1

THIẾT KẾ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỮ I DỰ ỨNG LỰC
NHỊP GIẢN ĐƠN
SỐ LIỆU THIẾT KẾ
Chiều dài toàn dầm:

L = 31 m

Khoảng cách đầu dầm đến tim gối: a= 0.3 m
Khẩu độ tính toán : Ltt = L – 2a = 30.4 m
Tải trọng thiết kế : + Hoạt tải HL-93
+ Tải trọng người đi bộ
Mặt xe chạy :

B1 = 8 m

Lề người đi bộ :

B2 = 1 m

Lan can :

B3 = 0.5 m

Tổng bề rộng cầu : B = B1+2.B2+2.B3 = 11 m
Dạng kết cấu nhịp :

Cầu dầm

Dạng mặt cắt :

Chữ I

Vật liệu kết cấu :

Bê tông cốt thép dự ứng lực.

Công nghệ chế tạo :

Căng trước

Cấp bê tông :
+ Bản mặt cầu :

+ Dầm chủ :
f c'2

Tỉ trọng bê tông :

= 35 MPa
γc

= 25

kN / m3

f c'1

= 45 Mpa



2

Loại cốt dự ứng lực : Tao thép 7 sợi xoắn đường kính
mm
Cường độ chịu kéo tiêu chuẩn :

f ps

fu

Thép thường G60 :

D ps

= 15.2

= 1860 MPa
= 620 MPa ;

fy

= 420 MPa

Quy trình thiết kế : 22TCN 272-05

THIẾT KẾ CẤU TẠO
Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu
Số lượng dầm chủ :


Nb

=5

Khoảng các giữa hai dần chủ : S = 1.8 m
Bố trí dầm ngang tại các vị trí : Gối cầu, L/4, L/8,L/2: 5 mặt cắt
Số lượng dầm ngang :
Phần cánh hẫng :

Sk

Nn

=(

Nb

-1).5 = 20

= 1.9 m

Chiều dày bản hẫng :

hf

= 20 cm

Cấu tạo lớp phủ mặt cầu:

Cấu tạo lớp phủ mặt cầu :



3

ST
T

Lớp

Chiều
dày
m

γ

1

Lớp phủ
asphan

0.05

23

1.15

2

BT bảo vệ


0.02

24

0.48

3

Chống thấm

0.01

15

0.15

4

Mui luyện

0.02

24

0.48

Cộng

0.1


(

KN / m3

) D(
)

KN / m3

2.26

Hình 1.1 : Mặt cắt ngang kết cấu nhịp
Thiết kế dầm chủ
Các kích thước hình học
tiết diện giữa dầm I

Ký
hiệu

Đơn
vị

Giá trị


4

• Chiều cao dầm chủ

h


mm

1450

• Kích thước bầu
dầm:
+ Bề rộng bầu dầm:

b1 mm

610

+ Chiều cao bầu
dầm:

h1 mm

180

+ Bề rộng vút bầu
dầm:

b2 mm

225

+ Chiều cao vút bầu
dầm:


h2 mm

170

+ Bề rộng sườn
dầm:

b3 mm

160

+ Chiều cao sườn
dầm:

h3 mm

820

+ Bề rộng bản cánh
trên:

b7 mm

500

+ Chiều cao cánh
trên:

h5 mm


120

+ Bề rộng vút bản
cánh trên:

b4 mm

170

• Kích thước sườn
dầm:

• Kích thước bản
cánh trên:


5

+ Chiều cao vút bản
cánh trên:

h4 mm

120

+ Bề rộng
gờ:

b6 mm


60

+ Chiều
cao gờ:

h6 mm

40

+Bề rộng dầm phần
trên:

b5 mm

380

• Kích thước gờ kê ván
khuân cố định:


6

h1’=180 mm;

b1’= 610 mm

h2’=190 mm

b2’= 55 mm


h3’=1040 mm

b3’ = 380 mm

h4’= 40 mm

b4’= 500 mm

Cấu tạo dầm ngang
Chiều cao dầm ngang : Hn= H2 + H3 + H4 +H5 +H6 = 127 cm
Bề rộng dầm ngang

bn

Chiều dài dầm ngang :

Thiết kế bản mặt cầu .
Sơ đồ tính

= 30 cm


7

Tính toán bản hẫng
Tĩnh tải tác dụng lên 1 m bản hẫng théo phương dọc cầu:
+ Tĩnh tải bản thân :
DC1

= 1.


h f .γ c

=1.0.2.25= 5

kN/m

+ Tĩnh tải lan can :
DC2

= 1.( 0.5.0.5 + 1,2.0.2 ).

γc

= 12.25 kN

+ Tĩnh tải lớp phủ :

DW

ST
T

Lớp

Chiều
dày
m

γ


1

Lớp phủ
asphan

0.05

23

1.15

2

BT bảo vệ

0.02

24

0.48

3

Chống thấm

0.01

15


0.15

4

Mui luyện

0.02

24

0.48

Cộng

0.1

= 2.26 KN/m

Hoạt tải tác dụng lên bản hẫng
+ Do tải xe thiết kế:

(

KN / m3

) D(
)

KN / m3


2.26


8

Xét 1 bánh xe đặt cách gờ phân cách làn xe với làm người đi bộ
1 đoạn bằng 300 mm, khoảng cách từ tim bánh xe tới ngàm bảng
x = 400-300 =100 mm
Bề rộng tiếp xúc của bánh xe : b= 0.51 m
Chiều dày trung bình của bản mặt cầu :
Chiều rộng bản tương đương
E = 1140+ 0,833.x = 1223.3 mm
1200 < E<4300 nên P= 110 kN
LL =

Ptr
110
=
=
(b + h f ) E (0.51 + 0.2).1.2233

126.65 kN/m

+ Do tải người đi bộ
PL= 1.3.1=3 KN
Nội lực tại ngàm
+ Hệ số điều chỉnh tải trọng:
η=

1

= 0.907
η Dη Rη L

hf

=0.2 m


9

Tính momen tại ngàm:
+ Tính cho TTGHCD 1
M
M
M
M
M

M = η . γ DC1 .DC1.ΩDC
1 + γ DC 2 .DC2 . y DC 2 + γ DW .DW.ΩDW + m.γ LL .(1 + IM ).LL.ΩLL + m.γ PL PL. y PL 

1.9 *1.9
1.4 *1.4 

+ 1.25*12.25*1.65 + 1.5* 2.26 *
1.25*5*

2
2



0.4 *0.4


M = 0, 907. +1.2*1.75*(1 + 0.75) *126.65*


2
 +1.2 *1.75*3* 0.9






=82.77

kN.m
V
V
V
V
V

Vu = η . γ DC1.DC1 .ΩDC
1 + γ DC 2 .DC2 . yDC 2 + γ DW .DW.ΩDW + m.γ LL .(1 + IM ).LL.ΩLL + m.γ PL PL. y PL 


10


1.25*5*1.9 + 1.25*12.25 + 1.5* 2.26*1.4 

Vu = 0.907 *  +1.2*1.75*1.75*126.65*0.4

 +1.2*1.75*3


= 224.409 kN

+ Tính cho TTGHSD
M
M
M
M
M

M = η . γ DC1.DC1.ΩDC
1 + γ DC 2 .DC2 . y DC 2 + γ DW .DW.ΩDW + m.γ LL .(1 + IM ).LL.ΩLL + m.γ PL PL. y PL 

1.9*1.9
1.4*1.4 

+ 1*12.25*1.65 + 1* 2.26 *
1*5*

2
2


0.4* 0.4



M = 0, 907. +1.2 *1* (1 + 0.75) *126.65*


2
 +1.2 *1*3* 0.9






= 55.97 kN/m

V
V
V
V
V

Vu = η . γ DC1.DC1 .ΩDC
1 + γ DC 2 .DC2 . y DC 2 + γ DW .DW.ΩDW + m.γ LL .(1 + IM ).LL.ΩLL + m.γ PL PL. y PL 

1*5*1.9 + 1*12.25 + 1* 2.26*1.4 

Vu = 0.907 *  +1.2*1*1.75*126.65*0.4


 +1.2*1*3



=134.9 kN

Tính toán cho bản kiểu dầm
Sơ đồ tính toán là dầm hai đầu ngàm.Để tính toán ta đưa về sơ
đồ dầm giản đơn.
Khoàng cách giữa các dầm chủ S= 1.8 m
W= 8 m ; W : bề rộng khoảng trống của lòng đường giữa hai bó
vỉa hoặc lan can.

Số làn là

 8 
 3.5  = 2

, bề rộng làn là 3.5 m


11

Sơ đồ tính toán 1
+ Tĩnh tải :
DC = 0.2*1.8*25= 9 kN/m
DW= 2.26 kN/m
+ Hoạt tải :
Bề rộng bản tương đương :
E + = 660 + 0.55* S = 1650
E − = 1220 + 0.25* S = 1670


mm
mm

Tác dụng của tải thiết kế :
LL(1) =

LL2 =

P
110
=
= 93.89
+
(b + h f )* E
(0.51 + 0.2)*1.65

P
110
=
= 92.77
−
(b + h f )* E
(0.51 + 0.2)*1.67

Tải trọng làn xe
LLl = 9.3 / 3

kN/m

kN/m


kN.m


12

+ Tính toán momen.

Tính toán momen tại vị trí giữa nhịp :
M
M
M (1) = η . γ DC .DC.ΩDC
+ γ DW .DW.ΩDMW + m.γ LL .(1 + IM ).LL(1) .ΩLL
+ m.γ LLl .LLl .Ω MLLl 

Tính cho TTGH CD1
M (1)

1.25*9* 2*0.45*0.9 / 2 + 1.5* 2.26* 2 *0.45*0.9 / 2 
= 0.907 * +1.2*1.75*1.75*93.89* 2*(0.45 + 0.2725) *0.355 / 2 
 +1.2*1.75*9.3 / 3* 2*0.45*0.9 / 2


=97.06 kN.m

Tính cho TTGHSD
M (1)

1*9 * 2*0.45*0.9 / 2 + 1* 2.26* 2*0.45*0.9 / 2



= 0.907 *  +1.2*1*1.75*93.89 * 2*(0.45 + 0.2725) *0.355 / 2 
 +1.2*1*9.3 / 3* 2 *0.45*0.9 / 2


= 56.64 kN.m


13

Tính toán momen tại gối.
M
M
M 2 = η . γ DC .DC.ΩDC
+ γ DW .DW.ΩDMW + m.γ LL .(1 + IM ).LL2 .ΩLL
+ m.γ LLl .LLl .Ω MLLl 

Tính Cho TTGHCĐ 1
1.25*9* 2*0.45*0.9 / 2 + 1.5* 2.26* 2* 0.45*0.9 / 2 
M 2 = 0.907 *  +1.2 *1.75*1.75*92.77 * 2*(0.45 + 0.2725) *0.355 / 2 
 +1.2*1.75*9.3 / 3* 2* 0.45*0.9 / 2


= 96 kN.m

Tính cho TTGHSD
1*9* 2*0.45*0.9 / 2 + 1* 2.26* 2* 0.45* 0.9 / 2


M 2 = 0.907 *  +1.2*1*1.75*92.77 * 2*(0.45 + 0.2725)* 0.355 / 2 

 +1.2*1*9.3 / 3* 2*0.45*0.9 / 2


Quy đổi momen tại giữa nhịp hai đầu ngàm :
Tính cho TTGHCD 1
+
M 0.5S

=0.5*

M (1)

= 0.5*97.06 = 48.53 kN.m

Tính cho TTGHSD
+
M 0.5S

=0.5*

M (1)

= 0.5*56.64 = 28.32 kN.m

Quy đổi momen tại hai đầu ngàm :

= 56 kN.m


14


Tính cho TTGHCD 1
M − = −0.8* M 2

=-0.8*96= -75.8 kN.m

Tính cho TTGHSD
M − = −0.8* M 2

=-0.8*56= -44.8 kN.m

+ Tính toán lực cắt

V
V
Vu = η . γ DC .DC.ΩDC
+ γ DW .DW.ΩDVW + m.γ LL .(1 + IM ).LL.ΩLL
+ m.γ LLl LLl . yVLLl 

Tính theo TTGHSD1
1.25*9 *1*1.8 / 2 + 1.5* 2.26*1*1.8 / 2


Vu = 0.907.  +1.2*1.75*1.75*93.89*(1 + 0.605) *0.71/ 2
 +1.2*1.75*3.1*1*1.8 / 2


Tính theo TTGHSD

=215 kN



15

1*9*1*1.8 / 2 + 1* 2.26*1*1.8 / 2


Vu = 0.907.  +1.2*1*1.75*93.89*(1 + 0.605)*0.71/ 2 
 +1.2*1*3.1*1*1.8 / 2


= 125.47 kN

Tính toán và bố trí cốt thép bản hẫng
Momen tính toán thiết kế
h f = 20

Mu =

82.77 kN.m

cm

b = 1000
f c'2

= 35 MPa,

f y = f y' =


420 MPa

Tính toán sức kháng uốn danh định cần thiết
M nct =

M u 82.77
=
= 82.77
ϕ
1

kN.m

Hệ số khối ứng suất:

f c'2 − 28
35 − 28
β1 = 0.85 − 0.05* (
) = 0.85 − 0.05*(
)=
7
7

ρmax =

Hàm lượng cốt thép tối đa :

0.36* β1 *f c' 2
=
fy


Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
ρ min =

As
2210.56
=
= 0.011
Ac 200 *1000

0.03

>

f c'2
35
= 0.03*
= 0.0025
fy
420

0.024

0.8


16

φ14


φ16

Chọn thanh 11
kéo và 6
chịu nén , khoảng cách từ mép
chịu nén đến trọng tâm cốt thép nén 50 mm, khoảng cách từ
méo chịu kéo đến trọng tâm cốt thép chịu kéo là 50 mm
cốt đai chọn

φ12

Xét đảng thức :

, bước cốt đai :
V u = 224.409 < 0.1 f c'2bv d v = 0.1*35*1000*140 = 490

s < 0.8d v = 112 ≤ 600mm

Thì

chọn s=100 mm

Khoảng các rộng của cốt đai 200 mm
Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện cường độ
+ Diện tích cốt thép :
As = 11* π *16 2 / 4 = 2210.56 mm 2

Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật
a=


As f y
'
c2

0.85 f b

=

2210.56* 420
= 31.2
0.85*35*1000

mm

Kiểm tra tính dẻo mặt cắt :
c
a
31.2
=
=
= 0.26
d β1.d 0.8*150

< 0.42 ( Thỏa mãn điều kiện chảy)

Momen kháng uốn danh định của thiết diện
M n = As f y (d − a / 2) = 2210.56* 420*(150 − 31.2 / 2) = 124.78

Ta có


ϕ M n > M nct

=82.77 kN.m

kN.m

kN


17

Bản đảm bảo điều kiện bền kháng uốn.
Kiểm toán sức kháng cắt :
Tính toán sức kháng cắt danh định :
Vn = Vc + Vs + V p

Vn = min 

'
Vn = 0.25 f c 2bv d v + V p 

Trong đó :
Vc = 0.083β f c'2 bv d v

Vs =

bv :

Av f y d v (cot θ + cot α ) sin α
s


Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ

nhất trong chiều cao
d v = 1000

dv

,

mm

dv

: chiều cao cắt hữu hiệu, bằng khoảng cách giữa trọng tâm
vùng nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, và không lấy nhỏ hơn
0.9d e 


0.7 h 
 200 − 50 − 31.2 / 2 = 134.4 


d v = max 0.9d e = 0.9*100 = 90

0.7 h = 0.7 * 200 = 140





β=

=140 mm

hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo .


18

β=

2 do h=200 < 400 mm

θ = 45o

α = 90ο
Av :

tổng diện tích cốt thép chịu cắt trong cự li

Av = As + As' = 2210.56 + 923.16 = 3133.72 mm 2

Av = 0.083 f c'2 .

Diện tích tói thiểu
Av :

Vây
Vp = 0


bv .s
= 116.91
fy
mm 2

=3133.72

do không có cốt dự ứng lực.

Thay số ta được :
Vc = 0.083β

Vs =

V
 s=

f c'2 bv d v

=

0.083* 2* 35 *1000*140 = 137489, 69

Av f y d v (cot θ + cot α ) sin α
s

=

3133.72* 420*140*(cot 45ο + cot 90ο ) sin 90ο
100


1842.62 kN

Vn = Vc + Vs + V p

Vn = min 

'
Vn = 0.25 f c 2bv d v + V p 

N=137.49 kN

=

1980.11


1225 

=1225 kN


19

Ta có

Vu = 224.409 < ϕVn = 0.9*1225 = 1102.5

kN


Tiết diện đảm bảo chống cắt.
Kiểm toán TTGHSD
Kiểm toán ứng suất :
Ứng suất thớ trên của bê tông chịu kéo :
f1 =

M uTTGHSD
. y1
I bmc

Trong đó :
I bmc =

M uTTGHSD = 55.97

kN.m =

55.97 *106

N.mm

bh3 1000 * 2003
=
= 666.67 *106
mm 4
12
12

y khoảng cánh từ trục trung hòa đến thớ ngoài chịu kéo
y= h-c = 200-31.2 =168.8 mm

f1 =

M uTTGHSD
. y1
I bmc

=

55.97 *106
.168.8 = 14.17
666.67 *106

MPa

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu nén :
f2 =

M uTTGHSD
. y2
I bmc

Trong đó :
I bmc

M uTTGHSD = 55.97

kN.m =

bh3 1000 * 2003
=

=
= 666.67 *106
mm 4
12
12

55.97 *106

N.mm


20

y khoảng cánh từ trục trung hòa đến thớ ngoài chịu kéo
y= c = 31.2 = 31.2 mm
M uTTGHSD
f2 =
. y2
I bmc

Ta có

f 2 < f c'2

=

55.97 *106
.31.2 = 2.61
666.67 *106


MPa

=35 MPa

Đảm bảo độ bền chịu nén.
Tính toán độ võng :
Độ vong do tải trọng gây ra :
f v = f vDC1 + f vDC 2 + f vDW + f vLL + f vPL

Độ võng do tải bản thân gây ra :
f vDC1

=

DC1lb4
5*19004
=
= 0.436
8Ec I mcn 8* 27983*666.67 *106

mm

Độ võng do tải lan can gây ra :
f vDC 2

=

3
DC2lDC
12.25*16503

2
=
= 0.98*10−3
3Ec I mcn 8* 27983*666.67 *106

mm

Độ võng do tải lớp phủ gây ra :
f vDC1

=

DWlD4 W
2.26*1400 4
=
= 0.058
8 Ec I mcn 8* 27983*666.67 *106

mm

Do tải đặt sát ngàm nên trị số nhỏ nên không cần tính võng do tải
xe.


21

fv =

0.436+0.00098+0.058=0.495 mm


Độ võng cho phép : L/300=1900/300 = 6.3 mm
Tính toán và bố trí cốt thép bản kiểu dầm ( theo bản kê hai cạnh)
Momen tính toán thiết kế
h f = 20

Mu =

75.8 kN.m

cm

b = 1000
f c'2

= 35 MPa,

f y = f y' =

420 MPa
β1 = 0.85 − 0.05* (

Hệ số khối ứng suất:
ρmax =

Hàm lượng cốt thép tối đa :

f c'2 − 28
35 − 28
) = 0.85 − 0.05*(
)=

7
7

0.36* β1 *f c' 2
=
fy

0.8

0.024

Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:
ρ min =

As
2210.56
=
= 0.011
Ac 200 *1000

Chọn thanh 11

φ16

>

f c'2
35
0.03
= 0.03*

= 0.0025
fy
420

trên và 6

φ16

, khoảng cách từ mép đến trọng

tâm các cốt thép là 50 mm cốt đai chọn
Xét đảng thức :
Thì

φ12

, bước cốt đai :

V u = 215 < 0.1 f c'2bv d v = 0.1*35*1000 *140 = 490

s < 0.8d v = 112 ≤ 600mm

chọn s=100 mm

kN


22

Khoảng các rộng của cốt đai 200 mm

Kiểm toán mặt cắt theo điều kiện cường độ
Tại tiết diện gối
+ Diện tích cốt thép :
As = 11* π *16 2 / 4 = 2210.56 mm 2
As' = 6 * π *16 2 / 4 = 1205.76

Chiều cao khối ứng suất hình chữ nhật
a=

As f y
'
c2

0.85 f b

=

2210.56* 420
= 31.2
0.85*35*1000

mm

Kiểm tra tính dẻo mặt cắt :
c
a
31.2
=
=
= 0.26

d β1.d 0.8*150

< 0.42 ( Thỏa mãn điều kiện chảy)

Momen kháng uốn danh định của thiết diện
M n = As f y (d − a / 2) = 2210.56* 420*(150 − 31.2 / 2) = 124.78

Ta có

ϕMn > Mn

= 75.8

kN.m

Bản đảm bảo điều kiện bền kháng uốn.
Kiểm toán sức kháng cắt :
Tính toán sức kháng cắt danh định :

kN.m


23

Vn = Vc + Vs + V p

Vn = min 

'
Vn = 0.25 f c 2bv d v + V p 


Trong đó :
Vc = 0.083β f c'2 bv d v

Vs =

bv :

Av f y d v (cot θ + cot α ) sin α
s

Bề rộng bản bụng hữu hiệu lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ

nhất trong chiều cao
d v = 1000

dv

,

mm

dv

: chiều cao cắt hứu hiệu, bằng khoảng cách giữa trọng tâm
vùng nén đến trọng tâm cốt thép chịu kéo, và không lấy nhỏ hơn
0.9d e 


0.7 h 

 200 − 50 − 31.2 / 2 = 134.4 


d v = max 0.9d e = 0.9*100 = 90

0.7 h = 0.7 * 200 = 140




β=
β=

=140 mm

hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo .
2 do h=200 < 400 mm

θ = 45o


24

α = 90ο
Av :

tổng diện tích cốt thép chịu cắt trong cự li

Av = As + As' = 2210.56 + 1205.76 = 3416.32 mm 2


Av = 0.083 f c'2 .

Diện tích tói thiểu
Av :

Vây
Vp = 0

bv .s
= 116.91
fy
mm 2

=3416.32

do không có cốt dự ứng lực.

Thay số ta được :
Vc = 0.083β

Vs =

V
 s=

f c'2 bv d v

=

0.083* 2* 35 *1000*140 = 137489, 69


Av f y d v (cot θ + cot α ) sin α
s

=

N=137.49 kN

3416.32* 420*140*(cot 45ο + cot 90ο ) sin 90ο
100

2008.8 kN

Vn = Vc + Vs + V p

Vn = min 

'
Vn = 0.25 f c 2bv d v + V p 

=

2146.29 


1225 

= 1225 kN



25

Ta có

Vu = 215 < ϕVn = 0.9*1225 = 1102.5

kN

Tiết diện đảm bảo chống cắt.
Kiểm toán TTGHSD
Kiểm toán ứng suất :
Ứng suất thớ trên của bê tông chịu kéo :
f1 =

M uTTGHSD
. y1
I bmc

Trong đó :
I bmc =

M uTTGHSD = 48.8

kN.m =

48.8*106

N.mm

bh3 1000 * 2003

=
= 666.67 *106
mm 4
12
12

y khoảng cánh từ trục trung hòa đến thớ ngoài chịu kéo
y= h-c = 200-31.2 =168.8 mm
f1 =

M uTTGHSD
. y1
I bmc

=

48.8*106
.168.8 = 12.356
666.67 *106

MPa

Ứng suất thớ trên của bê tông chịu nén :
f2 =

M uTTGHSD
. y2
I bmc

Trong đó :

I bmc

M uTTGHSD = 48.8

kN.m =

48.8*106

bh3 1000 * 2003
=
=
= 666.67 *106
mm 4
12
12

N.mm