- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 11
Toan 11 phu hoa de lưu minh tú
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (93.88 KB, 3 trang )
TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11
NĂM HỌC 2018 –2019
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số
y
3x 2
lim y
lim y
x 1 . Tính x� � và x� 1 .
Câu 2 (1 điểm). Tính các giới hạn sau:
a)
x2 4x5 6
5
b) x� � 8 x 3x
lim 2 x 4 4 x 2 1
lim
x � �
Câu 3 (3 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y x 2 x 5
3
c)
2
y 2 sin x
b)
6
y
x4
1 2x
d) y 9 x 1
1
y cos3x 4 x 2
3
e)
1
x
y . tan
x
2
f)
3
2
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số y x 6 x 9 x 1 có đồ thị (C ).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3 .
Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số
� 2x x2 8
�
f ( x ) � x 2 12 x 6
�
3m 1
�
khi x �2
khi x 2
Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục tại x0 2 .
Câu 6 (1,5 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông tại B .
Biết AC 3 a , AB AA ' a .
a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB theo a .
b) Tính góc giữa đường thẳng A ' C và mặt phẳng ( ABC ) .
c) Chứng minh AB ' ( A ' CB ) .
0
�
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh bên bằng 2a , SBD 60 . Gọi O là
giao điểm của AC và BD .
a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) theo a .
b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( SBC ) .
c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng ( SBC ) theo a .
Hết
ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11
TRƯỜNG THPT PHÚ HÒA
NĂM HỌC 2018 –2019
ĐỀ DỰ BỊ
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số
y
2x 5
lim y
lim y
6 3x . Tính x� � và x� 2 .
Câu 2 (1 điểm). Tính các giới hạn sau:
lim x 2 x x
3
a)
2
x� �
5x 2 2 x 3
lim
6
b) x� � x x 1
Câu 3 (3 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) y 2 x 4 x 3
4
c)
y 3 4x
2
8
3
5
y sin 4 x 1
2
x
e)
b)
y
x 2
1 5x
d) y 3cos x 4
f)
y x .cot
x
3
3
2
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số y x 2 x 3 có đồ thị (C ).
a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 1 .
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 13 .
� x 2 x 10 3x 2
�
f ( x) � x3 2 x2 x 2
�
2m 1
�
Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số
khi x �2
khi x 2
Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục tại x0 2 .
Câu 6 (1,5 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC . A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a , cạnh
bên bằng 2 3 a . Gọi M , M ' lần lượt là trung điểm của AB và A ' B ' .
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' B ' C ') theo a .
b) Tính góc giữa đường thẳng BC ' và mặt phẳng ( ABC ) .
c) Chứng minh AB M ' C .
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác SAB
0
�
đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) , ABC 60 . Gọi M là
trung điểm của AB .
a) Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ( ABCD ) theo a .
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SBD ) .
c) Gọi N là điểm trên cạnh SA sao cho AN 2 SN .Tính khoảng cách từ điểm N đến
mặt phẳng ( SBD ) theo a .
Hết
