TOAN 11 DE 2 đinh tiên hoàng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (107.32 KB, 3 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19
Môn thi: TOÁN. Khối: 11
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 02

NỘI DUNG:
Câu 1: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
2x4  x  3
x �1
x 1

a) lim

b) lim
x �2

3x  6
2x  5  3

�3  2 x  3
khi x �3
�
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f  x   � 3  x
liên tục tại x0  3
�mx  2

khi x  3
�

Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1
x3
7
5
3
d) y  x cos 2 x

a) y  x 5 

3x  1
4x  5
2
e) y   2 x  x   1  x 

b) y 

c) y  3 x  x 2

3
2
Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y  f  x  x  3x  5  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của

 C :

a) Tại điểm có hoành độ xo  1

1
3

b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : y   x  5.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, A B  a,BC  2a ,
SA   ABCD  và SA = a .
a) Chứng minh rằng:  SAB    SBC  ;  SCD    SAD 
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD).

-----------------------------HẾT-----------------------------

ĐÁP ÁN – ĐỀ 02
Nội dung

Điểm

Câu 1
a

1,0

 x  1  2 x3  2 x 2  2 x  3
2x4  x  3
lim
 lim
9
x �1
x �1

x 1
x 1

b
lim
x �2



0,5



0,5

3 x  2 2x  5  3
3x  6
 lim
9
2  x  2
2 x  5  3 x �2

Câu 2

1,0
f  3  3m  2

0,25

2 3  x

3  2x  3
1
 lim

x �3
x
�
3
3 x
 3  x 3  2x  3 3

lim f  x   lim
x �3

Để hs liên tục tại x = 3 � 3m  2 





1
5
�m
3
9

Câu 3
a
b
c

0,5

y '  x4  x 2
y'

0,5

19

 4 x  5

2

 3x  x  '
y'

0,25

y'

0,25

2

2 3x  x 2
3  2x
2 3x  x

2

y '  cos 2 x  2 x .sin 2 x

e

y '  6 x 2  2 x  1

a

b

0,25
2,5

d

Câu 4

0,25

0,
2,5

yo  3
f '(2)  4

0,25

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại  2;3 : y  4 x  5

0,5

f '(x 0 )  k  1

� 3x02  4 x0  1
x0  1
�
�y0  2
� � 1 � � 76
�
�y0 
x0 
� 3 � 27

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại  1;2  : y   x  3

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

85
�1 76 �
�: y   x 
27
�3 27 �

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại � ;

3,0

Câu 5

a

� BC   SAB  �
�
��
��  SAB    SBC 
BC  SA(SA   ABCD  ) � BC � SBC  �

0,5

�
� CD   SAD  �
��
��  SAD    SCD 
CD  SA(SA   ABCD  )� CD � SCD  �

0,5

AB  BC (gt)

CD  AD(gt)

b

 SBC  � ABCD   BC

�
�
�BC  SB ��   SBC  ;  ABCD     SB, AB 
BC   SAB  � �
�
�BC  AB �

� 
Trong SA B có : tanSBA

c

0,25

SA a
�  450 � �
  1� SBA
SBC  , ABCD  � 450
�
�
�
AB a

0,5
0,5

Kẻ AH  SD
CD   SAD  (cmt ) �

�
�� CD  AH
AH � SAD 
�
AH  SD �
�� AH   SCD 
AH  CD �

0,25
0,25

� d  A;  SCD    AH

0,25

SAD vuông tại A
1
1
1
5
2a 5
�
 2
 2 � AH 
2
2
AH
SA
AD
4a

5

0,25

TOAN 11 DE 2 đinh tiên hoàng

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về