TOAN 11 THPT ÐĂNG KHOA tp hồ chí minh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (122.88 KB, 5 trang )

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–Năm học 2018 – 2019

TRƯỜNG THCS, THPT ĐĂNG KHOA

Môn : Toán

Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ A

Bài 1: (2đ)
a) Xét tính liên tục của hàm số :
�x2  3x  2
�
� 2
f (x)  � x  4
�1
�
�4

(x �2)

tại x0  2
(x  2)

b) Định tham số m để hàm số liên tục :
� x 3 2
�

f (x)  � x2  1
�
2mx
�

(x  1)

tại x0 1

(x �1)

Bài 2: (3đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
1 3
x  2x2  5x  1
3

a)

y

c)

y  sin

2x  1
x 2

b)

y

x
x2  1

d) y  cos2 (sin x)

Bài 3: (1đ)
Cho hàm số y  x3  3x  2 có đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) tại tiếp điểm M0 có hoành độ bằng 2.
Bài 4: (1đ)
Cho hàm số y 

x2  x  7
. Giải bất phương trình: y /  0 .
x 1

Bài 5: (3đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh là a, cạnh bên
SA  (ABCD) và SA = a .
a) Chứng minh CD  (SAD)
b) Tính góc tạo bởi SC và mặt phẳng ABCD.
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
----------------------------------------000----------------------------------

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀOTẠO TP.HCM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – Năm học 2018 – 2019

TRƯỜNG THCS , THPT ĐĂNG KHOA

Môn : Toán

Khối 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ B

Bài 1: (2đ)
a) Xét tính liên tục của hàm số :
�x2  4x  3
�
� 2
f (x)  � x  9
�1
�
�3

(x �3)

tại x0  3
(x  3)

b) Định tham số m để hàm số liên tục :
� 4x  1  3
�
f (x)  � x2  4
�
3mx

�

(x  2)

tại x0  2

(x �2)

Bài 2: (3đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a)

1
y   x3  2x2  4x  1
3

c)

y  sin

3x  1
x1

b) y 

x
x 2
2

d) y  sin2 (cos x)

Bài 3: (1đ)
Cho hàm số y   x3  3x  1 có đồ thị (C) .
Viết phương trình tiếp tuyến  với (C) tại tiếp điểm M0 có hoành độ tại x0 2 .
Bài 4: (1đ)
Cho hàm số y 

x 2  x  14
. Giải bất phương trình : y/  0
x 1

Bài 5: (3đ)
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông tâm O cạnh là a , cạnh bên
SM  (MNPQ) và SM = 2a .
a) Chứng minh PQ  (SMQ)
b) Tính góc tạo bởi SP và mặt phẳng MNPQ.
c) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SNQ)
----------------------------------------000----------------------------------

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KÌ II 2018-2019
0.5đ
(x  1)(x  2)
x 1 1
1a)lim
 lim

x 2 ( x  2)(x  2)
x 2 x  2
4

1
f (2) 
4
0,25
1
do lim f (x)  f (2) 
x- 2
4
0.25đ
x
Hàm số liên tục tại 0 1
1b) lim

Đề A

( x  3  2)( x  3  2)

(x  1)(x  1)( x  3  2)
1
1
 lim

x1
(x  1)( x  3  2) 8
x1

0,25
0.25

lim f (x)  2m ; f (1)  2m

x�1

Để hàm số liên tục tại x0 1 thì:
lim f (x)  lim f (x)  f (1)
x1

0.5đ

x�1

1
1
 2m  m
8
16
1
2a)y /  .3x2  2.2x  5
3
2
 x  4x
x2  1 



2

x

1

x2  1 
2
x 1
x2  1 x2  1

b)y/ 





� 2x  1
�2x  1�
c)y/  �
�.cos
x 2
�x  2 �


5

 x  2

2

.cos

2x  1
x 2

�
d)y/  2cos(sin x). �
cos(sin x)�
�
�
 2sin(sinx).cos(sin x).(sinx)�
  cosx.sin2(sinx)
3)y0  4
y/  3x2  3� y�
(2)  9
Phương trình tiếp tuyến là:
y 9 x  14
4)y/ 

5)a / Ta co : CD  AD(ABCD hvuong)
CD  SA(v�SA  (ABCD)
 CD  (SAD)
b/ SA  (ABCD),h�
nh chieu SC len (ABCD)
�
�; AC =SCA
� .
la AC  SC
; ABCD = SC

x2  2x  8
(x  1)2

y/  0  x2  2x  8  0 va x  1�0
 2  x  4 va x �1

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KÌ II

 



0.5đ
0.25
SA
a
2
�
�

 tanSCA

SCM
370
AC
2
a 2
0.5đ
0.25 c / Ve AH  SO (1)
Ta co : BD  AC(t/c duong cheo h�
nh vuong)
BD  SA (v�SA  (ABCD))
BD  (SAC) �AH
0.25 

AH  BD (2)

0,5
Từ (1) và (2) => AH  (SBD)
AH d(A, SBD)
1
1
1
3
a
 2 
 2  AH 
2
2
SA
AO
a
3
0.25 AH
0,5
…………Hết ……….
0.25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25

2018-2019

Đề B

0.5đ
0.5đ
0,25
0.5đ
0.25

0.5đ

0.5đ

(x  1)(x  3)
x 1 1
 lim

x3 ( x  3)(x  3)
x 3 x  3
3
1
f (3) 
3
1
do lim f (x)  f (3) 
x- 3
3
Hàm số liên tục tại x0  3
1a)lim

1b) lim

( 4x  1  3)( 4x  1  3)

(x  2)(x  2)( 4x  1  3)
4
1
lim

x 2 ( x  2)( 4x  1  3)
6
x 2

0.5đ
0,25

0.25


0.25
0.25

lim f (x)  6m ; f (2)  6m

x�2

5)a / Ta co : PQ  MQ(MNPQ hvuong)
0.5
SM  (MNPQ)
1
1 0.25 PQ  SM(v�
lim f (x)  lim f (x)  f (2)  6m  m

0.25
0.5
 PQ  (SMQ)
x 2
x�2
6
36
1
b/ SM  (MNPQ),h�
nh chieu SP len (MNPQ)
0,25
2a)y /   .3x2  2.2x  4
0.5
3
�
�; MP  SPM
� 0,5.
la MP � SP
; MNPQ  SP
2
0.25
  x  4x  4
SM
2a
2
�
�0.25 540
x2
2




tan
SPM

2
SPM
0.5đ
x  2
MP a 2
2
2
2
x

2
0,25
/
b)y 

c / Ve MH  SO (1)
x2  2
x2  2 x2  2
Ta co : NQ  MP (t/c duong cheo h�
nh vuong)
�
�3x  1�
3x  1
NQ  SM (v�SM  (MNPQ))
c)y/  �

0.5đ
�.cos
x1

NQ  (SMP) �MH
�x  1 �
0.5đ
4
3x  1
MH  NQ (2)
0.25 

cos
Từ (1) và (2)=>MH  (SNQ)
x1
(x  1)2
MH d(M, SNQ)
�
�
d)y/  2sin(cos x). �
sin(cos
x
)
0.25
�
�
1
1
1
9

2a


 2 MH 0.5đ
2
2
2
 2sin(cos x).cos(cosx).(cosx)�
3
SM
MO
4a
0.5 MH
  sinx.sin2(cosx)
0,25
3)y0  1

Để hàm số liên tục tại x0  2 thì:







y/  3x2  3 � y�
(2)  9
Phương trình tiếp tuyến là : y  9x  17
x2  2x  15
4)y/ 

(x  1)2
y/  0  x2  2x  15  0 va x  1�0
 3  x  5 va x �1

 

0,5

…………. Hết ……………

0,25
0,5
0,25

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII ( Tự luận )



TOÁN 11 – NH : 2018 – 2019
Môn

Kiến thức

- Xét tính liên
tục của hàm số .

Đại
số
(7đ)

Nhận biết Thông hiểu
(Số câu – (Số câu –
điểm)
điểm )

1 - 1.0đ

1 - 1.0đ

- Tính đạo hàm
của hàm số : đa
thức , phân thức , 1 hàm số lượng
0.75đ
giác .

1 - 0.75đ

- Viết phương
trình tiếp tuyến
của đồ thị (C)
của hàm số .

Hình
(3đ)

- Xác định và
tính góc giữa
đường thẳng và
mặt phẳng .

- Tính khoảng
cách từ một điểm
đến mặt phẳng .

1.0đ

1 - 0.75đ

1 - 0.75đ

1 - 1.0đ

- Giải bất
phương trình
y�
 0 hoặc
y�
 0 ; y�
�0 ;
y�
�0 .

Tổng
điểm

1.0đ

- Tìm m để hàm
số liên tục tại
một điểm .

- Chứng minh
đường thảng
vuông góc với
mặt phẳng .

Vận dụng thấp Vận dụng
(Số câu –
cao
điểm ) (Số câu –
điểm )

3.0đ

1.0đ

1 - 1.0đ

1.0đ

1 - 1.0đ

1.0đ

1 - 1.0đ

1.0đ

1 - 1.0đ

1.0đ

TOAN 11 THPT ÐĂNG KHOA tp hồ chí minh

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về