SỞ GD & ĐT KHÁNH HÒA
ĐỀ SỐ 10
 
(Để thi có 06 trang)

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 
NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Có bao nhiêu cách lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ gồm  52  con?
A.  104.
B.  450.
C.  1326.

D.  2652.

1
Câu 2: Cho một cấp số cộng  ( un )  có  u1 = ,  u8 = 26.  Công sai của cấp số cộng đã cho là
3
             A.  d =

11
.
3  

B.  d =

10
.    
3

C.  d =

3
.   
10

Câu 3: Số nghiệm phương trình  3x −9 x + 8 − 1 = 0  là:
A.  0 .
B.  1 .
C.  2 .
Câu 4: Thể tích của khối hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh lần lượt là  1;2;3
A.  6 .
B.  5 .
C.  3 .

D.  d =

3
. 
11

2

Câu 5: Tìm tập xác định  D  của hàm số  y = ( x 2 − x − 2 ) .

D.  3 .
D.  2 .

−3


A.  D = ﾡ .

B.  D = ( 0; +

C.  D = ( −�; −1) �( 2; +�) .

D.  D = ﾡ \ { −1; 2} .

Câu 6: Một nguyên hàm của hàm số  f ( x) = 2 x +1  là
A.  F ( x) = x 2 + x .
B.  F ( x) = x 2 +1 .

).

C.  F ( x) = 2 x 2 + x .

D.  F ( x) = x 2 + C .

Câu 7: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là  B  và chiều cao có độ dài là  h
.
A.  V = B 2 h .

C.  V = 1 Bh .
3

B.  V = Bh .

D.  V = 3Bh .


Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy  r = 3  và chiều cao  h = 4 . Tính thể tích  V của khối nón đã cho.
A.  V =

16π 3
.
3

B.  V = 4π .

C.  V = 16π 3 .

D.  V = 12π .

Câu 9: Khối cầu có thể tích bằng  36π ( cm ) , khi đó bán kính mặt cầu bằng
3

A.  6 ( cm ) .

B.  3 ( cm ) .

C.  9 ( cm ) .

D.  6 ( cm ) .

Câu 10: Cho hàm số  y = f ( x )  xác định, liên tục trên  ﾡ  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên  ﾡ .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( − ;0 ) .


C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 1; +

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 0;1) . 

Câu 11: Với  a  là số thực tùy ý khác  0 , ta có  log 3 ( a

).
2

) bằng:
Trang 1/7 ­ Mã đề 01


2
A.  log a .
3

B.  2log 3 a .

D.  −2 log 3 a . 

C.  2 log 3 a .

Câu 12: Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng 

1
A. π a 2 .
2


3
         B. π a 2 .
2

C.  π a 2 .

D. 2π a 2 .

Câu 13: Cho hàm số  f ( x)  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
.
         B.
.
C. 
.
D.
.
x = −2
x=2
x =1
x=0
 
 
 
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
y

x

O

A. 

y =- x2 +x - 1

.

B.
. C. 
.
y = - x 3 + 3x +1
y = x 4 - x 2 +1
 

D.

y = x 3 - 3 x +1

.

 
x 2 − 3x + 2
Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y =
 là
4 − x2
A. .
B.  .
C.  .
D. .

3
2
1
4
 
 
Câu 16: Gọi  S  là tập nghiệm của bất phương trình  log 2 ( 2 x + 5 ) > log 2 ( x − 1) . Hỏi trong tập  S có bao 
nhiêu phần tử là số nguyên dương bé hơn  10 ? 
A.  9 .
B.  15 .
C.  8 .

D.  10 .

Câu 17: Cho hàm số bậc ba  y = f ( x )  có đồ thị như hình bên dưới. Số nghiệm của phương trình
3 f ( x ) − 4 = 0  là:

Trang 2/7 


A.  1 .

B.  2 .

C.  3 .

2

2


2

0

0

0

D.  4 .

dx  bằng:
Câu 18: Cho  f ( x ) dx = 3 , g ( x ) dx = −1  thì  �
�f ( x ) − 5 g ( x ) + x �
�

A.  12 .
B.  0 .
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức  z = −2 + 3i
A.  z = 2 + 3i .

B.  z = 2 + 3i .

C.  8 .

D.  10

C.  z = −2 + 3i .

D.  z = −2 − 3i .


Câu 20: Cho hai số phức  z1 = 3 + 2i  và  z2 = 1 − i . Phần ảo của số phức  z1 − z2  bằng 
 A.  1.

B.  2.

C.  3.

D.  4.

Câu 21: Cho hai số phức  z1 = 2 + 2i  và  z2 = 2 − i . Điểm biểu diễn số phức  z1 + z2  trên mặt phẳng tọa 
độ là điểm nào dưới đây?
A.  Q ( 4; 1) .

B.  P ( 0; 3) .

C.  N ( 4; − 1) .

D.  M ( 0; −3 ) .

Câu 22: Trong không gian  Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm  M ( 3; − 2;5 )  trên mặt phẳng  ( Oxy )  
có tọa độ là
A.  ( 0; − 2;5 ) .
B.  ( 3;0;5 ) .
C.  ( 3; − 2;0 ) .
D.  ( 0;0;5 ) .
Câu 23: Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu  ( S ) :  x 2 + y 2 + z 2 − 4 x + 2 y − 6 z + 5 = 0  . Tọa độ tâm  I  
và bán kính của mặt cầu  ( S )  bằng:
A.  I (2, −2, −3); R = 1
B.  I (2, −1, −3); R = 3


C.  I (−2,1, −3); R = 1

D.  I (2, −1,3); R = 3

Câu 24: Trong không gian  Oxyz , cho mặt phẳng  ( P ) : x − 2 z + 3 = 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ 
pháp tuyến của  ( P ) ?
ur
A.  n1 = ( 1; −2;3) .

uur
B.  n2 = ( 1; −2;0 ) .

uur
C.  n3 = ( 0;1; −2 ) .

uur
D.  n4 = ( −1;0;2 ) .

x = 1 − 3t
Câu 25: Trong không gian  Oxyz , cho đường thẳng  d : y = 2 + t ( t ﾡ ) . Điểm nào dưới đây thuộc 
z = 3 − 2t
d ?      
A.  P ( 1; 2; −1)
B.  M ( −2;3;1)
C.  N ( 2;3; −1)
D.  Q ( −2; −3;1)
Câu 26:  Cho hình chóp   S . ABCD   có đáy là hình vuông,   AC = a 2   .   SA   vuông góc với mặt phẳng 
( ABCD ) ,   SA = a 3 (minh họa như  hình bên). Góc giữa đường thẳng   SB   và mặt phẳng 

( ABCD )  bằng


A.  30o .

B.  45o .

C.  60o .

D.  90o .
Trang 3/7 


Câu 27: Cho hàm số  f ( x ) , bảng xét dấu của  f ( x )  như sau:
−
x
0
−2
−
        
   0           −
0             +
f ( x)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.  3 .
B.  0 .
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  f ( x) =
A.  1 .

B.  −2 .

C.  2 .


3
0                +
D.  1 .

x−2
 trên đoạn  [0; 2020]  bằng
x+2
C.  −1 .

�9b
Câu 29: Xét các số thực  a  và  b  thỏa mãn  log 3 � a
�3
1
1
A.   a − 2b = .
B.  a + 2b = .
18
18

�
3
�= log 1 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�
27
1
1
C.  2b − a = .
D.  2a − b = .
18

18

Câu 30: Số giao điểm của đồ thị hàm số  y = x 4 − 4 x 2 − 5  và trục hoành là
A.  0 .
B.  2 .
C.  3 .
x
x
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình   25 − 6.5 + 5 0  là
A.  [ 0;1] .

;0]
B.  ( −��

;0 )
C.  ( −��

( 1;+ �) .

D.  0 .

D.  4 .

[ 1; + �) .

D.  ( 0;1) .

Câu 32: Trong không gian cho tam giác  ABC  vuông tại  A  có  AB = 3  và  ﾡACB = 30o . Khi quay tam 
giác  ABC   xung quanh cạnh  AC thì đường gấp khúc  ACB  tạo thành một hình nón. Diện tích 
toàn phần của hình nón đó bằng. 

A.  9π .

B.  3π .

C.  3 3π .

π
2

π
2

0

0

D.  3π .

Câu 33: Xét  cos x.esin xdx , nếu đặt  u = sin x  thì  cos x.esin x dx  bằng:
1

1

u

A.  2 e du .

u

B.  e du .


0

0

π
2

1
2

C.  eu du .

D.  eu du .

0

0

Câu 34: Diện tích  S  của hình phẳng giới hạn bởi các đường  y = x + 1 ,  y = −2 ,  x = 0  và  x = 1  được 
tính bởi công thức nào dưới đây?
2

1

1

A.  S = π ( x − 1)dx .

2

B.  S = ( x − 1)dx .

2

0

0

1

1

2
D.  S = π ( x + 3)dx .

2
C.  S = ( x + 3)dx .
0

0

Câu 35: Cho hai số phức  z1 = 2 + i  và  z2 = −3 + i . Phần ảo của số phức  z1 z2  bằng 
A.  −5 . 
B.  −5i .
C.  5 .
D.  5i .
2
Câu 36: Kí hiệu  z0  là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình  z − 2 z + 10 = 0 . Tìm điểm 
H  biểu diễn của số phức  w = iz0 .
A.  H ( 1;3) . 


C.  H ( 1; −3) .
D.  H ( 3;1) .
r
Câu 37: Trong không gian  Oxyz , cho điểm  M ( −2;1;3)  và vectơ   a = ( 3; − 1; 2 ) . Phương trình nào sau 
r
đây là của mặt phẳng đi qua điểm  M   và vuông góc với giá của vectơ  a ?
A.  3 x − y + 2 z + 1 = 0 .
B.  3 x − y − 2 z + 1 = 0 .
Trang 4/7 

B.  H ( −3;1) .


C.  3 x − y + 2 z − 1 = 0 .

D.  3 x − y − 2 z − 1 = 0 .

Câu 38: Trong không gian  Oxyz , cho điểm  M ( 3;2;1) . Gọi  N  là hình chiếu vuông góc của  M  lên trục 

Ox . Đường thẳng  MN  có phương trình tham số là
x=3
A. y = 2 .
z =t

x = 3t
B. y = 2t .
z =1

x = 3t

C. y = 2 .
z =t

x=3
D. y = 2t
z=t

Câu 39: Có  6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên  6 học sinh, gồm  3  học sinh 
lớp
A ,  2  học sinh lớp  B  và  1  học sinh lớp  C  ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng 
một 
học sinh. Xác suất để học sinh lớp  C  không ngồi cạnh học sinh lớp  B  bằng
1
3
2
4
A. 
B. 
C. 
D.   
6
20
15
5
Câu 40:  Cho hình chóp   S . ABC   có đáy là tam giác vuông tại   A,   AB = 2a .   SA   vuông góc với mặt 
phẳng đáy và  SA = a  (minh học như hình vẽ). Gọi  M  là trung điểm của  AB.  Tính  AC  biết 
2a
khoảng cách giữa hai đường thẳng  SM  và  BC  bằng 
.
3

S

M

B

A
C

A.  4a

B. 

a 6
3

C. 

a 3
3

Câu 41: Tìm tất cả  các giá trị  thực của tham số   m  sao cho hàm số   y =
biến trên  ﾡ ?
A.  −1 m 1 .

B.  −1 < m < 0

D. 

a

 
2

x3
+ mx 2 − mx − m  luôn đồng 
3

C.  −1 m 0 .

D.  −2 m 1 .

Câu 42: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức  S = A .e nr ; trong đó  A là dân 
số của năm lấy làm mốc tính,  S  là dân số sau  n  năm,  r là tỉ  lệ  gia tăng dân số hằng năm. 
Năm  2017,  dân số Việt Nam là  93.671.600  người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê  
2017, Nhà xuất bản Thống kê,  T r .79 ). Giả  sử  tỉ  lệ  tăng dân số  hàng năm không đổi là  
0, 81%, dự báo dân số Việt Nam năm  2035  là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số 
hàng trăm)?
A.  109.256.100 .
B.  108.374.700 .
C.  107.500.500 .
D.  108.311.100 .
Câu 43: Cho hàm số  y =

ax + b
; ( a, b, c, d
cx + d

ﾡ ) có bảng biến thiên như sau:

Trang 5/7 



         
Mệnh đề nào dưới đây đúng:
A.  ac > 0, ab > 0 .
B.  ad < 0; bc > 0 .

C.  cd < 0; bd > 0 .

D.  ab > 0; cd > 0 .

Câu 44: Cắt một hình trụ  bằng mặt phẳng  ( a )  vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình  
vuông có diện tích bằng  16 . Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng  ( a )  bằng 
3 . Tính thể tích khối trụ.
52p
A.  2 3p .
B. 
.
C.  52p .
D. 13p .
3
π

2
1
f ( x)
f ( x ) = sin 3 x.cos 2 2 x, ∀x ﾡ
f
0
=

(
)
Câu 45: Cho hàm số 
 có 
. Khi đó  f ( x ) dx  bằng
21  và 
0

A. 

137
.
441

B.  −

137
.
441

C. 

247
.
441

D. 

167
.

882

Câu 46: Cho hàm số  f ( x )  có bảng biến thiên như sau:

1
� 7π �
0; � của phương trình  f ( 2 cos x ) =  là
Số nghiệm thuộc đoạn  �
2
� 2 �
A.  7 .
B.  4 .
C.  5 .

D.  6 .

Câu 47: Xét các số  thức   a, b, x , y   thỏa mãn   a > 1, b > 1  và   a x = b y = 3 ab . Giá trị  nhỏ  nhất của biểu  
thức  P = x + 3y  thuộc tập hợp nào dưới đây?

�3
�2

A.  ( 0;1) .

�
�

B.  � ; 2 �.

� 5�

� 2�

C.  �2; �.

�5 �
�2 �

D.  � ;3 �.

2x − m
(  m  là tham số thực). Gọi  S là tập hợp tất cả các giá trị  của  m  
x+2
f ( x ) + min f ( x ) = 4 . Số phần tử của  S là
sao cho  max
[ 0;2]
[ 0;2]

Câu 48: Cho hàm số   f ( x ) =

     

 A.  0 .

         B. 2 .

        C. 3 .

D.  4 .

Câu 49: Cho khối tứ diện đều  ABCD  có thể tích là  V . Gọi  M ,  N ,  P ,  Q  lần lượt là trung điểm của 

AC ,  AD ,  BD ,  BC . Thể tích khối chóp  BMNPQ  là

Trang 6/7 


A. V  
 6

B.  V
3

C.  V
4

D.  V 2
3

Câu 50: Cho  0 x 2020  và  log 2 (2 x + 2) + x − 3 y = 8 y  . Có bao nhiêu cặp số   ( x ; y)  nguyên thỏa mãn 
các điều kiện trên ?
A. 2019.
B. 2018.
C. 1.
D. 4.
­­­­­­­­­­­­­ HẾT ­­­­­­­­­­­­­

Trang 7/7