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AB = A B ; A = A ; AC = A C
❜✮ A = A ; AB = A B ; B = B
❝✮ AB = A B ; BC = B C ; CA = C A
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M K ⊥ AC ✱ ❦❤✐ ➤ã ∆AHM =
∆AKM s✉② r❛ ▼❍❂▼❑ ✭✶✮✳ A1 =
A2 s✉② r❛ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇▼ ❝➞♥ t➵✐ ❆
⇒ BH = M H ✭✷✮
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C = 30o ✱ s✉② r❛ M3 = 60o ✳ ❚❛ ❝ã M1 = M2 ✭❞♦ ∆AHM =
∆AKM ✮ ♥➟♥ M1 = M2 = 1/2HKM = 60o ✱ ⇒ A1 = A2 = A3 =
30o ✳ ❱❐② ∆ABC ✈✉➠♥❣ t➵✐ ❆ ✈➭ ❝ã B = 60o ; C = 30o
❉♦ ➤ã

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❍ q✉❛ ❆❇❀ ❇✬ ❧➭ ➤✐Ó♠ ➤è✐ ①ø♥❣ ❝ñ❛ ❍ q✉❛ ❆❈✳ ●ä✐ ❣✐❛♦ ➤✐Ó♠ ❝ñ❛
❇✬❈✬ ✈í✐ ❆❈ ✈➭ ❆❇ t❤❡♦ t❤ø tù ❧➭ ■ ✈➭ ❑✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ ❇■✱ ❈❑
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❍➢í♥❣ ❞➱♥

✿

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AC K = AHK
✭❞♦ tÝ♥❤ ➤è✐ ①ø♥❣✮❀ AHI =
AB I ✳ ▼➭ AC K = AB I

✭t❛♠ ❣✐➳❝ ❈✬❆❇✬ ❝➞♥✮ s✉② r❛

AHK = AHI ⇒ ❆❍ ❧➭
♣❤➞♥ ❣✐➳❝ ❝ñ❛ ❣ã❝ KHI ✳ ❱❐②
❇❍ ❧➭ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ ♥❣♦➭✐ ❝ñ❛
t❛♠ ❣✐➳❝ ❍❑■✳
❚õ ➤Þ♥❤ ❧Ý ❜❛ ➤➢ê♥❣ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ s✉② r❛ ❇■ ❧➭ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ tr♦♥❣ ❝ñ❛ ❣ã❝

HIK ⇒ BI ⊥ IC ✭❤❛✐ ➤➢ê♥❣ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ tr♦♥❣ ✈➭ ♥❣♦➭✐ t❤× ✈✉➠♥❣
❣ã❝✮✳ ❱❐② ❇■ ❧➭ ➤➢ê♥❣ ❝❛♦ ❝ñ❛ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈✳ ❚➢➡♥❣ tù ❈❑ ❧➭ ➤➢ê♥❣
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✺✳ ❈❤♦ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈ ✈✉➠♥❣ t➵✐ ❆ ❝ã √
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= c, AC = b ✈➭ ➤➢ê♥❣ ♣❤➞♥
2 1 1
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= + ✳
d
b c
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✿

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AC K = AHK ✭❞♦ tÝ♥❤ ➤è✐ ①ø♥❣✮❀ AHI = AB I ✳ ▼➭
AC K = AB I ✭t❛♠ ❣✐➳❝ ❈✬❆❇✬ ❝➞♥✮ s✉② r❛ AHK = AHI ⇒ ❆❍

❧➭ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ ❝ñ❛ ❣ã❝ KHI ✳ ❱❐② ❇❍ ❧➭ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ ♥❣♦➭✐ ❝ñ❛ t❛♠
❣✐➳❝ ❍❑■✳

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❚❙✳ ◆❣✉②Ô♥ ❉ ❍♦➭♥❣

✻✳ ❈❤♦ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈ ➤Ò✉ ✈➭ ➤✐Ó♠ ▼ ë tr♦♥❣ t❛♠ ❣✐➳❝✳ ●ä✐ ❆✬✱ ❇✬✱ ❈✬
❧➬♥ ❧➢ît ❧➭ ❤×♥❤ ❝❤✐Õ✉ ✈✉➠♥❣ ❣ã❝ ❝ñ❛ ▼ ❧➟♥ ❝➳❝ ❝➵♥❤ ❇❈✱ ❈❆✱ ❆❇✳
❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣✿
❛✮

M A + M B + M C ❦❤➠♥❣ ➤æ✐✳

❜✮

AC + BA + CB ❦❤➠♥❣ ➤æ✐✳

❍➢í♥❣ ❞➱♥

✿


❛✮ ➜➷t ❆❇❂❇❈❂❈❆❂❛✳ ❑❰ ➤➢ê♥❣ ❝❛♦ ❆❍❂❤✳ ❚❛ ❝ã SABC

= SM AB +
1
1
1
1
SM BC + SM CA ✳ ❙✉② r❛ a.h = a.M A + a.M B + a.M C ✳ ❍❛②
2
2
2
2
h = M A + M B + M C ❦❤➠♥❣ ➤æ✐✳
❜✮ ◗✉❛ ▼ ❦❰ ❝➳❝ ➤♦➵♥ t❤➻♥❣ s♦♥❣ s♦♥❣ ✈í✐ ❝➳❝ ❝➵♥❤ ❝ñ❛ t❛♠ ❣✐➳❝✳
❉Ô t❤✃② ❝➳❝ t❛♠ ❣✐➳❝ ▼■❏✱ ▼❑▲✱ ▼P◗ ➤Ò✉ ❝ã ❝➳❝ ➤➢ê♥❣ ❝❛♦ t➢➡♥❣
ø♥❣ ❧➭ ▼❆✬✱ ▼❇✬✱ ▼❈✬✳ ●ä✐ ①✱ ②✱ ③ ❧➬♥ ❧➢ît ❧➭ ❝➵♥❤ ❝ñ❛ t❛♠ ❣✐➳❝ ➤Ò✉
▼■❏✱ ▼❑▲✱ ▼P◗✱ t❛ ❝ã✿
❛❂❆❇❂❆P✰P◗✰◗❇❂▼▲✰P◗✰▼■❂①✰②✰③✳ ❉♦ ➤ã t❛ ❝ã✿
❆❈✬✰❇❆✬✰❈❇✬❂✭❆P✰P❈✬✮✰✭❇■✰■❆✬✮✰✭❈❑✰❑❇✬✮✳

z
x
y
(y + ) + (z + ) + (x + )
2
2
2
3
3a
❂ (x + y + z) =

✳
2
2
❂

➜Ò

✼✳ ❈❤♦ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈✱ tr➟♥ t✐❛ ➤è✐ ❝ñ❛ t✐❛ ❇❆✱ ❈❆ ❧➬♥ ❧➢ît ❧✃② ➤✐Ó♠ P✱
◗ s❛♦ ❝❤♦ ❇P❂❈◗✳ ●ä✐ ▼✱ ◆ ❧➬♥ ❧➢ît ❧➭ tr✉♥❣ ➤✐Ó♠ ❝ñ❛ ❝➳❝ ➤♦➵♥
❇❈✱ P◗✳ ➜➢ê♥❣ t❤➻♥❣ ▼◆ ❝➽t ➤➢ê♥❣ t❤➻♥❣ ❆❇ ✈➭ ❆❈ t❤❡♦ t❤ø tù
t➵✐ ❇✬✱ ❈✬✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ t❛♠ ❣✐➳❝ ❇✬❆❈✬ ❝➞♥✳
❍➢í♥❣ ❞➱♥

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❚❙✳ ◆❣✉②Ô♥ ❉ ❍♦➭♥❣

✳✳✳

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IM = 1/2CQ ✭✶✮


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IN = 1/2BP ✭✷✮

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❉♦ ➤ã t❛♠ ❣✐➳❝ ■▼◆ ❝➞♥ ✈➭

IM N = IN M ✭✸✮

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❞♦ ➤ã

IM N = C1 ✭✹✮

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❚õ ✭✸✮✱ ✭✹✮✱ ✭✺✮ s✉② r❛
✶✳✷✳

IM N = C2 ✭➤å♥❣ ✈Þ✮✳ ▼➭ C1 = C2
IN M = AB C ✭s♦ ❧❡ tr♦♥❣✮ ✭✺✮

C1 = AB C ✳ ❉♦ ➤ã t❛♠ ❣✐➳❝ ❇✬❆❈✬ ❝➞♥✳

❍×♥❤ t❤❛♥❣

❦✐Õ♥ t❤ø❝ ❝➬♥ ♥❤í


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• ➜♦➵♥ t❤➻♥❣ ♥è✐ tr✉♥❣ ➤✐Ó♠ ❤❛✐ ❝➵♥❤ ❜➟♥ ➤➢î❝ ❣ä✐ ❧➭ ➤➢ê♥❣ tr✉♥❣ ❜×♥❤
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EBD > DCB > DEB ⇒ ED > BD ⇒ AC > BD✳

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A + D = 90o ⇒ AID = 90o ✳

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⇒ EF = IF − IE =
✶✳✸✳

IE =

AD
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✳
2

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BAC + EAF = 360o − (60o + 60o = 240o ✭✶✮

BED + EAF = 60o + AED + EAF = 60o + 180o = 240o ✭✷✮
❙♦ s➳♥❤ ✭✶✮ ✈➭ ✭✷✮ t❛ ➤➢î❝ BAC = BED


AB = EB
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

AC = ED
▼➭

⇒ ∆ABC = ∆EBD ✭❝✱❣✱❝✮ ⇒ BC = BD ✭✸✮
❚➢➡♥❣ tù t❛ ❝ò♥❣ ❝ã ∆ABC = ∆F DC ⇒ BC = DC ✭✹✮
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❚➢➡♥❣ tù✱ ①Ðt tø ❣✐➳❝ ❝ã ❤❛✐ ➤➢ê♥❣ ❝❤Ð♦ ▼P ✈➭ ❊❋ ❧➭ ❊P❋▼ tø ❣✐➳❝
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♣❤➬♥ ❜➺♥❣ ♥❤❛✉✳
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BD
3

2
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∆ ❆❇❈ ♥➟♥ BE = BO = BD
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2
1
❋ ❧➭ trä♥❣ t➞♠ ∆ ❆❈❉ ♥➟♥ F D = DO = BD
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1
❙✉② r❛ ✿ BE = EF = F D = BD
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∆ ❆❑❇✳ ❙✉② r❛ AE ⊥ BK ✳ ❚❛ ❝ã ❑■ ✴✴ ❆❉ ✈➭ ❑■
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BC
⇒ KE//BC ✈➭ KE =
2
⇒ KE//M A ✈➭ KE = M A✳
❉♦ ➤ã tø ❣✐➳❝ ▼❆❊❑ ❧➭ ❤×♥❤ ❜×♥❤ ❤➭♥❤✳ ❚õ ➤ã s✉② r❛ ❆❊ ✴✴ ▼❑✳
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❳Ðt

∆ ❆▼❉ t❛ ❝ã✿
A+D
180o
A1 + D1 =
=
= 90o
2
2
⇒ AM D = 90o ⇒ N M Q = 90o ✭✶✮
❚➢➡♥❣ tù N P Q = 90o ✭✷✮
❳Ðt ∆ ◆❊❋ ❝ã E1 = D2 ✭s♦ ❧❡ tr♦♥❣✮ ✈➭ F1 = C2 ✭s♦ ❧❡ tr♦♥❣✮
1800
D+C
=
= 90o
⇒ E1 + F1 = D2 + C2 =
2

2
⇒ F N E = 90o ⇒ M N P = 90o ✭✸✮
❚õ ✭✶✮✱ ✭✷✮✱ ✭✸✮ s✉② r❛ tø ❣✐➳❝ ▼◆P◗ ❧➭ ❤×♥❤ ❝❤÷ ♥❤❐t✳
❚❛ ❝❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ▼P❂ ❊❇✳ ❚❛ ❝ã t❛♠ ❣✐➳❝ ❉❆❊ ❝➞♥ t➵✐ ❆ ✈× ❝ã

D1 =
E1 ✱ ❆▼ ❧➭ ♣❤➞♥ ❣✐➳❝ ♥➟♥ ❆▼ ❧➭ tr✉♥❣ t✉②Õ♥✱ tø❝ ❧➭ DM = M E
✭✹✮✳
▼➷t ❦❤➳❝✱ ①Ðt ❤❛✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆▼❉ ✈➭ ❈P❇ ❝ã✿

A1 = C1 , D1 =
B1 , AD = BC ✳ ❙✉② r❛ ∆ ❆▼❉❂∆ ❈P❇ ✭❣✱❝✱❣✮✳ ❙✉② r❛ DM = P B
✭✺✮✳
❚õ ✭✹✮ ✈➭ ✭✺✮ s✉② r❛ ▼❊❂P❇✱ ➤å♥❣ t❤ê✐ ▼❊ ✴✴ P❇ ❞ã ➤ã tø ❣✐➳❝
▼P❇❊ ❧➭ ❤×♥❤ ❜×♥❤ ❤➭♥❤✳
❱❐② ▼P❂❊❇ ❤❛② ▼P❂❆❇✲❆❉ ✭✈× ❆❉❂❆❊✮✳
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❧➢ît ❧➭ tr✉♥❣ ➤✐Ó♠ ❝ñ❛ ❆❍ ✈➭ ❈❉✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ❇✱ ❑✱ ▼✱ ❈ ♥➺♠ tr➟♥
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✿ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ❇❑

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➜Ò

A = 60o ✳ ❚r➟♥ ❝➳❝ ❝➵♥❤ ❆❉ ✈➭ ❈❉ ❧✃②
❝➳❝ ➤✐Ó♠ ▼ ✈➭ ◆ s❛♦ ❝❤♦ AM + CN = AD

✶✳ ❈❤♦ ❤×♥❤ t❤♦✐ ❆❇❈❉ ❝ã ❣ã❝

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❜✮ ●ä✐ P ❧➭ ➤✐Ó♠ ➤è✐ ①ø♥❣ ❝ñ❛ ◆ q✉❛ ❇❈✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ▼P s♦♥❣
s♦♥❣ ✈í✐ ❈❉✳
❍➢í♥❣ ❞➱♥

✿

❛✮ ❚❛ ❝ã ❆▼✰❈◆❂❆▼✰▼❉

⇒ ❈◆❂▼❉ ✈➭ ❆▼❂❉◆✳ ❚❛♠ ❣✐➳❝
❆❇❉ ❝➞♥ t➵✐ ❆ ✈➭ ❝ã A = 60o ♥➟♥ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❉ ➤Ò✉✱ ❞♦ ➤ã

✫


✶✼


P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❞➵② ❤ä❝

❚❙✳ ◆❣✉②Ô♥ ❉ ❍♦➭♥❣

✳✳✳

❇❉❂❆❇❂❇❈ ✈➭ ADB = 60o ✳ ❳Ðt ❤❛✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❇▼❉ ✈➭ ❇❈◆ ❝ã


BD = BC
BDM = BCN = 60o ✳ ❙✉② r❛ ∆ ❇▼❉❂ ∆ ❇❈◆ ✭❝✳❣✳❝✮✳ ❱❐②


DM = CN
❇▼❂❇◆ ✭✶✮

B2 + B3 = 60o ✈➭ B1 = B3 ✳ ❉♦ ➤ã B1 + B2 = 60o ❤❛②
M BN = 60o ✭✷✮

❚❛ ❧➵✐ ❝ã

❚õ ✭✶✮ ✈➭ ✭✷✮ s✉② r❛

∆ ❇▼◆ ➤Ò✉✳

❜✮ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ▼P ✴✴ ❈❉✿

❑❰ ▼❊ ✈➭ P❋ ✈✉➠♥❣ ❣ã❝ ✈í✐ ❈❉✳ ❚❛ ❝ã ▼❉❂◆❈❂❈P ✭✈×

∆ ◆❈P

❝➞♥✮✳ ✭✸✮

M DE = 180o − D = 180o − 120o = 60o ✈➭ P CF =
180o − N CP = 180o − 2.60o = 60o

▼➷t ❦❤➳❝
❉♦ ➤ã

M DE = P CF = 60o ✭✹✮

❚õ ✭✸✮ ✈➭ ✭✹✮ s✉② r❛ ❤❛✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ✈✉➠♥❣ ▼❊❉ ✈➭ P❋❈ ❜➺♥❣ ♥❤❛✉
✭❝➵♥❤ ❤✉②Ò♥ ✈➭ ❣ã❝ ♥❤ä♥ ❜➺♥❣ ♥❤❛✉✮✳ ❙✉② r❛ ▼❊❂P❋✱ t❛ ❧➵✐ ❝ã ▼❊
✴✴ P❋✳ ❚ø ❣✐➳❝ ▼P❋❊ ❧➭ ❤×♥❤ ❜×♥❤ ❤➭♥❤ ♥➟♥ ▼P ✴✴ ❈❉ ✭➤❝♠✮✳
➜Ò

✷✳ ❈❤♦ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈✳ ❉ù♥❣ ✈Ò ♣❤Ý❛ ♥❣♦➭✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❝➳❝ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣
❆❇❉❊ ✈➭ ❆❈●❍✳ ●ä✐ ▼✱ ◆✱ P✱ ◗ ❧➬♥ ❧➢ît ❧➭ tr✉♥❣ ➤✐Ó♠ ❝ñ❛ ❊❍✱
❊❇✱ ❇❈✱ ❈❍✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣✿
❛✮

BH = CE; BH ⊥ CE ✳

❜✮ ❚ø ❣✐➳❝ ▼◆P◗ ❧➭ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣✳
❍➢í♥❣ ❞➱♥

✿


❛✮ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ ❇❍❂❈❊ ✈➭ ❇❍

⊥ ❈❊✳


AB = AE ❝➵♥❤ ❤✈ ❆❇❉❊
❳Ðt ❤❛✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❇❆❍ ✈➭ ❊❆❈ t❛ ❝ã✿ BAH = EAC = 90o + BAC


AC = AH ❝➵♥❤ ❤✈ ❆❈●❍
❙✉② r❛ ∆ ❇❍❆❂∆ ❊❆❈ ✭❝✳❣✳❝✮✳ ❙✉② r❛ ❇❍❂❊❈✳
●ä✐ ❖✱ ■ ❧➬♥ ❧➢ît ❧➭ ❣✐❛♦ ➤✐Ó♠ ❝ñ❛ ❊❈ ✈í✐ ❆❇ ✈➭ ❇❍✳ ❚❛ ❝ã O1
✭➤è✐ ➤Ø♥❤✮✱
▼➭

= O2

E1 = B1 ✭∆ ❇❍❆ ❂ ∆ ❊❆❈✮✳

E1 + O1 = 90o ♥➟♥ B1 + O2 = 90o ✱ s✉② r❛ BIO = 90o ❤❛② ❇❍

⊥ ❈❊ ✭➤❝♠✮✳

✫

✶✽


P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❞➵② ❤ä❝


❚❙✳ ◆❣✉②Ô♥ ❉ ❍♦➭♥❣

✳✳✳

❜✮ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ tø ❣✐➳❝ ▼◆P◗ ❧➭ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣✳

1
2

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❊❇❍✮✳

∆

1
2

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1
2

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▼➭ ❇❍❂❊❈ ✈➭ ❇❍

⊥ ❊❈ ♥➟♥ ▼◆❂◆P ✈➭ ▼◆ ⊥ ◆P✳ ❑❤✐ ➤ã ▼◆P◗

❧➭ ❤×♥❤ t❤♦✐ ❝ã ♠ét ❣ã❝ ✈✉➠♥❣✳ ❱❐② ▼◆P◗ ❧➭ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣✳
➜Ò


✸✳ ❈❤♦ ❝➵♥❤ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣ ❆❇❈❉ ❝ã ➤é ❞➭✐ ❧➭ ✶✳ ❚r➟♥ ❝➳❝ ❝➵♥❤ ❆❇✱ ❆❉
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P CQ = 45o ✳

❍➢í♥❣ ❞➱♥

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ECD = P CB ✳ ❚❛ ❝ã✿

✫

✶✾


P❤➢➡♥❣ ♣❤➳♣ ❞➵② ❤ä❝

❚❙✳ ◆❣✉②Ô♥ ❉ ❍♦➭♥❣

✳✳✳

ECP = ECD + DCP = P CB +
DCP = 90o
❈❤✉ ✈✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆P◗ ❜➺♥❣✿


✷❂

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∆

❈❊◗ ❂∆ ❈◗P ✭❝✳❝✳❝✮✳
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45o
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1
90o
P CQ = ECP =
=
2
2

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2

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2
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2
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2


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➜Ò

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➜Ò

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= 90o ✳ ❚r➟♥ ❝➵♥❤ ❣ã❝ ✈✉➠♥❣ ❇❈ t❛ ❧✃② ❝➳❝

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90o ✳

✫

✷✵


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ề




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ứ r ế ó ở ủ ột ì t
tì ờ é t t từ ỉ ó ỏ sẽ ớ
ờ é t t từ ỉ ó ớ

ề

ự ột ì t ết ột ó ờ é ờ tr
ì

ề

ì t ờ tr ủ
ó t ở ứ r ộ
ử ệ ủ tổ ộ ớ tổ ộ

ề

ứ r ế ột tứ ó ể ờ é trù
ớ ể t ố tr ể ố ệ tì
tứ ó ì ì

ề

t ột ể tù ý tr t ọ P
ợt tr ể ủ ợt tr

ể ủ ứ ờ t P
ồ q

ề

ì ì tr ể
ứ r ờ é t


ề

ì ữ t ó ớ ọ
ợt tr ể ủ ứ tr
ột ờ trò

ề

ự ột ì ữ t ết
ờ é tổ ề
ờ é ệ ề

ề

ọ ể ờ é ủ ì ì
ứ r ể ờ tr ủ t
ỉ ủ ột ì t

ề

ứ r ế ó ở ủ ột ì t

tì ờ é t t từ ỉ ó ỏ sẽ ớ
ờ é t t từ ỉ ó ớ

ề

ự ột ì t ết ột ó ờ é ờ tr
ì






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➜Ò

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➜Ò

✶✻✳ ❈❤♦ t❛♠ ❣✐➳❝ ❆❇❈✱ tr➟♥ ❆❇ ✈➭ ❆❈✱ ✈Ò ♣❤Ý❛ ♥❣♦➭✐ t❛♠ ❣✐➳❝ ❞ù♥❣ ❤❛✐
❤×♥❤ ✈✉➠♥❣ ❆❇❉❊✱ ❆❈▼◆✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ tr✉♥❣ t✉②Õ♥ q✉❛ ❆ ❦Ð♦ ❞➭✐
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➜Ò

✶✼✳ ❈❤♦ ❤×♥❤ ❜×♥❤ ❤➭♥❤ ❆❇❈❉✳ ❚r➟♥ ❝➵♥❤ ❆❇✱ ❇❈✱ ❈❉✱ ❉❆✱ t❛ ❞ù♥❣ r❛
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O1 , O2 , O3 , O4 ✳ ❈❤ø♥❣

O, O, O, O4 ❧➭ ❤×♥❤ ✈✉➠♥❣✳

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15o ✳ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤ r➺♥❣ t❛♠

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❣✐➳❝ ❉❊❈ ➤Ò✉✳
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AC
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AB
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AB
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AB
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♠✐♥❤ r➺♥❣ ▼◆ ✴✴ ❆❇ ✈➭ tÝ♥❤ ▼◆✱ ❜✐Õt ❆❇❂❛✱ ❈❉❂❜✳
❍➢í♥❣ ❞➱♥

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✳
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2
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AB
AC
+
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AB
AC

✫

✷✸


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AB
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AB
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AB
OA
=
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AB + BN
k+1
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