TOÁN 11 HK2 2018 2019 ANDONG lê thị nhã

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.19 KB, 3 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018– 2019)
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
a) lim
x �5

x  4 3
x 2  25

x3  4 x 2  1
x �� 2 x 3  x 2  7

b) lim

c) lim
x �1

x3  x 2  6 x  6
.
x2  8x  9

Câu 2: (3,0 điểm). Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) y 

4x  3
x 1

d) y  x 2  3 x  11

b) y 

1 4
x  2 x2  5
4


2
e) y  cos ( x  )
4

c) y  3x.sin x
f) y 

2
.
(3  cot 3 x)3

Câu 3: (2,0 điểm).
a) Cho hàm số y  f ( x)  2 x3  x 2  5 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại
điểm có hoành độ x0  2 .
b) Cho hàm số y  f ( x) 

2 x  1
có đồ thị (H). Viết phương trình tiếp tuyến của (H) , biết
x2

tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : 3 x  y  2019  0.
Câu 4: (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , cạnh 3a. Biết SA 
(ABCD), SA=5a . Gọi M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC).
c) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBM) ./.

Họ và tên học sinh:………………………… Lớp 11A…..; Số báo danh:…………

BẢNG MA TRẬN KIẾN THỨC – ĐỀ KT HK2 – TOÁN 11 (2018-2019)

Chương:
Giới hạn

Nhận biết
1

Đạo Hàm
Quan hệ vuông góc trong

1
1

không gian.
Tỉ lệ %

Cấp độ
Vận dụng

1

Thông hiểu
1
2
0

30

30

Vận dụng cao

1
1

1

30

10

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỀM TOÁN 11 HK2 (2018-2019)
Câu

Câu I
(2
điểm)

Câu II

(3điểm
)

Nội dung

Điểm

x  4 3
x5
1
1
 lim
 lim

2
x
�
5
x
�
5
x  25
( x  5)( x  5) x  4  3
( x  5) x  4  3 60

a)
0,75
điểm

lim

b)
0,5
điểm

� 4 1 �
� 4 1 �
x3 �
1  3 �
1  3 �
�
x  4x 1
x x �
x x � 1
�
�
lim 3
 lim
 lim
 .
2
x �� 2 x  x  7
x ��
1 7 � x��� 1 7 � 2
3�
x �
2  3 �
2  3 �
�
� x x �

� x x �

c)
0,75
điểm

lim

x3  x 2  6 x  6
( x  1)( x 2  6)
x2  6 7

lim

lim

x �1 ( x  1)( x  9)
x �1 x  9
x 2  8x  9
10

y

4 x  3 � y '  7
2
 x  1
x 1

y

1 4
x  2 x 2  5 � y '  x3  4 x
4

a)
0,5
điểm
b)
0,5
điểm

c)
0,5
điểm

x �5



3

x �1







0,25x3

2

0,25x2

0,25x3
0,5

0,5

y  3 x.sin x � y '  3sin x  3x.cosx)
0,5

2x  3

d)
0,5
điểm

y  x 2  3 x  11 � y ' 

e)
0,5
điểm




y  cos 2 ( x  ) � y '  2cos( x  ).sin( x  )
4

4
4

2 x 2  3 x  11

0,5

0,5

f)
0,5
điểm

y

2
18.(3  co t 3 x) 2 .(1  cot 2 3x)
�
y
'

6
(3  co t 3x )3
 3  co t 3x 

0,5

Ta có x0  2 � y0  15 � M (2,15)
a)

1điểm

y '  f '( x)  6 x 2  2 x.
f '(2)  28
Pt tiếp tuyến là y  28 x  41

0,25x4

Gọi    là tiếp tuyến của (C)
Do    / /  d  � k  kd  3

Câu III
(2điểm
)
b)
1điểm

�x  1 � y  1

0
0
Ta có f '( x0 )  k � �x  3 � y  5

�0

0,25x4

0

Pt tiếp tuyến tại M(-1,1) là y  3 x  2

Pt tiếp tuyến tại N  3, 5  là y  3x  14
a)
0,75đ

CD  SA
�
CD  AD
�
� CD  ( SAD)

Ta có �

0,25x3

�BD  SA
�BD  AC
� BD  ( SAC )
� ( SBD)  ( SAC )

Ta có �
b)
0,75đ

Câu III
(3điểm
)

0,25x3

Ta có hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD) là AC

c)
0,75đ

0
�
��
SC ,  ABCD  �
�
�  SC , AC   SCA �49, 7

Vì

0,25x3

SA
5
tan SCA 

AC 3 2

Kẻ AK vuông góc với BM. Kẻ AH vuông góc với SK.
� d (C ;( SBM ))  2d  A, ( SBM )   2. AH 
d)
0,75 đ

Vì
1
1
1
a.15 134



� AH 
2
2
2
AH
AK
AS
134

a.30. 134
134

0,25x3

TOÁN 11 HK2 2018 2019 ANDONG lê thị nhã

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về