- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Toán 11 HKII thanh tu doan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.92 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS - THPT HỒNG ĐỨC
Môn : TOÁN 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học : 2018 - 2019
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
lim
x®+¥
Câu 1 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau :
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số
Tìm giá trị của tham số
1- 2x
x + 2x - 3
x® 3
a)
b)
ìï 2x2 - 3x - 2
ï
khi x ¹ 2
f (x) = ïí
x
2
ïï
khi x = 2
ïïî 2m - 1
m
lim
2
f (x)
để hàm số
liên tục tại
x + 1- 2
.
x- 3
.
x =2
.
Câu 3 (2,0 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau :
2x2 - 3x + 1
y=
x +2
y = (x + 1)cos2x
a)
b)
y = x3 - 5x + 2
Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số
(C )
có đồ thị
(C )
.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
biết
tiếp tuyến có hệ số góc bằng 7.
s =Câu 5 (1,0 điểm). Một vật chuyển động theo quy luật
vật chuyển động và
s
1 3
t + 2t2
3
t
với (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
(mét) là quãng đường mà vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây,kể từ lúc bắt đầu chuyển động ,vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?.
Câu 6 (3,0 điểm). Cho hình chóp
góc với mặt phẳng đáy và
S.ABCD
SA = 2a
,có đáy
ABCD
là hình chữ nhật
AB = a 2 AD = a 3 SA
,
;
vuông
.
(SAB ) ^ (SBC )
a) Chứng minh
.
b) Tính khoảng cách từ điểm
D
(SBC )
đến mặt phẳng
.
(SBD )
j
tanj
c) Tính
với
là góc tạo bởi hai mặt phẳng
(ABCD )
và
.
---Hết--Học sinh không được sử dụng tài liệu . Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm !
Họ và tên học sinh :…………………………………………………………Lớp: ………………..
ĐÁP ÁN _TOÁN 11_HKII
Câu 1 (2,0 điểm).
1- 2x
lim 2
= lim
x®+¥ x + 2x - 3
x®+¥
a)
lim
x®3
1 2
1 2
- )
2
2
x
x =0
x
x
= lim
x
®+¥
2 3
2 3
x2(1+ - 2 )
1+ - 2
x x
x x
x2(
0.25+0.25+0.5
x +1- 2
x- 3
1
1
= lim
= lim
=
x
®
3
x
®
3
x- 3
(x - 3)( x + 1 + 2)
x +1+ 2 4
0.25+0.25+0.5
b)
Câu 2 (1,0 điểm).
f (2) = 2m - 1
+
0.25
2x2 - 3x - 2
(x - 2)(2x + 1)
= lim
= lim(2x + 1) = 5
x®2
x
®
2
x®2
x- 2
x- 2
lim
+
f (x)
+ Để hàm số
liên tục tại
x = 2 Û 2m - 1 = 5 Û m = 3
0.25+0.25
0.25
Câu 3 (2,0 điểm).
y ' = [(x + 1)cos2x]' = (x + 1)'.cos2x + (cos2x)'.(x + 1) = cos2x - 2(x + 1)sin2x
+
0.5+0.5
y' = (
2x2 - 3x + 1
(2x2 - 3x + 1)'.(x + 2) - (x + 2)'(2x2 - 3x + 1)
)' =
x +2
(x + 2)2
+
0.5
2x2 + 8x - 7
(x + 2)2
=
Câu 4 (1,0 điểm).
0.5
y ' = 3x2 - 5
+
0.25
3x02 - 5 = 7 Û x0 = 2 Ù x0 = - 2
(x0;y0)
+ Gọi
là tiếp điểm,theo GT :
d1 : y = 7x - 14
(C )
+ Có 2 tiếp tuyến của
0.25
là
d2 : y = 7x + 18
và
0.25+0.25
Câu 5 (1,0 điểm).
v = s ' = (+ Vận tốc tức thời
1 3
t + 2t2)' = - t2 + 4t
3
0.25
v = - t2 + 4t - 4 + 4 = - (t - 2)2 + 4 £ 4 , " t Î R
+
0.25
vmax = 4
+ Trong khoảng 10 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động :
Câu 6 (3 điểm).
tại thời điểm
t =2
0.5
S
H
A
D
K
B
a)
BC ^ (SAB )
+ Chứng minh được
(SAB ) ^ (SBC )
+ Suy ra :
b)
C
0.5
0.5
AD / /( SBC ) ⇒ d[ D;( SBC )] = d[ A;( SBC )]
+ Ta có
(SAB ) ^ (SBC )
(SAB ) Ç (SBC ) = SB
+ Do
và
AH = d[A,(SBC )]
AH ^ (SBC )
AH ^ SB
Kẻ
suy ra
hay
0.25
0.25
+
1
1
1
=
+
2
2
AH
SA
AB 2
c)
+ Kẻ
AK ^ BD
AH =
và tính được
,chứng minh được
2a 3
3
BD ^ SK
· A
j = [(SBD),(ABCD )] = SK
Từ đó chỉ ra được góc
+
1
1
1
=
+
2
2
AK
AB
AD 2
+ Xét tam giác vuông
•
0.25+0.25
0.5
AK =
và tính được
SAK
tan j =
:
30a
5
SA
30
=
AK
3
0.25
0.25
Chú ý :
-
Mọi cách giải đúng nhưng không theo đáp án,GV vẫn cho điểm theo thang điểm quy định.
Yêu cầu học sinh trình bày đầy đủ các bước,lập luận chặt chẽ,logic Gv mới cho điểm tối đa.
