TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
-------------------------------------------

NGUYỄN THỊ THÚY

PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VẬT RẮN

BẰNG NHIỄU XẠ TIA X

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Vật lí chất rắn

Hà Nội – 2018


TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ
------------------------------------------

NGUYỄN THỊ THÚY

PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VẬT RẮN
BẰNG NHIỄU XẠ TIA X

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Chuyên ngành: Vật lí chất rắn

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS LÊ ĐÌNH TRỌNG

Hà Nội – 2018

LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn và
góp ý nhiệt tình của các thầy cô.
Trước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và lòng biết ơn sâu sắc của mình
tới PGS.TS. Lê Đình Trọng, người đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và truyền đạt
cho tôi rất nhiều kiến thức trong học tập. Đồng thời đưa ra cho tôi nhiều gợi ý sâu
sắc giúp tôi hoàn thành khóa luận đúng hạn.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong khoa vật lý trường ĐHSP
HN2 đã hết sức quan tâm, giúp đỡ tôi trong quá trình hoàn thành khóa luận.
Trong quá trình hoàn thành khóa luận, dù cố gắng nhưng cũng không tránh
khỏi những sai sót. Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của quý thầy cô và
các bạn để khóa luận hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2018
Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy

i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan khóa luận này là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, không sao
chép với các kết quả nghiên cứu trước.
Nếu sai, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.

Hà Nội, tháng 05 năm 2018

Sinh viên

Nguyễn Thị Thúy

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ......................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ................................................................................ v
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................... vi
MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1
1. Lí do chọn đề tài ........................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 1
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................. 1
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ............................................................. 2
5. Phương pháp nghiên cứu ........................................................................... 2
6. Bố cục khóa luận........................................................................................ 2
NỘI DUNG ............................................................................................................. 3
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ TIA X. .................................................................. 3
1.1. Tia X ......................................................................................................... 3
1.1.1. Giới thiệu về tia X ........................................................................ 3
1.1.2. Phân loại tia X .............................................................................. 3
1.1.3. Tính chất của tia X ........................................................................ 3
1.1.4. Ứng dụng của tia X ....................................................................... 4
1.2. Ống phát tia X .......................................................................................... 4
1.2.1. Cấu tạo .......................................................................................... 4
1.2.2. Nguyên lý làm việc ....................................................................... 5
1.3. Phổ Rơnghen ............................................................................................ 6

1.3.1. Phổ liên tục ................................................................................... 6
1.3.2. Phổ đặc trưng ................................................................................ 8
1.4. Các phương pháp ghi nhận tia X .............................................................. 9
1.4.1. Phương pháp ghi nhận bằng phim ảnh ......................................... 9
1.4.2. Phương pháp ion hóa .................................................................... 10
Chƣơng 2: ỨNG DỤNG CỦA TIA X TRONG PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VẬT
LIỆU ........................................................................................................................ 11

iii


2.1. Cấu trúc tinh thể vật liệu ......................................................................... 12
2.1.1. Mạng tinh thể ................................................................................ 12
2.1.2. Các tính chất đối xứng của mạng tinh thể .................................... 13
2.1.3. Ô mạng cơ sở ................................................................................ 15
2.1.4. Các hệ tinh thể .............................................................................. 16
2.1.5. Các chỉ số Milơ (Miller) ............................................................... 18
2.1.6. Mạng đảo ...................................................................................... 19
2.1.7. Nguyên lý xếp cầu và định luật Gonsmit. .................................... 22
2.2. Nhiễu xạ tia X trên tinh thể ...................................................................... 25
2.2.1. Nhiễu xạ tia X ............................................................................... 25
2.2.2. Định luật Vulf – Bragg. Hình cầu Ewald ..................................... 26
2.2.3. Cường độ nhiễu xạ tia X trên tinh thể .......................................... 29
2.3. Các phương pháp phân tích cấu trúc tinh thể bằng tia X ......................... 34
2.3.1. Phân loại phương pháp phân tích nhiễu xạ tia X .......................... 34
2.3.2. Phương pháp phân tích đơn tinh thể ............................................. 35
2.3.3. Phương pháp phân tích đa tinh thể ............................................... 40
2.4. Xác định kích thước hạt tinh thể .............................................................. 45
Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM ................................................................................ 47
3.1. Thực nghiệm đo phổ nhiễu xạ tia X ......................................................... 47

3.1.1. Vật tư hóa và thiết bị thí nghiệm .................................................. 47
3.1.2. Thực nghiệm xác định phổ nhiễu xạ tia X.................................... 47
3.2. Thực nghiệm phân tích phổ nhiễu xạ tia X .............................................. 48
3.2.1. Xác định hệ tinh thể (kiểu mạng), chỉ số milơ (hkl)..................... 48
3.2.2. Xác định khoảng cách giữa mặt phẳng tinh thể dhkl, hằng số mạng
................................................................................................................ 49
3.2.3. Xác định kích thước hạt tinh thể ................................................... 50
KẾT LUẬN ............................................................................................................ 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 52

iv


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Mặt cắt cấu tạo ống phát tia X ................................................................. ..4
Hình 2.1: Mạng tinh thể trong không gian hai chiều ............................................... 12
Hình 2.2: Các yếu tố đối xứng: tâm đối xứng (a), mặt đối xứng (b), trục đối
xứng (c), trục nghịch đảo (d) .................................................................................... 14
Hình 2.3: Ô cơ sở đơn giản ...................................................................................... 15
Hình 2.4: Ô Wigner-Seitz: a) Ô Wigner-Seitz trong mạng hai chiều; b) Ô
Wigner-Seitz của mạng lập phương ......................................................................... 16
Hình 2.5: Mười bốn mạng Brave trong bảy hệ tinh thể .......................................... 18
Hình 2.6: Các trường hợp xếp khít cầu trong AX2 ............................................................................ 24
Hình 2.7: Hiện tượng nhiễu xạ trên tinh thể ............................................................ 27
Hình 2.8: Cầu Ewald-Hiện tượng nhiễu xạ với mạng đảo ....................................... 29
Hình 2.9: Phương pháp quay đơn tinh thể ............................................................... 36
Hình 2.10: Phương pháp Laue ................................................................................. 37
Hình 2.11: Sơ đồ giải thích sự hình thành đường vùng trên ảnh Laue .................... 38
Hình 2.12: Mười kiểu đối xứng của ảnh Laue ......................................................... 39
Hình 2.13: (a) Sự xuất hiện của ảnh nhiễu xạ đa tinh thể; (b) Buồng Debey .......... 40

Hình 2.14: Cấu tạo buồng Debye ............................................................................. 41
Hình 3.1: Giản đồ nhiễu xạ tia X của mẫu LiMn2O4 ở nhiệt độ 500oC ................... 47

v


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1: Một số đỉnh nhiễu xạ chính ..................................................................... 48

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong cuộc cách mạng khoa học công nghệ hiện nay ngành vật lý chất rắn
đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Cụ thể đã tạo ra những vật liệu cho các ngành kỹ
thuật mũi nhọn như điện tử, du hành vũ trụ, năng lượng nguyên tử,… và ứng dụng
rộng rãi vào mọi lĩnh vực của đời sống sản xuất. Với sự phát triển của khoa học kĩ
thuật người ta đã chế tạo những máy nhiễu xạ tia X với độ phân giải cao và xây
dựng được thư viện đồ sộ về phổ nhiễu xạ của các hợp chất, được dựa trên tích chất
của tia X. Nhờ những tích chất đặc trưng của tia X chúng ta hiểu được cấu trúc của
vật liệu và xâm nhập vào cấu trúc tinh vi của mạng tinh thể, do đó đã tạo được
những vật liệu tốt đáp ứng được yêu cầu trong các lĩnh vực khác nhau và phục vụ
đời sống con người. Trong đó cơ sở để ứng dụng tia X trong nghiên cứu cấu trúc vi
mô của vật chất là hiện tượng nhiễu xạ tia X. Vì vậy,việc nghiên cứu các phương
pháp nhiễu xạ tia X, cũng như việc nghiên cứu cấu trúc vật rắn trên cơ sở nhiễu xạ
tia X là rất quan trọng trong việc tạo ra những vật liệu mới trên thế giới hiện nay.
Đối với sinh viên sư phạm nói chung và sinh viên nghành kỹ thuật nói
riêng, việc tiến hành thực nghiệm phân tích cấu trúc tinh thể bằng nhiễu xạ tia X sẽ
giúp chúng ta hiểu rõ hơn và sâu hơn tích chất vật lý của vật liệu, góp phần củng cố

kỹ năng thực nghiệm. Đồng thời đưa sinh viên tiếp cận với thành tựu của vật lý học
hiện đại, kích thích tìm tòi, phát minh mới. Chính vì những lý do trên nên chúng tôi
lựa chọn đề tài: “Phân tích cấu trúc vật liệu bằng nhiễu xạ tia X” làm đề tài nghiên
cứu khóa luận xét tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
- Bước đầu làm công tác nghiên cứu khoa học, góp phần củng cố và nâng cao
kiến thức vật lý, kỹ năng thực hành thí nghiệm cho bản thân.
- Sử dụng các thiết bị và kỹ thuật thực nghiệm để xác định cấu trúc tinh thể
bằng nhiễu xạ ta X.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Thu thập tài liệu, kiến thức lý thuyết và thực nghiệm liên quan đến vấn đề

1


nghiên cứu.
- Tìm hiều bộ thiết bị thí nghiệm nhiễu xạ kế tia X.
- Biết cách tiến hành thực nghiệm đo phổ nhiễu xạ tia X, phân tích và xử lí kết
quả thu được.
4. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu:
- Lý thuyết nhễu xạ tia X – Biểu thức Vulf-Bragg
- Phân tích cấu trúc tinh thể vật rắn bằng nhiễu xạ tia X
Phạm vi nghiên cứu: Tia X và ứng dụng của nó trong phân tích cấu trúc tinh
thể của vật rắn.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết
- Thực nghiệm phân tích cấu trúc bằng nhiễu xạ tia X
6. Bố cục của khóa luận
Ngoài phần mở đầu, phần nội dung, phần kết luận, và tài liệu tham khảo khóa

luận có 3 chương sau:
Chương I: Tổng quan về tia X
Chương II: Ứng dựng của tia X trong phân tich cấu trúc vật rắn
Chương III: Thực nghiệm

2


NỘI DUNG
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ TIA X

1.1. Tia X
1.1.1. Giới thiệu về tia X
Tia X (hay tia Röntgen) là bức xạ sóng điện từ vừa có tính chất hạt, vừa có
tính chất sóng và truyền trong không gian với tốc độ ánh sáng với năng lượng:
E  h 

hc


Trong đó:  là tần số của bức xạ tia X (Hz);  là bước sóng của bức xạ tia X (Å);
c  3.108 m/s là tốc độ ánh sáng; h  6,626.1027 e.s là hằng số Plank.

Ngoài ra tia X cũng có những tính chất tương tự như ánh sáng thường (truyền
thẳng, khúc xạ, phân cực và nhiễu xạ,…), truyền qua được những vật chất
không trong suốt (vải, giấy, gỗ, da, thịt…).
Tia X có bước sóng trong khoảng từ 0,1÷100 Å; tương ứng với dải năng lượng
từ 0,1 keV đến 100 keV. Bước sóng của nó ngắn hơn tia tử ngoại nhưng dài hơn tia
Gamma. Công thức chuyển đổi giữa bước sóng () và năng lượng (E) là:
E


12,39


với:  tính theo Å; E tính theo keV.
1.1.2. Phân loại tia X
Có hai loại tia X là:
 Tia X cứng (tính đâm xuyên mạnh) có bước sóng từ 0,01 nm đến 0,1 nm.
 Tia X mềm (tính đâm yếu hơn) có bước sóng từ 0,1 nm đến 10 nm.
1.1.3. Tính chất của tia X
 Tia

X có tính đâm xuyên mạnh

 Có

tác dụng lên kính ảnh (làm đen kính ảnh dùng để chụp X quang)

 Làm

phát quang một số chất

 Làm

ion hóa không khí

3


 Có


tác dụng sinh lý, hủy diệt tế bào

1.1.4. Ứng dụng của tia X
Bức xạ tia X đã nhanh chóng tìm được những ứng dụng quan trọng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau. Trong khoa học và kĩ thuật, tia X được dùng để điện
quang trong y tế, kiểm tra kiểm soát trong ngành hải quan, kiểm tra hư hỏng, khuyết
tật trong xây dựng chế tạo máy,… Trong y học, tia X được sử dụng rộng rãi trong
chẩn đoán và điều trị ung thư ở các vùng gần dìa ngoài cơ thể. Trong tinh thể học,
tia X là một công cụ quan trọng, không thể thay thế trong việc nghiên cứu cấu trúc
vi mô của vật chất.
1.2. Ống phát tia X
1.2.1. Cấu tạo
Ống phát tia X là thiết bị chuyển đổi năng lượng điện thành hai dạng khác là
năng lượng tia X và nhiệt. Trong đó nhiệt tạo ra là kết quả không mong muốn, do
đó ống phát tia X được thiết kế sao cho lượng nhiệt tạo ra là ít nhất và tiêu tán càng
nhanh càng tốt.
Về nguyên tắc, mọi ống tia X đều được cấu tạo từ 2 phần chính là âm cực
(cathode), dương cực (anode) và các bộ phận phụ: Vỏ ống, hộp chứa, cổng giao
tiếp, dầu tản nhiệt,… Bản cực âm (cathode) là một dây tóc được nung nóng bằng
dòng điện để sản sinh ra các electron và bản cực dương (anode) là nơi các electron
đập vào để phát sinh ra bức xạ hãm. Ống tia X được hút chân không để electron
không bị mất năng lượng do va chạm với các phân tử khí khi đi từ catod đến anode.

Hình 1.1: Mặt cắt cấu tạo ống phát tia X

4


1.2.1.1. Cathode (âm cực)

Cathode là bộ phận có chức năng cơ bản là giải phóng chùm điện tử và hội tụ
chúng thành một chùm tia xác định nhắm vào Anode.
Cathode điển hình bao gồm hai thành phần chính là sợi đốt và ống hội tụ. Sợi
đốt được làm bằng những sợi Vonfam được đốt nóng lên tới trên

. Tùy

trường hợp cụ thể mà cathode có hình xoắn ốc hoặc hình kéo dài. Khi bị đốt nóng
các điện tử phát ra từ sợi đốt theo mọi phương. Để tập trung chúng lại và hướng
chúng về phía anode, người ta đặt dây tóc trong một ống hội tụ, nhờ thế mà chùm
điện tử phát ra sẽ có tiết diện tròn hoặc chữ nhật.
Để giảm nhiệt độ của sợi đốt cũng như tăng tuổi thọ của ống phát mà vẫn đảm
bảo chế độ làm việc bình thường của ống người ta thường phủ lên bề mặt sợi
Wonfam một lớp mỏng Th, Cs,…
1.2.1.2. Anode (dương cực)
Anode là nơi tia X được tạo ra, nó là một bia hứng electron bằng kim loại có
cấu trúc cứng và có mật độ phân tử cao nối với điện cực dương. Anode có hai chức
năng: Thứ nhất là chuyển năng lượng của electron thành bức xạ tia X, thứ hai là làm
tiêu tán lượng nhiệt trong quá trình phát ra tia X, do đó vật liệu làm anode phải đáp
ứng được 2 yêu cầu trên. Với mục đích giảm nhiệt lượng trong quá trình phát tia X
người ta thường làm anode bằng đồng. Do đồng là kim loại dẫn nhiệt tốt và có nhiệt
độ nóng chảy cao (trên 1000 oC). Trong phân tích cấu trúc và quang phổ do cần
nhiều loại bức xạ, người ta gắn kim loại khác nhau (các gương anode) lên khối đồng
(thân anode). Trong trường hợp chỉ có sử dụng phổ liên tục (thí dụ trong phân tích
đơn tinh thể hoặc trong kĩ thuật thăm dò khuyết tật) gương Anode làm bằng
Wolfram là kim loại chịu nhiệt tốt.
Mặt khác Anode phải được làm lạnh. Trong nhiều trường hợp người ta làm
lạnh bằng nước hoặc dùng anode xoay (anode được gắn với roto). Anode xoay cho
phép tăng công suất làm việc của ống phát lên gấp 10-15 lần so với anode làm lạnh
bằng nước.

1.2.2. Nguyên lý làm việc
Tia X được tạo ra trong ống phát tia X thường làm bằng thuỷ tinh hay thạch

5


anh có độ chân không cao.
Các điện tử tự do được tạo ra do sự bức xạ nhiệt điện tử từ bề mặt cathode bị
đốt nóng. Giữa cathode và anode có 1 điện áp cao nên dưới tác động của một điện
trường cao các điện tử được tăng tốc với tốc độ lớn đập vào anode. Nếu điện tử tới
có năng lượng đủ lớn làm bứt ra các điện tử ở lớp bên trong nguyên tử của anot thì
nguyên tử sẽ ở trạng thái kích thích với một lỗ trống trong lớp điện tử. Khi lỗ trống
đó được lấp đầy bởi một điện tử của lớp bên ngoài thì photon tia X với năng lượng
bằng hiệu các mức năng lượng điện tử được phát ra. Sau đó tia X sẽ đi qua các cửa
sổ làm bằng Beri (Be ít hấp thụ tia X) ra ngoài. Khi bị hãm trên bia, mỗi electron
chuyển một phần năng lượng thành bức xạ tia X, phần còn lại sinh nhiệt làm bia
nóng lên.
Quá trình truyền và chuyển năng lượng là ngẫu nhiên nên phổ của bức xạ
hãm-đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc giữa cường độ bức xạ, theo bước sóng I()–là
liên tục. Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho quá trình này:

eU 

mv 2
EA
2

Trong đó: U là điện thế gia tốc; e và m lần lượt là điện tích và khối lượng của
electron; E 


hc
năng lượng tia X; A là nhiệt năng;


Thực tế, chỉ khoảng 1% năng lượng của tia điện tử được chuyển thành tia X, phần
lớn bị tiêu tán dưới dạng nhiệt làm anode nóng lên và người ta phải làm nguội
anode.
1.3. Phổ Rơnghen
Thực nghiệm cho thấy sự phân bố cường độ I theo bước sóng  rất không
đồng đều, tức là phổ tia rơnghen có cấu trúc phức tạp. Tuy nhiên ta có thể chia phổ
rơnghen làm 2 phần: Phổ liên tục và phổ đặc trưng. Cường độ ứng với mỗi bước
sóng I() của phổ liên tục nhỏ hơn nhiều so với phổ đặc trưng vì vậy trong nhiều
trường hợp phổ rơnghen được coi là đơn sắc tức là bỏ qua phần phổ liên tục.
1.3.1. Phổ liên tục
Phổ liên tục bao gồm một tập hợp bước sóng và cường độ thay đổi theo bước

6


sóng không đột ngột. Phổ liên tục bao giờ cũng được giới hạn từ phía sóng ngắn bởi
một giá trị cực tiểu  min . Bước sóng  min phụ thuộc vào điện áp U giữa hai điện cực
và khi U tăng thì bước sóng cực tiểu  min càng giảm.Ta có hệ thức giữa  min và U:
 min 

hc
eU

Theo quan điểm lượng tử, có thể hình dung quá trình phát ra phổ liên tục như
sau: Điện tử từ cathode với năng lượng E1 khi bay tới anode sẽ nằm ở 1 quỹ đạo hở
ứng với mức năng lượng E1, điện tử bị hãm và chuyển sang một quỹ đạo khác với

mức năng lượng tương ứng E2. Năng lượng E  E1  E 2 mà điện tử mất đi trong
quá trình hãm chuyển thành năng lượng 1 photon phát ra:

h  E  E1  E2
Như vậy, tần số  hoặc bước sóng  của photon phụ thuộc vào giá trị ∆E. Đối với
các quỹ đạo kín, các giá trị E1, E2 là cố định vì vậy các bước sóng phát xạ ra có giá
trị cố định. Nhưng đối với các quỹ đạo hở, các giá trị E1, E2,… có thể lấy bất kì vì số
lượng các quỹ đạo đó không hạn chế. Chính vì vậy mà ∆E có các giá trị bất kì dẫn
tới  hoặc  cũng có giá trị bất kì. Kết quả ta thu được phổ liên tục.
Theo quan điểm thuyết điện động lực học cổ điển, quá trình phát ra tia
rơnghen gắn liền với quá trình hãm chùm điện tử có tốc độ v trên bề mặt anode. Khi
gặp anode, điện tử bị hãm đột ngột, chúng thu nhận 1 gia tốc rất lớn, điện tử có điện
tích e bị hãm nên có gia tốc a. Vì vậy chúng phát ra điện từ trường có cường độ
được xác định bởi:

c
e 2a 2
I
EH 
sin 2 
3 2
4
4c R
Trong đó: I là năng lượng bức xạ qua 1 đơn vị diện tích trong 1 đơn vị thời gian; 
là góc giữa phương quan sát và phương của gia tốc a; c là tốc độ ánh sáng.
Bởi vì quá trình hãm các điện tử khác nhau hoàn toàn không như nhau,vì vậy
bức xạ phát ra có thành phần không đồng nhất, có nghĩa là chúng phát ra phổ liên
tục với 1 tập hợp các bước sóng.

7



1.3.2. Phổ đặc trưng
Đặc điểm chung của phổ đặc trưng: Ta thấy trên nền phổ liên tục, tại một số
giá trị bước sóng cố định, cường độ phổ I đột ngột tăng lên và có giá trị rất lớn.
Những bước sóng ứng với cường độ lớn đó hoàn toàn cố định với mỗi nguyên tố
làm anode. Khi thay anode bằng một nguyên tố khác, lập tức có các bước sóng khác
tương ứng. Tập hợp một số bước sóng hữu hạn đó tạo thành phổ đặc trưng. Bởi vì
chúng cố định đối với mỗi nguyên tố làm anode nên đặc trưng cho nguyên tố đó và
vì vậy có tên là phổ đặc trưng. Phổ đặc trưng của mỗi nguyên tố chỉ xuất hiện điện
áp giữa 2 cực của ống phát đạt 1 giá trị Uo nhất định. Nhưng nếu U tiếp tục tăng,
các giá trị bước sóng không thay đổi, còn cường độ của chúng tăng theo. Khi thay
đổi anode mà số thứ tự Z của nguyên tố làm anode tăng, bước sóng của phổ đặc
trưng giảm.
Phổ đặc trưng bao gồm một số nhất định các bước sóng. Phổ kế sẽ ghi lại phổ
đặc trưng dưới dạng các vạch gián đoạn. Vì vậy phổ đặc trưng còn gọi là phổ vạch.
Việc xuất hiện các vạch gián đoạn tức là các bước sóng cố định của phổ rơnghen có
thể giải thích tương tự như đối với phổ hyđro.
Chúng ta có thể quan niệm cơ chế phát ra phổ đặc trưng như sau: Các điện tử
của chùm cathode được gia tốc trong ống phóng, khi đập lên anode sẽ kích thích các
nguyên tử anode, thí dụ như làm ion hóa nguyên tử anode. Trạng thái ion hóa là một
trạng thái kích thích và năng lượng của nguyên tử ở trạng thái kích thích đó là E1.
Nguyên tử ở trạng thái kích thích không tồn tại lâu và nó nhanh chóng trở lại trạng
thái ban đầu với năng lượng E2 sau khi lấy được 1 điện tử bù vào chỗ trống vừa kích
thích. Quá trình thay đổi trạng thái nguyên tử gắn liền với quá trình giải phóng (hấp
thụ) năng lượng:

E  E 2  E1
Năng lượng được giải phóng dưới dạng photon rơnghen   h 


hc
và ta có thể


viết:

  E  (E2  E1 )
Vì các nguyên tử bị kích thích tức là ở trạng thái ion hóa nguyên tử có năng lượng

8


cao hơn: E 2  E1 suy ra   E  0 . Như vậy photon có năng lượng dương, tức là
có trường hợp bức xạ.
Theo thuyết cấu tạo nguyên tử, các mức năng lượng kích thích của nguyên tử
E1, E2,… cố định với mỗi loại nguyên tử. Vì vậy ∆E có những giá trị cố định cho
nên bước sóng  cũng phải cố định với mỗi loại nguyên tử. Và ta thu được phổ đặc
trưng với những đặc điểm trên. Để xem xét định lượng cấu trúc của phổ đặc trưng,
ta phải tìm hiểu các mức năng lượng đó cũng như quy luật thay đổi trạng thái của
nguyên tử.
Hình dạng phổ: Phổ đặc trưng bao gồm một số bước sóng. Mỗi bước sóng 
bằng một giá trị xác định o nào đó cộng trừ với một số gia ∆: =o ± ∆. Vậy
bước sóng  (tức 1 vạch phổ) có bề dày nhất định và một hình dạng nhất định.
1.4. Các phƣơng pháp ghi nhận tia X
1.4.1. Phương pháp ghi nhận bằng phim ảnh
Tác động của tia rơngen lên phim ảnh cơ bản tương tự như tác động của ánh
sáng thường. Vì vậy phim ảnh dùng trong kĩ thuật rơngen về cơ bản giống như phim
ảnh thường.
Trên một lớp nhựa hay kính, phủ một lớp cảm quang. Lớp cảm quang bao
gồm các hạt tinh thể AgBr và một lượng nhỏ AgI trộn trong một chất keo. Khi chiếu

ánh sáng hay tia X lên lớp cảm quang, các photon truyền cho các tinh thể AgBr một
năng lượng nào đó, làm xuất hiện trong lớp cảm quang một ảnh ẩn.
Các photon làm cho các nguyên tử của các tinh thể AgBr bị kích thích. Một số
điện tử của tinh thể ở vùng hóa trị nhảy sang vùng dẫn, trở thành các điện tử tự do
và có thể di động trong tinh thể. Trong tinh thể luôn luôn tồn tại các loại khuyết tật
và chúng trở thành các tâm hút các điện tử tự do di động trong tinh thể. Như vậy các
khuyết tật đó (khuyết tật điểm các nguyên tử tạp chất) sau khi tập hợp các điện tử,
tạo nên một điện trường xung quanh chúng.
Trong tinh thể AgBr có một số ít các Ion Ag+ có thể di chuyển tự do và các ion
dương đó bị lực điện trường của các tâm trên hút về phía chúng và ở đó có sự trung
hòa điện tích để tạo ra các nguyên tử Ag:

9


+ e Ag
Các nguyên tử Ag trung hòa đó là các tâm của ảnh ẩn. vậy trong các hạt tinh thể
AgBr bị sánh sáng chiếu vào chứa đựng các tâm ảnh ẩn như trên.
Tuy nhiên, ảnh ẩn chỉ chứa một lượng rất ít các nguyên tử Ag trung hòa. Vì
vậy cần phải có một sự “khuyếch đại” nào đó. Quá trình khuếch đại được thực hiện
khi ngâm ảnh ẩn vào thuốc hiện hình. Nhờ tác động hoàn nguyên của thuốc các
nguyên tử Ag (ảnh ẩn) sẽ là các tâm tích cực, xung quanh đó các lớp Ag+ chuyển
thành nguyên tử Ag trung hòa cho tới khi toàn bộ hạt tinh thể được hoàn nguyên,
tức là toàn bộ các ion Ag+ của hạt đó trở thành các nguyên tử Ag. Hệ số khuếch đại
trong quá trình này có thể đạt giá trị 1010.
Cuối cùng, phải hãm hình: Thuốc hãm hòa tan các hạt không hoàn nguyên
(AgBr). Trên phim nhựa chỉ còn lại các hạt Ag. Khi quá trình hãm kết thúc, ta thu
được âm bản: Vị trí bị tia rơngen tác động sẽ chứa các hạt Ag và cho vết đen trên
phim, vị trí không bị tia rơngen tác động bị hòa tan hết nên trong suốt. Vậy âm bản
thể hiện được hình dạng và cường độ của chùm sánh sáng (hoặc chùm tia rơngen)

chiếu vào.
1.4.2. Phương pháp ion hóa
Ngoài phương pháp phim ảnh người ta còn ghi nhận tia rơngen bằng phương
pháp ion hóa. Phương pháp này dựa trên khả năng ion hóa của photon Rơngen. Khi
một photon rơngen va chạm với nguyên tử khí, nó có thể bứt điện tử từ lớp vỏ
nguyên tử chất khí. Nguyên tử khí từ trạng thái kích thích trở về trạng thái bình
thường có thể phát điện tử thứ cấp (hiệu ứng Oje) hoặc phát ra bức xạ cực tím. Các
điện tử Oje và tia cực tím phát ra có thể tiếp tục ion hóa các nguyên tử khí khác.
Như vậy một photon rơngen bị hấp thụ có thể tạo thành hàng trăm cặp ion-điện tử
của chất khí.
Nếu các điện tích được đặt giữa hai điện cực có một hiệu điện thế nào đó,
chúng sẽ chuyển dời về 2 điện cực và tạo thành dòng điện ion hóa dưới dạng các
xung điện có thể đo được. Cường độ và năng lượng bức xạ tia rơngen có thể đánh
giá theo các xung điện đó. Tuy nhiên dòng điện ion hóa không những phụ thuộc vào
cường độ bức xạ, mà còn phụ thuộc vào điện áp. Vì vậy ta phải xét sự phụ thuộc

10


dòng điện ion hóa vào điện áp.

11


Chƣơng 2
ỨNG DỤNG CỦA TIA X TRONG PHÂN TÍCH CẤU TRÚC VẬT LIỆU
2.1. Cấu trúc tinh thể vật liệu
2.1.1. Mạng tinh thể
Trong các vật rắn, nguyên tử, phân tử được sắp xếp một cách đều đặn, tuần
hoàn trong không gian tạo thành mạng tinh thể. Để tạo thành một mạng tinh thể cần

có hai tiền đề:
 Mạng không gian
 Đơn vị cấu trúc tinh thể (nền tinh thể)
Tinh thể được tạo thành bằng cách gắn các đơn vị cấu trúc tinh thể vào các nút
mạng không gian theo một trật tự định hướng nhất định (Hình 2.1).

Hình 2.1: Mạng tinh thể trong không gian hai chiều

Trước tiên ta bắt đầu bằng việc khảo sát tinh thể lý tưởng, dựa vào đó ta có thể
nghiên cứu đến tinh thể thực. Tinh thể lý tưởng là tinh thể trong đó sự sắp xếp các
nguyên tử, phân tử là hoàn toàn tuần hoàn. Tinh thể lý tưởng phải có kích thước trải
rộng vô hạn để không có mặt giới hạn làm ảnh hưởng đến tính chất sắp xếp tuyệt
đối tuần hoàn của các nguyên tử, phân tử. Hơn nữa, tinh thể lý tưởng phải hoàn toàn
đồng nhất, nghĩa là ở mọi nơi nó đều chứa những loại nguyên tử như nhau. Bởi vậy
khi khảo sát tinh thể của một điểm tùy ý có bán kính vectơ r , và một điểm r ' trong
mạng tinh thể thì các tính chất của chúng sẽ hoàn toàn giống nhau về tất cả các mặt.
Giữa r và r ' , có biểu thức:

r '  r  n1 a  n 2 b  n 3 c

12

(2.1)


Trong đó, a , b , c là ba vectơ tịnh tiến cơ sở; n1 ,n2, n3 là những số nguyên tùy ý.
Thông thường, các vectơ tịnh tiến cơ sở a , b , c (có khi kí hiệu a1 , a 2 , a 3 )
đồng thời xác định trục của hệ tọa độ trong tinh thể. Nói chung, đó là hệ tọa độ
không vuông góc. Hình hộp được tạo thành từ 3 vectơ tịnh tiến cơ sở chính là ô sơ
cấp. Với một mạng tinh thể xác định có vô số cách chọn ô sơ cấp khác nhau.

Phép toán dịch chuyển tinh thể song song với chính nó mô tả bởi vectơ:

T  n1 a  n 2 b  n 3 c

(2.2)

được gọi là phép tịnh tiến.
Tập hợp tất cả các điểm có bán kính vectơ T thỏa mãn biểu thức (2.2) tạo
thành mạng không gian, gọi là mạng Brave. Mạng Brave là sự khái quát hóa biểu
diễn tính tuần hoàn tịnh tiến của mạng tinh thể. Mỗi nút mạng Brave được gắn bởi
một đơn vị cấu trúc tinh thể. Mỗi một đơn vị cấu trúc tinh thể có thể chỉ chứa một
nguyên tử hoặc có thể chứa nhiều nguyên tử, phân tử và vị trí sắp xếp tương đối
giữa chúng hoàn toàn xác định trong không gian ba chiều quanh nút mạng tinh thể.
2.1.2. Các tính chất đối xứng của mạng tinh thể
Đặc điểm cơ bản của mạng tinh thể là tính chất đối xứng của nó. Điều này thể
hiện ở chỗ mạng bất biến đối với một số phép biến đổi, hay nói cách khác, mạng lại
trùng với chính nó khi ta thực hiện một số phép biến đổi. Do đó, bằng các phép toán
đối xứng ta có thể thực hiện các thao tác thích hợp (dịch chuyển trong không gian)
để đưa tinh thể trùng lặp với chính nó. Đó là sự trùng lặp có quy luật các phần tử
giới hạn tinh thể và trùng lặp các tính chất vật lý. Phép đối xứng và các quy luật của
nó có biểu hiện ở hình dạng bên ngoài, cấu trúc bên trong và cả các tính chất vật lý.
Phép đối xứng được thể hiện qua những yếu tố đối xứng quan trọng sau:
 Đối xứng tịnh tiến (T): Là thao tác dịch chuyển theo các hướng thích hợp,
với những khoảng cách tính theo chu kì tuần hoàn mạng không gian a, b, c
phù hợp với biểu thức (2.2).
 Tâm đối xứng (C hoặc i): Là một điểm nằm trong khối tinh thể sao cho bất
kì một đường thẳng nào đi qua nó đều gặp các điểm giống nhau nằm ở hai
phía và cách đều điểm đó.

13



 Mặt đối xứng gương (P hoặc m): Là mặt phẳng chia tinh thể thành hai thành
phần như nhau, là ảnh qua gương phẳng của nhau.
 Trục đối xứng (Ln): Là một đường thẳng. Khi quay tinh thể quanh trục đó,
các phần như nhau của tinh thể lặp lại n lần. n = 1, 2, 3, 4, 6 là bậc của trục
đối xứng.
Ngoài các yếu tố đối xứng đơn như trên thì tinh thể còn có các phép đối xứng
tổ hợp như sau:
 Trục nghịch đảo (Lin): Là hai phép đối xứng liên tiếp của trục đối xứng bậc
n và tâm đối đối xứng i: Lin = Ln + i.
 Trục quay gương bậc n (Lnn): Là hai phép đối xứng liên tiếp của trục đối
xứng bậc n và mặt đối xứng gương: Lnm = Ln +m.

Hình 2.2: Các yếu tố đối xứng: tâm đối xứng (a), mặt đối xứng(b);
trục đối xứng(c); trục nghịch đảo (d)

Tập hợp các yếu tố đối xứng thông thường (T, C, P, L n, Lin, Lnn) có thể có và
cùng tồn tại trong một khối đa diện đơn tinh thể gọi là lớp đối xứng. Quy ước chung

14


về thứ tự và cách viết lớp đối xứng theo thứ tự như sau:
 Thứ nhất là trục, trục bậc cao tới trục bậc thâp, các trục cùng bậc chỉ viết
tổng số.
 Tiếp theo là mặt, nếu có nhiều mặt viết tổng, tâm viết cuối.
2.1.3. Ô mạng cơ sở
Ô sơ cấp (ô đơn vị) là hình hộp được tạo thành từ 3 vectơ cơ sở a , b , c . Do
vectơ cơ sở có thể được lựa chọn theo nhiều cách khác nhau nên đối với một mạng

tinh thể xác định, có vô số cách chọn ô sơ cấp khác nhau.
Trong đó chỉ có 1 ô sơ cấp gọi là ô mạng cơ sở (ô cơ sở). Ô cơ sở là ô sơ cấp
có thể tích nhỏ nhất, và thường được tạo bởi ba vectơ cơ sở a , b , c tương ứng là 3
trục tọa độ Ox, Oy, Oz, tâm các nguyên tử ở đỉnh ô cơ sở trùng với các nút mạng. Ô
cơ sở này hoàn toàn đặc trưng cho mạng tinh thể đó.
Mô-đun của ba vectơ là ⃗

| |, ⃗⃗

| |, ⃗

| | là kích thước của ô cơ sở. a,

b, c là hằng số mạng hay chu kì tuần hoàn (Chu kì tịnh tiến). Các góc tạo bởi 3
vectơ cơ sở từng cặp một là α, β, γ (Hình 2.3).

Hình 2.3: Ô cơ sở đơn giản

Các tiêu chuẩn để chọn ô cơ sở cho một mạng tinh thể là:
 Có đầy đủ tính đối xứng của toàn mạng tinh thể
 Số cạnh và số góc (giữa các cạnh) bằng nhau phải nhiều nhất

15


 Nếu có góc vuông giữa các cạnh thì số góc vuông cũng phải nhiều nhất
 Thể tích ô cơ sở phải nhỏ nhất (đơn vị tuần hoàn bé nhất)
Muốn vậy, ô mạng cơ sở phải có cạnh trùng với phương của các trục tinh thể và có
độ dài bằng các bước tịnh tiến ngắn nhất nằm trên các trục này.
Có một cách đặc biệt chọn ô cơ sở do Wigner-Seitz đề nghị: Lấy một nút

mạng trên mạng Brave, vẽ các mặt phẳng vuông góc và đi qua điểm giữa các đoạn
thẳng nối nút mạng trên với tất cả các nút mạng lân cân với nó, hình không gian
nằm trong mặt phẳng này chính là ô cơ sở. Ô cơ sở này còn được gọi là ô WignerSeitz (Hình 2.4) và đây là ô có thể tích nhỏ nhất mà khi lặp đi lặp lại ô này sẽ cho
toàn bộ tinh thể. Với các xây dựng như vậy ô Wigner-Seitz có tính duy nhất, đồng
thời với cách xây dựng này ô Wigner-Seitz mang đầy đủ tính chất đối xứng của tinh
thể mà các ô cơ sở khác (được xây dựng từ các vectơ cơ sở) nói chung là không có.

Hình 2.4: Ô Wigner-Seitz: a) Ô Wigner-Seitz trong mạng hai chiều;
b) Ô Wigner-Seitz của mạng lập phƣơng

Với ba véctơ tịnh tiến a , b , c cùng chung một điểm gốc có thể tạo nên một
không gian duy nhất, hoàn toàn xác định. Bằng các phép tổ hợp khác nhau chứng tỏ
trong “thế giới tinh thể” chỉ tồn tại 14 mạng không gian khác nhau.
2.1.4. Các hệ tinh thể
Căn cứ vào các tính chất đối xứng của các loại mạng không gian, người ta chia
thành 7 hệ tinh thể đó là các hệ: Tam tà, đơn tà, thoi, tứ giác, tam giác, lục giác và

16


lập phương. Mỗi hệ không gian được đặc trưng bởi quan hệ giữa các vectơ cơ sở a ,

b , c và các góc α, β, γ giữa các vectơ đó.
Căn cứ vào sự phân bố của các nút mạng ở đỉnh của ô mạng ta chia mạng
Brave thành loại: Mạng Brave loại nguyên thủy (kí hiệu P hay kí hiệu R đối với hệ
tinh thể 3 phương), mạng loại Brave tâm đáy (kí hiệu A, B, C tùy vào cách lựa chọn
phương đứng) và mạng Brave tâm mặt (kí hiệu F)
7 hệ tinh thể tương ứng với 14 mạng không gian như sau:
 Hệ tam tà (Triclinic): a ≠ b ≠ c, và các góc α ≠ β ≠ γ, mội trục bậc 1. Hệ tam
tà có một mạng Brave với ô cơ sở P.

 Hệ đơn tà (Monoclinic): a ≠ b ≠ c, α = γ = 90o, β ≠ 90o, một trục bậc 2 trùng
với b. Hệ đơn tà có 2 mạng Brave với 2 ô cơ sở P, C.
 Hệ trực thoi (Orthorhombic): a ≠ b ≠ c, và các góc α = β = γ = 90o, ba trục
bậc 2 vuông góc với nhau. Hệ trực thoi có 4 mạng Brave với 4 ô cơ sở P, I,
C, F.
 Hệ bốn phương (Tetragonal): a = b ≠ c, và các góc α = β = γ = 90o. Hệ tứ
giác có 2 mạng Brave với 2 ô cơ sở P, I.
 Hệ ba phương (hệ lăng trụ thoi-Rhombohedral): a = b = c, và các góc α = β
= γ <120o, ≠ 90o, một trục bậc 3 trùng với đường chéo không gian ô cơ sở.
Hệ tam giác có 1 mạng Brave với ô cơ sở P.
 Hệ sáu phương (Hexagonal): a = b ≠ c, và các góc α = β = 90o, γ = 120o. Hệ
lục giác có 1 mạng Brave với ô cơ sở P.


Hệ lập phương (Cubic): a = b = c, và các góc α = β = γ = 90o. Hệ lập
phương có 3 mạng Brave với 3 ô cơ sở P, I, F.

Mạng Brave không phải mạng tinh thể thực. Mạng tinh thể thực có được bằng
cách gắn nền tinh thể với mạng Brave. Mạng tinh thể thực là cấu hình nguyên tử
tương ứng với mỗi nút mạng Brave. Ở mỗi nút mạng có thể có một loại nguyên tử
(tinh thể đơn giản nhất), hay có thể là vài nguyên tử, cũng có thể là hàng trăm
nguyên tử (như các phân tử hữu cơ), thậm chí gồm 104 nguyên tử (như tinh thể
abumin).

17