Đề Toán 9 - V2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.85 KB, 1 trang )
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vòng 2)
Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (3 điểm)
a. Cho n là một số nguyên dương. Hãy so sánh:
2
1 1
1 + -
n n+1
÷
và
( )
2
2
1 1
1 + -
n
n+1
b. Tính:
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
1 + + + 1 + + + 1 + + + ... + 1 + +
2 3 3 4 4 5 2005 2006
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
n 1 1 1
1 + + + ... + n
2 2 3 2 -1
〈 〈
với
n N∈
và
n 1〉
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Đường thẳng CN cắt (O) tại I.
Chứng minh
·
0
CMI 90〈
.
Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
Trường THCS Nguyễn Tri Phương - Huế ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI (Vòng 2)
Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán 9 (Thời gian: 90 phút)
Bài 1: (3 điểm)
a. Cho n là một số nguyên dương. Hãy so sánh:
2
1 1
1 + -
n n+1
÷
và
( )
2
2
1 1
1 + -
n
n+1
b. Tính:
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1
1 + + + 1 + + + 1 + + + ... + 1 + +
2 3 3 4 4 5 2005 2006
Bài 2: (3 điểm)
Chứng minh rằng:
n
n 1 1 1
1 + + + ... + n
2 2 3 2 -1
〈 〈
với
n N∈
và
n 1〉
Bài 3: (4 điểm)
Cho đường tròn tâm O có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Đường thẳng CN cắt (O) tại I.
Chứng minh
·
0
CMI 90〈
.
