NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
DẠNG: ĐỒ THI “CHINH PHỤC 10+”CHO BẠN CÓ THAM VỌNG
Câu 1 (Quốc gia – 2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch vào
thời gian t.

Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng
A. 110 2 V. B. 220 2 V. C. 220 V.
Theo đồ thi ta có Umax = U0 = 220 (V) nên U =

D.110 V.
Hướng dẫn:

U0
2

= 110 2 (V) .

Chọn A
Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều hai đầu AB, gồm hai đoạn AM và MB mắc nối tiếp nhau. Điện áp tức thời giữa hai đầu
AB, AM, MB tương ứng là uAB, uAM, uMB, được biểu diễn bằng đồ thị hình bên theo thời gian t. Biết cường độ dòng điện
trong mạch có biểu thức i = 2cos(ωt) A.

Công suất tiêu thụ trên các đoạn mạch AM và MB lần lượt là
A. 90,18 W và 53,33 W.
B. 98,62 W và 56,94 W.
C. 82,06 W và 40,25 W.
D. 139,47 W và 80,52 W.
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Từ đồ thị và đề bài ta thấy u và i cùng pha.
Để giải bài tập về đồ thị ta lưu ý: Xét nửa trên đồ thị giá trị hàm giảm từ biên về thì dùng cos α, với α = ωt. Giá trị hàm
tăng từ 0 (VTCB) thì dùng sin α, với α = ωt. Để dễ hiểu ta đặt các thời điểm:

(t1 = 10 ; t2 = 5; t3 = 7,5; t4 = 40 ; t5 = 15;t6 = 17,5) .10-3 (s)
3
3
Xác định chu kì T: Trên đồ thị ta có:

T
 t  t  15  5 .103  102  T  2.10 2 s  f  50Hz.
2 5 2
Nhận thấy uAB sớm pha hơn uMB về thời gian là:

t ABMB  t 3  t 2   7,5  5 .10 3  2,5.10 3 

 uAB sớm pha hơn uMB góc

1
T

s  hay về góc là
400
8
4


.
4

U 0AM

Tại t1, hai đồ thị cắt nhau thì uAB = uMB
ta có góc quét của uAB là


  t1  100.

10 3 
.10 
3
3

π/6
π/4

U 0MB

I0
U 0AB


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />

1
 220.  110V.
3
2
  
Góc hợp của uMB với u lúc t1 là:  
3 4 12
u
110.4
Biên độ của uMB là U 0MB  MB 
 113,88V.


6

2
cos
12


Và uMB trễ pha so với u một góc MB/i =
(hay uMB trễ pha so với i một góc MB/i = ). Công suất tiêu thụ trên đoạn MB
4
4

 uMB  U0AB cos

là: PMB  U MBI cos MB/ i 

113,88
2

.1.

2
 56,94W.
2

Trên đồ thị ta suy ra: uAM nhanh pha hơn uAB về thời gian:

 10 
5

102
1
T

hay về góc là
t AM AB  t 2  t1   5   .10 3  .10 3 


3
3
6
600 12
6


 uAM nhanh pha hơn uAB về góc là .
6
Tại t6 = 17,5.10-3 s, nhận thấy hai đồ thị cắt nhau thì uAB= uAM ta có: góc quét của uAB từ VTCB đến VT cắt nhau là:

    t 6  t 5   100.2,5.10 3 

 uAM


4


2
 U0AB sin  220.
 110 2V.

4
2

110 2V

0

φ  π/12

π/4

Góc hợp của uAM với u lúc t6 là:

π/6

i

u AM

   
(Hình vẽ giản đồ)
  
2 4 6 12
Biên độ của uAB là:

u AB

uAM
110 2.4


 161, 05V.

6

2
cos
12


Và uAM sớm pha hơn u góc
(hay uAM sớm pha hơn i góc ).
6
6
U 0AM 

Công suất trên đoạn AM là: PAM  U AM I cos AM/ i 

161, 05
2

.1.

3
 98,62W.
2

Chọn B
Cách giải 2: Quan sát đồ thị uAB ta có uAB = 0 hai lần liên tiếp tại các thời điểm t1 = 5.10-3s và t2 = 15.10-3s

T

 t  t  T  0, 02s    100 rad/s.
2 2 1
Dựa vào đồ thị ta có uAB  220 cos100t (V) .
Suy ra :

Ta nhận thấy u và i cùng pha nên công suất toàn mạch AB là:

PAB  PAM  PMB  UABI cos   110 2.1.cos 0  155,56W .





Giả sử phương trình uAM  U0AM cos 100t  AM (V)
Quan sát đồ thị uAM ta có khi t 

10 3
.10 s thì uAM = 0
3

 U0AM cos 100t  AM   0  cos 100t  AM   0  cos


2


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />





10



 cos 100. .103  AM   cos  cos   AM   cos  AM  .
3
2
2
6


3

Giả sử phương trình uMB  U0MB cos 100t  MB  (V)
Quan sát đồ thị uMB ta có khi t  7,5.103 s thì uMB = 0

 U0MB cos 100t  MB   0  cos 100t  MB   0  cos


2

 3




 cos 100.7,5.103  MB  cos  cos   MB   cos  AM   .
2
2

4
 4






Theo định lý hàm sin ta có

U 0AM

U 0MB
U 0AB
U

 0AM



 
sin
sin      sin
6
4
6 4


I0


π/6

U 0AB

π/4

U 0MB

 161, 05V
U 0MB
U
220
U

 0AM   0AM

7


U 0MB  113,88V
sin
sin
sin
6
12
4
161, 05
3
.1.
 98,62W.

Công suất trên đoạn AM: PAM  U AM I cos AM 
2
2



Công suất trên đoạn MB: PMB  U MBI cos MB 

113,88
2

.1.

2
 56,94W.
2

Chọn B
Câu 3 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ). Biết tụ điện có dung
kháng ZC, cuộn cảm thuần có cảm kháng ZL và 3ZL = 2ZC. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai
đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ.

Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và N là
A. 173V.
B. 86 V.
C. 122 V.

D. 102 V.
Hướng dẫn:


Cách giải 1:

 U 0AN  200V

2

 100π rad/s và u AN  0
Từ đồ thị ta có T  2.102 s   
T

 U 0MB  100V


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
2 2
.10 s thì:
3
tu MB  

 


2  tu MB  tu AN  u MB  u AN   u MB  u AN   .
3
3 3
tu AN 
3

UAN
Ta có: 3ZL  2ZC  UC  1,5UL

Khi t 

 U MB  U L  U X

1,5UMB φMB

Do đó: 

2,5UX

 U AN  U C  U X

i


1,5U MB  1,5U L  1,5U X

 2,5UX  1,5UMB  UAN
U

U

U
L
X

 AN
Dựa vào giản đồ véctơ, ta có:

UX 


1,5U MB 

2

2
 U AN
 2.1,5U MB U AN cos

2,5

Cách giải 2: Từ đồ thị: T  2.102 s   


3  86V .

2
 100π rad/s
T

 U 0AN  200 cos100t (V)

và 


 U 0MB  100 cos 100t  3  (V)



u AN  u C  u X

Ta có: 
(1) và 3ZL  2ZC  2u C  3u L
u MB  u X  u L

2u AN  2u C  2u X
3u MB  3u X  3u L

Từ (1) suy ra: 

Từ (2) và (3) ta có: u X 

Chọn B

(2)

(3)

2u AN  3u MB
5



400 cos100t  300 cos 100t  
3


 20 37 cos 100t    (V)
5
Hiệu điện thế hiệu dụng: UX  10 74


86V.
Chọn B


U AM  100 2V

A
Cách giải 3: Từ đồ thị ta có:  U MB  50 2V

UC
U C  3 U L

2
M

và uAM nhanh pha hơn uAN một góc .
3
Dễ thấy NBK vuông tại B, nên ta có:
 2
2
UL  BK tan  U MB 3  .50 2. 3  20 6V .
3 5
5
Xét tam giác vuông MBN ta có:

UMN  U2MB  U2L 

50 2   20 6 
2


2

I

U
K
60 0

UX

 10 74  86V.

B

UL
N


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />Chọn B
Câu 4: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 , r = 20 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
u  U 2 cos100t (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M,
B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.
u (V)

300

A

C


L,r

R
M

N

uM

60 3

B

t (s)

B

O

uAN

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,50.
B. 0,707.
C. 0,866 V.
D. 0,945.
Hướng dẫn:
Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số
Từ đồ thị ta có:


UAN  UMB  tan AN tan MB  1 



UL
U  UL
. C
 1
UR  U r
Ur

(1)
 U L  UC
Và R  4r  U R  4U r 

Mặt khác:






2



25U4r
U2L

(1)


(2)



2

150
2
 25U2r  U2L 
 U 2   U  U 2  U 2

R
r
L
 AN

U r  15 6V
(1), (2)


4 

2
2
25U r
U2MB  U2r   U L  UC 
 30 6  U2r 
U L  75 2V
U2L


U  60 6V
UR  Ur
5 7
R
 cos  

 0,945.
Suy ra: 
2
2
14
UC  120 2V
 UR  U r    UL  UC 



Chọn D
Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ kép
Từ đồ thị ta có: UAN  UMB .
150 2

ME r x
 R  AM  4x
Ta có: R  4r 
Do NEA đồng dạng với MEB , nên:

A




UR

4x M

U

30 6

UL

x
Ur



N
E
UC

B
NE ME
NE
x
5



 NE 
x

NA MB
150 2 30 6
3
NE
1



Mặt khác: tan  
AM
6
3


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />Từ tam giác vuông AEN ta có:





2

 5 
150 2   5x   
x   x  15 6.
 3 

30 6 cos
EB MBcos 
6  3  cos   5 7  0,945.

Mà: tan  


AE
5x
5
14
5.15 6
2

2

Chọn D
Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc
Từ đồ thị ta có: UAN  UMB .

UL


U  U R  150 2 cos 
Ta có:  r

U r  30 6 sin 
r Ur 1


R UR 4

1



 tan  

3




6

U AN

150 2

(1)



U LC

U  30 6 cos 
Và  LC
UC

U R  r  150 2 cos 

U  45 2 U  U2Rr  U2LC
(1)

  LC

 U  30 42V.
U

75
6

 Rr
Hệ số công suất của đoạn mạch: cos  

I


Ur

O

URr

30 6

U MB

UR  r
75 6 5 7


 0,945.
U
14
30 42


Chọn D
Câu 7 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu
A và B là u = 100 6 cos( t   ) (V).
độ dòng điện qua mạch theo thời gian
như hình bên.

A

R

C
M

N

i(A)

L

K

3
3

Iđ
Im

0


t(s)

 3

3
Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng:
A. 100.

B.50 2 .

I1=Im.; I2=Iđ (K đóng)

C. 100 2 .

D. 100 3 
Hướng dẫn:

B

Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường
tương ứng là im và iđ được biểu diễn


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
Cách giải 1: Dùng giản đồ véctơ kép


về pha là
(vuông pha).
2

Ta có: Iñ  3 Im  UR 2  3UR1 .
(1)

U2R1  UR2 2  (100 3)2

(2)

Iñ

U R2

U C2
U AB

A

U
B

U LC1

U R1

Dựa vào giản đồ véctơ hình chữ nhật ta có:

ULC1  UR 2  3 UR1

E

T

4

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện lệch pha nhau 3 ô hay

F

Im

Từ (1) và (2) suy ra: U2R1  ( 3UR1 )2  (100 3) 2  U R1  50 3V
Hay UR 2  3UR1  3.50 3  150V


R 

Giá trị của R: 
R 


U R1
Im
UR 2
Iñ

. Thế số: R 

U R1 50 3 2

 50 2
Im
3

Chọn B

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ buộc
Ta có: Iñ  3 Im  UR 2  3UR1 .

B

U R1

cos   U

AB
Mặt khác: 
sin   U R 2

U AB
U

 tan   R 2  3   
U R1
3
1
 U R1  U AB cos   100 3  50 3V .
2
U
50 3 2
Khi đó: R  R1 
 50 2  .
Im
3


β U LC1

U AB


A

U R2

I



U C2

β U R1
U
AB

Chọn B
Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ tổng trở
Ta có: Iñ  3 Im  Zm  3.Zd . (vì cùng U)

Zm 

B

U 100 3 2


 100 2 
Im
3

 Zñ 

U 100 3 2 100 2



Iñ
3
3

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

1
1
1
2
 2  2 
 R  50 2  .
2
R
Zm Zñ 1002

Zm

ZL
R


A

I

H

Zñ

ZC

C
Chọn B


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />Câu 8 (Chuyên Vinh - 2015): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = r. Đồ thị biểu diễn
điện áp uAN và uMB như hình vẽ bên cạnh. Giá trị của hệ số công suất cosφd của đoạn mạch MN và điện áp hiệu dụng hai
đầu đoạn mạch AB bằng:
A.

2
; 24 5 V.
2

B.

2
2
; 24 10 V. C.
; 120 V.

3
5

D.

3
; 60 2 V.
2

u (V)
60

R

A

M

uAN

C

L,r

B

N

t (s)


O

T
2

- 60

T

uMB

Hướng dẫn:
Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số
Ta có: AM  MB 
2


 cos2 AM  cos2 MB  1
2
2

 U  Ur   Ur 
 R
 
 1
 U AM   U AM 
2

2


 2x   x 
Và U R  U r  x  
 
  1  x  6 10
30
2
30
2

 

Khi đó:




(1)




2
2
 2
U

30
2
  U R  U r   U 2L


 AM
U L  6 10V
(1)


 U AB  24 5V.


2
2
2
2
U

12
10V
U  30 2  U  U
 C
r
C
 MB
U
2
.
Và tan d  L  1  cos d 
Ur
2

Chọn A
Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ kép

Từ giản đồ véctơ ta có:

N

30 2



A

d

UR

UR

U

M
30 2

Ur



UL

E
UC


B
AEN  BEM  EN  EM  U r  UL   
Và tan  

EA 1
1
    arctan
EN 2
2

Do AEN vuông tại E, nên

30 2 

2

  2x   x 2  x  6 10
2


 U AB  AE 2  EB2

Mặt khác: 


EB  MBcos 


4



NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
 U AB  AE 2  MB2 cos 2  
Khi đó: tan d 

 2x 





2
1

 30 2 cos 2  arctan   24 5V.
2


2

UL
2
 1  cos d 
.
Ur
2
Chọn A

Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc
Từ đồ thị ta có: UAN  UMB .



U r  U R  30 2 cos 

Ta có: 


U r  30 2 sin 

r Ur

1
R UR

1
2

 tan    cos  
2
5

U  30 2 cos 
Và  LC

U R  r  30 2 cos 

UL

U AN


30 2

(1)


Ur

O


I
URr

30 2

U LC

U MB

UC


U  12 10
U  U2Rr  U2LC

 U  24 5V.
  LC

U R  r  12 10
Từ đồ thị, ta có: UL  U r .

(1)

Hệ số công suất của đoạn mạch: cos d 

Ur
U2r  U2L



2
.
2
Chọn A

II. Đồ thị hàm không điều hòa
Câu 1 (THPT Quốc gia – 2015): Lần lượt đặt điện áp u  U 2 cos t (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu
của đoạn mạch X và vào hai đầu của đoạn mạch Y; với X và Y là các đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, P X
và PY lần lượt biểu diễn quan hệ công suất tiêu thụ của X với ω và của Y với ω. Sau đó, đặt điện áp u lên hai đầu đoạn
mạch AB gồm X và Y mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của hai cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (có cảm kháng ZL1 và ZL2) là ZL =
ZL1 + ZL2 và dung kháng của hai tụ điện mắc nối tiếp (có dung kháng ZC1 và ZC2) là ZC = ZC1 + ZC2.

Khi ω = ω2, công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 10 W.
B. 14 W.
C. 18 W.
D. 22 W.
Hướng dẫn:

U2
Cách giải 1: Theo đồ thị ta có PX max =

= 40W
Rx

(1)


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
U2
Khi  = 1 < 2 thì P ymax =
= 60W
Ry
khi  = 3 > 2 thì Ry =
và U2 = 40Rx = 60Ry

2
Rx (3)
3

(4)

Khi  = 2: Px = Py = 20W 



40R 2x

R 2x   Z Lx  ZCx 




U2 R y

R  Z Ly  ZCy
2
y



2

U2 R x

R   Z Lx  ZCx 
2
x

2

= 20W

= 20  Rx = ZLx – ZCx (vì 2 > 1 nên ZLx2 > XCx2)

= 20W 

2

(2)




60R 2y

R  Z Ly  ZCy
2
y

 2 Ry = ZCy – ZLy (vì ZLy2 < ZCy2)



U2 R x  R y

Khi  = 2 : PAB =



= 20

2



R  R   Z  Z  Z  Z 
U R  R 
U R  R 
=
  Z  Z   Z  Z    R  R    R  2R 
2

x


2

y

Lx

Ly

Cx

Cy

2

=

x

R

 Ry
x

x

2

2


Lx

U2
=

2

y

5
R
3 x

CX

Ly

2

=

y

2

Cy

x

y


x

2

y

5
U2
14  4 2 R x

25 2 
2 
Rx   Rx  2 Rx 
9
3 

5
=
.40 = 23,97 W = 24 W.
14  4 2

Chọn D
Cách giải 2:
2
 U2
 40W R  U

 1
R

40
Theo đồ thị ta thấy các giá trị cực đại  12

2
 U  60W R  U
R
 2 60
 2

(1)


PX  20W vaø maïch X coù ZL1  ZC1

PY  20W vaø maïch Y coù ZL2  ZC2

Mặt khác với 2  1 và 3  2 thì 
Từ công thức P 


  450
U2

 ZL1  ZC1  R1
cos2    1


0
R


 ZL2  ZC2   2R 2
2  54,376


 ZL1  ZL2   ZC1  ZC2   R1  2R 2
Khi 2 mạch nối tiếp thì cos  

(2)

R1  R 2

R

 R 2    ZL1  ZL2   ZC1  ZC2  
U2
cos2   23,972W.
Từ (1), (2) và (3) ta có: cos2   0,9988238  P 
R1  R 2
2

2

1

Chọn D


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />Câu 2 (THPT Quốc gia – 2016): Đặt điện áp
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình
độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết

của đoạn mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ
thuộc của P vào R trong trường hợp K mở ứng
đóng ứng với đường (2) như hình vẽ.
Giá trị của điện trở r bằng
A. 20 
B. 60 
C.
Hướng dẫn:

5a

(2)

3a

Từ LC2  2  ZL  2ZC . Khi K đóng:

u  U 2cosωt (V) (với U và ω
vẽ. R là biến trở, cuộn cảm thuần có
LC ω2 = 2. Gọi P là công suất tiêu thụ
vuông góc ROP biểu diễn sự phụ
với đường (1) và trong trường hợp K

P
(1)

a
O2
0


180 

R 

R0

Pđ 

U2
U2

 5a 1
2R 0 2ZC
Chú ý khi Pđ max thì R0 = ZC > 20 
Tại giá trị R = 20  , ta có:
U 2 20
Pđ  2
 3a  2 
20  ZC 2
Từ (1) và (2) suy ra ZC = 60  (loại nghiệm nhỏ hơn 20). Khi K mở:
U2  R  r 
U2  R  r 
Pm 

2
2
2
 R  r    ZL  ZC   R  r   ZC2

D. 90 


U2 R
.
R 2  ZC 2

Từ đồ thị: Pđ max 

Từ đồ thị ta thấy khi R = 0 . thì Pm 

2

U r
 3a
2
r  ZC2

 3

R
L

Kết hợp (2) và (3) ta có phương trình
2

P

A

(2)
K


(1)

2

U r
20U
r
20
 2
 2
 2
2
2
2
2
r  ZC 20  ZC
r  60
20  602
 r  180
 r 2  200r  3600  0  
. Chú ý rằng r  ZL  ZC .
 r  20

r
B
C

Câu 3 (Chuyên ĐH Vinh lần 2 – 2016): Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm: biến
0,6

trở R, cuộn dây không thuần cảm với độ tự cảm L 
H , và tụ có điện dung

10 3
C
F mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos100t (U không thay
3
đổi) vào 2 đầu A, B. Thay đổi giá trị biến trở R ta thu được đồ thị phụ thuộc của công
suất tiêu thụ trên mạch vào giá trị R theo đường (1). Nối tắt cuộn dây và tiếp tục thu
được đồ thị (2) biểu diễn sự phụ thuộc của công suất trên mạch vào giá trị R. Điện
trở thuần của cuộn dây có giá trị
A. 90.
B. 30.
C. 10.
D. 50.
Hướng dẫn:
 Z  60
Ta có  L
. Khi R tăng từ 0   thì PAB luôn giảm
 ZC  30
Khi đó xảy ra trường hợp r  ZL  ZC  30
Mặt khác: Khi R = 0 thì PAB 

U2 r
r 2   Z L  ZC 

Khi R = 100 và bỏ cuộn dây đi thì P

'
AB


2

U2 R
 2
R  Z2C

R 

O2
0

Chọn A

P
(2)
(1)
O

10

R 


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
Vì P = P’ nên

U2 r
r 2   Z L  ZC 


2



 r  10
U2 R
U2 r
10

 2

2
2
2
2
2
R  ZC
r  30 10  30
r  90
Chọn A

Câu 4 (Chuyên KHTN lần 1 – 2016): Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến
trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt điện
áp u = U 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn công
suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và






x
y
120

P(W)
P1

mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị x  y gần với
giá trị nào nhất sau đây?
A. 300 W.
B. 350 W.

C. 250 W.
Hướng dẫn:

P2

D. 400 W.

0 0,25r

R()

Ta có:

P1 

P2 

U2 R

R 2   Z L  ZC 

k 2  Z  Z

2

U2  R  r 

R  r  Z
2

L



2

L
C

 P1 

 ZC 

2

U2
k2
R
R


R 0

2  P2 
2
k  Z L  ZC 

U2
x
AM  GM 2 k


U2 r
y
R2  k 2

Khi R = 0,25r thì P1  P2  120W


0,25r
1,25r


2
2
 r 2  3,2k 2
2
2
0,25r


k
1,25r

k




P1  P2




  U 2 720
2
 U .0,25r  120
 k 
P1  120W
5
2


2
0,25r

k



2


U
360

W
x 
2
k
5

Suy ra: 
 x  y  298,14W.
U 2 .3,2 k U 2 4 5 960

y  4,2k 2  k . 21  7 W

Chọn A
Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM
chứa điện trở thuần R = 90 Ω và tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa 2
trong 3 phần tử mắc nối tiếp (điện trở thuần R0; cuộn cảm thuần có độ tự cảm L0, tụ điện
có điện dung C0). Khi đặt vào hai đầu AB một điện thế xoay chiều có tần số 50 Hz thì ta
được đồ thị sự phụ thuộc của uAM và uMB thời gian như hình vẽ (chú ý 90 3 ≈156). Giá trị
của các phần tử chứa trong hộp X là
A. R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH
B. R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH
C. R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF
D. R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF
Hướng dẫn:
Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V.



90 3  180 cos 1

Tại t = 0 thì uAM  90 3V và đang tăng  


1  0


 1   .
6



30  60 cos 2
 2  .
3

2  0

Tại t = 0 thì uMB = 30 V và đang giảm  

Suy ra uAM và uMB vuông pha với nhau  hộp X chứa R0 và L0 và ZC = 90 .

180
156

UC (V)

U AM


30

O
60

t(s)
U MB


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />2

R 20  Z2L

U
 1
Ta có
  0MB    R 20  Z2L  1800.
2
2
R Z
 U 0AM  9
Chọn B
Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều



có biểu thức lần lượt: u1  U 2 cos(1t  ) (V) và u2  U 2 cos  2 t 





 (V),
2

người ta thu được đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R
như hình dưới. Biết A là đỉnh của đồ thị P(1). B là đỉnh của đồ thị P(2). Giá trị của R
và P1max gần nhất là:
A. 100Ω;160W
B. 200Ω; 250W
C. 100Ω; 100W
D. 200Ω; 125W
Hướng dẫn:
U2
Theo đồ thị: P2max 
 U  2RP2max  2.250.100  100 5V.
2R
Khi đó:
2

100 5 100

U2R
U2R
2
 1002  200
P1  R 2  (Z  Z ) 2  ZL  ZC  P  R 
100

L

C
1

2

100 5
U2
P 

 125W
 1max 2 ZL  ZC
2.200
Lúc đó: R  ZL  ZC  200.





P(W)
A

P1m

P(1)

ax

B

100


P(2)
0
100

250

R(Ω)





Chọn D
Câu 7 (Quốc gia – 2017): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Gọi URL là điện
áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai
đầu tụ điện C. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URL và UC theo giá
trị của biến trở R. Khi giá trị của R bằng 80 Ω thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu
biến trở có giá trị là
A. 120 V.
B. 140 V.
C. 160 V.
D.
180 V.
Hướng dẫn:
Ta có: URL = IZRL =
=

U R 2  Z2L

R 2  (ZL  ZC ) 2
U

R  (ZL  ZC )
R 2  Z2L
2

2

=

U

Z  2ZL ZC
1
R 2  ZL2
2
C

= hằng số

Để URL không phụ thuộc R thì

ZC2 – 2ZLZC = 0  ZC = 2ZL  UC = 2UL
Ta có khi R = 80Ω thì UC = 240 (V) còn URL = 200 (V)  UL = 0.5UC = 120 (V)
Do đo UR =

U 2RL  U L2 = 160 (V).
Chọn C


C. C U H I V B I T P LU

NT P

Câu 1 (THPT Ngô Sỹ Liên lần 2 – 2016): Một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ
chứa một trong ba phần tử điện: điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm, tụ điện. Hình
dưới là đồ thị biểu diễn sự biến đổi theo thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch điện đó. Đoạn mạch điện này
chứa
A. cuộn dây thuần cảm
B. tụ điện


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />C. điện trở thuần
D. có thể cuộn dây thuần cảm hoặc tụ điện
Câu 2: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB: Đoạn AM có một điện trở thuần 50  và đoạn MB có một cuộn dây.
Đặt vào mạch AB một điện áp xoay chiều thì điện áp tức thời của hai đoạn AM và MB biến thiên như trên đồ thị:
u(V)

100 2
100
O

t(s)
100
100 2

Cảm kháng của cuộn dây là:
A. 12,5 2
B. 12,5 3

C. 12,5 6
D. 25 6
Câu 3: Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 80 , r = 20 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều
u  U 2 cos100t (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M,
B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

u (V)

300

A

C

L,r

R
M

N

uM

60 3

B

t (s)

B


O

uAN

Điện áp hiệu dụng U đặt vào hai đầu mạch có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 275 V.
B. 200 V.
C. 180 V.
D. 125 V.
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, muộn cuộn cảm thuần và
một tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
không đổi và tần số góc ω thay đổi được. Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện
áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn
bằng các đồ thị như hình vẽ bên, tương ứng với các đường UC, UL. Khi ω = ω1 thì UC đạt
cực đại Um. Các giá trị Um và ω1 lần lượt là
A. 150 2 V, 330 3 rad/s.
B. 100 3 V, 330 3 rad/s.
C. 100 3 V, 330 2 rad/s.
D. 150 2 V, 330 2 rad/s.
Câu 5 (Chuyên Hà Tĩnh lần 5 – 2016): Đặt hiệu điện thế u = U0cos100t (V), (t tính
bằng giây) vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Trong đó U0, R, L không đổi, C có thể thay đổi
được. Cho sơ đồ phụ thuộc của UC vào C như hình vẽ (chú ý, 48 10 = 152). Giá trị của R là
A. 120 Ω
B. 60 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω
P(W)

UC (V)

152

x
P(1)
A

50

120

P(2)
1,5 C(0,1 mF)
0 0,5
Đồ thị câu 5

0
100

400

Đồ thị câu 6

R(Ω)


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
Câu 6: Lần lượt đặt vào 2 đầu đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp (R là biến trở, L thuần cảm) 2 điện áp xoay chiều




có biểu thức lần lượt: u1  U 2 cos(1t  ) (V) và u2  U 2 cos  2 t 




 (V), người ta thu được đồ thị công suất
2

mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình dưới. Biết A là đỉnh của đồ thị P(1). A là đỉnh của đồ thị P(2).
Giá trị của x gần nhất là:
A. 60W
B. 50W
C. 76W
D. 55W
Câu 7 (THPT Nam Đàn I lần 3 – 2016): Cho mạch điện gồm R, L và C theo thứ tự nối
U rLC (V)
tiếp, cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị
87
hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz. Cho điện dung C thay đổi người ta thu được đồ
thị liên hệ giữa điện áp hiệu dụng hai đầu mạch chứa cuộn dây và tụ điện UrLC với điện
3 145
dung C của tụ điện như hình vẽ phía dưới. Điện trở r có giá trị bằng
87
A. 50 Ω.
B. 30 Ω.
C. 90 Ω.
D. 120 Ω.
Câu 8: Mạch điện gồm điện trở thuần R = 150 Ω, cuộn thuần cảm L =

2

H và tụ điện có


điện dung C biến đổi mắc nối tiếp vào hai đầu A, B có điện áp

5

0

100


C(F)

u  120 2 cos100t  V  . Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản

UC
tụ
200
A. tăng từ 120 V đến 200 V rồi giảm về 0.
B. tăng từ 0 đến 200 V rồi giảm về 0.
120
C. tăng từ 120 V đến 220 V rồi giảm về 0.
D. giảm từ 120 V đến 0 rồi tăng đến 120 V.
ZC
Câu 9 (ĐH – 2014): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không thay đổi
0
vào hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R = 200 Ω; tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để UMB min = U1 và UMB max = U2 = 400 V. Giá trị của U1 là
A. 173 V.

B. 80 V.
C. 111 V.
D. 200 V.
H
NG D N GIẢI
Câu 1: Chọn B.
Từ hình vẽ:
+ Pha ban đầu của hiệu điện thế : φu  0
+ Pha ban đầu của dòngđiện : φi  

π
2

Hiệu điện thế sớm hơn cường độ dòng điện trong mạch

π
. Mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm.
2

Câu 2: Chọn C.
Dựa vào đồ thị ta thấy điện áp cuộn dây nhanh pha hơn điện áp điện trờ
ta thấy ud nhanh hơn uR hai khoảng ứng với

π
(Vì trong chu kì T có 12 khoảng bằng nhau mà
3

T
).
6


UR 100

 2A.
R
50
U
50 2
 25 2.
Tổng trở cuộn dây: Zd  d 
I
2
Cường độ hiệu dụng: I 

Cảm kháng của cuộn dây là: ZL  Zd sin d  25 2.sin


 12,5 6 .
3

Câu 3: Chọn B.
Theo đồ thị ta thấy uAN và uMB vuông pha nhau. Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ.
Do MB vuông góc với AN, AM’ vuông góc với NB, nên 2 tam giác AM’N và BMM’ đồng dạng với nhau


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
300
5
AM ' AN U AN
=

=
=
=
BM ' MB' U MB 60 3
3

U AN N

5
R  r'
Hay
=
ZC  ZL
3

URr

(R  r) 3
= 20 3 Ω
5

 ZC – ZL =

Khi đó:

U L  UC

U

(R  r)2  (ZL  ZC )2 = 40 7 Ω


B
U MB

r 2  (ZL  ZC )2 = 40Ω

ZMB =

M’

U AM M

Do đó
Z=

UL

U
60 3
U
= MB =
= 0,75 6
Z MB 40 2
Z

 U = 0,75 6 ZMB = 30 42 = 194,4 (V) ≈ 200 (V).
Câu 4: Chọn C.
Theo đồ thị ta thấy khi ω = 0 thì UL = 0; UC = 150V. Lúc này ZC = ∞, dòng điện qua mạch bằng 0 nên điện áp hiệu dụng
đặt vào mạch U = UC = 150V.
Khi ω = 660 Hz thì UL = UC = U = 150 V  ZL = ZC.

1
(1)
LC
U
R
Ta có: UL = IZL =
.ω L = U 
=ω
R
L
U
1
UC = IZC =
= U  RC =
(3)
R C

Trong mạch có cộng hưởng ω2 =

Khi ω = ω1 thì UC = UCmax = Um  ω1 =
và Um =

2UL

Từ (1), (2) và (4) ta có: 12 =


2

2U

4
1
 2 2
 

=

(4)

R2
2 2
1
– 2 = ω2 –
=
2
2
LC 2L

= 330 2 Hz.

Từ (5) suy ra: Um =

=

L R2

C 2

(5)


R 4LC  R 2 C2

Do đó ω1 =

1
L

(2)

2UL
R 4LC  R 2 C2

2U
3

=

300
3

=

2U
R
4LC  R 2 C2
L

= 100 3 V.

Câu 5: Chọn C.

Khi C = 0 thì ZC    UC = Umạch = U = 120 V.
Từ đồ thị ta thấy UC max khi C =
Khi UC max ta có: Z C 

1
(5.10-5 + 1,5.10-4) = 10-4 F  ZC = 100 .
2

R2  Z 2L
 100  R2  Z 2L  100Z L
ZL

(1)


NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />Với C = 5.10-5 F  ZC = 200 hoặc C = 1,5.10-4 F  ZC =

UZ C1

Mặt khác: U C 



R  Z L  Z C1
2



120.200




2

200
 thì UC  48 10V.
3

 48 10V

 48 10V  R2   Z L  200   25000
2

R2   Z L  200 

2

R2  Z2L  400ZL  15000  0

(2)

Từ (1) và (2), suy ra:

100ZL  400ZL  15000  0  ZL  50  R  100ZL  Z2L  50.
Câu 6: Chọn C.
Theo đồ thị: P2max 

U2
 U  2RP2max  2.400.50  200V.
2R



U2R
U2R

Z

Z

 R 2  100 7
P1  2
L
C
2
R  (ZL  ZC )
P1

Khi đó: 
2
2
U
200

P1max  2 Z  Z  2.100 7  76,5W
L
C

Câu 7: Chọn A.
Ta có: U rLC  IZ rLC


U r 2  (Z L  Z C )2
U
 .Z rLC 
Z
(R  r)2  (Z L  Z C )2

(1)

Khi C = 0  ZC    UrLC  U  87 V. (tính giới hạn ta được kết quả)
Khi C 

100
F  Z C  100  thì U rLC min , khảo sát hàm số (1) ta được:


ZL  ZC  100  và U rLC 
Khi C    ZC  0

87 2
r  1002
U r Z

 3 145  5
 r  50 .
2
2
(R  r)  Z L
(4r  r)2  1002
2


 U rLC

Ur
87
 V  R  4r.
Rr 5

2
L

Câu 8: Chọn A.


U R 2  Z 2L 120 1502  2002
U C max 

 200V

R
150
Ta có: 
2
2
2
2
Z  R  Z L  150  200  312,5
 C
ZL
200


UZ C
120Z C
U C  IZ C 

Dựa
vào
đồ
thị
2
2
R2   Z L  Z C 
1502   200  Z C 

C  0  Z C    Z C  U  120V

C    Z C  0  Z C  0
C  C  Z  312,5  U
m
C
C max  200V

Câu 9: Chọn C.

theo

ZC

ta

thấy:



NGUYEN SUU :0985066933 -fanpage: />
A

L

R

C

U RC

B

U max

M

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB

U MB  U RC  IZ RC  U

R2  Z C2

R2   Z L  Z C 

U min
0


ZC

2


Z  Z 2L  4R 2
2UR
Z C  L
 U 2  U RC max 
2

Z L  Z 2L  4R 2

Nhận thấy: Z C    U RC     U


R2
R2
 0  U1  U
Z C  0  U RC 0  U
R 2  Z 2L
R 2  Z 2L

200.200.2

 Z L  300
400 
2
2


Z

Z

4.200
L
L

Theo bài ra: 
2002
2002

U

200

200
 111V
 1
2002  Z 2L
2002  3002
