HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (380.99 KB, 2 trang )
HẰNG ĐẲNG THỨC VÀ ỨNG DỤNG
I. Kiến thức vận dụng:
1. Kiến thức cơ bản
Hs biết vận dụng 7 hằng đẳng thức để làm các bài tập cơ bản, bài tạp vận dụng, bài
tập nâng cao. Biết nhận dạng một số bài toán có ứng dụng của hằng đẳng thức.
2. Kiến thức nâng cao:
Gv đưa vào 5 hằng đẳng thức nâng cao và một số bài toán vận dụng hằng đẳng thức
đê ứng dụng làm các bài tập nâng cao.
3. Lý thuyết cơ bản
1.3: 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1. Bình phương của một tổng: A B A 2 2AB B2 = A B 4AB
2
2
2. Bình phương của một hiệu: A B B A A 2 2AB B2 = A B 4AB
2
2
2
3. Hiệu của hai bình phương: A 2 B2 A B A B
4. Lập phương của tổng: A B A 3 3A 2 B 3AB2 B3 A 3 B3 3AB A B
3
5. Lập phương của hiệu: A B A 3 3A 2 B 3AB2 B3 A3 B3 3AB A B
3
A B A
AB B (A B)
6. Tổng hai lập phương: A3 B3 A B A 2 AB B2 A B 3AB.(A B)
7. Hiệu hai lập phương: A 3 B3
2
2
3
3
3AB.(A B)
*2.3; Một số hằng đẳng thức tổng quát
1. an – bn = (a- b)(an-1 + an-2b + … + a bn-2 + bn-1)
2. a2k – b2k = (a + b )(a2k-1 – a2k-1b + … + a2k-3b2 –b2k-1)
3. a2k+1 – b2k+1 = (a + b )(a2k – a2k-1b + a2k-2b2 _ … + b2k)
4. (a + b)n = an + nan-1b +
5. (a -b)n = an – n an-1b +
n(n 1) n-2 2
n(n 1) 2 n-2
a b +…+
a b +n a bn-1 + bn
1.2
1.2
n(n 1) n-2 2
n(n 1) 2 n-2
a b - …a b +n a bn-1 - bn
1.2
1.2
4. Một số bài tập áp dụng.
Các em làm một số bài tập dưới đây rồi chụp hình gởi Zalo chho thầy.
Lưu ý: Nhớ ghi rõ họ tên và lớp trên bài làm của mình.
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)
b. (x2 + 1)(5 – x)
c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)
d. (x – 2)(x – x2 + 4)
e. (x2 – 1)(x2 + 2x)
f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)
g. (x + 3)(x2 + 3x – 5)
h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6)
i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2
b. (2x2 +3)2
c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)
d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)
b. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
c. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.
d. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 1012
b. 97.103
2
2
c. 77 + 23 + 77.46
d. 1052 – 52
e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x =
2
1
và y =
3
3
