Đề HSG9 06-07
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.95 KB, 2 trang )
đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: Toán
Thời gian: 150 Phút
Câu 1 : Tính
A=
Câu 2 : Giải hệ phơng trình
==+
=++
=++
012
012
012
2
2
2
xx
zy
yx
Câu 3 : Cho Parabol y =
4
2
x
và đờng thẳng y = mx+n
a. Xác định các hệ số m,n để đờng thẳng đi qua điểm A(-1;-2) và tiếp xúc với Parabol
b. Tìm toạ độ giao điểm và vẽ Parabol , đờng thẳng.
Câu 4: Cho nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB = 2R.Gọi M là một điểm chuyển động
thên nửa đờng tròn đó ( M khác A và B ). Vẽ đờng tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H.
Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến là AC và BD với đờng tròn tâm M ( C và D là tiếp điểm ).
a.Chứng minh các điểm C,M,D cùng nằm trên tiếp tuyến đờng tròn tâm 0 tại M.
b.Chứng minh tổng AC+BD không đổi khi đó tính AC.BD theo CD.
c.Giả sử CD cắt AB ở K. Chứng minh OA
2
= OB
2
= OH.OK.
Câu 5: Cho hai số x,y thoả mãn 4x + y = 1
Chứng minh : 4x
2
+ y
2
5
1
Đáp án
)23(:1
1247
1
1247
1
+
+
+
Môn : Toán 9 Học sinh giỏi cấp huyện
Câu 1 : (1,5 Điểm)
16247
=
và
16247
+=+
0,5 Điểm
A=..............=
23
+
1,0 Điểm
Câu 2: (2 Điểm)
Tìm đợc (x+1)
2
+ (y+1)
2
+ (z+1)
2
= 0 1,0 Điểm
Lập luận: 0,5 Điểm
Tìm đợc: (x;y;z) = (-1;-1;-1) 0,5 Điểm
Câu 3 : (2 Điểm)
Tìm đợc : m = -2 hoặc m = 1 1,0 Điểm
Tìm đợc : n tơng ứng 0,5 Điểm
Vẽ đồ thị : 0,5 Điểm
Câu 4: (3,5 Điểm)
Vẽ hình,ghi giả thiết,kết luận: 0,5 Điểm
Chứng minh đúng cả 3 phần: 3,0 Điểm
Câu 5: (1 Điểm)
4x + y = 1
y = 1 - 4x thay vào 4x
2
+ y
2
5
1
0,5 Điểm
4x
2
+ ( 1 - 4x)
2
5
1
..........
( 10x - 2)
2
0 0,5 Điểm
