ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ

ĐỀ SỐ 11

Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

2
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình log 2  x  x  2   1 là

A.  0 .

B.  0;1 .

C.  1;0 .

D.  1 .

Câu 2. Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1 , điểm Q biểu diễn số phức z2 . Mệnh đề nào dưới
đây đúng?

A. z1  z2 .

B. z1  z2  5.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến của hàm số y 
A. y  3 x  5.

D. z1   z2 .

C. z1  z2  5.

x 1
tại điểm có hoành độ bằng -3 là
x2

B. y  3 x  13.

C. y  3x  13.

D. y  3 x  5.

Câu 4. Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng
A. 144 cm 2 .

B. 576 cm 2 .

D. 144 cm2 .

C. 576 cm 2 .

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   x  2   9 . Điểm nào dưới đây
2

2

2


thuộc (S)?
A. M  1; 1; 2  .

B. N  1;1; 2  .

C. P  3; 1; 1 .

D. Q  3;1;1

C. x  2.

D. x  4.

Câu 6. Nghiệm phương trình 32 x1  27 là
A. x  5.

B. x  1.

f  x   2 và lim f  x   2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng
Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có xlim
��
x � �
định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2 và y  2 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  2 và x  2 .
Câu 8. Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2a 3 . Độ dài cạnh khối lập phương bằng
A. 2 2a.


B.

2a.

C. 2a.

D. a.

Câu 9. Cho hàm số y  f1  x  và y  f 2  x  liên tục trên đoạn  a; b  . Viết công thức tính diện tích hình
phẳng S giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và hai đường thẳng x  a; x  b .
Trang 1


b

b

�
A. S  �
�f1  x   f 2  x  �
�dx.

�
B. S  �
�f 2  x   f1  x  �
�dx.

a

a


b

b

f1  x   f 2  x  dx.
C. S  �

�
dx
D. S  �
�f1  x   f 2  x  �
�

a

a

Câu 10. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y  x 3  x  2 :

A.

B.

C.

D.

Câu 11. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  
1


x2
là
x  4x  5
2

2

 4x  5  C .

B.

f  x  dx  ln x
�

2

 4x  5  C .

D.

f  x  dx  ln  x
�

A.

f  x  dx  ln x
�
2


C.

f  x  dx  2ln x
�

2

2

 4 x  5  C.
 4 x  5  C .

uuu
r
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2; 1 , B và AB   1;3;1 . Tọa độ điểm B là
A.  2;5;0  .

B.  0; 1; 2  .

C.  0;1; 2  .

D.  2; 5;0  .

r
Câu 13. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây cùng hướng với vectơ a  3; 1; 2  ?
ur
uu
r
uu
r

uu
r
A. u1  3;1; 2  .
B. u2  1;1;1 .
C. u3  6; 2; 4  .
D. u4  12; 4; 8  .
Câu 14. Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu.
Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.

4
.
455

B.

24
.
455

C.

4
.
105

D.

33
.

91
Trang 2


Câu 15. Cho dãy số 2; 4; 8;16; 32;64...
Khẳng định nào sau đây là sai?
n
A. Số hạng tổng quát của dãy số là un  2 , n �1.

B. Dãy số trên là cấp số nhân với số hạng thứ nhất là -2 và công bội là 2.
C. Dãy số trên là cấp số nhân với số hạng thứ nhất là -2 và công bội là -2.
D. Số hạng thứ 9 của dãy là 512.
2
2
Câu 16. Số thực x và y thỏa mãn x   2 xy  4 y  i  4 x  y  29  0 với i là đơn vị ảo là

�x  5
.
A. �
�y  0

�x  2
.
B. �
�y  �5

�x  0
.
D. �
�y  � 29


�x  2
.
C. �
�y  �5

Câu 17. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y 

1
sao cho tổng khoảng cách từ M đến
1 x

hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

1 3
2
Câu 18. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y  x  mx   m  6  x   2m  1 luôn đồng biến trên
3
�.
A. m �2.

C. 2 �m �3.


B. m �3.

Câu 19. Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 3.5 x  2 x
1
A.  .
2

B.

3
.
2

2

1

 5.32 x

3
C.  .
2

D. m �2 hoặc m �3.
2

 x 1

là
D.


1
.
2

Câu 20. Khoảng có đạo hàm cấp hai nhỏ hơn không của hàm số được gọi là khoảng lõm của hàm số, vậy
3
2
2
khoảng lõm của hàm số f  x   x  3mx  2m x  1 là

A.  m; � .

B.  �;3 .

Câu 21. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S   1; � .

B. S   1; � .

C.  3; � .





3 1

x1


D.  �; m 

 42 3 .

C. S   �;1

D. S   �;1 .

Câu 22. Diện tích hình phẳng được tô đậm ở hình vẽ dưới là

A. S 

10
.
3

B. S 

20
.
3

C. S 

25
.
6

D. S  9.
Trang 3



Câu 23. Trong không gian Oxyz, cho điểm A  1;1; 1 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa trục
Ox là
A. x  y  0.

B. x  z  0.

C. y  z  0.

D. y  z  0.

Câu 24. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  5 z  7  0 . Giá trị của z1  z2 bằng
A. 5.

B.

7.

C.

D. 2 3.

3.

Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB  a, AD  2a. Tam giác SAB đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
3 3
a.
6


A.

3 3
a.
3

B.

C.

1 3
a.
3

D.

2 3
a.
3

Câu 26. Thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  1  x 2 và
y  x 2  1 quay quanh trục Ox được xác định bởi công thức nào sau đây?
1

A. V   �
 1  x2    x2  1 dx.
2

2


1
1

C. V   �
1 x



2 2

1

1

B. V   �
 1  x 2    x2  1 dx.
1

1

2
2
�
dx .
D. V  �
 x 2  1   1  x 2  �
�
�
1


dx.

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tồn tại một điểm M nằm bên trong
hình chóp và cách đều tất cả các mặt của hình chóp một khoảng bằng h. Tìm h.
A. h 
C. h 





6 2 a
12





6 2 a
2

.

B. h 

.

D. h 






.



.

6 2 a
4



6 2 a
6

Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) song song và cách mặt phẳng

 Q  : x  2 y  2z  3  0

một khoảng bằng 1; đồng thời (P) không qua O là

A. x  2 y  2 z  1  0.

B. x  2 y  2 z  0.

C. x  2 y  2 z  6  0.


D. x  2 y  2 z  3  0.

2
Câu 29. Nếu đường thẳng y  x là tiếp tuyến của parabol f  x   x  bx  c tại điểm  1;1 thì cặp  b;c 

là cặp
A.  1;1 .

B.  1; 1 .

C.  1;1 .

D.  1; 1 .

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung
quang của hình nón đỉnh S với đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là
A.

 a 2 17
.
4

B.

 a 2 15
.
4

C.


 a 2 17
.
6

D.

 a 2 17
.
8

Trang 4


Câu

31.

 S�
 :  x  2

Trong
2

không

gian

Oxyz,

cho


hai

mặt

cầu

 S  : x2  y 2  z 2  1

và

  y  2    z  1  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2

2

 chỉ có một điểm chung.
A. (S) và  S �

 có hai điểm chung.
B. (S) và  S �

 có vô số điểm chung.
C. (S) và  S �

 không có điểm chung.
D. (S) và  S �

Câu 32. Một con cá bơi ngược dòng sông để vượt một quãng đường là 300 km. Vận tốc chảy của dòng
nước là 6 km/h. Gọi vận tốc bơi của con cá khi nước đứng yên là v (km/h) và khi đó năng lượng tiêu hao

2
của con cá trong t giờ được tính theo công thức E  v   k .v .t , trong đó k là hằng số. Vận tốc bơi của con

cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao ít nhất lá
A. 6 km/h.

B. 9 km/h.

Câu 33. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

C. 12 km/h.

D. 15 km/h.

3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Thể tích V của

khối tròn xoay được tạo thành là
A. V  2 .

B. V   .

7
C. V   .
4

7
D. V   .
8






Câu 34. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z sao cho  z  3  i  z  1  3i là một số thuần ảo là
một đường tròn có bán kính bằng
A. 2 2.

B. 14.

C.

D.

5.

2.

Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên �, thỏa mãn f  2   f  2   2019 . Hàm số
y f�
 x  có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số g  x   �
�f  x   2019 �
� nghịch biến trên khoảng nào dưới
2

đây?

A.  1; 2  .

B.  2; 2  .


C.  2; � .

D.  2; 1 .

Câu 36. Cho tập hợp A   a; b; c; d ; e; f ; g  . Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con có nhiều hơn một phần
tử?
A. 26.

B. 27  8.

C. 27  7.

D. 27.

2
Câu 37. Cho phương trình log 9 x  log 3  3 x  1   log3 m (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. Vô số.
Trang 5


Câu 38. Cho phương trình  4 log 22 x  log 2 x  5  7 x  m  0 (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá
trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

A. 49.

B. 47.

C. Vô số.

D. 48

Câu 39. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  3  4i �2 . Đặt w   z  2   2  2i   1 , tập hợp tất cả các
điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng
A. 8 .

B. 12 .

C. 16 .

D. 32 .

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA  3 . Mặt phẳng    qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M,
N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP.
A. V 

32
.
3

B. V 

64 2

.
3

C. V 

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

108
.
3

D. V 

125
.
6

x  4 y 1 z  5
x2 y3 z



 .
và d 2 :
3
1
2
1
3
1


Phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất và tiếp xúc với cả hai đường thẳng đã cho.
A.  S  :  x  2    y  1   z  1  24.

B.  S  :  x  2    y  1   z  1  24.

C.  S  :  x  2    y  1   z  1  6.

D.  S  :  x  2    y  1   z  1  6.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2

2

2
Câu 42. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  x  1 và

y  k , 0  k  1 . Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích
hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên.
A. k  3 4.

B. k  3 2  1.

1
C. k  .
2

D. k  3 4  1.

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

   : 2 x  2 y  z  9  0 . Xét điểm M thuộc   

A  1; 2; 3 , B  2; 2;1

và mặt phẳng

sao cho tam giác AMB vuông tại M và độ dài đoạn thẳng

MB đạt giá trị lớn nhất. Phương trình đường thẳng MB là

�x  2  t
�
A. �y  2  2t .
�z  1  2t
�

�x  2  2t
�
B. �y  2  t .
�z  1  2t
�

�x  2  t
�
C. �y  2 .
�z  1  2t
�

�x  2  t
�
D. �y  2  t .
�z  1
�

Câu 44. Bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy
lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả
bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) bằng khoảng
A. 13 m.

B. 14 m.


C. 15 m.

D. 16 m.

Trang 6


Câu 45. Cho tứ diện ABCD có AC 

1
�  60�
�  120�
AD, CAB
, DAB
, CD  AD . Góc giữa đường thẳng
2

AB và CD bằng
3
A. arccos .
4

.
B. 30�

1
D. arccos .
4


.
C. 60�

1 3
2
2
Câu 46. Cho hàm số y  x  mx  x  m  có đồ thị  Cm  . Tất cả các giá trị của tham số m để  Cm 
3
3
2
2
2
cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa x1  x2  x3  15 là

A. m  1 hoặc m  1.

B. m  1.

C. m  0.

D. m  1.

2
2
Câu 47. Cho hai số thực x �0, y �0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện  x  y  xy  x  y  xy . Giá trị lớn

nhất của biểu thức A 

1 1


là
x3 y3

A. 0.

B. 0.

C. 1.

D. 16.

Câu 48. Cho số phức z  a  bi  a, b �R  thỏa mãn 2 z  2  3i  1 . Khi biểu thức 2 z  2  z  3 đạt giá
trị lớn nhất, giá trị của a  b bằng
A. -3.

B. 2.

Câu 49. Cho hàm số y 

C. -2.

D. 3.

2 cos 2 x  cos x  1
. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm
cos x  1

số đã cho. Khi đó M  m bằng
A. -4.


B. -5.

C. -6.

D. 3.

Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, �
ABC  60�. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng đáy là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, SD. Biết cosin
góc giữa hai đường thẳng CN và SM bằng
A.

2a 3
.
12

B.

2 26
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD bằng
13

38a 3
.
24

C.

19a 3
.

12

38a 3
.
12

D.

Đáp án
1-B
11-A
21-D
31-A
41-C
ĐỀ SỐ 12

2-C
12-A
22-B
32-C
42-D

3-C
13-D
23-D
33-A
43-C

4-B
14-A

24-C
34-D
44-C

5-C
15-A
25-D
35-A
45-A

6-C
16-C
26-C
36-B
46-A

7-C
17-B
27-B
37-B
47-D

8-B
18-C
28-C
38-B
48-A

9-C
19-D

29-C
39-D
49-D

10-A
20-D
30-A
40-A
50-D

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ
Trang 7


Môn: Toán



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là
A. x  0 .

B. y  z  0 . C. y  z  0

Câu 2. Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số
b

A.


f  x  dx  F  b   F  a  .
�
a

B.

a

C.

f  x  dx  0.
�

D.

a

f  x

D. y  0
trên

b

b

a

a


 a; b . Phát biểu nào sau đây sai?

f  x  dx ��
f  t  dt .
�
b

a

a

b

f  x  dx   �
f  x  dx.
�

Câu 3. Cho số phức z  2  i . Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức
w   1 i z ?
A. Điểm Q.

B. Điểm N.

C. Điểm P.

D. Điểm M.

2 x1
 8 là
Câu 4. Nghiệm của phương trình 2


3
x .
2
A.

B. x  2.

5
x .
2
C.

D. x  1.

Câu 5. Cho hàm số
A. Nếu

y  f  x

f�
 x0   0

có đạo hàm tại x0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

thì hàm số đạt cực trị tại x0 .

f�
 x0   0 .
B. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi

�
f�
 x0   0.
C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì
f�
 x0   0 .
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì
Câu 6. Cho đường thẳng l song song với đường thẳng  . Khi quay đường thẳng l xung quanh đường
thẳng  (l luôn cách  một khoảng không đổi) sẽ tạo ra
A. Mặt trụ.

B. Hình trụ.

C. Khối trụ.

D. Hình nón.

4
2
Câu 7. Hàm số y  x  2 x  2016 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A.

 �; 1 .

B.

 1;1 .

C.


 1;0  .

D.

 �;1 .

Câu 8. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k �n , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8


n!
.
k ! n  k  !

Cnk 
A.

B.

Cnk 

n!
.
k!

Cnk 
C.


n!
.
 nk!

D.

Cnk 

k ! n  k  !
.
n!

3
Câu 9. Giá trị cực tiểu yCT của hàm số y   x  3 x  2016 là

A. yCT  2014.

B. yCT  2016.

Câu 10. Nghiệm phương trình
A. x  63.

log 4  x  1  3

B. x  65.

C. yCT  2018.
là

C. x  80.


Câu 11. Họ các nguyên hàm của hàm số

D. x  82.

f  x   2x  ex

x
2
x
A. 2  e  C. B. x  e  C.

D. yCT  2020.

là

2
x
2
x
C. x  e  C . D. x  e  C.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB  a và SB  2a . Góc giữa
đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng.
.
A. 60�

.
B. 30�


.
C. 90�

.
D. 45�
I  2;1;1

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu tâm
x 2   y  1  z 2  9.

 x  2
B.

2

A.

 x  2
C.

2

  y  1   z  1  9.
2

2

2

  y  1   x  1  9

2

2

.

2

D.

x 1 y z  2
 
.
1
7
A. 3

x 1 y z  2
 
.
1
7
B. 3

x 1 y z  2
 
.
1
3
C. 1


x 1 y z  2
 
.
1
3
D. 1

 un 

là

x 2   y  1  z 2  9.

Câu 14. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm
r
u  3;1; 7 
là

Câu 15. Cho cấp số cộng

A  0; 1;0 

đi qua điểm

E  1;0; 2 

, có vectơ chỉ phương

� 1

u1 
�
� 2
�
u  un  2.
với �n 1
.

Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là
A.

un 

1
1
1
 2  n  1 .
un   2  n  1 .
un   2n.
2
2
2
B.
C.

B C tất cả các cạnh bằng
Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A���

D.


un 

1
 2n.
2

2a . Thể tích của khối lăng trụ

ABC. A���
B C bằng
6 3
a.
A. 2

3 3
a.
B. 12

3 3
a.
C. 4

6 3
a.
D. 6

Trang 9


Câu 17. Hàm số

của hàm số

f  x

f�
 x

có đạo hàm

f�
 x

trên khoảng K. Hình vẽ bên là đồ thị
f  x

trên khoảng K. Số điểm cực trị của hàm số

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

là

 2 x  y  i  y  1  2i   3  7i với i là đơn vị ảo. Giá trị của

Câu 18. Cho số thực x, y thỏa mãn


x 2  xy

bằng
A. 30. B. 40. C. 10. D. 20.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD với
D  a; b; c 

A  1; 2;3 , B  5;0; 1 , C  4;3;6 

và

. Giá trị của a  b  c bằng

A. 3.

B. 11. C. 15. D. 5.

Câu 20. Cho hàm số

y  f  x

liên tục trên đoạn

Số nghiệm thực của phương trình
A. 1.

B. 2.

C. 3.


D. 4.

Câu 21. Cho hàm số

f  x

3 f  x  5  0

 2; 4

và có đồ thị như hình vẽ.

trên đoạn

 2; 4

là

f�
 x   x  x  2  , x ��. Hàm số đã cho
có đạo hàm
3

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.

 1;0  .

B.


 1;3 .

C.

 0;1 .

D.

 2;0  .

2

2

x
x
Câu 22. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4  5.2  4  0 là

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

2

Câu 23. Tính tích phân

A.

I

I�
 x  esin x  cos x.dx.
0


 e  2.
2

Câu 24. Cho hàm số

y

B.

I




 e.
I   e.
I   e  2.
2
2
2
C.

D.

5x  3
x  4 x  m với m là tham số thực. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2

A. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.
B. Nếu m  4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
C. Nếu m  4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng.

Trang 10


Câu 25. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng

3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V

của khối tròn xoay được tạo thành.
A. V  2 .

B. V   .

7
V  .
4
C.

7
V  .

8
D.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu số thực m để mặt phẳng

song song

 Q  : 2 x   m  2  y  2mz  m  0 ?

với mặt phẳng
A. 1.

 P  : x  2 y  2z 1  0

B. 0.

C. Vô số.

D. 2.

2
Câu 27. Tìm hai số thực b và c biết rằng phương trình z  bz  c  0 có số nghiệm phức z  1  i .

b2
�
.
�
c

2

�
A.

b  2
�
.
�
c

2
�
B.

b2
�
.
�
c


2
�
C.

b  2
�
.
�
c



2
�
D.

B C là khối
Câu 28. Cho khối đa diện (H) như hình vẽ, trong đó ABC. A���
lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 và S.ABC là khối chóp tam
2
giác đều có độ dài cạnh bên bằng 3 . Thể tích của khối đa diện đã cho bằng
3
.
A. 9

3
.
B. 3

3 3
.
C. 12

5 3
D. 18.

1 x
1 x
Câu 29. Phương trình 3  3  10 có hai nghiệm x1 ; x2 . Khi đó giá trị biểu thức P  x1  x2  2 x1 x2 là

A. 0.


B. -6. C. -2. D. 2.

Câu 30. Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ

 H1  ,  H 2  xếp chồng lên nhau, lần

lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1 , h1 , r2 , h2 thỏa mãn
1
r2  r1 , h2  2h1
2
(tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ
3
 H1  bằng
chơi bằng 30cm , thể tích của khối trụ
3
A. 24cm .

3
B. 15cm .

3
C. 20cm .

3
D. 10cm .

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho điểm

G  1; 4;3


. Mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt

tại A, B, C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC có phương trình là

Trang 11


x y z
   1.
A. 3 12 9

x y
z
   1.
B. 4 16 12

C. 3 x  12 y  9 z  78  0.

D. 4 x  16 y  12 z  104  0 .

Câu 32. Cho mặt cầu (S) bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt
cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất
A. h  R 2. B. h  R.
Câu 33. Cho hàm số
y f�
 x
g  x

y  f  x


như hình vẽ bên. Đặt

C.

h

R
2

D.

h

R 2
.
2

có đạo hàm liên tục trên �và có đồ thị
g  x  f  x 

x2
2 , biết rằng đồ thị của hàm

luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�g  0   0
�
.
�g  1  0
�

g  2  g  1  0
A. �
�
�g  0   0
.
�
g  1  0
�
C.

�g  0   0
�
.
�g  1  0
�
g  2  g  1  0
B. �
�
�g  0   0
.
�
g  2   0
�
D.

3
2
z  z i  1  i  0?
4
Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

4
2
4
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  m có ba điểm cực

trị tạo thành một tam giác đều.
3
B. m  3.

A. m  0.

Câu 36. Cho phương trình

3
C. m   3. D. m  3.

log 9 x 2  log 3  4 x  1   log 3 m

(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 5.


B. 3.

C. Vô số.

D. 4.

Câu 37. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình
16 x  m.4 x 1  5m 2  45  0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 13. B. 3.

C. 6.

D. 4.


2

Câu 38. Tích phân

2 x 1.cosx
dx
�
1  2x




2


bằng

Trang 12


1
.
A. 2 B. 0.

C. 2.

D. 1.

Câu 39. Có 5 người nam và 3 người nữ cùng đến dự tiệc, do không quen biết nhau, cả 8 người cùng ngồi
một cách ngẫu nhiên vào xung quang một cái bàn tròn có 8 ghế. Gọi P là xác suất không có 2 người nữ
nào ngồi cạnh nhau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
P .
7
A.

3
P .
7
B.

C.

P


3
.
87

D.

P

3
.
34

A  3;0;0  , B  0; 4;0  , C  0;0; c 

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm

với c là số thực thay đổi

khác 0. Khi c thay đổi thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của
đường tròn đó bằng
5
5
12
.
.
.
A. 2 B. 4 C. 5

6
.

D. 5

Câu 41. Thể tích V của khối tròn xoay được sin ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn

 C  : x 2   y  3

2

1

A. V  6 .

xung quanh trục hoành là
3
B. V  6 .

2
C. V  3 .

Câu 42. Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 7.

B. 3.

C. 2.

2
D. V  6 .

zz  zz 4


và

z  2  2i  3 2

?

D. 5.

Câu 43. Cho tứ diện ABCD có

AC 

1
�  60�
�  120�
AD, CAB
, DAB
, CD  AD
2
. Góc giữa đường thẳng AB

và CD bằng
3
arccos .
4
A.

.
B. 30�


1
arccos .
4
D.

.
C. 60�

Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 S  : x 2  y 2   z  3

2

8

và hai điểm

A  4; 4;3 , B  1;1;1

.

Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA  2MB là một đường tròn (C). Bán kính của (C) bằng
A.

7.

6.


B.

C. 2 2.

D.

3.

Câu 45. Một người đem 100 triệu đồng đi gửi tiết kiệm với kỳ hạn 6 tháng, mỗi tháng lãi suất là 0,7% số
tiền mà người đó có. Hỏi sau khi hết kỳ hạn, người đó được lĩnh về bao nhiêu tiền?
5

A.

108.  0, 007 

6

C.

108.  0, 007 

(đồng).
(đồng).

5

B.

108.  1, 007 


6

D.

108.  1, 007 

(đồng).
(đồng).

Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để có đúng 8 số phức z thỏa mãn đồng thời các điều
kiện

z  z  z  z  z2

và

z m

.
Trang 13


A.



2; 2

.


�
� 2; 2 �
2; 2 2 �
.
.
�
�
B. �
C. �

D.

 2; 2 2  .

3
2
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx  3mx  3m  3 có hai điểm

cực trị A, B sao cho

2 AB 2   OA2  OB 2   20

A. m  1.

(trong đó O là gốc tọa độ).

B. m  1.

C. m  1 hoặc


m

17
.
11

D. m  1 hoặc

m

17
.
11

4
2 2
4
Câu 48. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2m x  m  1 có ba điểm cực trị. Đồng

thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.
A. m  �1.

B. m  1.

C. Không tồn tại m.

D. m  1.

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy là hình bình hành tâm O. Mặt phẳng




đi qua A,

trung điểm I của SO cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Thể tích nhỏ nhất của khối chóp
S.AMNP bằng
V
.
A. 18

V
V
3V
.
.
.
B. 3 C. 6 D. 8

4
2
Câu 50. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  m có ba điểm cực trị là ba đỉnh

của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1.
A. m  1.
C.

B. m  2.

m � �; 1 � 2; � .


D. Không tồn tại m.

Đáp án
1-A
11-C
21-C
31-B
41-D

2-C
12-A
22-A
32-A
42-B

3-A
13-C
23-A
33-A
43-A

ĐỀ SỐ 13


4-B
14-B
24-D
34-A
44-A


5-D
15-B
25-A
35-B
45-D

6-A
16-A
26-B
36-B
46-D

7-A
17-B
27-B
37-B
47-D

8-A
18-B
28-D
38-A
48-A

9-C
19-C
29-C
39-A
49-C


10-B
20-C
30-C
40-D
50-B

ĐỀ ÔN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MỨC ĐỘ DỄ
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây có giá song song hoặc trùng với đường thẳng
d:

x 1  y  3 z  7


2
4
1 ?

Trang 14


A.

 2; 4;1 .

B.


 2; 4;1 .

C.

 1; 4; 2  .

D.

 2; 4;1 .

Câu 2. Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z  2  i ?

A. N. B. P.

C. M. D. Q.

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên �?
A.

y
5

Câu 4. Cho

x 1
.
4
2
x  1 B. y  2 x  x .


3
D. y  x  2.

dx

�x  ln a
2

5
a .
2
A.
Câu 5. Hàm số
A.

3
C. y  x  3 x  1.

y

 �;1 .

. Giá trị của a là

B. a  2.

C. a  5.

2
a .

5
D.

2x 1
x  1 đồng biến trên
B.

 1; � .

Câu 6. Nghiệm của phương trình

C.

 �; � \  1 .

log 0,4  x  3  2  0

A. Vô nghiệm.B. Có nghiệm x  3. C. x  2.

D.

 �; � \  1 .

là
D.

x

37
.

4

Câu 7. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB  4MB . Tính thể tích
của khối tứ diện B.MCD
V
V
V
V
.
.
.
.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
Câu 8. Cho hàm số

y  f  x

. Hàm số

y f�
 x

có đồ thị như hình bên. Hàm số

y  f  x

đồng biến

trên khoảng


Trang 15


A.

 �; 1 .

B.

 2; � .

C.

 1;1 .

D.

 1; 4  .

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

sin ax.cos bxdx  �
sin axdx.�
cos bxdx.
�

B.

sin ax.cos bxdx  ab �

sin x.cos xdx.
�

C.

sin ax.cos bxdx  �
sin
�
2 �
�

1 � ab
a b �
x  sin
x dx.
2
2 �
�
1

sin ax.cos bxdx  �
�
sin  a  b  x  sin  a  b  x �
�dx.
�
2 �
D.
Câu 10. Một cái cốc hình trụ không nắp đường kính đáy bằng độ cao của cốc và bằng 10cm. Hỏi chiếc
cốc đó đựng được bao nhiêu nước?
3

3
3
3
A. 200 cm . B. 1000 cm . C. 250 cm . D. 400 cm .
2 x 1
 33 x là
Câu 11. Nghiệm của bất phương trình 3

3
x .
2
A.

2
x .
3
B.

2
x .
3
C.

2
x .
3
D.

Câu 12. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua điểm
r

u  1; 2;3
phương
là
x  1 y  1 z 1


.
2
3
A. 1

x 1 y  2 z  3


.
2
1
B. 1

A  1;1; 1

và có vectơ chỉ

x 1 y  2 z  3


.
1
1
C. 1


D.

x 1 y 1 z 1


.
1
2
3
k
k
Câu 13. Biết An ; Cn ; Pn lần lượt là số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử.

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Pn  n !

B. C  C
k
n

Câu 14. Cho cấp số nhân
n 1
A. un  n .

 un 

nk
n


với

n
B. un  2 .

. C. C

k 1
n

C  C

u1  2
�
�
un 1  2un
�

k
n

k
n 1

.

D.

Ank 


Cnk
.
k!

. Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên là

n 1
C. un  2 .

D. un  2.

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

d:

x 1 y  2 z  1


2
1
1 . Hỏi d song song với mặt

phẳng nào dưới đây?
A. x  y  3z  4  0.

B. x  2 y  4 z  7  0.
Trang 16


C. 3 x  y  7 z  5  0.


D. 3 x  y  4 z  5  0.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng

 P  2x  2 y  6z  3  0

và

 Q  : x  y  3z  1  0 .

Góc giữa hai mặt phẳng là
. B. 100�
.
A. 0�

.
C. 90�

.
D. 45�

3
2
Câu 17. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x  x và đồ thị hàm số y  x  x bằng bao

nhiêu?
1
1
1

1
.
.
.
.
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
2
Câu 18. Hàm số y  10  x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

 0;1 .

B.

 0;5 .

C.

 5;10  .

D.

 5; � .

2
Câu 19. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z mà z thuần ảo là

A. một điểm duy nhất.


B. một đường thẳng duy nhất.

C. hai đường thẳng song song với nhau.

D. hai đường thẳng vuông góc với nhau.

Câu 20. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên �?
3
y  4x  .
x
A.

B. y  4 x  3sin x  cos x.

3
2
C. y  3 x  x  2 x  7.

Câu 21. Cho hàm số

y  f  x

3
D. y  x  x.

có đạo hàm

f�
 x   x 2  x  1  x  2   3x  1 , x


. Hàm số đã cho có bao

nhiêu điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

Câu 22. Cho hàm số

C. 3.
y

D. 4.

x 1
mx  1 (m là tham số). Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho có tiệm cận

đứng?
A.

m ��\  0;1 .

B.

m ��\  0 .

C.

m ��\  1 .


D. m ��.

x
Câu 23. Phương trình 3  5  2 x có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có SA  SB và CA  CB . Góc giữa hai đường thẳng SC và AB bằng
.
A. 30�

.
B. 45�

.
C. 60�

.
D. 90�

Câu 25. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm
d:

A  1; 2;3


và vuông góc với đường thẳng

x2 y2 z2


2
3
6 có phương trình là
Trang 17


A. x  y  z  6  0.

B. 2 x  3 y  6 z  24  0.

C. 2 x  3 y  6 z  26  0.

D. x  y  z  6  0.

x2

Câu 26. Cho

�f  t  dt  x cos   x 
0

1
f  9   .
6

A.

. Tìm

f  9

.

1
1
f  9  .
f  9   .
6 C.
9
B.

1
f  9  .
9
D.

Câu 27. Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số
z z
phức z1 , z2 . Giá trị 1 2 bằng
A. 10.
B. 2.
C. 4.
D. 3 2.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có BC  a , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60�. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC). Biết rằng tam giác HBC vuông cân tại H và thể

3
tích khối chóp S.ABC bằng a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. 2 3a.

B. 6 3a.

C. 2a. D. 6a.

2x
x
Câu 29. Cho phương trình 4  10.4  16  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tập nghiệm của phương trình là

� 1 3�
S �
 ; �
2 2
�
A.

�1 3 �
S  � ; �
�2 2
B.

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm

�1 3 �
� 1 3�
S �; � S �

 ; �
2
2
2 2
�
�
C.
D.

A  1;0; 2 

và đường thẳng

d:

x 1 y z  1
 
1
1
2 . Đường thẳng

 đi qua A, vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là
x  2 y 1 z 1


.
1
1
A. 1


x 1 y z  2
 
.
1
1
B. 1

x  2 y 1 z 1


.
2
1
C. 2

x 1 y z  2
 
.
3
1
D. 1

Câu 31. Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt là 1m
và 1,4m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới hình trụ có cùn chiều cao và có thể tích bằng tổng thể
tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 1,5 m.

B. 1,7 m.

C. 2,4 m.


D. 1,9 m.
y

Câu 32. Tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số

x2  2
mx 4  3 có hai đường tiệm cận ngang là

Trang 18


A. m  0.

B. m  0.

C. m  0.

Câu 33. Tổng tất cả các nghiệm thực

D. m  3.

3.4 x   3x  10  .2 x  3  x  0

là

S  log 2

a
a

b , với b là phân số tối

giản. Giá trị a  b bằng
A. 2.

B. 3.

Câu 34. Cho hàm số

C. 4.
y

D. 5.

3x  1
x  3 có đồ thị (C). Điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến

tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là
A.

M 1  1; 1 ; M 2  7;5  .

B.

M 1  1;1 ; M 2  7;5  .

C.

M 1  1;1 ; M 2  7;5  .


D.

M 1  1;1 ; M 2  7; 5  .

x2 y 2
 2  1,  a, b  0 
2
b
Câu 35. Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz cho (E) có phương trình a
và đường tròn

 C  : x 2  y 2  7 . Diện tích elip (E) gấp 7 lần diện tích hình tròn (C). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ab  7.

B. ab  7 7. C. ab  7.

D. ab  49.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy.
Biết

B  2;3;7  , D  4;1;3

, phương trình mặt phẳng (SAC) là

A. x  y  2 z  9  0.

B. x  y  2 z  9  0.

C. x  y  2 z  9  0.


D. x  y  2 z  9  0.

Câu 37. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

2my  x 2 , mx 

1 2
y ,  m  0
2
. Tìm giá trị

của m để S  3 .
3
m .
2
A.

B. m  2.

C. m  3.

1
m .
2
D.

Câu 38. Hai điểm M, N trong hình vẽ bên lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1 , z2 . Biết
2
2

ON  2OM  2 5 . Giá trị của z1  z2 bằng

A. 5 13.

B. 5 37.

C. 5 21.

D. 5 11.
Trang 19


B C có thể tích bằng
Câu 39. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A���

3 ; cosin góc gữa hai đường thẳng

31
AB�và BC �bằng 34 . Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng
A. 2.

B. 6.

C. 3.

D. 4.

Câu 40. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn
A. 2.


B. 0.

C. 4.

2 z  z  z  z  2i  8

và

z  2?

D. 6.

Câu 41. Trong các hình nón nội tiếp một hình cầu có bán kính bằng 3, bán kính mặt đáy của hình nón có
thể tích lớn nhất là
A. Đáp án khác.

B. R  4 2.

C. R  2.

D. R  2 2.

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

 P : x  y  z  3  0

d:

x 1 y  2 z 1



2
1
3

và mặt phẳng

. Hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) theo phương Ox có phương trình là

x  2 y  2 z 1


.
1
1
A. 2

x  2 y  2 z 1


.
1
3
B. 4

x  2 y  2 z 1


.
1

1
C. 2

x  2 y  2 z 1


.
1
3
D. 4

Câu 43. Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số
có tổng là một số chẵn bằng
11
.
A. 21

221
.
B. 441

10
.
C. 21

1
.
D. 2

Câu 44. Tế bào E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại nhân đôi một lần. Nếu lúc đầu có

1012 tế bào thì sau 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
A. 1024.10 tế bào.

12

12
B. 256.10 tế bào.

12
C. 512.10 tế bào.

13
D. 512.10 tế bào.

log 3a  2b 1  9a 2  b 2  1  log 6 ab 1  3a  2b  1  2
Câu 45. Cho a  0, b  0 thỏa mãn
. Giá trị của a  2b
bằng
A. 6.

B. 9.

7
5
.
.
C. 2 D. 2

3
2

Câu 46. Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y  x  3x  mx  2 có điểm cực đại và điểm

cực tiểu cách đều đường thẳng

 d  : y  x 1 .

Trang 20


A. m  0.
Câu 47. Cho hàm số

m0
�
�
9.
�
m
2 C. m  2.
B. �
y  x4  2  1  m2  x 2  m  1

9
m .
2
D.
. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để các điểm

cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.
1

m .
2
A.

1
m .
2
B.

C. m  0.

D. m  1.

Câu 48. Xét số phức z có phần thực dương và ba điểm A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức
1
1
1
z
z
x
z . Biết tứ giác OABC là một hình bình hành, giá trị nhỏ nhất của
z, z và
A.

2.

B. 2.

C. 2 2.


2

bằng

D. 4.

Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y   m  1 x 4  mx 2 

3
2 chỉ có cực tiểu mà

không có cực đại.
A. m  1.

B. 1 �m �0.

Câu 50. Tứ diện ABCD có

C. m  1.



AD  BC  x 0  x  2 2

D. 1 �m  0.




đồng thời AB  AC  BD  DC  2 . Gọi V là thể

tích tứ diện ABCD. Giá trị lớn nhất của V là
4
.
A. 27

8 2
.
B. 27

2 2
C. 27 .

16 3
.
D. 27

Đáp án
1-D
11-D
21-C
31-B
41-D

2-C
12-D
22-A
32-C
42-B


3-D
13-D
23-C
33-D
43-C

4-A
14-B
24-D
34-C
44-C

5-B
15-C
25-C
35-D
45-C

6-D
16-A
26-A
36-A
46-A

7-A
17-B
27-A
37-A
47-C


8-C
18-C
28-D
38-A
48-B

ĐỀ SỐ 14

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020

(Đề thi có 16 trang)

Ngày chữa: 13/1/2020

(Đề livestream)

Giáo viên: Hồ Thức Thuận, Nguyễn Văn Thế

9-D
19-D
29-C
39-D
49-B

10-C
20-A
30-A
40-C
50-D


Trang 21


 S  :  x  1

Câu 1. Trong không gian Oxy, cho mặt cầu

 S

2

  y  2   z  2  9
2

2

. Bán kính của mặt cầu

bằng
A. 6.

B. 9.

C. 4.

D. 3.

x1
100

Câu 2. Nghiệm của phường trình 3  3 là

A. x=11.

B. x=9.C. x=101.

D. x=99.

Câu 3. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận?
2
y  x2 .
x
B.

A. y=2.

C.

y

2x
2x
.
y
.
x  2 D.
x2

SO   ABCD  .
Câu 4. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi tâm O,

Góc giữa SA và mặt phẳng

 SBD 

bằng
�
A. ASO.

�
B. SAO.

�
C. SAC.

�
D. ASB.

 P  : x  y  2 z  1  0. Một
Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
vectơ chỉ phương của d có tọa độ là
A.

 1; 1; 2  .

Câu 6. Hàm số
Hỏi đồ thị

y

B.


 1;1; 2  .

C.

 1;1; 2  .

D.

 1; 1; 2  .

x 1
2 x có đồ thị  T  là một trong bốn hình dưới đây.

 T  là hình nào?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 7. Hàm số y  sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y  sin x  1.
Câu 8. Phương trình

cos x 


B. y  cot x.
1
2 có nghiệm là


x  �  k 2 , k �Z .
6
A.
C.

x

C. y   cos x. D. y  tan x.


2
 k 2 , x 
 k 2 , k �Z
3
3
.


x  �  k 2 , k �Z .
3
B.
D.

x



 k , k �Z .
3
Trang 22


Câu 9. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y  x .
3

B. y  x .
4

2
3

C. y  x .

D. y  x .

Câu 10. Tổng tất cả các nghiệm của phường trình
A. 0.

B. 2.

C. 6.

2x


2

 x4



1
16 là

D. 1.

 Ozx  có phương trình là
Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng tọa độ
A. y  0.

B. x  y  0. C. z  0.

D. x  0.

Câu 12. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
C.

0dx  C
�

x a dx 
�


1

(C là hằng số).

�dx  ln x  C
B. x

x a 1
C
a 1
(C là hằng số).

D.

(C là hằng số).

dx  x  C
�

(C là hằng số).

Câu 13. Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A. z1  3  5i. B. z3  3  5i.

C. z3  3  5i. D. z4  3  5i.

Câu 14. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng 2. Diện
tích xung quanh của hình nón bằng
A. 2 2 .


B. 4 2 .

C. 2 . D.

Câu 15. Số hạng tổng quát của khai triển

 2  x

2 .
7

là

Trang 23


 1
A.

k

C7k 2k x 7  k .

Câu 16. Cho hàm số

k k 7k
 1
B. C7 2 x . C.


y  f  x

7k

C7k 2k x 7 k .

 1
D.

k

C7k 27  k x k .

có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 17. Số phức z thỏa mãn z  2 z  2  4i là
2
z    4i.
3
A.


B.

z

2
2
 4i.
z    4i.
3
3
C.

D.

z

2
 4i.
3

3
Câu 18. Một khối cầu có thể tích 288 cm . Diện tích của mặt cầu đó là
2
2
B. 288 cm . C. 72 cm .

2
A. 36 cm .

Câu 19. Cho hàm số


f  x

2
D. 144 cm .

f '  x    x 2  2 x  3 , x ��.
3

có đạo hàm

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

 3;1 .

B.

 3; � .

C.

 1;3 .

D.

 �; 1 .

A  5; 4; 2 
B  1; 2; 4  .

Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
Mặt phẳng đi qua A và vuông
góc với đường thẳng AB có phương trình là
A. 2 x  3 y  z  20  0.

B. 2 x  3 y  z  8  0. C. 3 x  y  3 z  13  0.

D.

3 x  y  3 z  25  0.
Câu 21. Cho hàm số

Hàm số

y  f  x

y  f  1 2x

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

đồng biến trên khoảng

�3
�
.
� ; 1�
� B.  �; 1 .
A. � 2


C.

 1;0  .

D.

 �; 2  .

A  2; 1;3
B  0;3;1 .
   là mặt phẳng trung
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm
và
Gọi
trực của AB. Một vectơ pháp tuyến của



có tọa độ là
Trang 24


A.

 2; 4; 1 .

Câu 23. Hàm số

 1; 2; 1 .


y  f  x

cực trị của hàm số
A. 3.

B.

y  f  x

B. 1.

C.

 1;1; 2  .

D.

 1;0;1 .

xác định liên tục trên � có đạo hàm

f ' x

 x  1  x  2 

3

3

x


2

, x.

Số điểm

là

C. 0.

D. 2.

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có độ dài cạnh đáy bằng 3 6 , chiều cao bằng 3 3 . Khoảng
cách từ đỉnh C đến mặt phẳng
B. 3 2.

A. 6.

Câu 25. Phương trình

A.

C.

x

x1 

 SAB 


bằng
D. 2 3.

C. 3.

log 2  2 x  1  log 1  x  1  1
2

3  17
3  17
; x2 
.
4
4

3  17
.
4

B.

x

có nghiệm là
3  17
.
4

D. x  1.


Câu 26. Phương trình



x  log 2 9  2

x

  3 có nghiệm nguyên dương a. Giá trị biểu thức T  a

3

 5a 

9
a2

là
A. T  7.
Câu 27. Gọi

 H

B. T  12.

C. T  11.

D. T  6.


x
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e  4 x , trục hoành và hai đường thẳng

x  1 , x  2. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H  xung quanh trục hoành là
2
A. V  6  e  e.

2
B. V  6  e  e.

C.

V    6  e2  e  .

D.

V    6  e2  e  .

 x  1 dx
F  x  �
x 2  2 x  3 thì
Câu 28. Nếu
1
F  x   ln  x 2  2 x  3  C.
2
A.

C.

F  x 


1 2
x  2 x  3  C.
2

D.

B.

F  x   x 2  2 x  3  C.

F  x   ln

x 1
x2  2x  3

 C.

2
z z2
Câu 29. Phương trình z  3z  4  0 có hai nghiệm phức z1 , z2 . Giá trị của 1 2 bằng

A. 27. B. 64. C. 16. D. 8.

Trang 25