- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
TOAN11 DEDA THANHDA xoa nghiêm thị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (129.9 KB, 5 trang )
SỞ GD& ĐT TP.HCM
TRƯỜNG THPT THANH ĐA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC : 2018 – 2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài : 90 phút
lim
Câu 1: (0,75 điểm) Tính giới hạn
x � �
x2 2x 3 x
3x 1
Câu 2: (1,5 điểm)
Cho hàm số
�3x 2 4x 2 x 2
�
khi x �1
f (x) �
x 2 3x 2
�
(m 1) x
khi x 1
�
.
Tìm giá trị của m để hàm số f (x) liên tục tại x0 1
Câu 3: (2,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số :
a)
y
1 4
1
x 2 x
4
2
b)
y
x2 2
2x 5
c)
y cot 3x cos 2 x
Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
(C ) : y
x 2 3x 6
x 1 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y
= -3x + 2019.
Câu 5:(1,25 điểm)
a) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm:
x 5 10 x 4 9 x 2 8 x 7 0
b) Chứng minh hàm số
y x sin x
thỏa hệ thức
xy 2( y ' sin x) xy '' 0
Câu 6: (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I,
AB SA a 3 , BC a 6 , SA ( ABCD )
a) Chứng minh : BC (SAB)
b) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN – TOÁN - K11
Câu
Câu 1
(0,75
điểm)
Đáp án
Câu 2
(1,5
điểm)
f(1) = m-1
2 3
2 3
x 1 2 x
( 1 2 1)
2
x x
x x
lim
lim
1
3x 1
3
x ��
x ��
3
x
lim f ( x) lim
x �1
lim
x �1
lim
x �1
lim
x �1
x �1
0,25 x 3
0,25
(3 x 2) 2 (4 x 2 x 2)
0,25
( x 2 3x 2)(3 x 2 4 x 2 x 2)
5 x 2 11x 6
0,25
( x 1)( x 2)(3 x 2 4 x x 2)
2
( x 1)(5 x 6)
( x 1)( x 2)(3 x 2 4 x 2 x 2)
5x 6
( x 2)(3 x 2 4 x x 2)
2
Hàm
� m 1
Câu 3
(2
điểm)
Điểm
a) (0,5đ)
số
liên
tục
0,25
1
2
tại
0,25
x0
=
1
� f (1) lim f ( x) 0,25
x �1
1
3
� m
2
2
a)
y ' x3
1
x
0,25+0,
25
b) (1đ)
( x 2 2) '(2 x 5) (2 x 5) ' x 2 2
(2 x 5) 2
y’ =
2x
(2 x 5) 2 x 2 2
2
2 x 2
(2 x 5) 2
x(2 x 5) 2( x 2 2)
(2 x 5)
2
x 2
2
0,25x2
5 x 4
(2 x 5) 2 x 2 2
c) (0,5đ)
y ' (3x )'(1 cot 2 3x) 2cosx(cosx) ' 3(1 cot 2 3 x) sin 2 x
Câu 4
(1,5)
0,25
0,25
0,25
0,25
Viết pttt của đồ thị (C) ….
0,25
+
D=R\
-3
1
Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm ,
tiếp tuyến //( d )
�
y�
� y ' xo kd � y ' xo 3
0,25
x2 2x 3
2
( x 1)
, kd =
0,25+0,
25
0,25x2
x0 0(n) � y0 6
�
x02 2 x0 3
2
3
�
4
x
8
x
0
�
0
0
�
x0 2(n) � y0 4
( x0 1) 2
�
Pt tiếp tuyến của ( C )
Tại M(0 ;6)
Tại M(-2 ;-4)
y= -3x+6
y= -3x-10
Câu 5 a ) Đặt f ( x) x 5 10 x 4 9 x 2 8 x 7
1,25điể f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên [-1:1]
m
f(-1).f(1)= -17 <0 .suy ra pt có ít nhất 1 nghiệm.
Câu 6
(3
điểm)
0,25+0,
25
b ) y=xsinx thỏa hệ thức xy-2(y’ –sinx)+xy’’=0
y’ =sinx+xcosx ; y’’= 2cosx-xsinx
VT=x2sinx-2(sinx+xcosx-sinx)+2xcosx-x2sinx=0=VP .suy0,25+0,
25
ra đpcm
0,25
Hình vẽ
S
a) (1đ) C/minh
0,5+0,5
BC SA(....) �
�� BC ( SAB )
BC
AB(....)
�
K
A
b) (1đ) Tính góc
SA ( ABCD ) � AC hc SC / ( ABCD )
�
�, AC SCA
�
��
SC
, ( ABCD ) � SC
�
�
� tan SCA
B
D
H
I
C
0,25
0,25
0,25x2
SA
1
�
AC
3 . Suy ra SCA = 300
AC AB BC 3a
(1đ) Tính d(A , (SBD)) :
Vẽ AH BD cm được BD (SAH)
0,5
Vẽ AK SH cm đươc AK (SBD) d[A,(SBD)] = AK
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
AB
AD
2a ;
AH
1
1
1
5
a 30
2 � AK
2
2
2
AS
AH
6a
5
AK
0,25
0,25
MA TRẬN ĐỀ
Mức nhận thức
Chủ đề - Mạch
kiến thức, kĩ Nhận
Thông
năng
biết
hiểu
Vận
Vận dụng
dụng
thấp
cao
Giới hạn của
Câu
hàm số.
1a.
Hàm số liên tục.
Câu 2
Đạo hàm.
Phương
trình
tiếp tuyến của
đồ thị hàm số.
ứng dụng của
hàm số
liên
tục.Cminh đẳng
thức
Đthẳng
vgóc
mphẳng.
mphẳng
vgóc
mphẳng(đthẳng,
Góc
mphăng).
Khoảng cách từ
một điểm đến
mặt phẳng.
Cộng:
0,75
đ
1,5đ
Câu 3 Câu 3b. Câu 3c.
a.
Câu 4.
Câu 5a
Cộng
2đ
1,5đ
Câu 5b
1,25đ
Câu 6a
1đ
Câu 6b.
1đ
Câu 6c
3 câu 4 câu
3đ
4đ
2đ
1đ
3 câu 1 câu 1đ 10
câu10đ
