HSG 12 Vinh Phuc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (71.67 KB, 2 trang )
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2010-2011
ĐỀ THI MÔN : TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Dành cho học sinh các trường THPT không chuyên
Thời gian làm bài : 180 phút , không kể thời gian giao đề .
Câu 1(2,5 điểm) .Giải phương trình x + 2
)(178127
2
Rxxxxx
∈+−+−+−=−
Câu 2(2,0 điểm ).Giải hệ phương trình
=−++
−−=+
416
2322
3
yx
yxyx
(x, y
∈
R)
Câu 3 (1,5 điểm).Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) = (2m + 3)sinx + (2-m)x
đồng biến trên R .
Câu 4(2,5 điểm ).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB = a, BC
=a
2
.
Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = b.Gọi M là trung điểm của SD , N là trung điểm
của AD .
1.Chứng minh rằng đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (BMN) .
2.Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B, M và cắt mặt phẳng (SAC) theo một đường thẳng vuông
góc với đường thẳng BM .Tính theo a và b khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (P) .
Câu 5(1,5 điểm).Cho x, y , z là các số thực không âm thoả mãn điều kiện x
2
+ y
2
+z
2
= 1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 6(y + z – x) + 27xyz .
Hết
Chú ý : Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !
Trần Mạnh Cường GV Trường THCS Kim Xá ,Vĩnh Tường , Vĩnh Phúc.
