GIÁO ÁN ĐS 9 HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (692.97 KB, 61 trang )

Tuần 1- tiết 1
Ngày soạn :20/8/2010
CHƯƠNG I
§ 1 CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu
- Giúp HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai, căn bậc hai số học của số không âm. Căn
thức bậc hai
- Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
II/ Chuẩn bi :
1/ GV - Bảng phụ ghi sẳn câu hỏi và bài tập.
2/ HS - Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức..
III/ Phương pháp.
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1/ Ổn định
2/ Kiểm tra bài cũ
3/ Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: 3p
-Giới thiệu chương trình đại số
9
-Ở lớp 7 ta đã học khái niệm về
căn bậc hai.
HĐ2:Căn bậc hai : 7p
-GV nhắc lại về căn bậc hai đã
học ở lớp 7:
Căn bậc hai của một số a
không âm là số x sao cho x
2
=a.
Số dương a có đúng hai căn

bậc hai là hai số đối nhau: Số
dương kí hiệu là
a
và số âm
kí hiệu là -
a
.Số 0 có đúng
một căn bậc hai là chính số 0,
ta viết
0
=0.
HĐ3: So sánh các căn bậc hai
số học: 15p
-GV cho HS nhắc lại tính chất
của bất đẳng thức đã học ở lớp
7.
GV: Gọi HS so sánh
a)4 và
15
.
b)
11
>3.
GV: Hướng dẫn HS tìm x theo
căn thức bậc hai
Gọi HS tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2

=3
c/
2 4x ≤
HĐ4: 20p
-Làm các BT 1,2,3,4 trang 6,7.
- Hướng dẫn học tập ở nhà:
Học thuộc định nghĩa, định lí
HS: Tìm căn bậc hai của 9 và
9
4
Căn bậc hai số học của 64 và 3
HS: So sánh
a)4 và
15
.
Vì 16>15 nên
16
>
15
.
Vậy 4>
15
.
b)11>9 nên
11
>
9
.
Vậy
11

>3.
?5:
a)1=
1
, nên
x
>1 có nghĩa là
x
>1.
b)3=
9
, nên
x
<3 có nghĩa là
x
<
9
.
Với x
≥
0, ta có
x
<
9

⇔
x<9.
Vậy 0
≤
x<9.

HS: a/
2 4x =
<=>2x=16
< =>x=8
b/x
2
=3 < => x=
3±
1/Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số
học
- Căn bậc hai của 16 là
16
=4 và -
16
=4
Căn bậc hai của 3 là
3
và -
3
Căn bậc hai số học của 16 là
16
=4
- Căn bậc hai số học của 5 là
5

2/So sánh căn bậc hai
Với hai số a và b, không âm, ta
có a<b
⇔
a

<
b
.
VD2:
a) 1<2 nên
1
<
2
.
Vậy 1<
2
.
b)Vì
4
<
5
nên 2<
5
.
3/Tìm x :
a/
2 4x =
b/x
2
=3
c/
2 4x ≤
BT 1,2,3,4 trang 6,7.
Giáo án đại số 9 1
c/

2 4x ≤
( đk: x
≥
0)
<=>2x
≤
16 <=>x
≤
8 (loại)
4/ Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc lí thuyết
- Làm các bài tập còn lại.
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 1- tiết 2
Ngày soạn: 20/8/2010
§ 2 CĂN THỨC BẬC HAI và HẰNG ĐẲNG THỨC
AA
=
2
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
và có kĩ năng thực hiện điều đó
khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn
lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a
2
+m hay –(a
2
+m) khi m dương.

Biết cách chứng minh định lí
aa
=
2
và biết vận dụng hằng đẳng thức
AA
=
2
để rút gọn biểu
thức.
II/.Chuản bị:
1/ GV - Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS - Xem lại định lí Py-ta-go.
III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ: 5p
Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm a. Sửa BT 5 trang 7.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:Căn thức bậc hai: 10p
-YCHS làm ?1.
giới thiệu thuật ngữ căn
thức bậc hai, biểu thức lấy
căn.
-GV giới thiệu
A
xác định
khi nào?

VD1
-YCHS làm ?2
HĐ2:Hằng đẳng thức: 15p
-YCHS làm ?3
-Cho HS quan sát kết quả
?1: D C

5
2
25 x
−

A x B
∆ABC vuông tại B, theo định lí Py-
ta-go ta có:
AB
2
+BC
2
=AC
2
.
Suy ra AB
2
=25-x
2
.
Do đó: AB=
2
25 x

−
.
?2:
x25
−
xác định khi 5-2x
≥
0, tức
là: x
≤
2,5.
Vậy khi x
≤
2,5 thì
x25
−
xác
định.
1/. Căn thức bậc hai:
Tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số,
người ta gọi
A
là căn thức
bậc hai của A, còn A được gọi
là biểu thức lấy căn hay biểu
thức dưới dấu căn.
A
xác định (hay có nghĩa)
khi A lấy giá trị không âm.

VD1:
x3
là căn thức bậc hai của
3x;
x3
xác định khi 3x
≥
0,
tức là: x
≥
0.
2/. Hằng đẳng thức:
Định lí:
Giáo án đại số 9 2
trong bảng và nhận xét quan
hệ
2
a
và a.
-GV giới thiệu định lí và
hướng dẫn chứng minh.
-GV hỏi thêm: Khi nào xảy
ra trường hợp “Bình phương
một số, rồi khai phươnp kết
quả đó thì lại được số ban
đầu”?
 định lí
-GVHDHS làm các VD.
HĐ3 Củng cố: 15p
-Từng phần.

-Sửa các BT 6,7,8,9, trang
10,11.
- Hướng dẫn học tập ở nhà:
Học thuộc định lí, hiểu được
căn thức bậc hai của A là gì?
Biết điều kiện xác định của
A
.
Làm các BT 10 15 trang
11, .
-Nhận xét
?3:
a -2 -1 0 2 3
a
2
4 1 0 4 9
2
a
2 1 0 2 3
-Học sinh phát biểu định lí:
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
- Học sinh chứng minh định lí:
Chứng minh định lí:
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì
a
≥

0.
Ta thấy:
Nếu a
≥
0 thì
a
=a, nên
a
2
=a
2
.
Nếu a<0 thì
a
=-a, nên
a
2
=(-a)
2
=a
2
.
VD2: Tính:
a)
2
12
=
12
=12.
b)

2
)7(
−
=
7
−
=7.
VD3: Rút gọn:
a)
2
)12(
−
=
12
−
=
2
-1
(vì
2
>1).
Vậy
2
)12(
−
=
2
-1.
b)
2

)52(
−
=
52
−
=
5
-2
(vì
5
>2).
Vậy
2
)52(
−
=
5
-2.
Với mọi số a, ta có
aa
=
2
.
*Chú ý:
Một cách tổng quát, với A là
một biểu thức ta có
AA
=
2
,

có nghĩa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A
lấy giá trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A
lấy giá trị âm).
VD4: Rút gọn
a)
2
)2(
−
x
=
2
−
x
=x-2 (vì
x
≥
2)
b)
236
)(aa
=
=

3
a
.
Vì a<0 nên a
3
< 0, do đó
3
a
=-a
3
.
Vậy
6
a
=-a
3
(với a<0).
4/ Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc lí thuyết
- Làm các bài tập còn lại.
Tuần 1 - tiết 3
Ngày soạn : 20/8/2010
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT.
Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Chuẩn bị :
1/ GV - Bảng phụ, phấn màu.
2/HS - Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK.
III/ Phương pháp

Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 5p
Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=?
Sửa BT 10 trang11.
a) (
3
-1)
2
=(
3
)
2
-2
3
+1=4-2
3
.
Vậy: (
3
-1)
2
=4-2
3
.
b)

=−−=−−
3)13(3324
2
3
-1-
3
=-1 (vì
3
>1).
Vậy:
=−−
3324
-1.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
Giáo án đại số 9 3
HĐ1: 5p Sửa BT 11 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
GVHDHS thực hiện thứ tự
các phép tốn: khai phương,
nhân hay chia, tiếp đến cộng
hay trừ, từ trái sang phải.
HĐ2:5p Sửa BT 12 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy cho biết
A
có nghĩa
khi nào?
-Hãy nêu hai quy tắc biến đổi
bất phương trình?

-YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ3:10p Sửa BT 13 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
- Hãy cho biết về hằng đẳng
thức
2
A
=?
-YCHS rút gọn các biểu thức.
HĐ4: 10p Sửa BT 14 trang
11:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nhắc lại các hằng đẳng
thức đã học.
- YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ10p: Sửa BT 15 trang 11:
-YCHS đọc đề bài.
-Một số dưong a có mấy căn
bậc hai?
- YCHS lên bảng sửa bài.
-Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện
các phép tốn: khai phương, nhân hay
chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái
sang phải.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
A
xác định (hay có nghĩa) khi A
lấy giá trị không âm.
Hai quy tắc biến đổi bất phương

trình:
a)Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất
phương trình từ vế này sang vế kia ta
phải đổi dấu hạng tử đó.
Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình
với cùng một số khác 0, ta phải:
Giữ nguyên chiều bất phương trình
nếu số đó dương;
Đổi chiều bất phương trình nếu số đó
âm.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh phát biểu:
Với A là một biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghĩa là:
2
A
= A nếu A
≥
0 (tức là A lấy giá
trị không âm).
2
A
= -A nếu A<0 (tức là A lấy giá
trị âm).
- Học sinh nhắc lại các hằng đẳng

thức đã học.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai
là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu
là
a
và số âm kí hiệu là -
a
.
5/.BT 15 trang 11:
Giải các phương trình:
a)x
2
-5=0.
⇔
x
2
=5.
⇔
x=
5
hoặc x=-
5
.
b)x
2
-2
11
x+11=0.
⇔
(x-

11
)
2
=0.
⇔
x=
11
.
1/.Sửa BT 11 trang 11:
a)
49:19625.16
+
= 4.5+14:7 =22.
b)36:
16918.3.2
2
−
=36:18-13=-11.
c)
81
=
9
=3.
d)
22
43
+
=
25169
=+

=5.
2/. BT 12 trang 11:
a)
72
+
x
có nghĩa khi và
chỉ khi:
2x+7
≥
0
⇔
x
≥
-
2
7
.
b)
43
+−
x
có nghĩa khi và
chỉ khi:
-3x+4
≥
0
⇔
x
≤

3
4
.
c)
x
+−
1
1
có nghĩa khi và
chỉ khi:
x
+−
1
1
≥
0
Do 1>0 nên
x
+−
1
1
≥
0 khi
và chỉ khi: -1+x>0
⇔
x>1.
d)
2
1 x
+

có nghĩa khi và
chỉ khi: 1+x
2
≥
0.
Do x
2
≥
0 nên 1+x
2
>0.
Vậy
2
1 x
+
có nghĩa với
mọi giá trị của x.
3/. BT 13 trang 11:
Rút gọn các biểu thức:
a)2
2
a
-5a với a<0.
=2
a
-5a = -2a-5a = -7a vì
a<0.
b)
2
25a

+3a với a
≥
0.
=
a5
+3a = 5a+3a = 8a vì a
≥
0.
4/. BT 14 trang 11:
Phân tích thành nhân tử:
a)x
2
-3=x
2
-(
3
)
2
=(x+
3
)(x-
3
).
c)x
2
+2
3
x+3
=x
2

+2
3
.x+(
3
)
2
=(x+
3
)
2
.
4/ Hướng dẫn vè nhà
BT 16 trang 12.
Xem lại tính chất lũy thừa của một tích.
Giáo án đại số 9 4
Tuần 2 - Tiết 4
Ngày soạn : 20/8/2010
§ 3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
- HS Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- HS Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.
II/.Chuẩn bị :.
1/ GV - Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS - Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK..
III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/Tiến trình hoạt động trên lớp
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ: 5P

Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2
A
=? Áp dụng tính:
2
15
;
2
)3(
−
;
2
)21(
−
?
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Định lí: 10P
-YCHS làm ?1.
GVYCHS khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép
nhân và phép khai phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng minh
định lí:
Theo ĐN căn bậc hai số, để
chứng minh
a
.
b

là
?1: Tính và so sánh:
25.16
=
400
=20.
16
.
25
=4.5=20.
So sánh :
25.16
=
16
.
25
.
-Học sinh phát biểu định lí:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên bảng
1/. Định lí:

Với hai số a và b không âm, ta
có:
ba.
=
a
.
b
.
Giáo án đại số 9
Kí duyệt
TT: Phạm Thị Na
5
căn bậc hai số học của ab
thì phải chứng minh những
gì?
-GV nêu chú ý, HS phát
biểu lại và ghi vào vở.
HĐ2: Áp dụng: 30P
a)Quy tắc khai phương một
tích:
-GV giới thiệu quy tắc khai
phương một tích.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?2.
b) Quy tắc nhân các căn bậc
hai:
-GV giới thiệu quy tắc nhân
các căn thức bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.

-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
chứng minh:
Vì a
≥
0 và b
≥
0 nên:
a
.
b
xác định và không âm.
Ta có:
(
a
.
b
)
2
=(
a
)
2
.(
b
)
2
=a.b.
Vậy:

a
.
b
là căn bậc hai số học của
a.b, tức là:
ba.
=
a
.
b
.
-Mở rộng định lí:
cba ..
=
a
.
b
.
c
với a
≥
0,
b
≥
0, c
≥
0.
-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một tích.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau

đó cử đại diện trả lời:
a)
225.64,0.16,0
=
225.64,0.16,0
.
=0,4.0,8.15=4,8
b)
360.250
=
100.36.25
.
=
100.36.25
=5.6.10=300.
-Học sinh đọc lại quy tắc nhân các
căn thức bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau
đó cử đại diện trả lời:
a)
22575.375.3
==
=15.
b)
9,4.72.209,4.72.20
=
=
49.36.449.36.2.2
=
.

=2.6.7=84.
?4: (Với a, b không âm)
a)
aa 12.3
3
=
2243
)6(3612.3 aaaa
==
=
2
6a
=6a
2
.
b)
2
32.2 aba
=
22
64 ba
=
22
..64 ba
=8ab (vì a
≥
0, b
≥
0).
Chú ý:

Định lí trên có thể mở rộng cho
tích của nhiều số không âm.
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của
các số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các
kết quả với nhau.
VD1:áp dụng quy tắc khai
phương một tích, hãy tính:
a)
25.44,1.49
=
49
.
44,1
.
25
=7.1,2.5=42.
b)
40.810
=
100.4.81
=
81
.
4
.
100
=9.2.10=180.

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn thức bậc hai
của các số không âm, ta có thể
nhân các số dưới dấu căn với
nhau rối khai phương kết quả đó.
VD2:Tính:
a)
5
.
20
=
20.5
=
100
=10.
b)
3,1
.
52
.
10
=
10.52.3,1
=
52.13
=
4.13.13
=
2
)2.13(

=26.
Chú ý:
Một cách tổng quát, với hai biểu
thức A và B không âm ta có:
BA.
=
A
.
B
.
Đặc biệt, với biểu thức A không
âm ta có:
(
A
)
2
=
2
A
=A.
VD3:Rút gọn các biểu thức sau:
a)
a3
.
a27
với a
≥
0.
=
22

)9(8127.3 aaaa
==
=
a9
=9a (vì a
≥
0).
b)
42
9 ba
=
42
..9 ba
=3.
a
.b
2
.
4/ Hướng dẫn về nhà.
Thuộc dịnh lí, làm các bài tập 19, 20, 21 sgkt15
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Tuần 2 - tiết 5
Ngày soạn : 20/8/2010
Giáo án đại số 9 6
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
- Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để giải BT.
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/. Chuẩn bị :
1. GV : Bảng phụ, phấn màu.

2. HS : Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 5p
Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Sửa BT 21 trang 15:
Khai phương tích 12.30.40 được: chọn (B) 120.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: 10p Sửa BT 22 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương và
kết quả khai phương của các số
chính phương quen thuộc.
YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ2: 10p Sửa BT 22 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương.
-Thế nào là hai số nghịch đảo
của nhau.
HĐ3: 10p Sửa BT 24 trang 15:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng đẳng
thức
2
A

=?
GV lưu ý học sinh nhớ giải
thích khi bỏ dấu giá trị tuyệt
đối.
HĐ4: 10p Sửa BT 25 trang 16:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách giải phương
trình có chứa dấu giá trị tuyệt
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Hai số gọi là nghịch đảo của
nhau nếu tích của chúng bằng
1.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.

-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Cách giải phương trình có
1/. BT 22 trang 15:
Biến đổi biểu thức dưới dấu căn
thành dạng tích rối tính:
a)
22
1213
−
=
51.25)1213)(1213(
==−+
.
b)
22
817
−
=
9.25)817)(817(
=−+
=5.3=1
5.
c)
)108117)(108117(108117
22

−+=−
=
9.225
=15.3=45.
d)
22
312313
−
=
)312313)(312313(
−+
=
1.625
=25.
2/. BT 23 trang 15:
Chứng minh:
a)(2-
3
)(2+
3
)=1.
Xét vế trái:
(2-
3
)(2+
3
)=2
2
-(
3

)
2
=4-3=1.
Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.
b) (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là hai số nghịch đảo của
nhau.
Xét:
(
2006
-
2005
)(
2006
+
2005
)
=(
2006
)
2
-(

2005
)
2
=2006-2005=1.
Vì tích của hai số này bằng 1
Nên (
2006
-
2005
) và (
2006
+
2005
) là hai số nghịch đảo của
nhau.
3/.BT 24 trang 15:
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ ba) của các
Giáo án đại số 9 7
đối? chứa dấu giá trị tuyệt đối:
Chuyển phương trình có chứa
dấu giá trị tuyệt đối thành
phương trình phương trình bậc
nhất có điều kiện.
4/.BT 25 trang 16:
Tìm x biết:
a)
x16
=8.
⇔

16x=8
2
.
⇔
x=4.
Hoặc
x16
=8.
⇔
4
x
=8.
⇔
x
=2.
⇔
x=2
2
=4.
d)
2
)1(4 x
−
-6=0.
⇔
)1(2 x
−
=6.
⇔
)1( x

−
=3.
T.h.1:
1-x=3 nếu x
≤
1.
⇔
x=-2 (TM)
T.h.2:
x-1=3 nếu x
≥
1.
x=4 (TM).
Vậy x
1
=-2; x
2
=4.
căn thức sau:
a)
22
)961(4 xx
++
tại x=-
2
.
=
[ ]
2
2

2
)31(2)31(2 xx
+=+
.
=2(1+3x)
2
vì 2>0 và (1+3x)
2
>0.
=2.
[ ]
)2.(31
−+
2
=38-12
2
≈
21,029.
4) Hướng dẫn học tập ở nhà:
Xem lại các dạng bài tập đã làm. Làm các BT 26, 27 trang 16.
-----------------------------------------------------------------------------------------------

Tuần 2 - Tiết 6:
Ngày soạn : 20/8/2010
§ 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I/. Mục tiêu cần đạt:
- Hs Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
- Hs Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và
biến đổi biểu thức.
II/.Chuẩn bị:

1/ GV - Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS – Các công thức đã học ở các bài trước.
III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
III/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ: 5p
Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. BT 26 trang 16.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1: Định lí: 10p
-YCHS làm ?1. ?1: Tính và so sánh:
1/.Định lí:
Với số a không âm và số b
Giáo án đại số 9 8
GVYCHS khái quát kết
quả về liên hệ giữa phép
chia và phép khai phương.
 Định lí.
-GVHDHS chứng minh
định lí:
Theo ĐN căn bậc hai số,
để chứng minh
b
a
là căn
bậc hai số học của
b
a
thì

phải chứng minh những
gì?
HĐ2: Aùp dụng: 30p
a)Quy tắc khai phương
một thương:
-GV giới thiệu quy tắc
khai phương một thương.
-GVHDHS làm VD1.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?2.
b) Quy tắc chia hai căn bậc
hai:
-GV giới thiệu quy tắc
chia hai căn bậc hai.
-GVHDHS làm VD2.
-GV nêu chú ý, HS phát
biểu lại và ghi vào vở.
-GV cho HS tiến hành hoạt
động nhóm nội dung ?3.
-YCHS làm ?4.
5
4
5
4
25
16
2
=







=
.
5
4
25
16
=
.
So sánh
25
16
=
25
16
.
-Học sinh phát biểu định lí:
b
a
=
b
a
với a
≥
0, b>0.
-Dưới sự HD của GV, HS lên bảng
chứng minh.

-Học sinh đọc lại quy tắc khai
phương một thương.
-Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau
đó cử đại diện trả lời:
?2: Tính:
a)
16
15
256
225
256
225
==
.
b)
14,0
10
14
10000
196
0196,0
===
.
-Học sinh đọc lại quy tắc chia hai
căn bậc hai.
- Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau
đó cử đại diện trả lời:
?3: Tính:
a)
9

111
999
111
999
==
=3.
b)
3
2
9
4
9.13
4.13
117
52
117
52
====
.
?4: Rút gọn:
a)
5
)9(
25
2550
2
22
424242
ab
bababa

===
=
5
2
ba
.
b)
162
2
2
ab
với a
≥
0.
162
2
2
ab
=
162
2
2
ab
=
81
81
22
abab
=
=

99
2
ab
ab
=
.
dương, ta có:
b
a
=
b
a
.
Chứng minh: (SGK).
Vì a
≥
0 và b>0
Nên
b
a
xác định và không âm.
Ta có (
b
a
)
2
=
b
a
b

a
=
2
2
)(
)(
.
Vậy
b
a
là căn bậc hai số học
của
b
a
, tức là
b
a
=
b
a
.
2/. Áp dụng:
a)Quy tắc khai phương một
thương:
Muốn khai phương một thương
b
a
, trong đó a không âm và số b
dương, ta có thể lần lượt khai
phương số a và số b, rồi lấy kết

quả thứ nhất chia cho kết quả thứ
hai.
VD1: Aùp dụng quy tắc khai
phương một thương, hãy tính:
a)
11
5
121
25
121
25
==
.
b)
10
9
6
5
:
4
3
36
25
:
16
9
36
25
:
16

9
===
.
b)Quy tắc chia hai căn bậc hai:
Muốn chia căn bậc hai của số a
không âm cho căn bậc hai của số
b dương, ta có thể chia số a cho
số b rồi khai phương kết quả đó.
VD2: Tính:
a)
416
5
80
5
80
===
.
b)
5
7
25
49
8
25
:
8
49
8
1
3:

8
49
===
.
Chú ý:
Một cách tổng quát, với biểu
thức A không âm và biểu thức B
dương, ta có:
B
A
B
A
=
.
VD3: Rút gọn các biểu thức sau:
Giáo án đại số 9 9
a)
5
2
5
.4
25
4
25
4
222
a
aaa
===
.

b)
9
3
27
3
27
==
a
a
a
a
=3
(với a>0).
4/ Hương dẫn về nhà:
Học thuộc định lí. Làm các BT 31  35 trang 19, 20.
Tuần 3 - Tiết 7
Ngày soạn 2/9/2010
Giáo án đại số 9
Kí duyệt
TT: Phạm Thị Na
10
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
 Học sinh biết vận dụng định lí, các quy tắc liên hệ giữa phép chia và phép khai phương để
giải BT.
 Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/.Chuẩn bị :
1/ GV - Bảng phụ, phấn màu.
2/HS - Các hằng đẳng thức, các BT SGK.
III/ Phương pháp dạy học:

Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:5’
Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Làm BT 31 trang 19:
a)Tính:
391625
==−
;
.1451625
=−=−
b)Chứng minh: a>b>0 nên
a
;
b
;
ba
−
có nghĩa.
Áp dụng kết quả BT 26 trang 16, với hai số (a-b) và b, ta được
ba
−
+
b
>
bba
+−
)(
, hay

ba
−
+
b
>
a
.
Vậy:
a
-
b
<
ba
−
.
3. Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS CẦN GHI
HĐ1:15’ Sửa BT 32 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào hằng đẳng
thức hiệu hai bình phương
và kết quả khai phương của
các số chính phương quen
thuộc.
YCHS lên bảng sửa bài.
HĐ6:10’: Sửa BT 33 trang
19:
-YCHS đọc đề bài.
-HDHS dựa vào qui tắc liên

hệ giữa phép nhân và phép
khai phương.
HĐ3:5’ Sửa BT 34 trang
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Phát biểu hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương:
A
2
-B
2
=(A+B)(A-B).
-Học sinh đọc đề bài.
-Qui tắc liên hệ giữa phép nhân
và phép khai phương:
ba.
=
a
.
b
với a
≥
0, b
≥
0.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
-Học sinh đọc đề bài.
1/BT 32 trang 19:
Tính:
a)

01,0.
9
4
5.
16
9
1
=
01,0.
9
49
.
16
25
=
.
3
7
.
4
5
24
7
10
1
=
.
b)
4,0.44,121,1.44,1
−

=
==−
81,0.44,1)4,021,1.(44,1
1,2.0,9
=1,08.
c)
164
124165
22
−
=
2
17
4
289
164
289.41
==
.
2/BT 33 trang 19:
Giải phương trình:
a)
2
.x-
50
=0.
⇔
2
.x=
50

.
⇔
2
.x=5
2
.
⇔
x=5.
Vậy x=5 là nghiệm của phương
trình.
b)
3
.x+
3
=
2712
+
.
⇔
3
x=
3
(2+3-1).
⇔
3
x= 4
3
.
⇔
x=4.

Vậy x=4 là nghiệm của phương
Giáo án đại số 9 11
19:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS nhắc lại hằng đẳng
thức
2
A
=?
GV lưu ý học sinh nhớ giải
thích khi bỏ dấu giá trị
tuyệt đối.
HĐ4:5’ Sửa BT 36 trang
20:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ5 (4’)
Củng cố:
-Từng phần.
-Phát biểu hằng đẳng thức
AA
=
2
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
c)
2
2
4129
b

aa ++
với a
≥
-1,5
và b <0.
=
( )
b
a
b
a
b
a
−
+
=
+
=
+
2323
23
2
2

(vì a
≥
-1,5 và b <0).
-Học sinh thảo luận nhóm, sau
đó, cử đại diện trả lời.
trình.

3/. BT 34 trang 19:
Rút gọn các căn thức sau:
a)ab
2
.
42
3
ba
với a<0, b
0
≠
.
=ab
2
.
42
3
ba
=ab
2
.
2
3
ab
.
= ab
2
.
2
3

ab
−
(vì a<0).
=-
3
.
4/. BT 36 trang 20:
Tìm x biết:
Đúng.
Sai, vì vế phải không nghĩa.
Đúng. Có thêm ý nghĩa để ước
lượng gần đúng giá trị
39
.
Đúng. Do chia haivế của bất
phương trình cho cùng một số
dương và không đổi chiều bất
phương trình đó.
4. Hướng dẫn tự học 1’
Các BT còn lại trang 19, 20.
Tuần 4 - Tiết 8
Ngày soạn 2/9/2010
§ 5 BẢNG CĂN BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai.
- Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.
II/.Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng bốn chữ số thập phân.
2/ HS: Bảng bốn chữ số thập phân.

III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
Giáo án đại số 9 12
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ 5’
? Phát biểu định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.Sửa bài tập 27 trang 16.
Học sinh lên bảng làm
3. Giảng bài mới
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG
HĐ1:5’
: Giới thiệu bảng:
-GV giới thiệu bảng căn
bậc hai như sách giáo
khoa.

HĐ2: 20’
Cách dùng bảng:
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100 qua
VD1, VD2.
-YCHS làm ?1.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số lớn hơn
100 qua VD3.
-YCHS làm ?2.
-GVHDHS tìm căn bậc
hai của các số không âm
và nhỏ hơn 1 qua VD4.

-YCHS làm ?3.
HĐ3: Củng cố - luyện
tập. 13’
-Học sinh quan sát bảng căn
bậc hai.
-Học sinh làm ?1: Tìm:
a)
11,9
≈
3,018.
b)
82,39
≈
6,311.
VD2: Tìm
18,39
.
Tại giao của hàng 39, và cột
1, ta thấy số 6,253. Ta có
1,39
≈
6,253.
Tại giao của hàng 39, và cột
8, hiệu chính, ta thấy số 6. ta
dùng số 6 này để hiệu chính
chữ số cuối ở số 6,253 như
sau:
6,253+0,006=6,259.
Vậy
18,39

≈
6,259.
-Học sinh làm ?2: Tìm:
a)
911
≈
30,18.
b)
988
≈
31,43.
-Học sinh làm ?3: Tìm giá trị
gần đúng của nghiệm
phương trình:
1/.Giới thiệu bảng:
Bảng căn bậc hai được chia thành các
hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của
các hàng (cột) theo số được ghi ở cột
đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang.
Căn bậc hai của các số được viết bởi
không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9
được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột
từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột
hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ
số cuối của căn bậc hai của các số được
viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99.
2/. Cách dùng bảng:
a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1
và nhỏ hơn 100:
VD1: Tìm

68,1
.
Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy
số 1,296.
Vậy:
68,1
≈
1,296.
b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn
100:
VD3: Tìm
1680
.
Ta biết 1680=16,8.100.
Do đó
100.8,161680
=
=10.
8,16
.
Tra bảng ta được
8,16
≈
4,099.
Vậy:
1680
≈
10.4,099=40,99.
c) Tìm căn bậc hai của các số không âm
và nhỏ hơn 1:

VD4: Tìm
00168,0
.
Ta biết 0,00168=16,8:10000.
Do đó:
00168,0
=
10000:8,16

≈
4,099:100=0,04099.
Chú ý:
Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai
của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ
hơn 1, ta dùng hướng dẫn của bảng:
“Khi dời dấu phẩy trong số N đi 2, 4, 6,
… chữ số thì phải dời dấu phẩy theo
cùng chiều trong số
N
đi 1, 2, 3, …
chữ số”.
Giáo án đại số 9 13
-Sửa các BT 38, 39
trang 23
-nhận xét
x
2
=0,3982.
⇔
x

≈
0,6311 hoặc x
≈
-
0,6311.
4. Hướng dẫn về nhà
-Chuẩn bị đầy đủ hơn bảng bốn chữ số thập phân.
-Làm các BT42 trang 23, xem phần có thể em chưa biết trang 23 .
Tuần 5 - Tiết 9
Ngày soạn 17/9/2010
Giáo án đại số 9
Kí duyệt
TT: Phạm Thị Na
14
§ 6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI :
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số ra ngồi dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.
- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
II/.Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS: Xem lại về số chính phương.
III/ Phương pháp
Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:
Hãy cho biết về hằng đẳng thức
2

A
=?
Sửa bài tập 42 trang 23.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS GHI BÀNG
HĐ1: Đưa thừa số ra ngồi
dấu căn: 15’
-YCHS làm ?1.
-Giới thiệu thuật ngữ
“đưa thừa số ra ngồi dấu
căn” gắn với việc đưa
thừa số a (trong ?1) và
thừa số 3 (trong VD1) ra
ngồi dấu căn.
-Giới thiệu yêu cầu biến
đổi biểu thức trong căn
về dạng thích hợp gắn với
trình bày VD1.
-Giới thiệu căn đồng
dạng.
-YCHS làm ?2.
Công thức tổng quát.
-YCHS làm ?3.
HĐ2: Đưa thừa số vào
trong dấu căn: 15’
-GV đặt vấn đề về phép
biến đổi ngược với phép
biến đổi đưa thừa số ra
ngồi dấu căn  Phép đưa
thừa số vào trong dấu

?1: Chứng tỏ:
baba
=
2
với a
≥
0, b
≥
0.
Ta có: b
≥
0, nên
b
có
nghĩa.
bababa ..
22
==
=a
b
(vì a
≥
0)
Vậy:
baba
=
2
với a
≥
0,

b
≥
0.
VD1:
a)
232.3
2
=
.
b)
525.25.420
2
===
.
?2: Rút gọn biểu thức:
a)
2
+
508
+
.
=
2
+2
2
+5
2
.
=8
2

.
b)4
3
+
54527
+−
.
=4
3
+3
3
-3
5
+
5
.
=7
3
-2
5
.
?3: Đưa thừa số ra ngồi dấu
căn:
a)
24
28 ba
với b
≥
0.
=

2224
)2.(74.7 baba
=
.
=
72
2
ba
=2a
2
b
7
(vì b
≥
0).
1/.Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=
2
(với a
≥
0)
được gọi là phép đưa thừa số ra ngồi dấu
căn.
VD2:Rút gọn biểu thức:
3
5
+
20

+
5
.
=3
5
+
5.2
2
+
5
.
=3
5
+2
5
+
5
.
=(3+2+1)
5
.
=6
5
.
Các biểu thức 3
5
, 2
5
, và
5

được
gọi là đồng dạng với nhau.
Một cách tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B
≥
0, ta có
BABA
=
.
2
, tức là:
Nếu A
≥
0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=A
B
.
Nếu A< 0 và B
≥
0 thì
BA .
2
= -A
B
.
VD3: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:

a)
yx
2
4
với x
≥
0, y
≥
0.
=
yx
2
4
=
yxyx 2)2(
2
=
=2x
y
(vì x
≥
0, y
≥
0).
b)
2
18xy
với x
≥
0, y<0.

=
xyxy 232)3(
2
=
.
=-3y
x2
(vì x
≥
0, y<0).
2/. Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Phép đưa thừa số ra ngồi dấu căn có phép
biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số
vào trong dấu căn.
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
BA .
2
=-

BA
2
.
VD4: Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Giáo án đại số 9 15
căn.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?4:
HĐ3: Luyện củng cố 5’
-Sửa các BT 43, trang 27.
.
b)
42
72 ba
với a<0.
=
22
)6.(2 ab
.
=
2
6ab
2
.
=-6ab
2
2
(Vì a<0).
?4: Đưa thừa số vào trong
dấu căn:

a)3
5
=
5.3
2
=
45
.
b)1,2
5
=
5.)2,1(
2
=
2,7
.
c)ab
4
a
với a
≥
0.
=
aab .)(
24
=
83
ba
với a
≥

0.
d)-2ab
2
a5
với a
≥
0.
=-
aab 5.)2(
22
=-
43
20 ba
với a
≥
0.
a)3
7
=
637.3
2
=
.
b)-2
123.23
2
−=−=
.
c)5a
2

5422
502.252.)5(2 aaaaaa
===
với a
≥
0.
d)-3a
2
abaab 2.)3(2
22
−=
(với ab
≥
0)
=-
baaba
54
182.9
−=
.
VD5:So sánh 3
7
với
28
.
Cách 1: 3
7
=
637.3
2

=
.
Vì
63
>
28
nên 3
7
>
28
.
Cách 2:
28
=
727.2
2
=
.
Vì 3
7
>2
7
nên 3
7
>
28
.
4/ Hướng dẫn về nhà:
- Học công thức tổng quát về các phép biến đổi đưa thừa số ra ngồi dấu căn cũng như đưa thừa số
vào trong dấu căn.

-Làm BT 44, 45, 46, 47 trang 27
Tuần 5-Tiết 10
Ngày soạn: 17/9/2010
LUYỆN TẬP
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
- Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài
tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..
II/ Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, phấn màu.
HS: Các công thức biến đổi căn thức.
III/ Phương pháp
Thực hành giải toán, luyện tập theo nhóm.
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 5 ‘
Hãy viết các công thức biến đổi căn thức về: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn, đưa thừa sốvào trong
dấu căn ? Sửa bài tập trang 43c.45d
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HĐ1: 7’ Sửa bài tậ46 trang
27:
-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số ra
-Học sinh phát biểu:
Đưa thừa số ra ngồi dấu căn:
Phép biến đổi
baba
=

2
(với
a
≥
0) được gọi là phép đưa thừa
1/. bài tập 46 trang27:
Rút gọn các biểu thức sau
với x
≥
0
Giáo án đại số 9 16
ngồi dấu căn ?.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ2: 10’ :Sửa bài tậ47 trang
27:
-YCHS đọc đề bài.
-Thế nào là đưa thừ số vào
trong dấu căn ?.
-YCHS hoạt động nhóm.
HĐ3: 10’: Sửa bài tập 58:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi căn
thức về đưa thừa số ra ngồi
dấu căn
HĐ4 : 7’: Sửa bài tập 63
trang 12:
-YCHS đọc đề bài.
-GV gợi ý biến đổi
số ra ngồi dấu căn
-Học sinh phát biểu:

Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Với A
≥
0 và B
≥
0 ta có A
B
=
BA
2
.
Với A<0 và B
≥
0 thì
2
.A B A B− = −
.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
HS; Giải bài tâp a
HS; Giải bài tâp d
HS; Lên bảng ghi lại các hằng
đẳng thức đã học
a/ (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
b/ (A - B)
2

= A
2
- 2AB + B
2
c/ (A + B)(A- B)= A
2
- B
2
d/(A - B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
e/ (A-B)(A
2
+ AB+B
2
)= A
3
-B
3
f/ (A+B)(A
2
– AB+B
2

)= A
3
+B
3
)2 3 4 3 7 3 3
3 (2 4 3) 27
5 3 27
a x x x
x
x
− + −
= − − +
= − +
2/. Sửa bài tập 47 trang 27:
Rút gọn các biểu thức sau (
2
2 2
2
2 2
2 2
2 3( )
) ( 0; 0; )
2
3.2
2
6
6
x y
a x y x y
x y

x y
x y
x y
x y
x y
+
≥ ≥ ≠
−
+
=
−
+
=
−
=
−
3/. bài tập 58 ságh bt
Rút gọn các biểu thức
2 2 2
) 75 48 300
5 .3 4 .3 10 .3
5 3 4 3 10 3
3
a + −
= + −
= + −
= −

2 2 2
) 16 2 40 3 90

4 . 2 2 .10 3 3 .10
4 4 10 9 10
4 5 10
d b b b
b b b
b b b
b b
+ −
= + −
= + −
= −
4/Sửa bài tập 63 trang 12
sách bt
Chứng minh:
( )( )
( 0, 0)
x y y x x y
x y x y
xy
+ −
= − > >
xét vế trái:
2 2
( )( )
( )( )
( )( )
x y y x x y
xy
xy x y x y
xy

x y x y
x y
x y
+ −
+ −
=
= + −
= −
= −
(điều phải chứng minh)
4/ Hướng dẫn về nhà
- Hướng dẫn học tập ở nhà:
-Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.Làm các BT 57 trang 30 .
Giáo án đại số 9 17
Tuần 6 tiết 11
Ngày soạn 17/9/2010
§ 7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC
CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các biến đổi trên.
II/.Chuẩn bị:
1/ GV: Bảng phụ, phấn màu.
2/HS: Xem lại các hằng đẳng thức nhất là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
III/Phương pháp dạy học:Đặt vấn đề giải quyết vấn đề
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ: 5p
Hãy viết công thức biến đổi căn thức bậc hai (đưa thừa số ra ngòai dấu căn, đưa thừa số vào trong

dấu căn).
Sửa bài tập 47 trang 27.
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn: 15’
-GV đặt vấn đề: Khi
biến đổi biểu thức chứa
căn bậc hai, người ta có
thể sử dụng phép khử
mẫu của biểu thức lấy
căn.
-GV trình bày VD1 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?1.
HĐ2 :Trục căn ở mẫu:
15’
-GV giới thiệu trục căn
thức ở mẫu cũng là một
phép biến đổi đơn giản.
-GV trình bày VD2 như
SGK.
 Tổng quát.
-YCHS làm ?2.
?1: Khử mẫu của biểu thức lấy
căn:
a)
5
4

=
5.5
5.4
=
2
2
5
5.2
=
5
52
.
b)
125
3
=
3
5
3
=
5.5
5.3
3
=
22
)5(
15
=
2
5

15
=
25
15
.
c)
3
2
3
a
với a>0.
=
aa
a
2.2
2.3
3
=
22
)2(
6
a
a
=
2
2
6
a
a
với a>0.

?2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
12
25
24
22.5
8.3
8.5
83
5
===
.
b
2
với b>0.
=
b
b
bb
b 2
.
2
=
(vì b>0).
b)
)325)(325(
)325(5
325
5
+−

+
=
−
1/.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a)
3
6
3
3.2
3.3
3.2
3
2
2
===
.
b)
b
a
7
5
với a.b>0.
=
b
ab
b
ba
bb
ba

7
35
)7(
7.5
7.7
7.5
2
==
.
Tổng quát:
Với các biểu thức A, B mà A.B
≥
0 và
B
≠
0, ta có:
B
A
=
B
AB
.
2/.Trục căn thức ở mẫu:
VD2: Trục căn thức ở mẫu:
a)
32
5
=
3.32
3.5

=
3
6
5
3.2
3.5
=
.
b)
)13)(13(
)13(10
13
10
−+
−
=
+
=
13
)13(10
−
−
=5(
)13
−
.
c)
35
6
−

=
)35)(35(
)35(6
+−
+
.
Giáo án đại số 9 18
HĐ3:Luyện tập - củng
cố: 10’
Sửa các BT 48, 49, 50,
51 trang 29, 30.

.
=
2
)32(25
)325(5
−
+
=
13
31025
+
.
a
a
−
1
2
với a

≥
0 và a
≠
1.
=
)1)(1(
)1(2
aa
aa
+−
+
=
a
aa
−
+
1
)1(2
(vì a
≥
0 và a
≠
1).
c)
)57)(57(
)57(4
57
4
−+
−

=
+
=
57
)57(4
−
−
= 2(
)57
−
.
ba
a
−
2
6
với a>b>0.
=
)2)(2(
)2(6
baba
baa
+−
+
=
ba
baa
−
+
4

)2(6
(vì a>b>0).
=
35
)35(6
−
+
=3(
)35
+
.
Tổng quát:
a)Với các biểu thức A, B mà B>0, ta
có:
B
BA
B
A
=
.
b) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0
và A
≠
B
2
, ta có:
2
)(

BA
BAC
BA
C
−
=
±

.
c) Với các biểu thức A, B, C mà A
≥
0, B
≥
0 và A
≠
B, ta có:
BA
BAC
BA
C
−
=
±
)( 
.
4/ hướng dẵn học ở nhà:
-Học thuộc công thức biến đổi căn thức bậc hai (khử mẫu của biểu thức lấy căn, căn thức ở mẫu).
-Làm các BT 52 56 trang 30
Tuần 6 - Tiết 12
Ngày soạn: 20/9/2009

LUYỆN TẬP :
I/.Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
- Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài
tập.
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác..
II/ Chuẩn bị :
1/ GV: Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS: Các công thức biến đổi căn thức.
III/ Phương pháp:
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, luyện tập, thực hành giải toán.
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra 15’:
Đề :
1/ Nêu qui tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn? Áp dụng khử mẫu:
3
7
;
2500
70
2/ Nêu qui tắc trục căn thức ở mẫu? áp dụng trục can thức ở mẫu: A =
a
aa
−
−
1
1
.
Đáp án: Qui tắc (sgk)

Giáo án đại số 9 19
3
7
=
3.3
3.7
=
21
3
1
;
2500
70
=
100.25
70
=
70
50
1
3/ Giảng bài mới.
Giáo án đại số 9 20
Giáo án đại số 9
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:10’: Sửa bài tập 53
trang 30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức biến đổi
căn thức về khai phương một
tích.

.
Đồi với câu d GV YCHS làm
bằng hai cách.
YCHS nhận xét nên làm
theo cách phân tích thành
nhân tử để rút gọn nhân tử đó
với mẫu. Cách này thích hợp
hơn vì trục căn thức ở mẫu rồi
rút gọn sẽ htực hiện nhiểu
phép nhân.
HĐ2:15’ Sửa bài tập 54 trang
30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu công thức biến đổi
căn thức về khai phương một
tích.
-YCHS nhận xét nêu cách làm
htích hợp.
HĐ3:5’ Sửa bài tập 55 trang
30:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy biểu phép biến đổi căn
thức về đưa thừa số ra ngồi
dấu căn và phép biến đổi
ngược.
.-Nhận xét tiết học
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một
tích:
Muốn khai phương một tích

của các số không âm, ta có
thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
-Học sinh thảo luận nhóm sau
đó cử đại diện trả lời.
c)
43
b
a
b
a
+
=
4
b
aab
+
=
2
b
aab
+
=
2
b
aab
+
(vì
b
2

>0).
d)
ba
aba
+
+
=
ba
baa
+
+
)(
=
a
.
Câu d cách 2:
ba
aba
+
+
=
))((
))((
baba
baaba
−+
−+
=
ba
abbabaaa

−
−−+
22
=
a
ba
baa
=
−
−
)(
.
-Học sinh phát biểu:
Quy tắc khai phương một
tích:
Muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có
thể khai phương từng thừa số
rồi nhân các kết quả với nhau.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
Phép biến đổi
baba
=
2

được gọi là phép đưa thừa số
ra ngồi dấu căn.
baba
=
2

với a
≥
0, b
≥
0.
-Học sinh lên bảng sửa bài.
1/. bài tập 53 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết
các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a)
2
)32(18
−
=3
232
−
.
=3(
3
-
2
)
2
(vì
3
>
2
).
b)ab
22

1
1
ba
+
.
=ab
22
22
1
ba
ba
+
=
ab
ab
1
22
+
ba
.
Nếu ab>0 thì :
ab
ab
1
22
+
ba
=
1
22

+
ba
.
Nếu ab<0 thì :
ab
ab
1
22
+
ba
=-
1
22
+
ba
.
2/bài tập 54 trang 30:
Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết
các biểu thức chữ đều có nghĩa):
a)
21
22
+
+
=
21
)12(2
+
+
=

2
.
b)
31
)13(5
31
515
−
−
=
−
−
=-
5
.
c)
28
632
−
−
=
)12(2
)12(6
−
−
=
2
6
.
d)

a
aa
a
aa
−
−
=
−
−
1
)1(
1
=
a
.
e)
2
2
−
−
p
pp
=
2
)2(
−
−
p
pp
=

p
.
3/. bài tập 55 trang 30:
Phân tích thành nhân tử (với a, b, x, y
không âm):
a)ab+b
a
+
a
+1
=b
a
(
a
+1)+(
a
+1).
=(
a
+1)(b
a
+1).
b)
3
x
-
3
y
+
22

xyyx
−
.
=x
x
-y
y
+x
y
-y
x
(x, y >0).
=x(
x
+
y
)-y(
x
+
y
).
=(
x
+
y
)(x-y).
21
4/ Hướng dẫn học ở nhà:
Học các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
Làm các BT 56, 57 trang 30

Giáo án đại số 9
Kí duyệt
TT: Phạm Thị Na
22
Tuần 7 - Tiết 13
Ngày soạn: 30/9/2010
§ 8 RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu htức chứa căn thức bậc hai để giải các bài tốn liên quan.
II/.Chuẩn bị :
1/ GV: Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS: Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
III/ Phương pháp
Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, thực hành giải toán.
IV/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2) Kiểm tra bài cũ:5’
-Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
-Làm bài tập 57 trang 30.
HS lên bảng làm
3) Giảng bài mới:
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1:10’ VD1:
-GVgiới thiệu VD1 như SGK.
-YCHS làm ?1.
HĐ2: 10’ VD2:
-GVgiới thiệu VD2 như SGK.
-YCHS làm ?2 (làm theo hai

cách).
GV định hướng HS biến đổi
vế trái để được vế phải.
?1 Rút gọn:
3
a5
-
a20
+4
a45
+
a
với
a
.0
≥
=3
a5
-2
a5
+12
a5
+
a
.
13
a5
+
a
.

?2 Chứng minh đẳng thức:
ab
ba
bbaa
−
+
+
= (
a
-
b
)
2
với a>0, b>0.
Biến đổi vế trái, ta có:
1/.VD1: Rút gọn:
5
a
+6
4
a
-
a
4
+
5
với a>0.
=5
a
+

2
6
a
-a
2
4
a
a
+
5
.
=5
a
+3
a
-2
a
+
5
.
=6
a
+
5
.
2/.VD2:Chứng minh đẳng thức
(1+
2
+
3

)(1+
2
-
3
)=2
2
.
Biến đổi vế trái, ta có:
(1+
2
+
3
)(1+
2
-
3
)
=(1+
2
)
2
-(
3
)
2
=1+2
2
+2-3
=2
2

.
Giáo án đại số 9 23
HĐ3: 10’ VD3:
-GVgiới thiệu VD3 như SGK.
-YCHS làm ?3 (làm theo hai
cách).
HĐ4:10’
Sửa các bài tập 58, 59, 60
trang 32, 33.
Nhận xét tiết học
ab
ba
bbaa
−
+
+
=
ab
ba
bababa
−
+
+−+
))((
.
=a-
ab
+b-
ab
. = (

a
-
b
)
2
.
Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.
?3 Rút gọn:
a)
3
3
2
+
−
x
x
=
3
)3)(3(
+
+−
x
xx
= x-
3
.
b)
a
aa

−
−
1
1
với a
≥
0 và a
≠
1.
=
a
aaa
−
++−
1
)1)(1(
.
=1+
a
+a với a
≥
0 và a
≠
1.
Vậy đẳng thức đã được chứng
minh.
3/.VD3:
Cho biểu thức:
P=









−
+
−
+
−








−
1
1
1
1
.
2
1
2
2

a
a
a
a
a
a
Với a>0 và a
≠
1.
a)Rút gọn biểu thức P.
b)Tìm giá trị của a để P<0.
Giải
a)P=
( ) ( )
( )( )
11
11
.
2
1.
22
2
−+
+−−









−
aa
aa
a
aa
=
1
1212
.
2
1
2
−
−−−+−






−
a
aaaa
a
a
.
=
2

)2(
)4)(1(
a
aa
−−
.=
a
aa
4
4)1(
−
.
=
a
a
−
1
.
b)Do a>0 và a
≠
0
Nên P<0 khi và chỉ khi:

a
a
−
1
<0
⇔
1-a<0

⇔
a>1.
4/ Hướng dẫn về nhà:
Làm các bài tập 61 65 trang 33, 34
Tuần 7 - Tiết 14
Ngày soạn: 30/9/2010
LUYỆN TẬP
I/. Mục tiêu cần đạt:
Qua bài này, học sinh cần:
Học sinh biết vận dụng các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn htức bậc hai để giải các bài
tập.
Rèn luyện kĩ năng tính tốn cẩn thận, chính xác.
II/. Chuẩn bị :
1/ GV: Bảng phụ, phấn màu.
2/ HS: Các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
III/ Phương pháp:
Thực hành giải toán, hoạt động luyện tập theo nhóm.
VI/.Tiến trình hoạt động trên lớp:
1) Ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ:5’
Hãy viết các công thức biến đổi căn thức bậc hai.
Sửa bài tập 61 trang 33.
3/ Giảng bài mới:
Giáo án đại số 9 24
Giáo án đại số 9
HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS NỘI DUNG HS GHI
HĐ1: 10’ HS làm bài
tập 62 trang 33:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động nhóm.

(gợi ý hãy viết các số
dưới dấu căn thức bậc
hai dưới dạng tích của
các thừa số trong đó có
thừa số là số chính
phương).
-Thế nào là đưa thừa số
ra ngồi dấu căn?
HĐ2: 10’ Sửa bài tập 63
trang 33:
-YCHS đọc đề bài.
-YCHS hoạt động nhóm.
-YCHS nhắc lại các hằng
đẳng thức đã học ở lớp 8.
HĐ3: 10’ Sửa bài tập 64
trang 33:
-YCHS đọc đề bài.
-Hãy nêu cách làm bài.
-Hãy phát biểu các hằng
đẳng thức về bình
phương của một tổng,
hiệu hai bình phương,
hiệu hai lập phương.
-Hãy cho biết
2
A
=?
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện lên

bảng sửa bài tập.
-Phép biến đổi
baba
=
2

(với a
≥
0) được gọi là phép
đưa thừa số ra ngồi dấu căn.
-Học sinh đọc đề bài.
-Học sinh tiến hành thảo luận
nhóm, sau đó cử đại diện lên
bảng sửa bài tập.
-Các hằng đẳng thức:
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
.
(A-B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
.
A

2
– B
2
= (A+B)(A-B).
(A+B)
3
= A
3
+3A
2
B+3AB
2
+B
3
(A-B)
3
= A
3
-3A
2
B +3AB
2
-B
3
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2

-AB + B
2
)
A
3
+B
3
= (A+B)(A
2
-AB + B
2
)
A
3
-B
3
= (A-B)( A
2
+AB +B
2
)
-Học sinh đọc đề bài.
-Muốn chứng minh các đẳng
thức, ta biến đổi vế này bằng vế
còn lại.
(A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
A
2
– B
2
= (A+B)(A-B)
A
3
-B
3
= (A-B)( A
2
+AB + B
2
)
Với A là một biểu thức ta có
AA
=
2
, có nghĩa là:
2
A
= A nếu A 0 (tức là A
1/. bài tập 62 trang 33:
Rút gọn các biểu thức:
a)
3
1
15
11

33
75248
2
1
+−−
=
2
1
.4
3
-2.5
3
-
3
+5.2
3
3
.
=2
3
-10
3
-
3
+
3
10
3
.= -
3

17
3
.
b)
6
3
2
2.5,460.6,1150
−++
.
=5
6
+4
6
+3
6
-
6
.= 11
6
.??
c)(
847)73228
++−
.
=14-2
21
+7+2
21
.=21.

d)0,1.
200
+2.
08,0
+0,4.
50
.
=
2
+0,4
2
+2
2
.= 3,4
2
.
2/. Sửa bài tập 63 trang 33:
Rút gọn các biểu thức:
a)
a
b
b
a
ab
b
a
++
với a>0 và b>0.
=
ab