Đề+Đáp án HSH Toan6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.1 KB, 2 trang )
Năm học 2006 2007
Môn : Toán - lớp 6
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
___________________________________________
Câu1. (2 điểm)
a) Tìm x biết:
5 3
2 10 4 : 4x + =
b) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất:
29.(19 13) 19.(29 13)
Câu 2. (2 điểm)
a) Tính tích sau bằng cách nhanh nhất:
T =
1
1 .
2
ữ
1
1 .
3
ữ
1
1 .
4
ữ
1
1 .
5
ữ
1
1 .
6
ữ
1
1 .
7
ữ
1
1 .
8
ữ
1
1 .
9
ữ
1
1 .
10
ữ
b) Tính nhanh tổng sau:
P =
5 5 5 5 5
30 42 56 72 90
+ + + +
Câu 3. (2 điểm)
Một số sách khi gói thành: 2 gói; 3 gói; 4 gói; 5 gói(mỗi lần gói số sách trong các
gói là đều nhau) thì đều thừa 1 quyển. Tính số sách, biết số sách đó trong khoảng 100 đến
150 quyển.
Câu 4. (2 điểm) Chứng tỏ rằng
Tổng A =
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2+ + + + + + + + + + +
chia hết cho 7
Câu 5. (2 điểm)
a) Kỷ niệm 117 năm ngày sinh Chủ Tịch Hồ Chí Minh năm nay, ngày 19 tháng 5
năm 2007 rơi vào thứ bảy. Hỏi ngày 19 tháng 5 năm 1995 rơi vào thứ mấy?
b) Hãy chứng tỏ rằng có thể lập đợc một dãy số gồm 1000 số tự nhiên liên tiếp đều
là hợp số.
________________________________________________________
Phòng Giáo dục Huyện Đoan Hùng
Hớng dẫn chấm thi Môn : Toán 6
Bài Nội dung cần đạt Điểm
Câu 1: 2đ a) 2x + 10 = 4
5
: 4
3
2x + 10 = 4
2
= 16
2x = 6
x = 3
0,5
0,5
b) A = 29.19 29.13 19.29 + 19.13
= - 29.13 + 19.13
= 13.(-29+19) = 13.(-10) = -130
0,5
0,5
Câu 2:
2đ
a) T =
1 2 3 4 5 6 7 8 9
. . . . . . . .
2 3 4 5 6 7 8 9 10
T =
1.2.3.4.5.6.7.8.9.
2.3.4.5.6.7.8.9.10
=
1
10
0,5
0,5
b)
1 1 1 1 1
5.
5.6 6.7 7.8 8.9 9.10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
5.
5 6 6 7 7 8 8 9 9 10
1 1 1
5.
5 10 2
P
= + + + +
ữ
= + + + +
ữ
= =
ữ
0,5
0,5
Câu3:
2đ
Gọi số sách phải tìm là a ; a
N
Theo bài ra ta có a chia cho 2; 3 ; 4 ; 5 đều d 1
và
100 150a
Suy ra a-1 là bội của 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 99 1 149a
Tìm đợc a-1 = 120
Suy ra a = 121. Vậy số sách phải tìm là 121 quyển
1,0
1,0
Câu 4: 2đ A = (2 + 2
2
+ 2
3
) +(2
4
+ 2
5
+ 2
6
) + (2
7
+ 2
8
+ 2
9
) + (2
10
+ 2
11
+2
12
)
= 2.(1+2+2
2
) + 2
4
.(1+2+2
2
) + 2
7
.(1+2+2
2
) + 2
10
.(1+2+2
2
)
= 2.7 + 2
4
.7 + 2
7
.7 + 2
10
.7
= 7.( 2 + 2
4
+ 2
7
+ 2
10
)
Suy ra A chia hết cho 7
1,0
1,0
Câu 5: 2đ a) Từ ngày 19 tháng 5 năm 1995 đến ngày 19 tháng 5 năm 2007
có 12 năm , trong đó có 3 năm nhuận:1996 ; 2000; 2004
Trong thời gian đó có :
365.12 + 3 = 4383 ngày
4383:7 = 626 tuần d 1 ngày
Do vậy nếu ngày 19 tháng 5 năm 2007 rơi vào thứ bảy
thì ngày 19 tháng 5 năm 1995 rơi vào ngày thứ 6
0,5
0,25
0,25
b) Chọn số tự nhiên : a = 2.3.4.5 1000.1001
Thì a chia hết cho các số : 2 ; 3; 4; 5 ; ; 1000 ; 1001
Lập dãy gồm 1000 số tự nhiên liên tiếp :
a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; ; a + 1000 ; a + 1001
vì a
M
2 nên a + 2
M
2 (tính chất chia hết của tổng)
lại có a > 2 ( cách chọn số a)
suy ra a + 2 là hợp số
Tơng tự ta chứng minh đợc các số a + 3 ; a + 4; ; a + 1001 đều là
hợp số .
Vậy dãy số gồm 1000 số tự nhiên liên tiếp
a+2; a+3; a+4; ; a +1001đều là hợp số
(với a = 2.3.4 1000.1001)
0,25
0,25
0,25
0,25
