- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Toan 11 thang long deda trường THPT thăng long
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.48 KB, 4 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
(Năm học 2018 – 2019)
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
(Đề chính thức)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ tên học sinh:..........................................................................Lớp:.........................SBD:..........................
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu)
Câu 1. (1.0 điểm) Tính lim x + 7 - 3 .
x�2
x- 2
�
2 2- x
, x <1
�
Câu 2. (1.0 điểm) Tìm tham số m để hàm số f ( x) = �
liên tục tại
�
(2m + 1)x - 3 , x �1
�
�
điểm x0 = 1.
Câu 3. (1.0 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y =
Câu 4. (1.0 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y =
1 5 1 3
x - x + 2x - 3.
5
3
3x - 1
.
x+3
Câu 5. (1.0 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số y = ( 3x - 1) 2x + 1 .
Câu 6. (1.0 điểm) Cho hàm số y x 2 x 1 . Chứng minh (2 x 1) y. y '' yy ' x 0 .
Câu 7. (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 - 3x2 + 2 tại điểm
có hoành độ x0 = - 2.
Câu 8. (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a và
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a .
a) Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) .
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) .
Câu 9. (1.0 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A ' B 'C'D' có cạnh bằng a . Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AD và BD '.
---HẾT---
TRƯỜNG THPT THĂNG LONG
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK II (NH 2018 – 2019)
MÔN: TOÁN 11
Câu
Câu 1( 1đ)
Đáp án
= lim
x�2
Câu 2( 1đ)
x + 7- 9
( x - 2) (
)
x +7 +3
= lim
x�2
Điểm
x- 2
( x - 2) (
)
x +7 +3
= lim
x�2
1
x +7+3
f (1) 2m 2
x �1
lim f ( x) lim 2 2 x 2
x �1
1
6
0.25đx4
0.25đ
0.25đ
0.25đ
lim f ( x) lim (2m 1) x 3 2m 2.
x �1
=
x �1
f ( x) lim f ( x) f (1)
Hàm số liên tục tại x 1 � xlim
�1
x �1
� 2m 2 2 � m 2.
Câu 3 (1đ)
Câu 4 (1đ)
Câu 5 (1đ)
1
1
y = x5 - x3 + 2x - 3 � y ' = x4 - x2 + 2
5
3
3x - 1
3(x + 3) - 1(3x - 1)
10
y=
� y' =
=
2
2
x+3
( x + 3)
( x + 3)
y = ( 3x - 1) 2x + 1 � y ' = 3 2x + 1 +
=
Câu 6 (1đ)
9x + 2
2x + 1
2x + 1
0.5đx2
0.75đ
0.25đ
y x 2x 1
x
3x 1
2x 1
2x 1
3x 1
3 2x 1
3x 2
2x 1
y ''
2x 1
2 x 1 2 x 1
VT (2 x 1) y. y '' yy ' x 0 VP
0.25đ
0.25đ
0.5
y = x3 - 3x2 + 2
x0 = - 2 � y0 = - 18
f '(x) = 3x2 - 6x � f '(x0) = 24
PTTT: (d ) : y f '( x0 )( x x0 ) y0 � (d ) : y 24( x 2) 18 24 x 30
Câu 8 (2đ)
a).
1đ
3x - 1
y ' 2x 1
Câu 7 (1đ)
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đx2
a). Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng ( SAC ) .
�
�BD AC (ABCD la hinh vuong )
�
�BD SA SA ABCD
� BD SAC
0.5đ
0.5đ
b)
( SBC ) �( ABCD ) BC
AB BC
Kẻ AH SB
�AH SB
�
�AH BC ( BC ( SAB ))
� AH ( SBC )
� d ( A, ( SBC )) AH
0.25đ
0.25đ
AH a 2 � d ( A,( SBC )) a 2.
0.5đ
Câu 9 (1đ)
�BD ' � BCD ' A '
�
�AD / /(BCD'A')
� d ( AD, BD ') d ( A, ( BCD ' A ')
�AH BA '
Kẻ AH BA ' � �
�AH BC ( BC ( AA ' B ' B ))
Suy ra AH ( BCD ' A ') � d ( A, BCD'A') AH .
AH
1
a 2
a 2
AB '
� d ( AD, BD ')
.
2
2
2
0.25đ
0.25đ
0.5đ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2_ TOÁN 11
STT Nội dung
1
Giới hạn hàm số
2
Hàm số liên tục
3
Đạo hàm
4
Phương trình tiếp tuyến
5
Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng
Khoảng cách
6
TỔNG
Số
tiết
Nhận
biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
thấp
Vận
dụng
cao
1 câu
(1đ)
1 câu
(1đ)
1 câu
(1đ)
1 câu
(1đ)
1 câu
(1đ)
4 câu
Tổng
điểm
1đ
1đ
2 câu
(2đ)
1 câu
(1đ)
4đ
1đ
1đ
1 câu
(1đ)
4 câu
1 câu
1 câu
2đ
1 câu
10đ
