ON TAP HH9. HKI

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (88.76 KB, 3 trang )

THCS Nguyễn Trãi .Châu Đốc.An Giang
MỘT SỐ BÀI TẬP GỢI Ý ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 HỌC KỲ I 2009-2010
BÀI 1:
Cho tam giác ABC có AB = 3 , AC = 4 , BC = 5 . Vẽ đường tròn ( B ; BA ) .
1) Xác định vị trí điểm C đối với đường tròn ( B )
2) Chứng tỏ AC là tiếp tuyến của đường tròn ( B )
3) Tính số đo góc B ( tròn độ )
4) Vẽ AN vuông góc BC . Tính AN ?
5) Gọi M là giao điểm của BC và đường tròn ( B ) , ( M nằm giữa B và C ) . Vẽ đường kính MD của
đường tròn ( B ) . Chứng minh BN . NC = NM . ND
6) Vẽ tiếp tuyến thứ hai CE của đường tròn ( E la tiếp điểm ) . Chứng minh A, N, E thẳng hàng
BÀI 2 :
Cho đường tròn (O), điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
( B, C là tiếp điểm ).
1) Chứng minh OA vuông góc BC
2) Vẽ đường kính CD. Chứng minh BD // AO
3) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC : biết OB = 2 cm, OA = 4 cm.
BÀI 3:
Cho đường tròn (O;R ) và điểm A sao cho OA = 2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn
(O) (B, C là các tiếp điểm ).
1) Chứng minh  ABC đều
2) Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại D. Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại E.
Chứng minh tứ giác ADOE là hình thoi
3) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
BÀI 4:
Cho đường tròn (O;R ) và đường kính AB. I là điểm thuộc nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt
tiếp tuyến tại A và B ở C và D
1) Chứng minh : CD = AC + BD ; COD vuông
2) Chứng minh : AC . BD = R
2
3) Biết OC = 6 cm ; OD = 8 cm . Tìm độ dài DB

BÀI 5:
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R . Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC = R .
Qua C vẽ đường thẳng d vuông góc AC. Dây cung AM của đường tròn (O) cắt d tại điểm N.
1. Chứng minh ABM và ANC đồng dạng
2. Tính AM . AN theo R
3. Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt AN tại D . Gọi I là trung điểm của BD. Chứng minh IM là
tiếp tuyến của đường tròn (O)
BÀI 6:
Cho hai đường tròn (O;R ) và (O’ ; r ) tiếp xúc ngoài tại A. Tiếp tuyến chung tron tại A cắt tiếp
tuyến chung ngoài MN tại I ( M
∈
(O) , N
∈
(O’) ).
1. Chứng minh MAN vuông
2. Chứng minh OIO’ vuông
3. Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn ( I ; IA ).
1
1
THCS Nguyễn Trãi .Châu Đốc.An Giang
BÀI 7:
Cho ABC ( AB<AC ) nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Trên tia BA đặt AD = AB
1. Chứng minh BCD cân
2. DC cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AC và BE. Chứng minh DH
⊥
BC.
3. Dựng M đối xứng H qua A. Chứng minh rằng MB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
BÀI 8:
Cho ABC có ba cạnh là AC = 3 , AB = 4 , BC = 5.
1. Tính sin B

2. Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính độ dài BD , CD.
3. Tính bán kính của đường tròn (O) nội tiếp ABC.
BÀI 9:
Cho ABC vuông tại A , BC = 5, AB = 2AC.
1. Tính AC
2. Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI =
1
3
AH. Từ C kẻ đường thẳng Cx
song song AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác AHCD
3. Vẽ hai đường tròn (B; AB) và (C; AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E.
Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B)
Bài 10) Cho đường tròn ( O ; R ) và điểm A ở ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với đường
tròn ( A , B là tiếp điểm ). Vẽ đường kính BD của đường tròn.
a) Chứng minh OA // CD
b) Cho biết OA = 2R , AD cắt đường tròn tại E. Chứng minh ABC đều.
c) Chứng minh AE . AD = 3R
2
.
Bài 11)Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Vẽ đường tròn ( B; BA ).
a)Xác định vị trí điểm C đối với đường tròn ( B; BA). (0,5đ)
b)Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến đường tròn ( B; BA). (1đ)
c)Tính số đo góc ABC làm tròn đến phút. (0,5đ)
d)Vẽ tiếp tuyến CD đối với đường tròn ( B; BA) với D là tiếp điểm.Qua một điểm M bất kì
thuộc cung nhỏ AD vẽ tiếp tuyến với đường tròn ( B; BA). Tiếp tuyến này cắt AC tại E và cắt CD tại F.
Chứng minh răng chu vi tam giác CEF không đổi khi M di động trên cung nhỏ CD. (1đ)
( Hình vẽ đúng đạt 0,5 điểm)
Bài 12)Cho đường tròn tâm O đường kính BC . Trên cung BC lấy điểm A sao cho chân đường vuông
góc H kẻ từ A xuống BC thỏa HB=4cm , HC=9cm.
a) Tính độ dài đường cao AH, cạnh AB , AC ?

b) Từ A kẻ tiếp tuyến với đường tròn tâm O cắt tia CB tại D . Chứng minh: HB.HC = HO.HD
c) Tia AH cắt đường tròn tâm O tại K . Chứng minh: DK là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
đường kính BC.
Bài 13)Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại P. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN, M
∈
(O); N
∈
(O’). Tiếp tuyến chung trong tại P cắt tiếp tuyến chung ngoài MN ở I.
a) Cmr:
·
MPN
=90
0
(1 đ)
b) Tính số đo
·
'OIO
(0,5 đ)
c) Tính độ dài MN, biết OP=4cm; O’P=9cm. (1 đ) (vẽ hình đúng : 0,5 đ)
2
2
THCS Nguyễn Trãi .Châu Đốc.An Giang
Bài 14)Cho đường tròn (O) ,điểm A nằm ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến AB,AC với
đường tròn ( B,C là các tiếp điểm )
a) Chứng minh OA vuông góc với BC .
b) Vẽ đường kính CD .chứng minh BD//AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm,OA = 4 cm.
Bài 15)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tiếp tuyến
của đường tròn tại A cắt các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C theo thứ tự ở D, E.
a) Tính số đo góc DOE.

b) Chứng minh BD . CE = R
2
(R là bán kính đường tròn (O) )
c) Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
3
3

ON TAP HH9. HKI

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về