Chuyên mục thử sức trước kì thi ĐH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.12 KB, 1 trang )
CLB HỌC TẬP TRƯỜNG THPT BA TƠ CHUYÊN MỤC: THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI 2010 – 2011
ĐỀ SỐ 1
A. PHẦN CHUNG
Câu 1 (2điểm) Cho hàm số
2 3
( )
2
x
C
x
+
−
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm m để đường thẳng 2x – y + m = 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt mà tiếp
tuyến của (C) tại đó song song với nhau.
Câu 2 (2điểm)
1. Giải phương trình :
sin 3 sin 2 .sin
4 4
x x x
π π
− = +
÷ ÷
2. Giải phương trình:
3 3
(4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + +
Câu 3: (1điểm): Tính tích phân :
1
2
2
0
( . )
4
x
x
I x e dx
x
= −
−
∫
Câu 4: ( 1 điểm )Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và ABD là tam giác đều cạnh a, các
mặt ACD và BCD vuông góc với nhau. Tính thể tích tứ diện ADBC và số đo góc giữa hai
đường thẳng AD và BC.
Câu 5: ( 1 điểm ) Chứng minh rằng phương trình
1
ln( 1) ln( 2) 0
2
x x
x
+ − + + =
+
không có
nghiệm thực.
B. PHẦN RIÊNG
Theo chöông trình chuẩn
Câu 6a. (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình:
(d) : x + y + 1 = 0, (d’): 2x – y – 1 = 0. Lập pt đường thẳng đi qua M(1;1) cắt d, d’
tương ứng tại A và B sao cho
2 0MA MB+ =
uuur uuur r
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 5;3;1), B(4;-1;3), C(-6;2;4), D(2;1;7).
Tìm quỹ tích điểm M sao cho
3 2MA MB MC MD MA MB− + + = −
uuur uuur uuuur uuuur uuur uuur
Câu 7a. (1 điểm): Cho x, y là hai số không âm thoả mãn x + y = 1 . Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của biểu thức
9 3
x y
A = +
Theo chöông trình nâng cao
Câu 6b.(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
2 2
6 2 1 0x y x y+ − − + =
. Viết pt đường thẳng đi qua M(0;2) và cắt (C) theo dây cung có
độ dày l = 4
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A( 2;5;3) và đường thẳng
1 2
( ) :
2 1 2
x y z
d
− −
= =
. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) sao cho khoảng cách từ A
đến (P) lớn nhất.
Câu 7b. (1 điểm): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
2
4
( ) 2
x x
f x
+ −
=
-----------Hết--------------
Phụ trách chuyên mục Gv: Huỳnh Đoàn Thuần
