BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

BÙI THỊ HÀ GIANG

HIỆU ỨNG HẠT VÔ HƯỚNG
TRONG MÔ HÌNH RANDALL-SUNDRUM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

Hà Nội – Năm 2020


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

BÙI THỊ HÀ GIANG

HIỆU ỨNG HẠT VÔ HƯỚNG
TRONG MÔ HÌNH RANDALL-SUNDRUM
Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết và vật lí toán
Mã số: 9440103

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS. TS. Đặng Văn Soa
PGS. TS. Đào Thị Lệ Thủy

Hà Nội – Năm 2020

✐

▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥
❚æ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥✿ ▲✉➟♥ →♥

❤➻♥❤ ❘❛♥❞❛❧❧✲❙✉♥❞r✉♠✧

✧❍✐➺✉ ù♥❣ ❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ tr♦♥❣ ♠æ

❧➔ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ r✐➯♥❣ ❝õ❛ tæ✐✳ ❈→❝

sè ❧✐➺✉ tr➻♥❤ ❜➔② tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ❧➔ tr✉♥❣ t❤ü❝✱ ✤➣ ✤÷ñ❝ ✤ç♥❣ t→❝ ❣✐↔ ❝❤♦
♣❤➨♣ ✈➔ ❝❤÷❛ tø♥❣ ✤÷ñ❝ ❝æ♥❣ ❜è tr♦♥❣ ❜➜t ❝ù ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ♥➔♦ ❦❤→❝✳

❍➔ ◆ë✐✱ ♥❣➔② ✸✵ t❤→♥❣ ✶✷ ♥➠♠ ✷✵✶✾


✐✐

▼Ö❈ ▲Ö❈
▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥

✐

▼ö❝ ❧ö❝

✐✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ tø ✈✐➳t t➢t


✈

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❦➼ ❤✐➺✉ ❝ì ❜↔♥

✈✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❜↔♥❣

✈✐✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❤➻♥❤ ✈➩✱ ✤ç t❤à

✐①

▼Ð ✣❺❯

✶

❈❤÷ì♥❣ ✶✲ ❚✃◆● ◗❯❆◆ ❱➋ ▼➷ ❍➐◆❍ ❘❆◆❉❆▲▲✕❙❯◆❉❘❯▼
❱⑨ ❱❾❚ ▲➑ ❯✲❍❸❚
✶✳✶ ▼æ ❤➻♥❤ ❘❛♥❞❛❧❧✲❙✉♥❞r✉♠

✻

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✻

✶✳✶✳✶ ❚→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳


✻

✶✳✶✳✷ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✈➟t ❧➼ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❍✐❣❣s

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽

✶✳✶✳✸ ❈ì ❝❤➳ ●♦❧❞❜❡r❣❡r✕❲✐s❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✾

✶✳✶✳✹ ❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❝❤✉➞♥ ♣❤♦t♦♥✱ ❲✱ ❩

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✷

✶✳✶✳✺ ❙ü trë♥ ❍✐❣❣s✲r❛❞✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✼

✶✳✶✳✻ ❚÷ì♥❣ t→❝ ❝õ❛ ❍✐❣❣s✱ r❛❞✐♦♥ ✈î✐ tr÷í♥❣ ❝❤✉➞♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✶✾

✶✳✶✳✼ ▼ët sè ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❣➛♥ ✤➙②

✷✶


✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳


✐✐✐

✶✳✷ ❱➟t ❧➼ ❯✲❤↕t

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✺

✶✳✷✳✶ ●✐î✐ t❤✐➺✉ ✈➲ ❯✲❤↕t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✺

✶✳✷✳✷ ❍➔♠ tr✉②➲♥ ✈➔ t÷ì♥❣ t→❝ ❤✐➺✉ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣

✷✻

✶✳✷✳✸ ▼ët sè ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❣➛♥ ✤➙②

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✾

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸✷


❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✶

❈❤÷ì♥❣ ✷✲ ▼❐❚ ❙➮ ◗❯⑩ ❚❘➐◆❍ ❙■◆❍ ❱⑨ ❘❶ ❍❸❚ ❱➷
❍×❰◆●
✷✳✶ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

✸✸
e+ e− → hZ

✷✳✶✳✶ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e− , e+

✷✳✶✳✷ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e− , e+

♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸✸

❦❤æ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝

✸✹

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❝ò♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐ ❤♦➦❝ ❝ò♥❣


✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✶✳✸ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e−

♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ❝❤ò♠

e+

♣❤➙♥ ❝ü❝

♣❤↔✐ ✈➔ ♥❣÷ñ❝ ❧↕✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

γe− → he−

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✷✳✶ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e−

❦❤æ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝

✷✳✷✳✷ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e−


❜❛♥ ✤➛✉✱ ❝❤ò♠

e−

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

e−

❜❛♥ ✤➛✉ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ❝❤ò♠

e+ e− → φφ/φh/hh

✷✳✸✳✶ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e− , e+

✷✳✸✳✷ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

e− , e+

♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❦❤æ♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

e−


♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐✱ ❝❤ò♠

e+

✺✶

✺✷
✺✼
✺✽

γγ → φφ/φh/hh

✻✵

♣❤➙♥ ❝ü❝

♣❤↔✐ ✈➔ ♥❣÷ñ❝ ❧↕✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✹ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

✺✵

❝ò♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐ ❤♦➦❝ ❝ò♥❣

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✸✳✸ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

✺✵

e−


t↕♦ t❤➔♥❤ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ✈➔ ♥❣÷ñ❝ ❧↕✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✸ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

✹✺

t↕♦ t❤➔♥❤ ❝ò♥❣

♣❤➙♥ ❝ü❝ tr→✐ ❤♦➦❝ ❝ò♥❣ ♣❤➙♥ ❝ü❝ ♣❤↔✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳
✷✳✷✳✸ ❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ ❝❤ò♠

✸✾

✻✷

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✻✺

✷✳✺ ◗✉→ tr➻♥❤ r➣ ❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼✵


✐✈

✷✳✺✳✶ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ♠ët sè q✉→ tr➻♥❤ r➣ ❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣

✳


✼✵

✷✳✺✳✷ ❑➳t q✉↔ t➼♥❤ ✈➔ t❤↔♦ ❧✉➟♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼✹

❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✷

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✷

❈❤÷ì♥❣ ✸✲ ✣➶◆● ●➶P ❈Õ❆ ❯✲❍❸❚ ❱➷ ❍×❰◆● ❚❘❖◆●
▼❐❚ ❙➮ ◗❯⑩ ❚❘➐◆❍ ❚⑩◆ ❳❸
✸✳✶ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → hh/φφ

✸✳✷ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

✽✹

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✹

γγ → hh/φφ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳


✽✽

✸✳✸ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

gg → hh/φφ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✾✹

✸✳✹ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → U h/U φ

✸✳✺ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

γγ → U h/U φ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶

✸✳✻ ◗✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

gg → U h/U φ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✹

❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✸

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳


✾✽

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✽

❑➌❚ ▲❯❾◆

✶✶✵

❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈⑩❈ ❈➷◆● ❚❘➐◆❍ ✣❶ ❈➷◆● ❇➮ ▲■➊◆
◗❯❆◆ ✣➌◆ ✣➋ ❚⑨■ ▲❯❾◆ ⑩◆

✶✶✸

❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖

✶✶✹

P❍Ö ▲Ö❈ ❆

✶✷✺

P❍Ö ▲Ö❈ ❇

✶✷✼

P❍Ö ▲Ö❈ ❈

✶✸✵



✈

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ tø ✈✐➳t t➢t

❱✐➳t t➢t ❚ø ✈✐➳t t➢t
❙▼

❙t❛♥❞❛r❞ ♠♦❞❡❧

❑❑

❑❛❧✉③❛✲❑❧❡✐♥

❘❙

❘❛♥❞❛❧❧✲❙✉♥❞r✉♠

■❘

■♥❢r❛r❡❞

❯❱
❆❉❉
●❲
❇❩

❯❧tr❛✈✐♦❧❡t
❆r❦❛♥✐ ❍❛♠❡❞✱ ❉✐♠♦♣♦✉❧♦s✱ ❉✈❛❧✐
●♦❧❞❜❡r❣❡r✲❲✐s❡
❇❛♥❦s✲❩❛❦s


▲❊P

▲❛r❣❡ ❊❧❡❝tr♦♥✕P♦s✐tr♦♥ ❈♦❧❧✐❞❡r

▲❍❈

▲❛r❣❡ ❍❛❞r♦♥ ❈♦❧❧✐❞❡r

■▲❈

■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ▲✐♥❡❛r ❈♦❧❧✐❞❡r

▲❙P

▲✐❣❤t❡st ❙✉♣❡rs②♠♠❡tr✐❝ P❛rt✐❝❧❡

❈▲■❈
▼❙❙▼

❈♦♠♣❛❝t ▲✐♥❡❛r ❈♦❧❧✐❞❡r
▼✐♥✐♠❛❧ ❙✉♣❡rs②♠♠❡tr✐❝ ❙t❛♥❞❛r❞ ▼♦❞❡❧


✈✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❦➼ ❤✐➺✉ ❝ì ❜↔♥

❑➼ ❤✐➺✉ ❚➯♥ ❣å✐
√


s

◆➠♥❣ ❧÷ñ♥❣ t→♥ ①↕

mh

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❍✐❣❣s

mφ

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ r❛❞✐♦♥

pi

❳✉♥❣ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t tr↕♥❣ t❤→✐ ✤➛✉

ki

❳✉♥❣ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ ❝→❝ ❤↕t t↕♦ t❤➔♥❤

Λφ

●✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤➙♥ ❦❤æ♥❣ ❝õ❛ r❛❞✐♦♥

→
−
−
(→
p 1, k 1)


ψ

●â❝ t→♥ ①↕ ❤ñ♣ ❜ð✐

ξ

❚❤æ♥❣ sè trë♥

σ

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥

Γ

❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣

dU

❚❤ù ♥❣✉②➯♥ t➾ ❧➺ ❝õ❛ t♦→♥ tû ❯✲❤↕t

ΛU

❚❤❛♥❣ ♥➠♥❣ ❧÷ñ♥❣

L

✣ë tr÷♥❣ ❝õ❛ ♠→② ❣✐❛ tè❝

Pi


❍➺ sè ♣❤➙♥ ❝ü❝


✈✐✐

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❜↔♥❣
✷✳✶ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛
tr÷í♥❣ ❤ñ♣

P1 = P 2 = 1

ð ♠→② ❣✐❛ tè❝ ■▲❈✳

√

s

✈➔

Λφ

tr♦♥❣

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✺✻

✷✳✷ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ ❍✐❣❣s ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✶✷✺ ●❡❱
r❛


γγ, gg

ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥

t❤æ♥❣ sè trë♥

ξ✳

mφ

✈➔

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼✹

✷✳✸ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ ❍✐❣❣s ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✶✷✺ ●❡❱ r❛

e− e+ , µ− µ+ , τ − τ + ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥
mφ

✈➔ t❤æ♥❣ sè trë♥

ξ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼✺


✷✳✹ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ ❍✐❣❣s ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✶✷✺ ●❡❱ r❛

uu, dd, cc, bb, ss
mφ

ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥

✈➔ t❤æ♥❣ sè trë♥

ξ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✺ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❦➯♥❤ r➣ ❍✐❣❣s ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✶✷✺ ●❡❱ r❛
ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥
trë♥

ξ

sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥

mφ

γγ, gg

✈➔ t❤æ♥❣ sè
✼✻

ù♥❣ ✈î✐ ♠ët


✈➔ t❤æ♥❣ sè trë♥

✷✳✼ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ r❛❞✐♦♥ r❛

ξ✳

✳ ✳ ✳ ✳

✼✽

e− e+ , µ− µ+ , τ − τ +

ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥

ξ✳

φφ

❂ ✶✴✻✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✻ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ r❛❞✐♦♥ r❛

trë♥

mφ

✼✻

mφ


✈➔ t❤æ♥❣ sè

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✼✾


✈✐✐✐

✷✳✽ ❇➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❝→❝ ❦➯♥❤ r➣ r❛❞✐♦♥ r❛
ù♥❣ ✈î✐ ♠ët sè ❣✐→ trà ❝õ❛ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥
trë♥

ξ✳

uu, dd, cc, bb, ss
mφ

✈➔ t❤æ♥❣ sè

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✵

✸✳✶ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❦❤✐ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛
❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → hh/φφ

tr➯♥


♠→② ❣✐❛ tè❝ ■▲❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✽✼

✸✳✷ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❦❤✐ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛
❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

γγ → hh/φφ tr➯♥ ♠→②

❣✐❛ tè❝ ❈▲■❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✾✹

✸✳✸ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❦❤✐ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛
❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

gg → hh/φφ tr➯♥ ♠→②

❣✐❛ tè❝ ❈▲■❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✾✼

✸✳✹ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → U h/U φ

tr➯♥ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ■▲❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶

✸✳✺ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕


γγ → U h/U φ

tr➯♥ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ❈▲■❈✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✹

✸✳✻ ❇↔♥❣ ❣✐→ trà t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

gg → U h/U φ

tr➯♥ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ❈▲■❈✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✼


✐①

❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❤➻♥❤ ✈➩✱ ✤ç t❤à
✷✳✶

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝ ❤➺ sè ♣❤➙♥ ❝ü❝

✷✳✷

✷✳✹

√


s✳

✷✳✻

✷✳✽

✷✳✾

s✳

Λφ ✳
mφ ✳

γe− → he−
γe− → he−

P1 ✱ P 2 ✳

√

s

✳

✺✺

✺✺

♣❤ö
✺✻


e+ e− → hh/φφ/φh

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✷✳✶✵ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

✺✺

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

♣❤ö t❤✉ë❝ ❤➺ sè ♣❤➙♥ ❝ü❝

✺✹

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

♣❤ö t❤✉ë❝

γe− → he−

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

t❤✉ë❝

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

√

✹✾

γe− → he− ♣❤ö t❤✉ë❝

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

γe− → he−

✹✾

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

✷✳✼

P 1 ✱ P2 ✳


❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

cosψ ✳

e+ e− → hZ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

✹✽

♣❤ö t❤✉ë❝

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

t❤✉ë❝ ❤➺ sè ♣❤➙♥ ❝ü❝
✷✳✺

e+ e− → hZ

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤


cosψ ✳
✷✳✸

P 1 ✱ P2 ✳

e+ e− → hZ

✻✹

e+ e− → hh/φφ/φh

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✻✹


①

γγ → hh/φφ/φh

✷✳✶✶ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

√

s

tr♦♥❣ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ■▲❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

γγ → hh/φφ/φh


✷✳✶✷ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝
✸✳✶

dU
√

s

t❤✉ë❝
✸✳✺

dU

t❤✉ë❝ ✈➔♦
✸✳✻

✸✳✼

ΛU

γγ → hh/φφ

dU
√

s

t❤✉ë❝


ΛU

dU
√

s

✾✻

♣❤ö
✾✼

e+ e− → U h/U φ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵

✸✳✶✶ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

✾✻

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

✸✳✶✵ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

gg → hh/φφ


✾✸

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

✾✸

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

gg → hh/φφ

✾✸

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

gg → hh/φφ

✽✼

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳


❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

✸✳✾

s

γγ → hh/φφ

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

✸✳✽

√

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

γγ → hh/φφ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

✽✼

e+ e− → hh/φφ


✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤

✽✻

e+ e− → hh/φφ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

ΛU

✻✾

e+ e− → hh/φφ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦

✸✳✹

tr♦♥❣ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ❈▲■❈✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

✸✳✸


s

❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

✸✳✷

√

✻✾

e+ e− → U h/U φ

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵


①✐

e+ e− → U h/U φ

✸✳✶✷ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
♣❤ö t❤✉ë❝

ΛU

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✵

✸✳✶✸ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝


dU

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸

✸✳✶✹ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

√

s

ΛU

γγ → U h/U φ ♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸

✸✳✶✺ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

γγ → U h/U φ ♣❤ö

γγ → U h/U φ ♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸

✸✳✶✻ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

dU

√

s

ΛU

gg → U h/U φ

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻

✸✳✶✽ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻

✸✳✶✼ ❚✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥ ♣❤➛♥ ❝õ❛ q✉→ tr➻♥❤
t❤✉ë❝

gg → U h/U φ

gg → U h/U φ

♣❤ö

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✻


✸✳✶✾ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → hZ ✳

✳ ✳ ✳ ✶✷✼

✸✳✷✵ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

γe− → he− ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼

✸✳✷✶ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕
✈î✐ ❤➔♠ tr✉②➲♥

φ, h, U ✳

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼

✸✳✷✷ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕
❤➔♠ tr✉②➲♥

φ, h, U ✳
φ, h, U ✳

γγ → hh/φφ

✈î✐

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽


✸✳✷✸ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕
❤➔♠ tr✉②➲♥

e+ e− → hh/φφ

gg → hh/φφ

✈î✐

✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽

✸✳✷✹ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− → U h/U φ✳

✸✳✷✺ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

γγ → U h/U φ✳

✳ ✳ ✶✷✾

✸✳✷✻ ●✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ♠æ t↔ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

gg → U h/U φ✳

✳ ✳ ✶✷✾

✳ ✶✷✽





é

ồ t
ổ tr ừ t t t ổ
tr ổ t t ỡ t ữủ ỳ t tỹ
ũ ủ ợ t q tỹ ự
t ồ t r ỏ ởt số ỏ ọ
sỹ r ớ ừ ổ rở ử t ữ s
ổ qt ữủ q số ữủ
trú t r ữ s tr số t qrt
ỳ t õ sỹ ợ ữ t
tr ổ õ ố ữủ t số tỹ
ổ ố ỳ ự sỹ ở
ừ tr tr õ ố ữủ
ổ t ữủ tữủ t t ữủ
ù ú t ữủ t ù ỡ ỳ
ụ ổ t ữủ t s qr t õ ố ữủ q ợ s ợ
ỹ
ử ỳ ừ t ỹ
tt rở ữ ổ tt s ố ự
tt ộ ữợ rở õ ữ ữủ r
ổ rở ỹ tr õ ợ qt ữủ
tỗ t ừ ừ ú
ố ữủ ổ qt ữủ ởt ữợ q rở
tt rở t tt t t ữợ
tt rở ổ tớ ố
t ổ tớ ử tố t tữỡ t





tữỡ t tứ tt ởt số õ
t tữủ t ỵ tữ ừ õ ỡ s tt
s r s
ụ tỹ rở ổ tớ t ữợ ử
ừ tt tt t sỹ ừ ỹ
s ợ ỹ ỹ s tr
tữợ ợ ừ t ữỡ sỹ
ổ tố t ỳ tữợ ợ ừ t
tr tỹ ừ õ

R

1033 cm

R

1mm

ợ

s

r ữ r ổ r ổ tố
t ữủ tữỡ t tứ t ữủ
ố ữủ ừ ổ ởt ỡ tỹ
õ ổ ỏ ữ r ỳ ự t tú

tr õ õ ỳ ự ỷ t t tố tr
ú tổ s ự tr ỡ s ổ
ổ ữủ ỹ tr ổ tớ t
ttr AdS5 t r r tỷ r
r P r ỗ r r
r ỹ t r tỗ t ởt ổ ữợ
t ữủ ồ r ũ ủ ợ ờ ữủ tỷ
ừ ỳ r ớ õ ỡ ờ ũ ủ r
tr õ ố ữủ ố ữủ ừ r õ t ỡ s
ợ ố ữủ rt ứ ự tữủ
ố ữủ ừ r ữủ r s tr

m O(T eV )

O(10GeV )

ụ ữủ r ự ỷ tốt t t

tố ữỡ t ỳ r ợ t t t ữủ tỹ
tổ q t ừ tỡ ữủ trú tữỡ t ừ




r ợ trữớ tr ổ tữỡ tỹ ợ tữỡ t ừ
s tờ qt trở ỳ r
s t
t t t s õ ố ữủ õ t ữủ
ữ ố ũ ừ ởt số
ự ụ r r s ố ữủ ữủ t t õ t ổ

s ừ t r r
t s s t tr ổ ữủ r õ ố
ữủ t tr ự t
ừ s õ ố ữủ ú tổ s sỹ s s
r tứ t

e+ e hZ e+ e /h/hh e he

/h/hh gg /h/hh

ỗ tớ ú tổ ụ

rở r ừ s ố ữủ r ỡ ỳ t
ũ ữủ ù tr r r r
ự t õ õ ừ tữỡ t ử ử t õ õ
ừ t rt q tr t õ
ự r s ú tổ ỏ ự ữ
ừ t ổ ữợ tr ởt số q tr t t ổ ữợ
t ủ t ữủ tr ổ ú tổ ồ õ
t t ữủ t ừ s r t ổ ữợ tứ
q tr t q tr r
ợ ỳ tr ú tổ ồ t

ự t ổ ữợ

tr ổ r

ử ự
tổ số tr t t ừ s
r tứ ởt số q tr s r tr tố trt



✹

▲✐♥❡❛r ❈♦❧❧✐❞❡r✮ ✈➔ ❈▲■❈ ✭❈♦♠♣❛❝t ▲✐♥❡❛r ❈♦❧❧✐❞❡r✮❀
❈❤➾ r❛ sü ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛ ❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ tr♦♥❣ ♠ët sè q✉→ tr➻♥❤ t→♥
①↕ t↕✐ ✈ò♥❣ ♥➠♥❣ ❧÷ñ♥❣ ❝❛♦✳

✸✳ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❙û ❞ö♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❧➼ t❤✉②➳t tr÷í♥❣ ❧÷ñ♥❣ tû ♥❤÷ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣
❣✐↔♥ ✤ç ❋❡②♥♠❛♥ ✤➸ t➼♥❤ ❣✐↔✐ t➼❝❤ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ❝õ❛ ❝→❝ q✉→ tr➻♥❤✳ ❙û
❞ö♥❣ ♣❤➛♥ ♠➲♠ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝❛ ✤➸ ✈➩ ✤ç t❤à ❜✐➸✉ ❞✐➵♥ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕✱ t➼♥❤
sè ❜➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❍✐❣❣s ✈➔ r❛❞✐♦♥ ♣❤ö t❤✉ë❝ ✈➔♦ ♠ët sè t❤æ♥❣ sè
❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤✳

✹✳ ◆❤ú♥❣ ✤â♥❣ ❣â♣ ♠î✐ ❝õ❛ ❧✉➟♥ →♥
❙û ❞ö♥❣ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ tr÷í♥❣ ❧÷ñ♥❣ tû ✈➔ ♣❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❣✐↔♥ ✤ç
❋❡②♥♠❛♥✱ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ①➙② ❞ü♥❣ ✤÷ñ❝ ❝→❝ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❜➻♥❤ ♣❤÷ì♥❣ ❜✐➯♥ ✤ë t→♥
①↕ ❝õ❛ ♠ët sè q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

e+ e− ✱ γe− ✱ γγ

❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣ ✈➔ ❝õ❛ ❝→❝ q✉→ tr➻♥❤ t→♥ ①↕

❦❤✐ ❦❤æ♥❣ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣ ❝õ❛

e+ e− ✱ γγ, gg

❦❤✐ ❝â ✤â♥❣ ❣â♣


❝õ❛ ❯✲❤↕t ✈æ ❤÷î♥❣❀ ❜✐➸✉ t❤ù❝ ❜➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝õ❛ ❍✐❣❣s ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✶✷✺
●❡❱ ✈➔ r❛❞✐♦♥ ♥❤➭ tr♦♥❣ ♠æ ❤➻♥❤ ❘❙✳
❙û ❞ö♥❣ ❝→❝ ❦➳t q✉↔ ❣✐↔✐ t➼❝❤ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ✈➩ ✤ç t❤à ✤➸ ✤→♥❤ ❣✐→ sü ♣❤ö
t❤✉ë❝ ❝õ❛ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ✈✐ ♣❤➙♥ ✈➔♦ ❣â❝ t→♥ ①↕✱ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ t♦➔♥
♣❤➛♥ ✈➔♦ ♠ët sè t❤æ♥❣ sè✿ ❍➺ sè ♣❤➙♥ ❝ü❝ ❝õ❛ ❝❤ò♠ ❡❧❡❝tr♦♥ ✈➔ ♣♦s✐tr♦♥✱
♥➠♥❣ ❧÷ñ♥❣
r❛❞✐♦♥

√

s✱

❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥

mφ ✱

❣✐→ trà tr✉♥❣ ❜➻♥❤ ❝❤➙♥ ❦❤æ♥❣ ❝õ❛

Λφ ✱ t❤❛♥❣ ♥➠♥❣ ❧÷ñ♥❣ ΛU ✱ t❤ù ♥❣✉②➯♥ t➾ ❧➺ dU ✳ ▼ët sè ❦➳t q✉↔ t➼♥❤

✤è✐ ✈î✐ t✐➳t ❞✐➺♥ t→♥ ①↕ ✈➔ ❜➲ rë♥❣ ♣❤➙♥ r➣ ❝â t➼♥❤ ❞ü ❜→♦✱ ✤à♥❤ ❤÷î♥❣ ❝❤♦
t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ tr➯♥ ♠→② ❣✐❛ tè❝ ■▲❈ ✈➔ ❈▲■❈✳




trú ừ
t ử ử t t
ữủ ữỡ ở ừ ữủ tr tr
tr ợ số ỗ t t t ở

ừ ừ tứ ữỡ ữ s

ữỡ

r tờ q ổ t t

tữỡ t ừ s r t ổ ữợ ợ trữớ t t ởt
số ự ổ t t

ữỡ ỷ ử ữỡ ỗ ỹ
tự t ở t ừ q tr t

e+ e e

rở r ừ s r ỷ ử t q t
t t ỗ t tt t tt t t
t t q số rở r tt ử tở
ởt số tổ số ừ ổ

ữỡ ỹ tự t ừ ở t
õ õ õ ừ t ổ ữợ q tr t

e+ e gg t

t s r ỷ ử t q t t t ỗ
t tt t ử tở tự t

U

ữủ




s

dU

t ữủ


✻

❈❍×❒◆● ✶
❚✃◆● ◗❯❆◆ ❱➋ ▼➷ ❍➐◆❍ ❘❆◆❉❆▲▲✕❙❯◆❉❘❯▼ ❱⑨
❱❾❚ ▲➑ ❯✲❍❸❚

✶✳✶

▼æ ❤➻♥❤ ❘❛♥❞❛❧❧✲❙✉♥❞r✉♠

✶✳✶✳✶

❚→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤

◆➠♠ ✶✾✾✾✱ ▲✐s❛ ❘❛♥❞❛❧❧ ✈➔ ❘❛♠❛♥ ❙✉♥❞r✉♠ ✤➣ ♠ð rë♥❣ ❦❤æ♥❣ t❤í✐
❣✐❛♥ ❜è♥ ❝❤✐➲✉ ▼✐♥❦♦✇s❦✐ ❝õ❛ ♠æ ❤➻♥❤ ❝❤✉➞♥ t❤➔♥❤ ❦❤æ♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥➠♠
❝❤✐➲✉ ❬✺✸❪✳ ❈❤✐➲✉ t❤ù ♥➠♠ ✤÷ñ❝ ❝♦♠♣❛❝t tr➯♥ ♠ët ✈á♥❣ trá♥

S 1✳


❑❤æ♥❣

t❤í✐ ❣✐❛♥ t❤✉ ✤÷ñ❝ ❝❤➼♥❤ ❧➔ ❦❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ✤è✐ ①ù♥❣ ❝ü❝ ✤↕✐ ✈➔ ❝â ✤ë ❝♦♥❣ ➙♠✳
❚r➯♥ ❝❤✐➲✉ t❤ù ♥➠♠ t❛ ✤÷❛ ✈➔♦ ✤è✐ ①ù♥❣ ❝❤➤♥ ❧➫ ♥➯♥ ❝❤✐➲✉ t❤ù ♥➠♠ ❝â ❞↕♥❣

S 1 /Z2 ✳

✸✲❜r❛♥❡ ❯❱ ✤à♥❤ ①ù t↕✐

y = yU V = 0✱

tr♦♥❣ ✸✲❜r❛♥❡ ♥➔② t÷ì♥❣ t→❝

❝❤õ ②➳✉ ❧➔ t÷ì♥❣ t→❝ ❤➜♣ ❞➝♥✳ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘ ✤à♥❤ ①ù t↕✐

y = yIR = L✱

ð

✸✲❜r❛♥❡ ♥➔② t÷ì♥❣ t→❝ ❝❤✐➳♠ ÷✉ t❤➳ ❧➔ ❝→❝ t÷ì♥❣ t→❝ ♠↕♥❤✱ ②➳✉✱ ✤✐➺♥ tø✳
❈→❝ ❤↕t ❝õ❛ ❙▼ ①✉➜t ❤✐➺♥ tr♦♥❣ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘✳ ❚❤➯♠ ✈➔♦ ✤â✱ ❝→❝ ❤✐➺✉ ù♥❣
✈➟t ❧➼ t❤ü❝ ①↔② r❛ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ❜è♥ ❝❤✐➲✉✱ ✈➻ ✈➟②✱ ❝→❝ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉
❝õ❛ ❝❤ó♥❣ tæ✐ ✤÷ñ❝ t❤ü❝ ❤✐➺♥ tr♦♥❣ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘✳
❑❤æ♥❣ ❣✐❛♥ ❝♦♥❣ ❘❙ ❞ü❛ tr➯♥ ❧➼ t❤✉②➳t ❝❤✉➞♥

SO(5) × U (1)X

✹✼✱ ✺✷✱ ✺✼✱ ✻✾✱ ✾✸✕✾✼❪✳ ❉♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ ❖r❜✐❢♦❧❞✱ ✤è✐ ①ù♥❣
❝❤✉②➸♥ t❤➔♥❤
✈ï t❤➔♥❤

t❤➔♥❤

SO(4) × U (1)X ✳

SU (2)L × U (1)Y ✱

❬✷✱ ✹✺✕

SO(5) × U (1)X

❚r➯♥ ✸✲❜r❛♥❡ ❯❱ ♥❤â♠ ✤è✐ ①ù♥❣ ❜à ♣❤→

❝á♥ tr➯♥ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘ ♥❤â♠ ✤è✐ ①ù♥❣ ❜à ♣❤→ ✈ï

SU (2)L × SU (2)R × U (1)Y ✳

❚å❛ ✤ë ❝õ❛ ♠ët ✤✐➸♠ tr♦♥❣ ❦❤æ♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ♥➠♠ ❝❤✐➲✉ ❧ó❝ ♥➔② ❧➔
✭xµ , y ✮✳ ❑❤♦↔♥❣ ♥➠♠ ❝❤✐➲✉ ❝â ❞↕♥❣

ds2 = GM N dxM dxN = e−2ky ηµν dxµ dxν − dy 2 ,

✭✶✳✶✮




tr õ


GM N


tỡ tr tr tỡ s

à = diag(, +, +, +) tr tữỡ ự ợ r

ữủt

IR
= GM N (xà , y = L)
gà



UV
= GM N (xà , y = 0)
gà

ử tờ qt õ

S = Sgravity + SIR + SU V .



ử tr tỹ t rở ừ t ử rtst ố
tr tt tữỡ ố rở ừ st tr õ

Sgravity =


d5 x G + 2M 3 R ,


SIR =


d4 x gIR (LIR VIV ),

SU V =


d4 x gU V (LU V VU R ),

ố ữủ P
trử ở ổ ữợ
ự tr r
ỷ ử





G = detGM N

Vi (i = U V, IR)

VU V = 24kM 3 VIR = 24kM 3

U V = IR = 1




õ

ợ

số ụ

t

= 24k 2 M 3

Vi = 24kM 3 i

rữớ ủ ờ trữớ ủ ổ õ t t t tổ
tữớ

LIR = LU V = 0

ỏ

VIR



VU V

tr ổ

ờ ồ ữủ ổ tr õ trỏ ỗ
ổ õ t t t tổ tữớ é
t trữớ ủ ỡ t trữớ ủ tr ờ

tr t rữớ ủ õ sỹ tỗ t ừ t t tr r s
ữủ t t ở q tr t ổ
r t ừ ổ ữ s

Ltot = Lbulk + LU V (y 0) + LIR (y L),




✽

tr♦♥❣ ✤â

√
1
1
˜ MN W
˜ M N − 1 T rB
˜M N B
˜MN
Lbulk = G − T rWM N W M N − T rW
4
4
4
1
− T rFM N F M N + |DM
|−V(
4
√
+ G iΨΓM DM Ψ − (y)cΨ ΨΨ ,


)

✭✶✳✺✮

LIR = LHiggs + LY ukawa ,
√
LHiggs = −gIR (Dµ Φ)+ (Dµ Φ) + µ2 Φ+ Φ − λ(Φ+ Φ)2 ,
√
LY ukawa = −gIR H (λu5 QL QR1 + λd5 QL QR2 + λe5 LL LR ) .
Ð ✤➙②✱

W MN

❧➔ ❝÷í♥❣ ✤ë tr÷í♥❣ ❝õ❛ ♥❤â♠

tr÷í♥❣ ❝õ❛ ♥❤â♠

FM N

˜M N
SU (2)R ✱ B

❧➔ ❝÷í♥❣ ✤ë tr÷í♥❣ ❣❧✉♦♥✱

✤↕♦ ❤➔♠ ❤✐➺♣ ❜✐➳♥ ✺ ❝❤✐➲✉✱

˜ MN
SU (2)L ✱ W


✭✶✳✻❜✮
✭✶✳✻❝✮

❧➔ ❝÷í♥❣ ✤ë

❧➔ ❝÷í♥❣ ✤ë tr÷í♥❣ ❝õ❛ ♥❤â♠
❧➔ t❛♠ t✉②➳♥ ❝õ❛ ♥❤â♠

✭✶✳✻❛✮

U (1)B−L ✱

SU (2)R ✱ DM

❧➔

(y) ❧➔ ❤➔♠ ❞➜✉✱ cΨ ✤➸ ①→❝ ✤à♥❤ ✈à tr➼ ❝õ❛ tr↕♥❣

t❤→✐ ♠♦❞❡ ✵✱ ❝ ❃ ✶✴✷ ✤è✐ ✈î✐ tr↕♥❣ t❤→✐ tr÷í♥❣ ð ❣➛♥ ✸✲❜r❛♥❡ ❯❱✱ ❝ ❁ ✶✴✷
✤è✐ ✈î✐ tr↕♥❣ t❤→✐ tr÷í♥❣ ð ❣➛♥ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘✳

QR1 = uR +dR , QR2 = uR +dR ✱

LR = eR + νR ✳

✶✳✶✳✷

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ✈➟t ❧➼ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❍✐❣❣s

❚→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ✈æ ❤÷î♥❣ ❍✐❣❣s ✤à♥❤ ①ù tr➯♥ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘ ❧➔


SIR ⊃SHiggs
L

=

d4 x
0

√
µν
dy −gIR gIR
(Dµ H)+ (Dν H) −λ |H|2 −υ02

2

δ(y − L).
✭✶✳✼✮

❉♦

√
√
 −gIR = e−4kL −g,
gIR = e−2kL gµν ,
 µν
µν
gIR
= e2kL gµν ,


✭✶✳✽✮




t õ

d4 x ge4kL e2kL gà (Dà H)+ (D H) |H|2 02

SHiggs =

2

.


t

H = ekL Hphys .



t õ sõ t õ

+
Hphys e2kL 02
d4 x g gà (Dà Hphys )+ (D Hphys ) Hphys

SHiggs =


2


ữ t ố ữủ t ữủ tt t ù ố
ự

ekL 0 .



ố ữủ t ừ trữớ s

m ekL m0 ,
tr õ

1019



m0 ố ữủ tr õ tr rt ợ ồ m0 = MP l =

t

kL

35

tr õ

L = r


ợ

t q tổ số

k

r

ừ tự



0

ũ ủ ợ

t ừ s t ố ữủ
ữủ qt



ỡ rrs

ũ t q t r

kL

ừ tự
ừ


35
r

õ t ũ ủ ợ ởt tr t

ữ õ ỳ ỡ ỏ ọ tr

r õ t t r ổ ữủ

t ờ ữủ ữủ tổ q tt ử
tỗ t ởt t ổ ố ữủ ồ r t ừ r ử

.




tở tữỡ t ừ õ ợ t tr r tr
õ

ds2 = e2k||T (x) gà (x)dxà dx T 2 (x)d2 ,
tr õ

gà (x)



trữớ rt ố trữớ r


s ổ õ ố ữủ ổ õ ỡ ữủ ữ r
ờ tữợ t ớ ỡ rrs
r õ ố ữủ tổ q ờ t
ữ r ởt ổ ữợ

ợ t ự tố t ởt

t ừ t q ờ ừ t ổ ữợ t
ự sỹ trở ỳ tr t ừ



ợ ổ ữợ

ữủ t tr t t tr ờ
ử ỗ ổ ữợ õ

S=



1
d5 x G 2M 3 R GM N M N V () + 4M 3
gK
2
M
M
3

M i

1
1
+
d4 x gi
Ri M 3 ki ti g à M N Vi () .
k
4
2
i


ổ tự tr ỗ số ở trữớ
trữớ ổ ữợ



ti V () t trữớ ổ ữợ tr õ

ở số ụ trử
tr r

i

ki

ró r ữủ ữủ t r tứ t

Vi = 0 i = U V, IR

ợ tr ỡ ừ




Pữỡ tr ổ t sõ r tr tồ ở

F 2A F 4A F + 2uF 4uA F + m2 e2A F = 0,



2
tr õ

A(y) = k|y| +

6

e2u|y| ừ ữỡ tr õ
F = e2k|y| (1 +

2

f (y)).



ữỡ tr t ữủ

4
f + 2(k + u)f = u(u k)e2u|y| m2 e2k|y| .
3





✶✶

●✐↔✐ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥✱ t❤✉ ✤÷ñ❝ ♥❣❤✐➺♠ ❝õ❛ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✭✶✳✶✽✮

2
u −2u|y|
m2
f (y) = − u 1 −
e
−
e2k|y| + Ce−2(k+u)|y| ,
3
k
4k + 2u

✭✶✳✶✾✮

✈î✐ ❈ ❧➔ ❤➡♥❣ sè✳ ❈→❝ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ tr➯♥ ❤❛✐ ✸✲❜r❛♥❡ ❧➔

2
2 u2 −2uy θi υi
f + ue−2uy +
e
3
3k
1 − θi υi


= 0.

✭✶✳✷✵✮

y=yi

❚❤❛② ✭✶✳✶✾✮ ✈➔♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❜✐➯♥ ✭✶✳✷✵✮ t❤✉ ✤÷ñ❝ ♥❤÷ s❛✉✿
t↕✐

y=0

2
u
2
2 u2 −υU V
m
− u 1−
−
+C + u+
= 0,
3
k
4k + 2u
3
3 k 1 + υU V
t↕✐

✭✶✳✷✶✮


y=L
u −2uL
2
m
e2kL + Ce−2(k+u)L
− u 1−
e
−
3
k
4k + 2u
2
2
2 u −2uL υIR
+ ue−2uL +
= 0.
e
3
3k
1 − υIR

✭✶✳✷✷✮

❚ø ✭✶✳✷✶✮ rót r❛ ✤÷ñ❝

m
2 u2
C=
−
4k + 2u 3 k


−υU V
1+
1 + υU V

m
2 u2
1
=
−
.
4k + 2u 3 k 1 + υU V

✭✶✳✷✸✮

❚❤❛② ✭✶✳✷✸✮ ✈➔♦ ✭✶✳✷✷✮ t❤✉ ✤÷ñ❝ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ r❛❞✐♦♥ tr➯♥ ❜➟❝ ❤✐➺✉ ❝❤➾♥❤
❝õ❛ tr↕♥❣ t❤→✐ ❝ì ❜↔♥

m2φ

=

2

4 2 u2 (2k + u)
m =
3k
2

1

e−2kL
−
1 − υIR 1 + υU V

e2(k+u)L − e−2kL

−1

✭✶✳✷✹✮
❑➳t q✉↔ t❤✉ ✤÷ñ❝ ❝❤➼♥❤ ❧➔ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ r❛❞✐♦♥ tê♥❣ q✉→t ✤è✐ ✈î✐ tr÷í♥❣ ❤ñ♣
✤ë ❝♦♥❣ ❜r❛♥❡ ❦❤→❝ ❦❤æ♥❣✱

υi = 0✳

❚ø ❦➳t q✉↔ ♥➔②✱ ❝â ❤❛✐ ✤✐➸♠ ✤→♥❣ ❝❤ó

þ ❧➔✿ ❚❤ù ♥❤➜t✱ ✤➸ ✈➝♥ ❣✐ú ✤÷ñ❝ sü ♥❤➜t q✉→♥ ❝õ❛ ❧➼ t❤✉②➳t t❤➻

υIR < 1✳

❚r÷í♥❣ ❤ñ♣ r✐➯♥❣✱ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ r❛❞✐♦♥ t➠♥❣ ❦❤✐

0 < υIR < 1✳

❤ñ♣ ♥➔② ❦❤→❝ ✈î✐ tr÷í♥❣ ❤ñ♣ ❣r❛✈✐t♦♥ ❑❑✱ ❦❤✐ t➠♥❣

υIR

❚r÷í♥❣


t❤➻ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❑❑

❣✐↔♠✳ ✣✐➸♠ ✤→♥❣ ❝❤ó þ t❤ù ❤❛✐ ❧➔ tr♦♥❣ ❦❤✐ ❦❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝❤à✉ t→❝ ❞ö♥❣ ❝õ❛
✤ë ❝♦♥❣

υIR

♥❤÷♥❣ ❧↕✐ ❦❤æ♥❣ ❜à ↔♥❤ ❤÷ð♥❣ ❜ð✐ ✤ë ❝♦♥❣

υU V ✳

.


✶✷

✶✳✶✳✹

❑❤è✐ ❧÷ñ♥❣ ❝õ❛ tr÷í♥❣ ❝❤✉➞♥ ♣❤♦t♦♥✱ ❲✱ ❩

❳➨t ❝→❝ tr÷í♥❣ ❝❤✉➞♥

a
WM

✸✲❜r❛♥❡ ■❘✿ ❈→❝ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥
♣❤➛♥

Wφa ✱ Bφ


✈➔

BM

Wµa ✱ Bµ

t÷ì♥❣ t→❝ ✈î✐ tr÷í♥❣ ✈æ ❤÷î♥❣ tr➯♥

❧➔ ❝→❝ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ✈❡❝tì ✈➔ ❝→❝ t❤➔♥❤

❧➔ ❝→❝ t❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ✈æ ❤÷î♥❣✳ ❈→❝ tr÷í♥❣ ❝❤✉➞♥ ♥➠♠ ❝❤✐➲✉

✤÷ñ❝ ✤à♥❤ ♥❣❤➽❛ ♥❤÷ s❛✉ ❬✼✷❪

1
±
1
2
WM
= √ WM
∓ iWM
,
2
1
ZM
g5 −g5
=
AM
g 2 + g 2 g5 g5
5


tr♦♥❣ ✤â✱

SU (2)L

g5

✈➔

✈➔

g5

U (1)✳

✭✶✳✷✺✮

3
WM
BM

5

,

✭✶✳✷✻✮

❧➛♥ ❧÷ñt ❧➔ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè ♥➠♠ ❝❤✐➲✉ t÷ì♥❣ ù♥❣ ✈î✐ ♥❤â♠
▼è✐ ❧✐➯♥ ❤➺ ❣✐ú❛ ❝→❝ ❤➡♥❣ sè ♥➔② tr♦♥❣ ❜è♥ ❝❤✐➲✉ ✤÷ñ❝


❝❤➾ r❛ ♥❤÷ s❛✉

g5
,
g=√
2πr
g
g =√ 5 .
2πr

✭✶✳✷✼✮

❱➻ ✈➟②✱ ❣â❝ trë♥ ❲❡✐❜❡r❣ ❣✐ú❛ ❝→❝ tr÷í♥❣ ♥➠♠ ❝❤✐➲✉ ①→❝ ✤à♥❤ ❜ð✐

sinθw =
cosθw =

g5
g52 + g52
g5
g52 + g52

=
=

g
g2 + g 2
g
g2 + g 2


,
✭✶✳✷✽✮

.

❇✐➸✉ t❤ù❝ t→❝ ❞ö♥❣ ❝❤✉➞♥ tr➯♥ ✸✲❜r❛♥❡ ■❘ ❝â ❞↕♥❣ ❬✼✷❪

π

SIR ⊃ Sgauge =

4

dφ (LB,W + LHiggs + LGF ) ,

d xr
−π

✭✶✳✷✾✮