- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
TOAN 11 DE DA xuanhai bui
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.18 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN THÔNG HỘI
Câu 1: ( 2 điểm): Tính các giới hạn sau:
lim
3n3 − 6n + 1
n3 + 5n − 10
lim
x →3
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NH 2018-2019
MÔN TOÁN - KHỐI 11
THỜI GIAN : 90 PHÚT
x −3
x +1 −2
lim
x →−∞
a.
b.
Câu 2: ( 1 điểm): Xét tính liên tục của hàm số
c.
x −8
x 2 − 11 x + 18 khi x > 2
f (x) =
− x − 10 khi x ≤ 2
7
(
x 2 − 3x + 4 − x 2 + x − 12
tại
x0 = 2
Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y = 7 x3 − 4 x +
3
x
b) y = ( 2 x − 5 )
y = f ( x) =
(C )
Câu 4: Cho đồ thị
điểm có tung độ bằng
x2 + 3
có phương trình
3− x
2x +1
)
c) y =
2 x( x − 1)
x2 + 2x
(C )
. Viết phương trình tiếp tuyến của
tại
2
3
1
1
1
1
lim
+
+ ... +
+
( n − 1) n ( n + 1) n ( n + 1) ( n + 2 )
1.2.3 2.3.4
÷
÷
Câu 5: Tính giới hạn sau:
Câu 6: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a. Gọi H, F lần lượt là
SH = a 3
trung điểm AB và CD, tam giác SAB đều và SH vuông góc với đáy,
.
CD ⊥ ( SHF )
a) Chứng minh:
( SBC ) ⊥ ( SAB )
b) Chứng minh:
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
d) Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SAD).
HẾT
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 –NH 2018-2019
MÔN TOÁN- KHỐI 11
1.
6 1
3− + 3
3n3 − 6n + 1
n n / = 3/
a.lim 3
= lim
5
10
n + 5n − 10
1+ 2 − 3
n n
f ( −2) =
2.
−12
7
x3 − 8
2
x →2
x →2 x − 11x + 18
( x − 2)( x 2 + 2x + 4)
= lim+
/
x →2
( x − 2)( x − 9)
lim+ f ( x ) = lim+
b.lim
x →3
x −3
x +1 −2
= lim
x →3
( x − 3)( x + 1 + 2)
/
x −3
= lim( x + 1 + 2)/ = 4 /
x 2 + 2x + 4 −12
= lim+
=
/
x →2
x −9
7
x →3
c. lim
x →−∞
= lim
(
x 2 − 3 x + 4 − x 2 + x − 12
−4 x + 16
)
/
x 2 − 3x + 4 + x 2 + x − 12
16
−4 +
x
= lim
/ = −2 /
x →−∞
3 4
1 12
1− + 2 + 1+ − 2
x x
x x
x →−∞
lim− f ( x ) =
x →2
−12
/
7
f ( −2) = lim+ f ( x ) = lim− f ( x )
x →2
Vì
x0 = 2
/
x →2
nên f(x) liên tục tại
3a ) y = 7 x 3 − 4 x +
Câu 5: 1 điểm
1
1 1
1
=
−
÷
1.2.3 2 1.2 2.3
3
x
2
3
− 2
x x
y ' = 21x 2 −
b) y = ( 2 x − 5 ) x 2 + 3
y ' = ( 2 x − 5)
x 2 + 3 + ( 2 x − 5)
'
(
x2 + 3
)
1
1 1
1
=
−
÷
2.3.4 2 2.3 3.4
...
'
x
= 2 x 2 + 3 + ( 2 x − 5)
x2 + 3
2 x( x − 1) 2 x 2 − 2 x
c) y = 2
= 2
x + 2x
x + 2x
( 2x
y' =
2
− 2x ) ( x2 + 2x ) − ( 2x2 − 2x ) ( x2 + 2x )
'
( x + 2x )
( 4x − 2) ( x + 2x ) − ( 2x − 2x ) ( 2x + 2)
=
( x + 2x )
2
(x
2
6 x2
2
4. y ' =
+ 2x )
2
−7
( 2 x + 1)
TC : yo =
=
2
3 − xo 2
7
= ⇔ xo = 1 ⇒ y '(1) = −
2 xo + 1 3
9
7
2
7
13
PTTT : y = − ( x − 1) + = − x +
9
3
9
9
n ( n + 3)
4 ( n + 1) ( n + 2 )
2
2
=
2
2
'
1
1
1
1
=
−
n ( n + 1) ( n + 2 ) 2 n ( n + 1) ( n + 1) ( n + 2 )
1
1
1
+
+ ... +
1.2.3 2.3.4
n ( n + 1) ( n + 2 )
lim
//
n ( n + 3)
4 ( n + 1) ( n + 2 )
3
1 + ÷
1
n
= lim
/= /
4
1 2
4 1 + ÷1 + ÷
n n
÷
÷
Câu 6: 3 điểm
6c)Tính
( SC , ( ABCD ) ) = ?
C = SC ∩ ( ABCD )
SH ⊥ ( ABCD )
⇒
/
CH là hình chiếu của SC lên (ABCD)
·
⇒ ( SC , ( ABCD ) ) = ( SC , CH ) = SCH
2
2
CH = BH + BC = a 5
tan SCH =
SH
15
=
CH
5
·
⇒ SCH
≈ 37,760 /
a)CM:
CD ⊥ ( SHF )
CD ⊥ HF /
⇒ CD ⊥ ( SHF ) /
CD ⊥ SH /
b)CM:
( SBC ) ⊥ ( SAB )
BC ⊥ AB /
⇒ BC ⊥ ( SAB ) / ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB ) /
BC ⊥ SH /
d)Tính
d ( I , ( SAD ) ) = ?
BC / / ( SAD )
I ∈ BC
⇒ d ( I , ( SAD ) ) = d ( B, ( SAD ) ) /
( SAD ) ⊥ ( SAB )
SA = ( SAD ) ∩ ( SAB )
Dung BK ⊥ SA
⇒ BK ⊥ ( SAD )
⇒ d ( B, ( SAD ) ) = BK = a 3
⇒ d ( I , ( SAD ) ) = a 3
/
/
