Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Chương 2: MÓNG NÔNG
I. Định nghĩa
Df
≤2.5
Móng nông b

Mặt nền

N

tt

Không kể đến ma sát hai bên móng

Df

II. Móng đơn
2.1. Móng đơn chịu tải đúng tâm
ptt

Trình tự tính toán và thiết kế
Thông số đầu vào
- Tải trọng (N,M,H) tại chân cột

tính toán
thiết kế

b

Thông số đầu ra
- Chiều sâu đặt móng Df
- Kích thước đáy móng b l

- Địa chất: đặc trưng , c, , e-p, …
TCXD (VN)

- Chiều cao móng h

Eurocode 7

- Thép trong móng

BS, ACI, …

Bản vẽ thi công

Bước 1. Chọn chiều sâu đặt móng
- Đủ sâu hơn lớp đất bề mặt chịu ảnh hưởng của phong hóa thời tiết
- Ít ảnh hưởng đến móng công trình lân cận
- Đặt trên lớp đất đủ chịu lực, không đặt trên rễ cây, đường ống dẫn

1


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa


9/30/2016

Bước 2. Xác định kích thước đáy móng b l sao cho nền đất dưới
đáy móng thỏa các điều kiện ổn định, cường độ và biến dạng
• Điều kiện ổn định

p tc ≤R tc
p tc - áp lực tiêu chuẩn tại mặt đáy móng
N tc
p tc =
+  tb Df
F
F = b l – diện tích đáy móng
tb – trọng lượng riêng trung bình của đất và bê-tông

N tc =

N tt
- lực dọc tiêu chuẩn
n

Ntt – lực dọc tính toán

n= 1.15 – hệ số giảm tải

R tc - sức chịu tải tiêu chuẩn của nền đất dưới đáy móng
mm

tc

R  1 tc 2 A b   B Df   c D
K





Cách xác định b l thỏa điều kiện ptc  Rtc
- Chọn sơ bộ b = 1m
- Tính Rtc

Mặt đất

- Xác định diện tích sơ bộ của đáy móng
tc

N
p tc ≤R tc 
+  tb Df ≤ R tc
F
N tc
 F≥
R tc -  tb D f
- Móng chịu tải đúng tâm nên có thể chọn
b = l 

F  chọn b l

tb


N tc

Mặt phẳng đáy móng
*

, c, 

ptc

Df

Rtc

sat

- Kiểm tra kích thước b l đã chọn phải
thỏa điều kiện ptc  Rtc

p tc =

N tc
+  tb Df
F

- Nếu điều kiện ptc  Rtc không thỏa  tăng b l

2


Tính toán và thiết kế Móng đơn

Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

• Điều kiện cường độ

p tt

≤

qa =

qult
FS

Mặt đất

tt

p - áp lực tính toán dưới đáy móng

*

N tt

tb

Mặt phẳng đáy móng

tt


N
p tt =
+  tb Df
F

qult - sức chịu tải cực hạn của đất nền

, c, 

Df

qul
t

dưới đáy móng

FS - hệ số an toàn (FS = 23)

ptt

sat

Nếu điều kiện ptt  qa không thỏa  tăng b l

• Điều kiện biến dạng (lún)

s

≤


[s ]

[s] – độ lún cho phép của móng
Độ lún cho phép của móng được quy định dựa vào mức độ siêu
tĩnh của công trình (tham khảo bảng….), đối với nhà BTCT đổ toàn
khối [s] = 8cm.
Trình tự tính toán độ lún s xem ở mục 3.2.2 chương 1
n

n

e1i - e2 i
hi
i =1 1 + e1i

s = ∑ si = ∑
i =1

Áp lực gây lún trung bình tại tâm đáy móng

N tc
+ ( tb -  * )Df
F
Nếu điều kiện lún s  [s] không thỏa  tăng b l
pgl =

3



Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Bước 3. Xác định chiều cao móng h
Dựa vào điều kiện xuyên thủng

Pxt

≤

N tt

Pcx

Xét cân bằng lực của phần nón xuyên

Df

h h0
a

450

Pxt - lực gây xuyên thủng

tt
pnet


bc

Pcx - lực chống xuyên thủng

hc

Pcx = 0.75 Rbt (2bc + 2hc + 4h0 )h0

hc+2h0

l

Cách xác định h (a = 7cm)
i) Pxt

≤

bc+2h0
b

tt
[ b × l - (bc + 2h0 )(hc + 2h0 )]
Pxt = pnet

Pcx  BPT bậc 2 theo h0  h0  h = h0 + a (làm tròn )

ii) Chọn trước h  h0 = h - a  Kiểm tra điều kiện: Pxt

≤


Pcx

N tt
Df
h h0
a

Df
h h0
a

450

0.75 Rbt

450

tt
pnet

tt
pnet

N tt
N tt
0.75 Rbt

0.75 Rbt

tt

pnet

h h0
a

Df

450

hc+2h0

tt
pnet

4


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Lực gây xuyên thủng Pxt
tb

tt
Pxt = pnet
Sngoài đáy tháp xuyên

Sngoài đáy tháp xuyên = dtích vùng gạch chéo


Df
h h0
a

tt
[ b × l - (bc + 2h0 )(hc + 2h0 )]
Pxt = pnet

0.75 Rbt

450

tt
pnet

Áp lực do TLBT đất và đài

hc

b

N tt
+  tb Df
F

bc

Phản lực dưới đáy móng p tt =


bc+2h0

• Tính xuyên thủng với phản lực ròng

 tb Df
N tt
F

tt
Phản lực ròng dưới đáy móng pnet
=

hc+2h0

l

Lực chống xuyên thủng Pcx

N tt

Diện tích xung quanh tháp xuyên = Diện
tích 4 mặt hình thang có chiều cao h0 2

0.75 Rbt

tt
pnet

+ bc + 2h0 )
h0 2

2
+
(h + hc + 2h0 )
2× c
h0 2
2
2×

(b

c

(dt 2 mặt bên bc)
(dt 2 mặt bên hc)

Sxq _ thap _ xuyen = (2bc + 2hc + 4h0 )h0 2
Lực chống xuyên

Pcx _ nghiêng = 0.75 Rbt (2bc + 2hc + 4h0 )h0 2
Lực chống xuyên

Pcx = Pcx _ nghiêng × cos 450 = 0.75 Rbt (2bc + 2hc + 4h0 )h0

5


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016


Bước 4. Tính toán và bố trí thép
1. Thép theo phương cạnh dài l , thanh số 
1

1
8

pnet ( l - hc ) b
tt

2

bc

M1-1 =

b

• Momen tại mặt cắt ngàm 1-1
hc

• Diện tích cốt thép

As1 =

1
(l – hc)/2

M1-1

M1-1
≈
Rs h0 0.9Rs h0

l

• Bố trí thép

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép as =
- Số thanh thép

ns =

As1
as

2
4

(làm tròn )

- Khoảng cách giữa các thanh thép @ =
ns ? @ ?

b - 2 × 100
ns - 1

(làm tròn )

• Tính toán thép với phản lực ròng

1

* Df

1

N tt

M1-1
tt
pnet

1

1

p tt

tb



Df

(l – hc)/2

×

l - hc


×b

2
2× 2
1 tt
2
M1-1 = pnet × ( l - hc ) × b
8
Phản lực của đất nền lên đáy móng
N tt
+  tb Df
F
Áp lực của đất và đài lên đáy móng  tb Df
p tt =

 Phản lực ròng của đất nền lên đáy móng
tt
pnet
=



p tt

1

b

l - hc


bc

tt
M1-1 = pnet
×

hc

1

l

N tt
F

6


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

2. Thép theo phương cạnh ngắn b, thanh số 

2

2

• Diện tích cốt thép


As 2 =

M 2-2
Rs h0

b

1 tt
p (b - bc )2 l
8 net

bc

M 2-2 =

(b – bc)/2

• Momen tại mặt cắt ngàm 2-2

hc

≈

M 2- 2
0.9Rs h0

l

• Bố trí thép


- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép as =
- Số thanh thép

ns =

As 2
as

(làm tròn

)

- Khoảng cách giữa các thanh thép @ =

l - 2 × 100
ns - 1

ns ? @ ?

Bước 5. Trình bày bản vẽ

(làm tròn

• Ghi chú:

50
350

812@175




100 200 150

─ Thép móng AI: Rs = 225 MPa

)

 0.0m

ĐK (300 600)

─ Bê tông lót đá 46 B7.5 dày 100

2
4

- 1.5m

812@175



100

─ Bê tông bảo vệ dày 50

200


1600




100

1800

200

100

1600

100

1800

7


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

2.2. MÓNG ĐƠN CHỊU TẢI LỆCH TÂM
Bước 1. Chọn chiều sâu đặt móng
- Đủ sâu hơn lớp đất bề mặt chịu ảnh hưởng của phong hóa thời tiết

- Ít ảnh hưởng đến móng công trình lân cận
- Đặt trên lớp đất đủ chịu lực, không đặt trên rễ cây, đường ống dẫn
- Đặt đủ sâu thỏa điều kiện trượt và lật cho móng

Bước 2. Xác định kích thước đáy móng b l sao cho nền đất dưới
đáy móng thỏa các điều kiện ổn định, cường độ và biến dạng
• Điều kiện 1: ổn định

tc

ptb ≤R
tc

pmax

≤

tc

1.2 R

tc

N tc

tc
tc
- áp lực tiêu chuẩn trung bình,
ptbtc , pmax
, pmin


cực đại và cực tiểu

min

tc
tc
6Mđy
N tc 6Mđx
±
+  tb Df
± 2
F
b × l b ×l 2

N tc
ptbtc =
+  tb Df
F

Df

h
tc
pmax

tc
pmin

- Trường hợp đáy móng hình chữ nhật

tc
pmax
=

M ytc

H xtc

tc

pmin ≥0

N tc

y

tc
Mđy

b

M

x

tc
đx

đáy móng


l

8


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Tổng hợp momen tại trọng tâm đáy móng
y

N tc
tt
Mđx
= M xtt + H ytt × h

M

tt
đy

tt
y

tc
M đx
=


tt
x

M

= M +H ×h

tc
đy

=

tt
đx

M
n

tc
Mđy

b

M

tt
M đy

x


tc
đx

đáy móng

n

l

Cách viết khác
tc
pmax
min

ex =

6ey
N tc
6e
=
1± x ±
+  tb Df
F
b
l
tt
đx
tt

M

N

ey =

M

y
ex

b

O

N tc
ey

x

tt
đy
tt

đáy móng

N

l

ex , ey – độ lệch tâm của lực dọc theo phương x và y


Cách xác định b l thỏa điều kiện ổn định
• Chọn sơ bộ b = 1m
• Tính Rtc

R tc =

m1m2
(A b  + B Df  * + c D)
K tc

• Xác định sơ bộ diện tích đáy móng

ptbtc
• Chọn b và l

≤

R tc

⇔

F

≥

N tc
R tc -  tb Df

(dựa vào giá trị tham khảo


• Kiểm tra điều kiện ổn định

tc

ptb

≤

tc

tc

R , pmax

(⇒

F

)

F )
≤

tc

tc

1.2 R , pmin

≥


0

• Nếu điều kiện ổn định không thỏa  tăng b l
Lưu ý: ─ Giải lặp thử dần để có kết quả tối ưu nhất
─ Có nhiều lời giải b l thỏa điều kiện ổn định

9


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

• Điều kiện 2: cường độ
─ Áp lực dưới đáy móng
tt
pmax

≤

qa =

qult
FS

Mặt đất

tb

N tt
tc
tc
H x móng M y
Mặt
* phẳng đáy
tt
pmin

tt
- áp lực tính toán cực đại
pmax
tt
max

p



N

tt

F

tt

tt




6M đx
2

b l

tt
Df
pmax



6M đy
bl

2

  tb Df

, c, 

qul
t

qult , qa - sức chịu tải cực hạn và cho phép
của đất nền dưới đáy móng

sat

FS - hệ số an toàn (FS = 23)

tt
Nếu điều kiện pmax
 qa không thỏa  tăng b l

• Điều kiện 2: cường độ
─ Hệ số an toàn trượt

FS truot =

∑ Fchong truot

Mặt đất
≥

∑ Fgây truot

[FS ] truot

Ea

tb

N

H xtc

tt

M ytc


Ep

Df

∑ Fchong truot = Rd + E p × b
∑ Fgây truot = H xtt + Ea × b

Rd

Ea , E p - áp lực đất chủ động và bị động
Rd - Lực ma sát giữa móng và nền đất
Rd = ( tan a + ca )× b × l
 = ptbtt =

N tt
+  tb Df
F

ca , a lực dính và góc ma sát
trong giữa móng và nền đất
(ca = c , a = )

[FS]trượt – Hệ số an toàn trượt cho phép (= 1.21.5)

10


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa


9/30/2016

• Điều kiện 3: biến dạng (lún)

s

≤

[s ]

[s] – độ lún cho phép của móng
Độ lún cho phép của móng được quy định dựa vào mức độ siêu
tĩnh của công trình (tham khảo bảng….), đối với nhà BTCT đổ toàn
khối [s] = 8cm.
Trình tự tính toán độ lún s xem ở mục 3.2.2 chương 1
n

n

e1i - e2 i
hi
i =1 1 + e1i

s = ∑ si = ∑
i =1

Áp lực gây lún trung bình tại tâm đáy móng

pgl =


N tc
+ ( tb -  * )Df
F

Nếu s > [s]  tăng b l

Bước 3. Xác định chiều cao móng h

N tt

Dựa vào điều kiện xuyên thủng

Pcx

Xét cân bằng lực của mặt tháp xuyên
nguy hiểm (móng lệch tâm 1 phương)

2

×

l - hc - 2h0

Pcx = 0.75 Rbt (bc + h0 )h0

2

tt

pmax

min

( net )



N

F

hc

)

tt



6M đy
b l

tt

p1( net )

× b ()

tt
tt
tt

p1tt( net ) = pmin(
net ) + pmax( net ) - pmin( net ) ×
tt

tt
pmax(
net )

tt
pmin(
net )

()

(

Df

450

l + hc + 2h0
2l

b

Pxt =

tt
p1tt( net ) + pmax(
net )


h h0
a

bc+2h0

≤

bc

Pxt

M ytc

tc

Hx

2

Cách xác định h (a = 7cm)

hc+2h0

l – hc–2h0

l

Chọn trước h  h0 = h - a  Kiểm tra điều kiện: Pxt


2

≤

Pcx

11


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

N tt
M ytc

tc

Hx
h h0
a

Df

450

tt
pmin(
net )


tt
pmax(
net )

tt

p1( net )

b

bc

bc+2h0

hc

hc+2h0

l - hc+2h0

l

2

Bước 4. Tính toán và bố trí thép
1. Thép theo phương cạnh dài l , thanh số 
• Momen tại mặt cắt ngàm 1-1

tt

2( net )

p

(2p

tt
max( net )

)

+ p2( net ) ( l - hc ) b
tt

2

24
tt
tt
tt
l  hc
 pmin( net )  pmax( net ) - pmin( net ) 
2l





hc


• Diện tích cốt thép

As1 =
• Bố trí thép

M1-1
M1-1
≈
Rs h0 0.9Rs h0

1
(l – hc )/2

l

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép as =
- Số thanh thép

ns =

As1
as

b

1

bc

M1-1 =


1

2
4

(làm tròn )

- Khoảng cách giữa các thanh thép @ =
ns ? @ ?

b - 2 × 100
ns - 1

(làm tròn )

12


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016

Momen tại mặt cắt ngàm 1-1
N
H

tt


1

M

tc
x

tc
y

1

Df

M1-1

tt

h h0
a

pmax( net )

tt

p2( net ) 1

1

P1


(l – hc)/2

tt
pmin(
net )

d1

tt
pmax(
net )

• Hợp lực P
tt
tt
pmax( net ) + p2( net ) l - hc
P1 =
×
×b
2
2
• Cánh tay đòn d1

tt

p2( net )
1

tt


b

bc

hc

d1 =
1

tt
max( net )

p

tt
2( net )

+p

×

l - hc
2×3

• Momen M1-1
1
tt
tt
2

M1-1 =
2 pmax( net ) + p2( net ) ( l - hc ) b
24

l - hc
2

l

tt

2 pmax( net ) + p2( net )

(

)

1

ptb ( net ) (b - bc )  l
tt

2

8
• Diện tích cốt thép

As 2 =

M 2-2

Rs h0

2

2
b

M 2-2 =

bc

• Momen tại mặt cắt ngàm 2-2

(b – bc )/2

2. Thép theo phương cạnh ngắn b, thanh số 

hc

≈

M 2- 2
0.9Rs h0

l

• Bố trí thép

- Chọn   Diện tích tiết diện ngang 1 thanh thép as =
- Số thanh thép


ns =

As 2
as

(làm tròn

)

- Khoảng cách giữa các thanh thép @ =
ns ? @ ?

2
4

l - 2 × 100
ns - 1

(làm tròn

)

13


Tính toán và thiết kế Móng đơn
Biên soạn: TS. Lê Trọng Nghĩa

9/30/2016


Momen tại mặt cắt ngàm 2-2
N
H

tt

2

M ytc

tc
x

2

Df

M2-2

tt

h h0
a

ptb ( net )

2

2


(b – bc)/2
tt
pmax(
net )

tt
pmin(
net )

d2

• Hợp lực P2
tt

P2 = ptb ( net ) ×
hc

2

bc

2

b - bc
2

×l

• Cánh tay đòn d2


d2 =

l

P2

b - bc

2× 2
• Momen M2-2
1 tt
2
M 2-2 = ptb ( net ) (b - bc ) ×l
8

Bước 5. Trình bày bản vẽ

 0.0m

ĐK (300 600)

Tương tự móng đơn chịu tải đúng tâm
50
350

─ Bê tông lót đá 46 B7.5 dày 100

812@175




100 200 150

• Ghi chú:

- 1.5m

812@175



100

─ Thép móng AI: Rs = 225 MPa
─ Bê tông bảo vệ dày 50

200

1600




100

1800

200


100

1600

100

1800

14