Toan 11 nguyen van cu deda thuy tranminh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.1 KB, 4 trang )

THPT NGUYỄN VĂN CỪ
Họ và tên thí sinh:…………………
Số báo danh:……………………

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN 11 – Thời gian: 90 phút

Câu 1: Tính các giới hạn hàm số sau
3
2

2 x  x  5x  3
3
2
3 4 x 6 x  6 x 9
x�
lim

2

a)
b)
c)

lim
x �6

(1 điểm)

3 x  3
x6

( 1 điểm)

lim(
x ��

x 2  x  3  x)

( 1 điểm)

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0  6.

� x 3  6 x 2  5 x  30
, x �6
�
� x 2  3 x  18
y  f ( x)  �
�31 x
, x  6
�54
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:



a ) y  2018 x 2  6 x  2

  7 x  1

�
�
b) y  4sin �

11 x  cot �
8�
�

,x  0

,x  0

2
x  3 tại điểm có hoành độ x=1
Câu 4: ( 1đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
x
y
x  4 biết tiếp tuyến vuông góc
Câu 5: (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
y   x  2019
4
với đường thẳng (d):
y

Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông tâm O.
a) (1,0 điểm) Chứng minh rằng :

CD   SAD 

b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng :

 SAC    SBD 

SA   ABCD 

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B.
SA   ABC  , SA  a 8, BC  a 2
. Xác định và tính góc giữa SC với (SAB).
1

--Hết--

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 11 NĂM HỌC 2018-2019
Câu 1:

a)

(2 x  3)( x 2  x  1)
0, 25
lim3 (2 x  3)(2 x 2  3) .............. 0,25
x�
2

=

x2  x  1
lim3 2 x 2  3
x�
2

…………....0,25

11
.......................0, 25
= 30
9 x3
lim
b) x�6 ( x  6)( 3  x  3) ….0,25

=

lim
x�6

1
3  x  3 ………...0,5

1
= 6 ……………………..0,25
x2  x  3  x2

c)

lim

x ��

x 2  x  3  x ……..0,25

3
x
lim

1 3
x ��
 1  2 1
x x
=
……0,5
�
=+ …(giải thích rõ)…….0,25
1 

Câu 2:

31
................0,25
9
lim f ( x)
f ( 6) 

x � 6

 ...................
 ...................

 x  6    x2  5
 lim
................0, 25
x � 6  x  6  ( x  3)
 ..................
31
 ................0, 25

9
f ( 6)  lim f ( x) � ham so lien tuc tai x  6................0,25
x � 6

Câu 3:
2



y  2018 x 2  6 x  2

a)

  7 x  1

y '  cong thuc...........................0, 25





6 �
�
y'  �
4036 x 
 7 x  1  2018 x 2  6 x  2 (7).............0, 25
�
3 x�
�

�
�
b) y  4sin �
11 x  cot �
8�
�
'

�
�
�
�
y'  4cos �
11 x  cot �
11 x  cot �...........0, 25
�
8�
8�
�
�
 � 11
�
y '  4 cos �
11 x  cot �
.
...........0, 25
8 �2 x
�
Câu 4:( 1đ)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
độ x=1

f '( x )   x 2  4 x
0,25
f '(1)  3

y0 

7
3

16
3x 
3
(d):y=

y

0,25
0,25
0,25

Câu 5: (1 đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
y   x  2019
4
với đường thẳng (d):
4
f '( x ) 
( x  4) 2
0,25
f

'(
x )  4 0,25
Vì tt vuông góc… nên
x  5( y  5
�
�
x  3( y  3
�
(d’): y  4 x  25
(d’’): y  4 x  9

 x3
 2x2  4
3
tại điểm có hoành

0,25
0,25

Câu 6 (2,0 điểm)
a) (1,0 điểm) Chứng minh

CD   SAD 

3

y

x
x  4 biết tiếp tuyến vuông góc

�
CD  SA
�
�
CD  AD
�

 do SA   ABCD   ................  0, 75 
 do ABCD

là hvuông  .........  0, 75 

� CD   SAD  ..................  0, 25 

b) (1,0 điểm) Chứng minh

 SBD    SAC 

?

BD  AC ( ABCD là hv)
BD  SA( gt )
� BD   SAC  .........................  0,5 

mà BD � SBD  .....................  0, 25 

�  SBD    SAC  ..................  0, 25 
Bài 7: (1,0 điểm) tính góc giữa SC và (SAB)

 BC  AB ( ABC vuông tai B)
BC  SA ( gt )
� BC   SAB  .........................  0, 25 


AD là hình chiếu của SD lên mp (ABCD)
�
�
�
��
SC ;  SAB  �
�
� SC ; SB  BSC...................  0, 25 





 SB2 =SA 2 +AB2  10a 2 � SB  a 10...................  0, 25 
ˆ  BC  a 2  1 � BSC
ˆ �240...........(0, 25)
� tan BSC
SB a 10
5

4

Toan 11 nguyen van cu deda thuy tranminh

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về