- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Toan 11 cuchi dedamtr minh hung le
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.05 KB, 3 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018_2019
MÔN : TOÁN
KHỐI : 11
Thời gian : 90 phút
-------------------------
-------------------------Đề bài :
Câu 1 :(2 điểm) Tính các giới hạn sau :
x+2
n3 + 2n 2 − 12
lim
lim
2
3
x →−2
x +5 −3
3 − 2n + 4n
a/
b/
c/
lim ( 4 x 2 + 3 x + 1 + 2 x)
x →−∞
Câu 2 :(1 điểm) Cho hàm số
3 − 6 x − x2
;x ≠ 3
f ( x) =
x −3
m − 1; x = 3
Tìm m để hàm số liên tục tại x0 = 3 .
Câu 3 :(1,5 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau :
3
a/ y = x .cos 3 x
x+2
y= 3
x −1
c/
2
b/ y = (2 x + 1) x + 1
Câu 4 :(2 điểm) Cho hàm số
y=
2x − 3
x + 1 có đồ thị (C).
a/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 = 0 .
b/ Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua điểm I(-1 ; 2).
Câu 5 :(3,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA ⊥ (ABCD) , AB = 2a ,
2a
AD =
3 , SA = a 3 .
a/ Chứng minh BC ⊥ (SAB) , tam giác SCD vuông .
b/ Kẻ AE ⊥ SB tại E , AF ⊥ SD tại F . Chứng minh (SAC) ⊥ (AEF).
c/ Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
………………..Hết ……………….
ĐÁP ÁN ĐỀ HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2018_2019
MÔN : TOÁN
KHỐI : 11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI
--------------------------
Thời gian : 90 phút
-------------------------
Câu 1:
2 12
−
n n3
lim
n3 + 2n 2 − 12
1
3 2
lim
− 2 +4
3
3
n n
3 − 2n + 4n =
a/
= 4
…………………………………….
…..0,25+0,25
x+2
( x + 2)( x 2 + 5 + 3)
lim
lim
x →−2
x 2 + 5 − 3 = x →−2
x2 − 4
b/
1+
lim
=
x →−2
c/
x →−∞
x2 + 5 + 3
3
=−
x−2
2 ………..0,25+0,25+0,25
lim ( 4 x 2 + 3x + 1 + 2 x )
lim
3x + 1
4 x + 3x + 1 − 2 x
1
3+
3
x
lim
=−
x →−∞
4
3 1
− 4+ + 2 −2
x x
=
... 0,25+0,25+0,25
=
x →−∞
2
Câu 2: f(3) = m-1 ………………………….0,25
3 − 6 x − x2
x →3
x−3
2
x − 6x + 9
lim f ( x) = lim
x →3
lim
( x − 3)(3 + 6 x − x 2 ) ………………...0,25
x −3
lim
=0
2
x →3
3
+
6
x
−
x
=
……………….0,25
x0 = 3 ⇔ f (3) = lim f ( x)
x →3
Hàm số liên tục tại
⇔ m = 1 …….…0,25
Câu 3 :
3
3
a/ y ' = ( x ) '.cos 3 x + x .(cos 3 x) ' …………..0,25
=
x →3
2
3
= 3 x cos 3 x − 3 x sin 3 x
…………...0,25
2
b/ y ' = (2 x + 1) ' x + 1 + (2 x + 1)( x + 1) ' …0,25
(2 x + 1) x
2 x2 + 1 +
x2 + 1
=
………………
2
x0 = 0 ⇒ y0 = −3 ………………………..0,25
y '(0) = 5 ……………………………….0,25
Pttt : y = 5x – 3 ………………………….0,25
b/ PTTT d tại M ( x0 ; y0 ) ∈ (C ) là
2x − 3
5
( x − x0 ) + 0
2
( x0 + 1)
x0 + 1 …………..0,25
Thay tọa độ I(-1 ;2) vào d , ta có :
2x − 3
5
2=
(−1 − x0 ) + 0
2
( x0 + 1)
x0 + 1 …………0,25
y=
⇔ 2 = - 6 (sai), x0 ≠ −1 …………………0,25
⇒ I ∉ d …………………………………0,25
Câu 5 :
a/ SA ⊥ BC , AB ⊥ BC ………...………0,25
SA ∩ AB = A
SA , AB ⊂ (SAB) …………….……...0,25
⇒ BC ⊥ (SAB) …………………..…….0,25
CD ⊥ AD , CD ⊥ SA ………………….0.25
SA ∩ AD = A
SA , AD ⊂ (SAD)
⇒ CD ⊥ (SAD) ……………………...….0,25
SD ⊂ (SAD)
⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆ SCD vuông . ……..….0,25
b/ AE ⊥ SB , AE ⊥ BC
⇒ AE ⊥ SC ………………………….0,25
AF ⊥ SD , AF ⊥ CD
⇒ AF ⊥ SC ……………………………..0,25
AE , AF ⊂ (AEF) , AE ∩ AF = A
⇒ SC ⊥ (AEF) ………………………….0,25
Mà SC ⊂ (SAC)
⇒ (SAC) ⊥ (AEF) ……………………...0,25
c/ Kẻ AH ⊥ BD tại H
BD ⊥ SA
SA , AH ⊂ (SAH), SA ∩ AH = A
⇒ BD ⊥ (SAH)
…………0,25
⊥
Kẻ AK SH tại K
⇒ BD ⊥ AK
SH , BD ⊂ (SBD), SH ∩ BD = H
⇒ AK ⊥ (SBD) ……………………..…0,25
0,25
( x + 2) '( x − 1) − ( x + 2)( x − 1) '
( x 3 − 1) 2
c/
…….0,25
3
2
−2 x − 6 x − 1
( x 3 − 1) 2
=
……………………...0,25
5
y' =
( x + 1) 2 …………………..0,25
Câu 4: a/
y'=
3
3
⇒ d(A,(SBD)) = AK
………………….0,25
1
1
1
=
+
2
2
AH
AB
AD 2 ⇒ AH = a.
a 3
⇒ d ( A, ( SBD)) = AK =
2
……….0.25
SỞ GD ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT CỦ CHI
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018-2019
Môn Toán khối 11
Thời gian làm bài : 90 phút
Mức độ
nhân biết
Mức độ
Tổng điểm
Chủ đề
Nhận biết
Giới hạn
dãy số
Câu 1a
0,5đ
Câu 1b , 1c
1,5đ
Giới hạn
hàm số
Hàm số
liên tục
Đạo hàm ,
PT tiếp
tuyến
Vận dụng
thấp
Vận dụng
cao
Câu 2
1đ
Câu 3
Câu 4a
Câu 5a
Đường
thẳng , mp
vuông góc,
khoảng
cách
Thông hiểu
Câu 4b
Câu 5b
Câu 5c
2,5đ
1đ
1,5đ
1đ
1đ
