Toán 11 phanboichau de trường THCS THPT phan bội châux

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89 KB, 4 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS- THPT PHAN BỘI CHÂU

Năm học 2018-2019
Môn : Toán – Khối 11
Thời gian : 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

1
� 2
3x  6 x 
khi x �0
�
6
�
f  x  �
� x 9 3
khi x>0
�
� x2  x
Bài 1: Xét tính liên tục của hàm số sau:

tại x0  0

Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a)

y

2mx 2  2 x  m
3x 2  mx  5

b)

y   sin 3 x  2 cos x  cot x 

3

c)

y

1 4
x  3x 2  1
2

Bài 3: cho hàm số y =( x+2)cosx. Chứng minh rằng:y+y’’+2sin x =0
3
2
Bài 4:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C) y =f(x) =  x  3x  6 x  4 tại điểm có hoành độ
bằng 2.

b) ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( C) y =f(x) =
song song với đường thẳng ( d) y = x- 2019
Bài 5:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
a) Chứng minh:

AC   SAB 

b) Tính góc giữa SB và ( ABC)
c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

y  f  x 

SA   ABC 

2x 1
x  1 . Biết tiếp tuyến

. Biết SA = a 3 , AB =a, BC =2a

-------HẾT------

ĐÁP ÁN – TOÁN 11

1a

2a

1 lim f  x  
x �0
lim f  x  
 x  1
6;
Ta có f(0) =1/6 ; x�0

Do ( 1) =(2) =(3) = 1/6 nên hàm số liên tục tại x0 =0
2m -2 2
2m m 2 m
x  2x

3 -m
3 -5 -m -5
y' 
2
 3x 2  mx  5
=
2
2
2
 2m  6  x 2 x  13m    10  m 

 3x

2b

 mx  5 

2

3  sin 3 x  2 cos x  cot x 

2

2c
y' 

x 9 3





1
6

1

1

2

y '  3  sin 3 x  2 cos x  cot x 

=

3

2



1

�1 4
�

2
'
� x  3 x  1�
�2
�

 sin 3 x  2 cos x  cot x  '

1

 3cos 3x  2sin x  1  cot x 
2

 2 x3  6 x 

 x3  3x 

�1
� �1
�
�1
�
2 � x 4  3 x 2  1� 2 � x 4  3x 2  1� � x 4  3x 2  1�
�2
�= �2
�= �2
�
y '  cos x   x  2  sin x

1

1

y ''  2sin x   x  2  cos x
Suy ra y+y’’+2 sin x =0
( đccm)

4a

�  x  2  cos x  2sin x   x  2  cos x  2sin x  0

f '  3 x 2  6 x  6

f '  2   6

x0  2 � y0  4
PTTT y = -6(x-2)-4 =-6x+8

1

4b

f '

1

1

 x  1

2

f '  x0  

TT // ( d) suy ra

1

 x0  1

2

1

x0  0
y0  1
�
�
��
��
x0  2 �
y0  3
�
PTTT1: y =x+1
PTTT2 y =x+5

5a

AC  AB( gt )

1

�
�
AC  SA( gt )
�
�AC   ABC 
AB �SA  A
�
AB, SA � ABC  �
�
Ta có

5b

5c

SB và ( ABC) có điểm chung là B
Hình chiếu của S lên ( ABC) là A
Hình chiếu của SB lên ( ABC) là AB
 SB;  ABC     SB, AB   SBA  
Xét tam giác SAB vuông tại A
SA
tan  
 3
0
AB
suy ra   60
Dựng AH vuông góc SB trong (SAB)

�BC  AB
�
�BC  SA
�AB �SA  B, AB, SA � SAB


Ta có �
�
�BC   SAB 
�
AH � SAB 
AH   SBC 
Suy ra �
suy ra
d�
A,  SBC  �
� AH
Vậy �
Xét tam giác SAB vuông tại A
1
1
1
1
1
4
a 3
 2
 2 2  2
AH 
2

2
AH
SA
AB
3a
a
3a suy ra
2

1

Toán 11 phanboichau de trường THCS THPT phan bội châux

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về