Đề Toán 6,7 ( 2009 -2010 )
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (75.81 KB, 2 trang )
Trường THCS Tuy Lai.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM 2009-2010.
Thời gian 90 phút.
Câu 1(6 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 7x
4
– 8x
3
+ 6x
2
– 5x + 1890.
Q(x) = 3x
4
– 6x
3
– 2x
2
+ 7x + 120.
a/ Tính: M(x) = P(x) + Q(x).
b/ Tính: N(x) = P(x) – Q(x).
c/ Tính giá trị của đa thức M(x) biết: 5x
3
– 7x
2
+ 2x + 1 = 0.
Câu 2(4 điểm): Tính giá trị của các biểu thức:
a/ A =
22
610.6,0
3
2
3:
3
2
2
5
2
3
−+
−
b/ B =
−
−
−
−
−
−
2010
1
1.
2009
1
1.....
4
1
1.
4
1
1.
3
1
1.
2
1
1
Câu 3(4 điểm):
a/ Tìm a và b, biết:
3
2
2
1
−
=
−
ba
và a + b = 28.
b/ Một ô tô đi từ A đến B với thời gian dự định. Sau khi đi được
2
1
quãng
đường thì ô tô tăng vận tốc lên 50% nên ô tô đã đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính
thời gian ô tô đi từ A đến B.
Câu 4(6 điểm): Cho
∆
DEF vuông tại D, có EK là phân giác. Kẻ KM
⊥
EF, kéo dài
KM cắt đường thẳng DE tại I. Chứng minh:
a/ DK = KM ; DE = EM.
b/ EK
⊥
IF.
c/ Nếu cho M là trung điểm của EF. Chứng minh:
2
1
=
KF
DK
.
Hết
Trường THCS Tuy Lai.
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 NĂM 2009-2010.
Thời gian 90 phút.
Câu 1(6 điểm):
a/ Tính:
3:
13
12
3
47
24
.%25
195
104
75,0.
15
13
1
−
+−
b/ Tìm số nguyên x, biết:
−−≤≤
−
4
3
2
1
3
1
.
3
2
2
1
6
1
.
3
1
4 x
Câu 2(4 điểm):
a/ Tính: B =
110
1
90
1
72
1
56
1
42
1
30
1
20
1
++++++
b/ Tìm số tự nhiên n sao cho 2n + 7 chia hết cho n – 1.
Câu 3(6 điểm):
a/ 3 xe vận tải nhận chuyển 4800 tấn xi măng đến một công trường xây dựng.
Biết lượng xi măng chuyên chở của xe thứ nhất bằng 60% lượng xi măng chuyên chở
của xe thứ ba. Lượng xi măng chuyên chở của xe thứ hai bằng
5
4
lượng xi măng
chuyên chở của xe thứ ba. Tính xem mỗi xe chuyên chở được bao nhiêu tấn xi măng.
b/ Tìm số nguyên tố P sao cho: P + 2; P + 6; P + 8 và P + 14 cũng là số nguyên tố.
Câu 4(4 điểm):
Cho góc AOB = 144
0
và tia phân giác OC của góc đó. Vẽ các tia OM, ON nằm trong
góc AOB sao cho góc AOM = góc BON = 20
0
.
a/ Tính góc AOC.
b/ Tia OM có nằm giữa hai tia OA và OC không? Vì sao?
c/ Chứng tỏ OC là tia phân giác của góc MON.
d/ Gọi OB’ là tia đối của tia OB. Tính góc AOB’
Hết
