LUYỆN THI ĐH HHKG -12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (152.11 KB, 4 trang )
HHKG –LTH
Chuyên đề 2
Hình học không gian – PP tổng hợp
Bài 1 !"#$$
%a
!&'"!"#() *+,-."/ (012/
134+!15(678,
9:;
%
<
=5
>
a
ϕ
=
-01?9@AABC.
Bài 2&+:DD&!"#:= :=
%a
! *+,
-:.!"#!E *+,FGHIJ7K"/ (012/
1(34+:HDI!15(678,:HDI 9:;
%
% L
=5
% L
a
ϕ
=
-01?9@AABC.
Bài 3M !"#$$=
a
FGH"/ (012/1(34
!3N678,H
9:;
%
O
=
O
a a
-01?9@AABCD.
Bài 4&+:DD&!"#!==
D= :!"#!E!:= FGHIJ7K"/ (::DM
IH&6P!1/1(34+:IH2
9:;
%
%
a
-01?9AAB.
Bài 5&+M?":D$:$
FGHI!QJ7K"/ (
::!DM 78,HI!"#!E78,:Q012/
1(34MRHIQ.
9:;
%
S
>B
a
-01?9AAT.
Bài 6&+: !"#U$$&'"!"#(
:-."/ V(:V$FGWXJ7K"/ (V:H/
4(5
·
( )
TA
o
ECM
α α
= <
!@&'"!"#(:H01/
134MRV@WX2
α
!&
α
//1EY 9:;
%
<
5
<
a
α
-01?Z[<\AABC.
Bài 7&+: ] * !"#:$:$:$FGHIVJ
7K"/ =D/ 4^M(:_"V=W/ (D!-:HI.
M
AD SI⊥
!12/1(34MRH:W 9:;
%
%S
a
-01?Z[\AABC.
Bài 8&+:DD&!"#$
( )
%SA a SA ABCD= ⊥
012
/134MR:D!15(678,:
-01?Z[<\AABC.
Bài 9MRD *D ?"$ *DD!"#
"@`12/134MRD!154(678,D
Trang 1
HHKG –LTH
-01?Z[\AABC.
Bài 10MRD!/ HIQJ7K"D5$>H
$%QD$IH+-HIQ.aDb1)54
AQ
AD
!)54/1+J(34MR
D7K+Uc +-HIQ.9:;
%
L
AQ
AD
=
=
<
O
<%
V
V
=
-01?Z[<\AABCD.
Bài 11&+:D&!"#!$$D$:
!"#!E!
SA a=
FG@&'"!"#(:M :D
!"#!123Nd@'-:D. 9:;
%
a
-01?9@AAOCD.
Bài 12&+M?":D&!"#FGV/ 4^M(D_"
"/ (:H"/ (VI"/ (M
MN BD
⊥
!12
3N678,HI! 9:;
>
a
-01?9@AAOC.
Bài 13&+:D&!"# *-:D. ?"!
+!"#!EFGHIQJ7K"/ (:DM
AM BP⊥
!1/1(34MRHIQ 9:;
%
%
TS
a
-01?9@AAOC.
Bài 14M
< < <
ABC A B C
$$
<
LAA a=
!
·
<A
o
BAC =
FGH"
/
<
M
<
MB MA⊥
!1
( )
<
d A A BM
9:;
a 5
.
3
-01?Z[<\AAOC.
Bài 15&+:6-:.!-.SA
=!: ?"
123Nd'-:. 9:;
3a
13
-01?Z[\AAOC.
Bài 16&+:D&!"#U e
SA
⊥
AB a SA a= =
FG@f
J7K&'"(::DM
( )
SC AHK⊥
!1/134+e@f
9:;
3
2a
27
-01?Z[<\AAOC.
Bài 170 +-Q.g78h7831$i!/ "g78h5
$i078,!"#!E-Q.Y:56-:.!-:.SA
FG@f
J7K&'"(::M @f!"#!1/1(34
+: 9:;
%
S
<
R
-01?Z[\AAOC.
Bài 18M
< < <
ABC A B C
!"#$$
<
AA a=
FGHI
J7K"/ (
< <
AA BC
M HI78!"#"(
<
!
<
01/
134+
< <
MA BC
9:;
%
<
a
-01?Z[<\AAOCD.
Bài 19M
< < <
ABC A B C
YN?"H"/ (
<
M
<
BM B C⊥
!1
( )
<
d BM B C
9:;
a 30
10
-01?Z[\AAOCD.
Trang 2
HHKG –LTH
Bài 20Ch hình + đứng ABCD. AjBjCjDj có các cạnh AB = AD = a,
%
a
AA = và
·
SA
o
BAD =
. Gọi M
và N lần lượt là trung điểmcủa các cạnh AjDj và AjBj . Chứng minh
( )
AC BDMN⊥
. Tính thể tích khối
chóp A.BDMN 9:;
%
%
<S
a
-01?Z[<\AASC.
Bài 21Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh
SA
⊥
đáy,
cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 60
0
. Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho
%
%
a
AM = . Mặt phẳng
(BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích khối chóp S.BCNM 9:;
%
<A %
O
a
-01?Z[\AASC.
Bài 22Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
·
SA
o
BAD =
,
SA ⊥
SA = a. Gọi C’
là trung điểm của SC. Mặt phẳng (P) đi qua AC’ và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình
chóp lần lượt tại B’D’ . Tính thể tích của khối chóp S.AB’C’D’. 9:;
%
%
<B
a
-01?Z[<\AASC.
Bài 23Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB = a, cạnh bên
AA’ = b. Gọi α là góc giữa 2 mp (ABC) và ( A’BC). Tính tg α và thể tích khối chóp A’BB’C’C.
9:;
%
b a
a
α
−
=
!
%
S
a b a
V
−
=
-01?Z[\AASC.
Bài 24Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi SH là đường cao của hình
chóp. Khoảng cách từ trung điểm I của SH đến mp bên (SBC) bằng b. Tính thể tích khối
chóp S.ABCD. 9:;
%
% <S
a b
a b−
-01?Z[<\AASCD.
Bài 25Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a và điểm K thuộc cạnh CC’ sao cho
%
a
CK =
. Mặt phẳng ( α ) đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối đa diện.
Tính thể tích của hai khối đa diện đó. 9:;
% %
=
% %
a a
-01?Z[\AASCD.
Bài 2601/1&+S.ABC ' SA $a SB $b SC $c
·
·
SA TA
o o
ASB BSC= =
·
<A
o
CSA =
9:;
<
abc
Bài 27&+M?"S.ABCD $a?"$aFGE, K J7K"/
(AD !BC0131( *J"'+&+S.EBK
9:;
T
B
a
Trang 3
HHKG –LTH
Bài 28&+ ?":78:e$<!$
S
/
HI2MZ"/ (01/134+:HI!31 *J"
'+&+ 9:;
% %
=
>
V R= =
+
Bài 29&+: !"#U)$:$!:!"#
!E *+,H*+,_"!"#!E:a::J7K@f012/1
34MR:@f 9:;
%
B
>L
a
-01?Z[\AABCD.
Bài 30&+:DD&!"#!D=$D$=D$=
6 *+,-:.!-D.SA
A
FGW"/ (D' *+,-:W.
!-:W.k!"#!E *+,-D.1/134+:D2
9:;
%
% <L
L
a
-01?9@AATC.
Bài 31& llll$678,l! *+,-.
SA
A
= !"#!
·
$SA
A
@&'"!"#(/ l *+,
-.k!EGU ( 01/134MRl2
9:;
%
T
AB
a
-01?9@AATC.
Bài 32.&Mlll !"#$l$l$
%FGH"/ (,llW/ (H!l012/134M
RW!3Nd/ ' *+,-W. 9:;
%
>
T
IABC
a
V =
=-W.
L
L
a
=
-01?9@AATCD.
Câu IV (1,0 điểm)&+:DD&!"# *+,-:.!"#
!E *+,:$:678,:! *+,>L
A
012/1
(34+:D-01?9A<ACD.
Câu IV (1,0 điểm)&+:DD&!"#FGH!IJ7K
"/ (!D=@/ (I!DH':@!"#!E *+,
-D.!:@$
%
01/134+:DIH!3N678,DH!:
2-01?9@A<AC.
Câu IV-<A/ .& ?"lll$6 *+,-l.
!-.SA
A
FGFGU l01/134`!131
*J"'+MRF201?9@A<AC.
Câu IV (1,0 điê
̉
m) m
n
o
+S.ABCD
o
o
ABCD
n
m
n
!"#
p
a
p
SA = a=m
n
o
"
!"#
o
"
q
m
q
S
p
+
q
(ABCD)
n
q
H"#
p
p
AC,
>
AC
AH
=
. F
p
CM
n
7r
n
"
q
o
SAC7
o
M
n
"
q
"
q
SA!
n
m
o
q
m
o
3#
o
7
o
p
SMBC2a
01?9@A<ACD.
Trang 4
