Tải bản đầy đủ (.docx) (5 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Đề thi
    3. >>
  3. Đề thi lớp 11

VU TOÁN 11 học kì 2 kim lang

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.81 KB, 5 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM
TRƯỜNG TH-THCS-THPT VIỆT ÚC
--------------

KIỂM TRA HỌC KỲ II -MÔN TOÁN 11
Năm học: 2018-2019
------------Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát

đề)
ĐỀ KIỂM TRA
(Đề có 01 trang)

----------------------------------------------

Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau:

lim

a.

x1



x2  3  2



x4  4x2  5
4
b. x 1 2x


lim

c.

lim
x2

x 2  x
x 2

Câu 2 (0,75 điểm): Tìm a để hàm số sau liên tục tại điểm x0  1
f(x)

Câu 3 (2 điểm): Tìm đạo hàm của các hàm số dưới đây:

b.

y

x2  2x  1
x

y

2x 1
x  1 (C).

Câu 4 (1,75 điểm:) Cho hàm số
a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm đồ thị hàm số cắt trục hoành.
b) Giải bất phương trình: y. y ' y " �0

Câu 5 (3,5 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a , SA vuông
góc với mặt đáy ( ABCD) , SA  a .
a/ Chứng minh: BD  ( SAC ) . Từ đó suy ra ( SBD)  ( SAC ) .
b/ Gọi H là hình chiếu của A lên cạnh SB . Chứng minh: AH  BC
c/ Tìm góc tạo bởi đường thẳng AC và mp ( SBC ) .
d/ Tìm góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( SCD ) .
-----------Hết-----------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên học sinh:…………………………..- Lớp:………………..- Số báo danh:………..


ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM – TOÁN 11
Câu
1
( 2,0
điểm)

Đáp án
1a. (0.5)
lim

x1





x2  3  2 

 1


2

Điểm
0,25x
2

32 4

1b. (0.75)
lim

x ��

1

x  4x  5
 lim
x ��
1  2 x4
4

2

4 5

x2 x4
1
2
x4


0,5

1
2
1c. (0.75)



0,25

x 2  x
x 2  x2
lim
 lim
x2
x2
x 2
x 2 x 2  x





 lim
x �2



2
(0,75

điểm)

  x  2   x  1

 x  2 

x2x



 lim
x �2



  x  1
x2x

3
4

0,25
0,25

Để hàm số liên tục tại x=-1 thì
� 2a  3  
�a

0,25


1
2

lim f  x   f  1

0.25
0.25

x �1

0.25

5
4
0.5

3
(2 điểm)

b.

y

x  2x  1
x
2

0.5
0.5
0,25

0,25
0.5

0.25
0.25
0.5


0.25
0.25

4
(1,75
điểm)

a.
3
�2 x  1 �
y' �
�
2
�x  1 �  x  1

0.25

Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm đồ thị hàm số cắt trục
hoành

0.25


'

� y0  0
� x0 

1� 4
1 y ' �
 � 
�
2 ; � 2� 3

4
2
y   x
3
3
Vậy phương trình tiếp tuyến là:

0.25
0.25

b.
y" 

0.25

6

 x  1


3

y. y ' y " �0
2 x  1 3
6
�
.

�0
2
3
x  1  x  1
 x  1
۳

6 x  9

 x  1

3

0

0.25

0.25

�3 �
� x ��
 ;1�

�2 �

5
(3,5 điểm)

a/ Ta có :

� BD  ( SAC )
mà BD �( SBD)

nên ( SBD)  ( SAC )

0,25
0,25
0,25
0,25

b/ Ta có :


� BC  ( SAB )
mà AH �( SAB )

0,25

nên BC  AH

0,25
0,25
0,25

c/ Ta có :

� AH  ( SBC )

� Hình chiếu của AC lên (SAB) là HC .
ACH
 AC , ( SBC )  ( AC , HC )  �

Suy ra

0,25

Xét SAB vuông tại A:
1
1
1
 2
2
AH
SA
AB 2
2
� AH 
a
5

0,25

Mặt khác AC  2. AB  2 2a
Xét AHC vuông tại H :

AH
1

AC
10
d/ Kẻ BI  SC tại I .
sin �
ACH 

�
ACH

180 26 '

0,25

Ta có:
� SC  ( BID)
� SC  DI

Khi đó:

�  (SBC), (SCD)   ( BI , DI )

Xét SBC
1
1

2
BI

SB 2
2
� BI 
3

vuông tại B ( vì BC  ( SAB ) )
1

BC 2
5
a

� BI  DI 

0,25

2 5
a
3

Xét BID có :
BI  DI 

2 5
a; BD  2 2a
3

0,25



BI 2  DI 2  BD 2 4
�
� cos BID 

2 BI .DI
5
0
�
BID 143
 7'
� �36053'
� (BI, DI)  1800  BID

Vậy

 (SBC), (SCD)  ( BI , DI )  36053'

0,25



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×