SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG TH, THCS, THPT
ALBERT EINSTEIN
--------------------------ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Năm học 2018 – 2019
Môn: Toán 12
Thời gian: 60 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
132

Câu 1: Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x )  4 x  sin x
A. F ( x)  2 x 2  cos x  C
B. F ( x)  4 x 2  cos x  C
C. F ( x )  2 x  sin x  C
D. F ( x)  2 x 2  cos x  C
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)
�x  2  2t
�x  2  2t
�x  2  t
�
�
�
A. (d): �y  1
B. (d): �y  1
C. (d): �y  1
�z  2t
�

�z  2t
z  2t
�
�
�

�x  2  2t
�
D. (d): �y  0
�z  2
�

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( 1,1, 2) và vuông góc với

x y 1 z  1


có phương trình là
2
3
2
A. (P): 2 x  3 y 2 z  3  0
B. (P): 2 x  3 y 2 z 2  0
C. (P): 2 x  3 y 2 z 1  0
D. (P): 2 x  3 y 2 z 3  0
Câu 4: Viết phương trình mặt phẳng (Q),biết (Q) cắt ba trục Ox,Oy,Oz lần lượt tại ba điểm
đường thẳng d :

A(2;0;0), B(0; 2; 0), C(0;0; 4)
x y z

 
1
A. (Q) :
2 2 4
x y z
 0
C. (Q) : 
2 2 4

x y z

 1
2 2 4
x y z
D. (Q) :    1
2 2 4

B. (Q) :

�x  2  2t
�
Câu 5: Cho đường thẳng d : �y  3t . Phương trình chính tắc của d là:
�z  3  5t
�
x2

A. 2
x2

C. 1


y z 3

3
5
y z 3

1
1

x2 y z 3


B. 2
3
5
x 2 y z 3
 
D. 1
1
1

Câu 6: Hình vẽ bên dưới biểu diễn đường thẳng y = m cắt đồ thị y  f ( x) tại ba điểm có
hoành độ x1 , x2 , x3 ( x1  x2  x3 ) . Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường trên là:

Trang 1/4 - Mã đề thi 132


A.
C.


x2

x3

x1

x2

x2

x3

x1

x2

 f ( x)  m  dx  �
 f ( x)  m  dx
�

B.

x2

x3

x1

x2


 f ( x)  m  dx  �
 f ( x)  m  dx
�
x3

 m  f ( x)  dx  �
 m  f ( x)  dx
�

D.

 f ( x)  m  dx
�

x1

Câu 7: Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp R. Phát biểu nào sau đây

là đúng?
f ( x)dx  f '( x )
�
f ( x)dx  f '( x)  C
D. �

f '( x )dx  f ( x)  C
�
f '( x )dx  f ( x )
C. �


A.

B.

Câu 8: Cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  3 y  z  3  0 .VTPT của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

r

A. n   2; 3; 1

r

B. n   4; 6;2 

r

C. n   4;6; 2 

r

D. n   2;3;1

Câu 9: Cho 2 điểm A(0, 2, 3), B (1,0,1) .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và đi qua

điểm B
A. (S) : x 2  (y  2) 2  (z  3) 2  21
B. (S) : x 2  (y 2) 2  (z  3) 2  21
C. (S) : x 2  (y  2) 2  (z  3) 2  21
D. (S) : x 2  (y 2) 2  (z  3) 2  21
r

ur
r
r r
Câu 10: Cho 3 vectơ a  (0; 2; 4), b  (1; 2; 3) .Tìm tọa độ của vectơ c  2a  2b
r
r
r
r
A. c  (-2 ; 0 ; 14)
B. c  (2 ; 8 ;4)
C. c  (2 ; -8 ; 2)
D. c  (0 ; -8 ; 2)
Câu 11: Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 là
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
2
Câu 12: Trong C, phương trình z + 4 = 0 có nghiệm là:
z  1 i
z  5  2i
z  1 2i
z  2i
�
�
�
�
�
�
�

�
A. �
B. �
C. �
D. �
z  3  2i
z  3  5i
z  1 2i
z  2i
Câu 13: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 A. z1 = 1 +

3i

B. z1 = -1 +

3i

3i là:
C. z1 =

1
3

i
2 2

D. z1 =

1
3


i
4 4

2i
được biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là điểm M có toạ độ:
1 i
1 3
3 1
3 1
1 3
A. M( , )
B. M( , )
C. M( , )
D. M( ,  )
2 2
2 2
2 2
2 2
Câu 15: Cho điểm M(1; 2; 0) và mặt phẳng ( ) : x  y  z  5  0 .Viết phương trình mặt phẳng
(P), biết (P) đi qua điểm M và song song với mp ( )
A. (P) : x  y  z  3  0
B. (P) : x  y  z  3  0
C. (P) : x  y  z  2  0
D. (P) : x  y z  0

Câu 14: Số phức Z 

Trang 2/4 - Mã đề thi 132



u  ln x
�
thì tích phân trên trở thành:
dv  x.dx
�

�

Câu 16: Cho I  x.ln x.dx . Đặt �

x
.dx
�
2
x2
x2
C. I 
.ln x  � .dx
2
2
A. I  x.ln x 

x2
.ln x  �
2x.dx
2
x2
x
D. I 

.ln x  �.dx
2
2
B. I 

Câu 17: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
a 0
�
B. Số phức z = a + bi = 0  �
b 0
�
C. Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z b  ai
D. Số phức z = a + bi có môđun là a2  b2
Câu 18: Cho số phức z  2  3i . Mô đun của số phức z là:
A. z  13
B. z  5
C. z  13

D. z  5

Câu 19: Tìm 2 thực x, y biết (3x  2)  (2 y  1)i  ( x  1)  ( y  5)i
3
3
�
� 3
�
�x  
�x 
�x  

2
2
A. �
B. � 2
C. �
�
�
�
�y  6
�y  6
�y  6

� 3
�x 
D. � 2
�
�y  6

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d 1:

x  2 y 1 z 1


và d2:
1
2
1

x 1 y  2 z 1



. Biết rằng hai đường thẳng đó cắt nhau. Mặt phẳng (P) chứa (d 1) và (d2) có
2
1
3
phương trình:
A. (P): 5x – y – 3z + 6 = 0
B. (P): 5x + y – 3z + 12 = 0
C. (P): 5x + y – 3z – 12 = 0
D. (P): 5x – y – 3z – 6 = 0

Câu 21: Gọi H là tâm của mặt cầu (S): ( x  1) 2  ( y  2) 2  z 2  3 , tọa độ của H là:
A. H (1; 2;0)
B. H (1; 2;0)
C. H (1; 2; 0)
D. H (1; 2;0)
Câu 22: Số phức liên hợp của số phức z  9  6i là số phức:
A. z  9  6i
B. z  9  6i
C. z  9  6i
D. z  9  6i

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;2;3  và mặt phẳng  P  : 4 x  3 y  7z  3  0.
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  P  là:

�x  1  4t
�
A. �y  2  3t .
�z  3  7t
�


�x  3  t
�
B. �y  4  2t .
�z  7  3t
�

�x  1  4t
�
C. �y  2  3t .
�z  3  7t
�

�x  1  4t
�
D. �y  2  3t .
�z  3  7t
�

Câu 24: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2  1 ; trục Ox và hai

đường thẳng x  1 ; x  2 bằng:

A. S  6
B. S  0
Câu 25: Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
A. �dx  ln x  C
x
1

C. �dx  ln x  C
x

C. S  1

D. S  2

ln xdx  x  C
B. �

ln x dx  ln x  C
D. �

Trang 3/4 - Mã đề thi 132


�x  1  3t
�
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : �y  2  3t . Vec-tơ nào sau đây là một vec tơ
�z  3  6t
�
chỉ phương của d ?
ur
uu
r
uu
r
uu
r
A. u1   1;2;3 .

B. u2   3;3; 6  .
C. u4   1;1;2  .
D. u3   1;1; 2  .
Câu 27: Cho hai điểm A(-1;3;2), B(3;2;-1). Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB,

VTPTrcủa mặt phẳng (P) có tọa độ:

r

B. n   4; 1; 3

A. n   4;1; 3

r

r

C. n   4;1;3

D. n   4; 1; 3

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. ln x 

1
C
x

B. 


1 1
 ,  x �0  là
x x2

1 1
 C
x 2 x3

C. ln x 

1
C
x

D. ln x   ln x   C
2

Câu 29: Thể tích V khối tròn xoay sinh ra khi quay xung quanh trục hoành của hình phẳng
giới hạn bởi các đường y  x 2  4 x  4 , y  0 , x  0, x  3 là:
31
11
33
9
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
5
5
5

5
Câu 30: Tìm bán kính R của mặt cầu (S) : x 2  y 2  z 2  2 x  8 y  4 z  5  0 .
A. R = 4
B. R = 16
C. R = 26 D. R = 2
------------------------------------------------------ HẾT ---------(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

Trang 4/4 - Mã đề thi 132