Lien He DK va Day
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (672.99 KB, 13 trang )
NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê d¹y
h×nh häc – Líp 9
GV : Nguyễn Văn Thắng
Trường THCS Thị Trấn Tiên Lãng
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài tập
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính ) của đường
tròn (O;R) .Gọi OH,OK là các khoảng cách từ O đến AB,
CD (h vẽ).
Chứng minh rằng : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
R
K
O
C
D
A
B
H
Chøng minh:
Trong tam giác vuông OHB, áp
dụng định lý Pytago ta có:
OH
2
+ HB
2
= OB
2
= R
2
(1)
Trong tam giác vuông OKD, áp
dụng định lý Pytago ta có:
OK
2
+ KD
2
= OD
2
= R
2
(2)
Từ (1) và (2)
=> OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Tiết 23 –Bài 3
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH
TỪ TÂM ĐẾN DÂY
1 .Bài toán
H K O
H O
R
K
C
D
A
B
R
C
D
A
B
? Kết luận của bài toán
trên còn đúng không nếu
một dây là đường kính
hoặc cả hai dây là đường
kính?
Chú ý (SGK)
Chøng minh:
OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
2- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
?1: Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1 để chứng
minh rằng
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
K
H
O
B
A
D
C
a.Cã: (®k vu«ng gãc .)…
( ®k vu«ng gãc .)…
Mµ AB = CD (gt) => HB = KD = CK = KD
Hay HB
2
= KD
2,
thay vµo OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Ta cã: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ HB
2
OH
2
= OK
2
=> OH = OK
⇔
( )
OK CD gt CK KD
⊥ ⇒ =
( )
OH AB gt HA HB
⊥ ⇒ =
K
H
O
B
A
D
C
b.Cã: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ HB
2
mµ OH = OK (gt) hay OH
2
= OK
2
VËy ta cã: OH
2
+ HB
2
= OH
2
+ KB
2
Nên
HB
2
= KB
2
=> HB = KB
Hay 2HB = 2 HC
mµ AB =2 HB ; CD = 2 HC
Suy ra AB = CD
