duung thang song song voi mp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.34 MB, 27 trang )
Chúc mừng bạn !
GV:BÙI NGỌC MẬU
Môn thi: Hình Học 8
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu Định Nghĩa: Khoảng cách
từ điểm A đến đường thẳng d
H
A
d
Đáp án: Khoảng cách từ điểm A
đến đường thẳng d là độ dài đoạn
vuông góc (hay đường vuông góc)
AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng
d.
Vậy các điểm cách đường thẳng d một khoảng bằng h nằm
trên đường nào?
h
?
Đ10. ng thng song song vi mt ng thng cho trc
1. Khong cỏch gia hai ng thng song song
Cho hai ng thng song song a v b (nh
hỡnh v). Gi A v B l hai im bt kỡ
thuc ng thng a, AH v BK l cỏc
ng thng vuụng gúc k t A v B n
ng thng b. Gi di AH l h. Tớnh
di BK theo h.
?1
A
A
B
B
h
h
H
H
K
K
a
a
b
b
Chng minh
Vỡ a//b nờn AB//HK
Vỡ
Suy ra ABKH l hỡnh bỡnh hnh
Suy ra AH=BK(hai cnh i)
M AH = h
Nờn BK = h
AH b,BK b
AH / / BK
^ ^
ị
? Vy mi im thuc
ng thng a cỏch ng
thng b mt khong cỏch
bng bao nhiờu?
* Trên hình vẽ, mọi điểm thuộc đường thẳng a cách đường
thẳng b một khoảng bằng h. Tương tự, mọi điểm thuộc đư
ờng thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a
và b.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
A
A
B
B
h
h
H
H
K
K
a
a
b
b
? Vậy khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song là gì?
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai
đường thẳng song song là khoảng
cách từ một điểm tuỳ ý trên đường
thẳng này đến đường thẳng kia.
Bµi to¸n 1: Trong c¸c h×nh vÏ sau, trêng hîp nµo h lµ
kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®êng th¼ng song song a vµ b.
b)
a A
h
b B
a)
a A
b
h
B
B
a
b
K
h
c)
Cho đường thẳng b. Gọi a và a là hai đường thẳng song song
với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b một khoảng bằng
h, (I) và (II) là các nửa mặt phẳng bờ b. Gọi M, M là các điểm
cách đường thẳng b một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa
mặt phẳng (I), M thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M
thuộc đường thẳng a, M thuộc đường thẳng a
A
H
H
A
M
a
K
K
M
h
b
a
h
h
h
(I)
(II)
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
? 2
Đ10. ng thng song song vi mt ng thng cho trc
1. Khong cỏch gia hai ng thng song song
Theo gt. AH; MK b
Theo gt. AH; MK b
AH = MK; AH MK
AH = MK; AH MK
AMKH là hình bình hành
AMKH là hình bình hành
theo gt
theo gt
MA b; a b (a đi qua a)
MA b; a b (a đi qua a)
MA trùng a.
MA trùng a.
M a
M a
ẻ
ò
ò
ò
ò
ò
^
ò
MA // HK
MA // HK
ò
//
//
//
//
//
//
ò
Chứng minh M thuộc a:
B1: Chứng minh AMKH là hình
bình hành (vì có hai cạnh đối
AH, KM song song và bằng
nhau).
B2: Suy ra AM // b. Mà a đi
qua A và a // b nên theo tiên đề
Ơclit suy ra AM trùng a.
B3: Kết luận: M thuộc a.
Tương tự chứng minh M thuộc
a.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Đ10. ng thng song song vi mt ng thng cho trc
A
H
H
A
M
a
K
K
M
h
b
a
h
h
h
(I)
(II)
1. Khong cỏch gia hai ng thng song song
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®êng th¼ng cho tríc.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
A
H
H’
A’
M
a
K’
K
M’
h
b
a’
h
h
h
(I)
(II)
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
? Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên
đường thẳng nào?
* Tính chất. Các điểm
cách đường thẳng b một
khoảng bằng h nằm trên
hai đường thẳng song song
với b và cách b một
khoảng cách bằng h.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ
một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. TÝnh chÊt cña c¸c ®iÓm c¸ch ®Òu mét ®êng th¼ng cho tríc.
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
* Tính chất. Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai
đường thẳng song song với b và cách b một khoảng cách bằng h.
?3. Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố
định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng
2 cm (hình vẽ). Đỉnh A của các tam giác
nằm trên đường nào?
A A’
B
H C H’
2
2
Giải.
Giải.
Vì AH BC; AH = 2
Vì AH BC; AH = 2
^
A cách BC cố định một khoảng
cách bằng 2cm
Đỉnh A của tam giác ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC
một khoảng bằng 2cm.
* Định nghĩa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ
một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước.
Đ10. ng thng song song vi mt ng thng cho trc
1. Khong cỏch gia hai ng thng song song
* Tớnh cht. Cỏc im cỏch ng thng b mt khong bng h nm trờn hai
ng thng song song vi b v cỏch b mt khong cỏch bng h.
* nh ngha. Khong cỏch gia hai ng thng song song l khong cỏch t
mt im tu ý trờn ng thng ny n ng thng kia.
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố định
một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song
song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một
khoảng bằng h.
* Nhn xột.
