TOAN 11 DE 1 đinh tiên hoàng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (106.58 KB, 3 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM
TRƯỜNG THCS-THPT ĐINH TIÊN HOÀNG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NH 18-19
Môn thi: TOÁN. Khối: 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
Mã đề: 01

NỘI DUNG:
Câu 1: (1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) lim
x �1

x 4  3x  4
3x  3

b) lim
x �3

x3
2x  3  3

�2  x  2
khi x  2
�
Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số: f  x   � 2  x
liên tục tại x0  2
�mx  1

khi x �2
�

Câu 3: (2,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
1
x3
 5x
4
3
d) y  x sin 2 x

a) y  x 4 

2 x  1
3  4x
2
e) y   3 x  2 x   3  x 

b) y 

c) y  2 x  x 2

Câu 4: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x3  2 x 2  8  C  . Viết phương trình tiếp tuyến của  C  :
a) Tại điểm có hoành độ xo  1
b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d  : y  8  x.
Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a,BC  2a ,
SA   ABCD  và SA = a .
a) Chứng minh rằng:  SAB    SBC  ;  SCD    SAD 
b) Tính góc giữa (SBC) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD).

-----------------------------HẾT-----------------------------

ĐÁP ÁN – ĐỀ 01
Nội dung

Điểm

Câu 1
a

1,0
x3  x 2  x  4  7
 x  1  x3  x 2  x  4 

x 4  3x  4
lim
 lim
 lim

x �1
x �1
x �1
3x  3
3  x  1
3
3

b
lim

x �3





 x  3 2 x  3  3
x3
 lim
 lim
x �3
2  x  3
2 x  3  3 x�3



2x  3  3
2

Câu 2

lim f  x   lim

x �2

x �2

0,25
2 x2
2 x

1
 lim

x �2
2 x
 2  x 2  x  2 4





lim f  x   2m  1

Để hs liên tục tại x = 2 � 2m  1 

1
5
�m
4
8

Câu 3
y '  x3  x 2  5
y'

10

0,5

 3  4x

 2x  x  '
y'

0,25

y'

0,25

2 2x  x2
1 x
2x  x

2

y '  sin 2 x  2 x .cos 2 x

e

y '  9 x 2  22 x  6

a

b

0,5

2

d

Câu 4

0,25
2,5

2

c

0,25

0,25

x �2 

b

0,5

1,0
f  2   2m  1

a

 3

0,5

0,5
0,5
2,5

yo  7
f '(1)  1

0,25

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại  1;7  : y   x  8

0,5

f '(x 0 )  1

� 3x02  4 x0  1
x0  1
y0  7
�
�
� � 1 � � 211
�
�
x0 
y0 
27
� 3 �

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại  1;7  : y   x  8

220
�1 211 �
�: y   x 
27
�3 27 �

Phương trình tiếp tuyến của  C  tại � ;

� BC   SAB  �
�
��
��  SAB    SBC 
BC  SA(SA   ABCD  ) � BC � SBC  �
AB  BC (gt)

�
� CD   SAD  �
��
��  SAD    SCD 
CD  SA(SA   ABCD  )� CD � SCD  �
 SBC  � ABCD   BC �
�
�BC  SB ��   SBC  ;  ABCD     SB, AB 

BC   SAB  � �
�
�BC  AB �
CD  AD(gt)

b

� 
Trong SA B có : tanSBA

c

0,25
3,0

Câu 5

a

0,25

SA a
�  450 � �
  1� SBA
SBC  , ABCD  � 450
�
�
�
AB a

0,5
0,5
0,5
0,5

Kẻ AH  SD
CD   SAD  (cmt ) �
�
�� CD  AH
AH � SAD 
�
AH  SD �
�� AH   SCD 
AH  CD �

0,25
0,25

� d  A;  SCD    AH

0,25

SAD vuông tại A
1
1
1
5
2a 5
�
 2

 2 � AH 
2
2
AH
SA
AD
4a
5

0,25

TOAN 11 DE 1 đinh tiên hoàng

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về