Ôn tập HH 10 CB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (77.43 KB, 1 trang )
HƯỚNG DẪN ÔN TẬP
ĐỀ 1
Bài 1: Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính :
a) |
AB AC+
uuur uuur
| b) |
AB AC−
uuur uuur
|
Bài 2: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kỳ . Chứng minh rằng:
AC DB AB DC+ = +
uuur uuur uuur uuur
Bài 3: Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ véc tơ
2 3u AB BC= −
r uuur uuur
c) Tìm tọa độ M thỏa:
3MA MB=
uuur uuur
ĐỀ 2
Bài 1: Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a. Tính độ dài các vectơ
,BA BC CA CB− +
uuur uuur uuur uuur
Bài 2: Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA.
Chứng minh rằng :
0AM BN CP+ + =
uuuur uuur uuur r
Bài 3: Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2).
a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C.
b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C.
c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, tọa độ trung điểm BA
ĐỀ 3
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a, O là giao điểm hai đường chéo. Tính :
, ,OA CB AB DC CD DA− + −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 2: bốn điểm A, B, C, D bất kỳ. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của đoạn AB, CD, MN.CMR:
a)
0IA IB IC ID+ + + =
uur uur uur uur r
b)
4OA OB OC OD OI+ + + =
uuur uuur uuur uuur uur
Bài 3: Cho ba điểm A(2; 1); B(3; 1) ; C(-4; 0)
a) Chứng tỏ A,B,C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC, tọa độ trung điểm BC
c) Tìm tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành.
ĐỀ 4
Bài 1: Cho hình thoi ABCD có
·
0
60BAD =
và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính :
, ,AB AD BA BC OB DC+ − −
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh BC, K là trung điểm của BI. Chứng minh:
a)
1 1
2 2
AK AB AI= +
uuur uuur uur
b)
3 1
4 4
AK AB AC= +
uuur uuur uuur
Bài 3: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; −1).
a) Tìm tọa độ điểm M,N,P sao cho tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm của các cạnh.
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
c) Tìm tọa độ
2u AB AC= +
r uuur uuur
d) Tìm tọa độ M thỏa
0MA MB MC+ + =
uuur uuur uuuur r
ĐỀ 5
Bài 1: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính
AB AC AD+ +
uuur uuur uuur
.
Bài 2: Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD, G là trung điểm IJ. Chứng minh:
GA GB GC GD 0+ + + =
uuur uuur uuur uuur
r
.
Bài 3: Cho các véc tơ:
a i j b i j c i d j
1
2 3 ; 5 ; 3 ; 2
3
= + = − = = −
r r
r r r r r r
r r
a) Xác định tọa độ các véc tơ
, , ,a b c d
r r r ur
b) Tìm tọa độ
3 2u b c d= − −
r r r ur
