tài liệu ôn tập 10 –cơ bản
TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ II
DẠNG 1: ĐỘNG LƯỢNG – CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
1. Động lượng:
p
= m
v
Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms
-1
.
Dạng khác của định luật II Newton:
F
.∆t = ∆
p
2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn.
∑
h
p
= const
@ Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
3. Công cơ học:
A = Fscosα
α: góc hợp bởi
F
và hướng của chuyển động.
Đơn vị công: Joule (J)
Các trường hợp xảy ra:
+ α = 0
o

=> cosα = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động.
+ 0
o
< α < 90
o
=>cosα > 0 => A > 0;
Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động.
+ α = 90
o
=> cosα = 0 => A = 0: lực không thực hiện công;
+ 90
o
< α < 180
o
=>cosα < 0 => A < 0;
+ α = 180
o
=> cosα = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động.
Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản;
4. Công suất:
P =
t
A
Đơn vị công suất: Watt (W)
Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv
Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch
chuyển.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, vật có vận tốc 3m/s, sau 5 giây thì vận tốc
của vật là 8m/s, biết hệ số masat là µ = 0,5. Lấy g = 10ms

-2
.
1.Tìm động lượng của vật tại hai thời điểm nói trên.
2. Tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật.
3.Tìm quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.
4. Tính công của lực phát động và lực ma sát thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 2: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt
đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s
-2
. Hệ số
masats giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,05. Lấy g = 10ms
-2
.
1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây.
2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó.
3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực ma sát.
4. Tìm công của lực phát động và lực masat thực hiện trong khoảng thời gian đó.
Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng
nằm ngang , hệ số masat giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm độ lớn của lực phát động.
2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút.

trang 1
tài liệu ôn tập 10 –cơ bản
3. Tính công suất của động cơ.
Bài 4: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường
thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số masat
giữa bánh xe và mặt đường là m = 0,4 và lấy g = 10ms

-2
.
1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó.
2. Tìm động lượng của xe tại B.
4. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B.
DẠNG 2: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG
1. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật.
W
đ
=
2
1
mv
2
.
Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng):
∆W
đ

=
2
1
m
2
2
v
-
2
1
m

2
1
v
= A
F
với ∆W
đ

=
2
1
m
2
2
v
-
2
1
m
2
1
v
=
2
1
m(
2
2
v
-

2
1
v
)
Lưu ý: Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương;
2. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác.
+ Thế năng trọng trường: W
t
= mgh;
Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong
trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân
mặt phẳng nghiêng.
Thế năng đàn hồi:
2
1
W
2
t
k l= ∆
+ Định lí về độ biến thiên của thế năng: ∆W
t
= W
t1
– W
t2
= A
F
Lưu ý:Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm;
3. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng và thế năng của vật.
W = W

đ
+ W
t
* Cơ năng trọng trường: W =
2
1
mv
2
+ mgz
* Cơ năng đàn hồi: W =
2
1
mv
2
+
2
1
k(∆l)
2
Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng
lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn.
W = hằng số
+ Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực
tác dụng lên vật.
∆W = W
2
– W
1
= A
F

BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1m.
Biết hệ số masat giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ =
3
1
, lấy g = 10ms
-2
.
1. Xác định công của trọng lực, công của lực masat thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến
chân dốc;
2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B;

trang 2
tài liệu ơn tập 10 –cơ bản
3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác
định hệ số masat trên đoạn đường BC này.
Bài 2: Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v
A
thì tắt máy xuống
dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30
o
, khi ơ tơ đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s.
Bỏ qua masat và lấy g = 10m/s
2
.
1. Tìm vận tốc v
A
của ơ tơ tại đỉnh dốc A.
2. Đến B thì ơ tơ tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat giữa
bánh xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ơ tơ là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe.

Bài 3: Một ơ tơ có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc là 72km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động
chậm dần đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m.
1. Xác định hệ số masat µ
1
trên đoạn đường AB.
2. Đến B xe vẫn khơng nổ máy và tiếp tục xuống một dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với
mặt phẳng nằm ngang một góc α = 30
o
. Biết hệ số masat giữa bánh xe và dốc nghiêng là µ
2
= 0,1. Xác định
vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.
3. Đến C xe nổ máy và chuyển động thẳng đều lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng β = 45
o
so với
mặt phẳng nằm ngang. Tính cơng mà lực kéo động cơ thực hiện trên dốc này. Lấy g = 10ms
-2
.
Bài 4: Từ độ cao 10m so với mặt đất, một vật được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu
5ms
-1
. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng.
3. Tìm cơ năng tồn phần của vật, biết khối lượng của vật là m=200g
Bài 5: Từ mặt đất, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10ms
-1
. Bỏ qua sức cản của khơng khí

và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Ở vị trí nào của vật thì động năng của vật bằng 3 lần thế năng.
3. Tính cơ năng tồn phần của vật biết rằng khối lượng của vật là m = 100g.
Bài 6: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc
30m/s. Bỏ qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms
-2
.
1. Tìm cơ năng của vật.
2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được.
3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Bài 7: Từ độ cao 5 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Bỏ
qua sức cản của khơng khí và lấy g = 10ms
-1
.
1. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.
2. Tại vị trí nào vật có thế năng bằng ba lần động năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
3. Xác định vận tốc của vật khi chạm đất.
Bài 8: Người ta thả rơi tự do 1 vật 5kg từ 1 điểm A cách mặt đất 20m. Cho g = 10m/s
2
. Chọn gốc thế
năng tại mặt đất . Với giả thuyết trên hãy trả lời :
a. Tại A , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật
b. Tại B cách A là 15m ,Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật
c. Tại mặt đất C , Tìm : Vận tốc lúc chạm đất ; động năng lúc chạm đất ; thế năng lúc chạm đất
d. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng .
e. Ở độ cao nào thế năng bằng một nửa động năng .

f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng 2 lần động năng .

trang 3
tài liệu ơn tập 10 –cơ bản
Bài 9: Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 40m/s. Chọn gốc
thế năng tại nơi bắt đầu ném vật . Cho g = 10m/s
2
. Với giả thuyết trên hãy trả lời
a. Tại mặt đất , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật .
b. Tại vò trí cao nhất ,Tìm: động năng ; thế năng ; độ cao cực đại của vật .
c. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng động năng .
d. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng ½ động năng
e. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng động năng
f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng gấp 2 lần động năng.
Bài 10: Vật có khối lượng 100g rơi tự do không vận tốc đầu . Cho g = 10m/s
2
.
a. Sao bao lâu , khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J .
b. Quảng đường vật rơi là bao nhiêu , nếu vật có động năng là 1J. ĐS : 1s ; 10m
Bài 11: Một vật có khối lượng 1kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng dài 10m và nghiêng 1 góc
30
0
so với mặt phẳng nằm ngang . Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vận tốc của vật có giá trò bao nhiêu ? Cho g = 10m/s
2
.
ĐS : 10m/s
Bài 12: Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng
1 góc 30
0
so với mặt phẳng nằm ngang . Cho g = 10m/s

2
. Tính vận tốc vật ở cuối chân dốc khi
a. Vật trượt không ma sát .
b. Vật trượt có ma sát, cho hệ số ma sát là 0,2 .
Bài 13: Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc
nghiêng 30
0
so với phương ngang .
a. Tìm công của lực ma sát, biết vận tốc ở cuối dốc là 8m/s.
b. Tính hệ số ma sát . ĐS : 36J ; 0,21
Bài 14: Một chiếc xe có khối lượng 2 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dưới tác
dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 2400N . Bỏ qua ma sát. Áp dụng đònh lý động năng tìm :
a. Quãng đường đi được khi xe đến điểm K. Biết vận tốc của xe tại K là 6m/s.
b. Vận tốc của xe tại điểm M sau khi đi được quãng đường OM = 60m.ĐS : 15m ; 12m/s
Bài 15: Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 20m/s thì tắt máy, bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều
từ điểm O. Cho hệ số ma sát của chuyển động µ = 0,2. và g = 10m/s
2
. Áp dụng đònh lý động năng tìm :
a. Quãng đường xe đi được kể từ khi tắt máy đến khi xe dừng hẳn tại điểm M .
b. Vận tốc khi xe đến điểm N , biết quãng đường ON = 75m. Đáp số : 100m ; 10m/s
Bài 16: Một chiếc xe có khối lượng 3,5 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ
điểm O dướt tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 21000N . Cho hệ số ma sát của chuyển
động µ = 0,4 và g = 10m/s
2
. Tìm :
a. Quãng đường xe đi được khi xe đến điểm M. Biết vận tốc của xe tại M là 10m/s.
b. Vận tốc của xe tại điểm N sau khi đi được quãng đường ON = 100m.
c. Quãng đường xe đi được từ N đến điểm K. Biết vận tốc của xe tại K là 25m/s.
Đáp số : 25m ; 20m/s ; 56,25m
Bài 17: Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m. Bỏ qua

ma sát và cho g = 10m/s
2
.
A. Tìm :
a. Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M .
b. Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s.

trang 4
tài liệu ơn tập 10 –cơ bản
c. Động năng khi vật rơi đến điểm K , biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng.
B. Tìm :
a. Vận tốc khi vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m.
b. Quãng đường rơi từ Q đến điểm K.
Đáp số : A. a. 40m/s ; b . 60m ; c. 144J ; B. a .30m/s ; b. 27m
Bài 18: Một vật có khối lượng 900g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 75m , cao 45m. Bỏ
qua ma sát , cho g = 10m/s
2
. Tìm :
A. Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng tìm :
a. Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc .
b. Thế năng khi vật đến điểm N. Biết tại đây vật có động năng bằng 2 lần thế năng
B. Áp dụng đònh lý động năng tìm :
a. Vận tốc khi vật đến điểm K cách M là 27m.
b. Quãng đường vật trượt tới điểm G, Biết vận tốc tại G là 12m/s.
Đáp số : A. a. 30.m/s ; b . 135.J ; B. a .24.m/s ; b. 12.m
DẠNG 3: CÁC PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI VÀ CÁC ĐẲNG Q TRÌNH
1. Ba định luật cơ bản của nhiệt học:
a. Định luật Boyle – Mariotte: định luật về q trình đẳng nhiệt;
Biểu thức: pV = const; hay p
1

V
1
= p
2
V
2
.
b. Định luật Charles: định luật về q trình đẳng tích:
Biểu thức:
T
p
= const hay
2
2
1
1
T
p
T
p
=
c. Định luật Gay lussac: định luật về q trình đẳng áp:
Biểu thức:
T
V
= const hay
2
2
1
1

T
V
T
V
=
2. Phương trình trạng thái khí lí tưởng: (còn được gọi là phương trình Clapeyron)
T
pV
= const hay
2
22
1
11
T
Vp
T
Vp
=
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Khí được nén đẳng nhiệt từ thể tích 8 lít đến thể tích 5 lít, áp suất tăng thêm 0,75atm. Tính áp suấtban
đầu của khí.
Bài 2: Một lượng khí ở 18
o
C có thể tích 1m
3
và áp suất 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất
3,5atm. Tích thể tích khí bị nén.
Bài 3: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20
o
C. Tính thể tích

khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi q trình này là đẳng
nhiệt.
Bài 4: Một bóng đèn điện chứa khí trơ ở nhiệt độ t
1
= 27
o
C và áp suất p
1
, khi bóng đèn sáng, nhiệt độ của khí
trong bóng là t
2
= 150
o
C và có áp suất p
2
= 1atm. Tính áp suất ban đầu p
1
của khí trong bóng đèn khi chưa
sáng
Bài 5: Khi đun đẳng tích một khối lượng khí tăng thêm 2
o
C thì áp suất tăng thêm
180
1
áp suất ban đầu. Tính
nhiệt độ ban đầu của khối lượng khí.
Bài 6: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t
1
= 15
o

C đến nhiệt độ t
2
= 300
o
C thì áp suất khi
trơ tăng lên bao nhiêu lần?

trang 5