.
50
Lời giải
Chọn A
Ta có :
b 1
cos a 2 2
b
b
3
sin a 1 cos 2 a
.
2
2
2
sin a b 0
2
a
3
sin 2 b 5
a
a
4
cos b 1 sin 2 b .
2
2
5
cos a b
2
cos
ab
b
b a
a
1 4 3 3 3 34
.
cos a cos b sin a sin b . .
10
2
2
2 2
2
2 5 5 2
ab
24 3 7
1
.
2
50
3
3
Câu 5825. [0D6-3.1-2] Cho sin a ; cos a 0 ; cos b ; sin b 0 . Giá trị sin a b bằng
4
5
1
9
1
9
1
1
9
9
A. 7 .
B. 7 .
C. 7 .
D. 7 .
5
4
5
4
5
5
4
4
Lời giải
cos a b 2cos 2
Chọn A
Ta có :
3
4
sin a
2
5 cos a 1 sin a .
5
cos a 0
3
7
cos b
2
.
4 sin b 1 cos b
4
sin b 0
3 3 4 7 1
9
sin a b sin a cos b cos a sin b . .
7 .
5 4 5 4 5
4
[0D6-3.1-2] Nếu tan a b 7, tan a b 4 thì giá trị đúng của tan 2a là:
Câu 6037.
A.
11
27
11
27
B.
C.
13
27
D.
13
27
Lời giải
Chọn A
tan a b 7; tan a b 4
tan 2a tan a b a b
tan a b tan a b
74
11
11 .
1 tan a b .tan a b 1 7.4 27
27
2
2
2 2
x sin 2
x không phụ thuộc vào x và
[0D6-3.1-2] Biểu thức sin x sin
3
3
có kết quả rút gọn bằng:
2
3
3
4
A.
B.
C.
D.
3
2
4
3
Lời giải
Câu 6042.
Chọn B
2
2
sin 2 x sin 2
x sin 2
x
3
3
2
2
2
2
sin x sin
cos x cos
sin x sin
cos x cos
sin x
3
3
3
3
.
2
2
sin 2 x 2sin 2
cos 2 x 2 cos 2
sin 2 x
3
3
3
1
3
3
sin 2 x 2. .cos 2 x 2. .sin 2 x sin 2 x cos 2 x
4
4
2
2
.
2
2
2
Câu 6043.
[0D6-3.1-2] trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:
A. sin 2 a b sin 2 b 2sin a b .sin b.cos a sin 2 a .
6
.
2
sin 50
B. sin15 tan 30.cos15
C. cos 40 tan .sin 40
cos
.
D. sin a sin a 2 sin a .
4
4
Lời giải
Chọn B
sin15 tan 30.cos15
sin15 cos 30 sin 30 cos15 sin 15 30 sin 45
2
6
cos 30
cos 30
cos 30
3
3
.
Câu 6044.
[0D6-3.1-2] Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ:
A.
tan 2 x tan 2 y
tan x y .tan x y .
1 tan 2 x.tan 2 y
B.
tan a b tan b cos a b
.
tan a b tan b cos a b
C. tan a b tan a tan b tan a b .tan a.tan b .
D.
sin a b 2cos a.sin b
tan a b .
2cos a.cos b cos a b
Lời giải
Chọn C
tan a b tan a tan b tan a b tan a b . 1 tan a.tan b
2 tan a b tan a b .tan a.tan b tan a b .tan a.tan b
.
Câu 6045.
[0D6-3.1-2] Hãy chỉ ra công thức sai:
tan a tan b tan a tan b
1 tan a.tan b cos a b
2 tan a tan b . B.
A.
.
tan a b
tan a b
1 tan a.tan b cos a b
C.
cos a b cos a b
sin a b .sin a b
D. tan 2 a tan 2 b
.
1 tan 2 a.tan 2 b .
2
2
cos a.cos b
cos 2 a.cos 2 b
Lời giải
Chọn B
tan a tan b tan a tan b
1 tan a.tan b 1 tan a.tan b 2 tan a.tan b .
A.
tan a b
tan a b
B.
1 tan b.tan a cos a.cos b sin a.sin b cos a b
sai .
1 tan a.tan b cos a.cos b sin a.sin b cos a b
C.
cos a b .cos a b cos 2 a.cos 2 b sin 2 a.sin 2 b
1 tan 2 a.tan 2 b .
cos 2 a.cos 2 b
cos 2 a.cos 2 b
D.
sin 2 a sin 2 b sin 2 a cos 2 b sin 2 b cos 2 a
cos 2 a cos 2 b
cos 2 a cos 2 b
sin a cos b sin b cos a sin a cos b sin b cos a sin a b .sin a b .
cos 2 a cos 2 b
cos 2 a cos 2 b
tan 2 a tan 2 b
Câu 6048.
[0D6-3.1-2]
Nếu
4
sin , 0 , k
5
2
thì
giá
4
3 sin cos
3
A
không phụ thuộc vào và bằng:
sin
trị
của
biểu
thức:
A.
5
.
3
B.
5
.
3
C.
3
.
5
D.
3
.
5
Lời giải
Chọn A
4
3 sin cos 3sin 4 cos
3
A
sin
3 sin
.
25
sin
3sin cos 3cos sin 4 cos cos 4sin sin
5
5
3 sin
3 sin
3
[0D6-3.1-2] Biểu thức rút gọn của: A cos2 a cos2 a b 2cos a.cos b.cos a b
Câu 6049.
bằng:
A. sin 2 a .
B. sin 2 b .
C. cos2 a .
Lời giải
D. cos2 b .
Chọn B
A cos 2 a cos 2 a b 2 cos a cos b cos a b
A cos 2 a cos a cos b sin a sin b 2 cos a cos b cos a cos b sin a sin b
2
A cos 2 a cos 2 a cos 2 b sin 2 asin 2b 2sin a cos a sin b cos b 2 cos 2 a.cos 2 b 2sin a cos a sin b cos b
A cos 2 a cos 2 a cos 2 b sin 2 a sin 2 b
cos 2 a 1 cos 2 b sin 2 a sin 2 b
A cos 2 a sin 2 b sin 2 a sin 2 b sin 2 b cos 2 a sin 2 a sin 2 b
.
Câu 6093.
[0D6-3.1-2] Tính sin105 ta được :
6 2
6 2
A.
.
B.
.
C.
4
4
Lời giải
Chọn C
6 2
.
4
Có sin105 sin 60 45 sin 60 cos 45 cos 60 sin 45
[0D6-3.1-2] Tính cos105 ta được :
6 2
6 2
A.
.
B.
.
C.
4
4
Lời giải
Chọn B
6 2
.
4
D.
3 2 1 2
6 2
.
.
.
2 2 2 2
4
Câu 6094.
6 2
.
4
6 2
.
4
D.
1 2
3 2
6 2
.
Có cos105 cos 60 45 cos 60 cos 45 sin 60 sin 45 .
.
2 2
2 2
4
Câu 6095.
[0D6-3.1-2] Tính tan105 ta được :
A. 2 3 .
B. 2 3 .
Lời giải
Chọn A
C. 2 3 .
D. 2 3 .
6 2
4
2 3 .
6 2
4
tan 45 tan 60 1 3
2 3 .
Cách 2: tan105 tan 60 45
1 tan 45.tan 60 1 3
sin105
Cách 1: tan105
cos105
Câu 6096.
[0D6-3.1-2] Tính sin165 ta được :
6 2
6 2
6 2
6 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
4
4
Lời giải
Chọn A
Có sin165 sin 180 15 sin15 sin 45 30 sin 45 cos30 cos 45 sin 30
3 2 1 2
6 2
.
.
.
2 2 2 2
4
Câu 6097.
[0D6-3.1-2] Tính cos165 ta được :
6 2
6 2
6 2
6 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
4
4
Lời giải
Chọn D
Có cos165 cos 180 15 cos15 cos 45 30 cos 45 cos30 sin 45 sin 30
3 2 1 2
6 2
.
.
.
4
2 2 2 2
Câu 6098.
[0D6-3.1-2] Tính tan165 ta được :
A. 2 3 .
B. 2 3 .
C. 2 3 .
D. 2 3 .
Lời giải
Chọn D
sin165
Cách 1: tan165
cos165
6 2
4
2 3 .
6 2
4
1
tan135 tan 30
3 2 3 .
Cách 2: tan165 tan 135 30
1 tan135.tan 30 1 1 . 1
3
1
Câu 6106.
[0D6-3.1-2] Gọi M tan x tan y thì:
A. M tan x y . B. M
Chọn C
Ta có M tan x tan y
Câu 6107.
sin x y
sin x y
. C. M
.
cos x.cos y
cos x.cos y
Lời giải
D. M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
sin x sin y sin x.cos y cos x.sin y sin x y
.
cos x cos y
cos x.cos y
cos x.cos y
[0D6-3.1-2] Gọi M tan x tan y thì:
A. M tan x y . B. M
Chọn B
Ta có M tan x tan y
Câu 6108.
D. M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
sin x sin y sin x.cos y cos x.sin y sin x y
.
cos x cos y
cos x.cos y
cos x.cos y
[0D6-3.1-2] Gọi M cot x cot y thì:
A. M cot x y . B. M
Chọn C
Ta có M cot x cot y
Câu 6109.
sin x y
sin x y
. C. M
.
cos x.cos y
cos x.cos y
Lời giải
sin x y
sin y x
. C. M
.
sin x.sin y
sin x.sin y
Lời giải
D. M
tan x tan y
.
1 tan x.tan y
cos x cos y sin y.cos x cos y.sin x sin y x
.
sin x.sin y
sin x sin y
sin x.sin y
[0D6-3.1-2] Gọi M cot x cot y thì:
A. M cot x y . B. M
Chọn C
Ta có M cot x cot y
sin x y
sin y x
. C. M
.
sin x.sin y
sin x.sin y
Lời giải
D. M
cot y.cot x 1
.
cot y cot x
cos x cos y sin y.cos x cos y.sin x sin x y
.
sin x sin y
sin x.sin y
sin x.sin y
Câu 6119. [0D6-3.1-2] Gọi M cos a b cos a b sin a b sin a b thì :
A. M 1 2cos2 a .
C. M cos 4a .
B. M 1 sin 2 a .
D. M sin 4a .
Lời giải
Chọn B
Ta có
M cos a b cos a b sin a b sin a b cos a b a b cos 2a 1 2sin 2 a .
Câu 6120. [0D6-3.1-2] Gọi M cos a b cos a b sin a b sin a b thì :
B. M 1 2sin 2 b .
D. M sin 4b .
A. M 1 2sin 2 b .
C. M cos 4b .
Lời giải
Chọn A
Ta có
M cos a b cos a b sin a b sin a b cos a b a b cos 2b 1 2sin 2 b .
Câu 6121. [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức cos54.cos 4 cos36.cos86 , ta được :
A. cos50 .
B. cos58 .
C. sin 50 .
D. sin 58 .
Lời giải
Chọn B
Ta có cos54.cos 4 cos36.cos86 cos54.cos 4 sin 54.sin 4 cos 54 4 cos58 .
Câu 6122. [0D6-3.1-2] Rút gọn biểu thức sin a 17 .cos a 13 sin a 13 .cos a 17 , ta được
A. sin 2a .
B. cos 2a .
1
C. .
2
D.
1
.
2
Lời giải
Chọn B
Ta có sin a 17 .cos a 13 sin a 13 .cos a 17
sin a 17 .cos a 13 cos a 17 .sin a 13
1
sin a 17 a 13 sin 30 .
2
Câu 6129. [0D6-3.1-2] Giá trị của biểu thức cos
6 2
.
4
A.
B.
37
bằng
12
6 2
.
4
6 2
.
4
C.
2 6
.
4
D.
Lời giải
Chọn C
Ta
6 2
37
7
7
7
7
cos
cos
2 cos
.
sin sin
cos cos
2
12
2
12
2
12
2 12
2 12
Câu 6130. [0D6-3.1-2] Cho hai góc nhọn a và b với tan a
A.
.
3
B.
.
4
C.
.
6
1
3
và tan b . Tính a b .
7
4
D.
.
2
Lời giải
Chọn B
1 3
tan a tan b
Ta có tan a b
7 4 1 suy ra a b .
1 tan a.tan b 1 1 . 3
4
7 4
sin
Câu 1632:
A.
[0D6-3.1-2] Giá trị biểu thức
cos
sin
cos
15
10
10
15 bằng:
2
2
cos
cos sin
sin
15
5
5
5
B. 1 .
3.
C.
1 .
D.
1
.
2
Lời giải
Chọn B.
sin sin
15 10
6 1.
15
10
10
15
2
2
2
cos
cos sin
sin
cos
cos
3
15
5
5
5
15 5
sin
cos
sin
cos
[0D6-3.1-2] Tính B cos 68.cos 78 cos 22 cos12 cos10
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 1671:
Lời giải
Chọn A
B cos 68.sin12 sin 68 cos12 cos10
B sin800 cos100 sin800 sin800 0
D. 3 .
có
Câu 5932.
[0D6-3.1-2]
Gọi M cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 40 cos2 50 cos2 60 cos2 70 cos2 80 thì
M bằng.
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
Lời giải
Chọn C
Do 10 80 20 70 30 60 40 50 90
Nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.
Áp dụng công thức sin 90 x cos x , ta đươc
M cos2 10 sin 2 10 cos2 20 sin 2 20 cos2 30 sin 2 30 cos2 40 sin 2 40
1111 4 .
Câu 5933.
[0D6-3.1-2]
Giá
trị
của
2
2
2
2
2
M cos 23 cos 27 cos 33 cos 37 cos 43
cos2 47 cos2 53 cos2 57 cos2 63 cos 2 67 bằng:
A. 1 .
B. 5 .
C. 10 .
D. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu.
Lời giải
Chọn B
Áp dụng công thức cos sin 90 ,cos 2 sin 2 1 , ta có:
biểu
M sin 2 47 sin 2 53 sin 2 57 sin 2 63 sin 2 67 cos2 47 cos2 53
cos 2 57 cos 2 63 cos 2 67
thức:
.
sin 2 47 cos2 67 sin 2 53 cos2 53 sin 2 57 cos2 57 sin 2 67 cos2 67
11111 5
Câu 5948.
[0D6-3.1-2] Cho M tan10.tan 20.tan 30.tan 40.tan 50.tan 60.tan 70.tan80 . Giá
trị của M bằng.
A. M 0 .
B. M 1 .
C. M 4 .
D. M 8 .
Lời giải
Chọn B
tan x.tan 90 x tan x.cot x 1 .
3
3
Câu 5976.
[0D6-3.1-2] Nếu tan a cot a 5 thì tan a cot a bằng.
A. 100.
B. 110.
C. 112.
D. 115.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có: tan 3 a cot 3 a tan a cot a 3tan a.cot a tan a cot a 110 .
3
sin 2 x cosx
4
Câu 5977.
[0D6-3.1-2] Cho tanx
và
x thì giá trị của biểu thức A
sin x cos 2 x
2
3
bằng.
31
34
32
30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
11
11
11
11
Hướng dẫn giải
Chọn C.
4
1
9
3
cos 2 x
cos x .
2
3
1 tan x 25
5
3
4
Vì x nên cos x
suy ra sin x tanx.cosx
2
5
5
31
A .
11
Ta có. tan x
