giải TỔNG BA góc TRONG một TAM GIÁC 150 159
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (426.5 KB, 5 trang )
Phát triển tư duy Hình học 7
HƯỚNG DẪN GIẢI
Chuyên đề 7. TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
7.1.
- Hình 1.
có
.
- Hình 2.
vuông tại
.
- Hình 3.
có
.
7.2. Ta có
(đối đỉnh).
Ta có
.
có
(góc ngoài của tam giác) suy ra:
7.3. Đặt số đo góc ngoài đỉnh
và
;
;
lần lượt là
.
;
;
. Theo đầu bài ta có:
.
Giải ra, ta được:
;
;
.
Từ đó ta suy ra các góc trong đỉnh
Do đó tỉ lệ ba góc trong là:
,
,
tương ứng là
,
,
.
.
7.4.
a) Ta có
;
.
có:
;
;
.
“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
Page. 1
Phát triển tư duy Hình học 7
b) Ta có
(hai góc kề bù)
Ta có:
có
hay
.
7.5.
a)
có
;
có
Mà
;
nên
b)
có
(góc ngoài tam giác)
có
7.6.
giác)
(góc ngoài)
có
.
(góc ngoài tam
có
mà
hay
(góc ngoài tam giác)
nên
mà
nên
.
“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
Page. 2
Phát triển tư duy Hình học 7
7.7.
a) Ta có
∆ABD có
∆ACD có
Mà
nên
.
Vậy
.
b)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
Suy ra:
7.8.
a) ∆ABO có
∆ACO có
(góc ngoài tam giác).
(góc ngoài tam giác).
.
b) Từ
mà BO là tia phân
giác của
7.9.
nên
suy ra
; hay CO là tia phân giác của góc
“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
.
Page. 3
Phát triển tư duy Hình học 7
a) Từ :
suy ra
b) DE // BC
(góc đồng vị) và
(góc so le trong).
Tia DE là tia phân giác của
mà
nên
BD là tia phân giác của
Vậy khi D là giao điểm của tia phân giác
.
và AC thì DE là tia phân giác của
7.10. Giả sử cả ba góc ngoài ở ba đỉnh đều lớn hơn
đều nhỏ hơn
.
suy ra mỗi góc trong
.
Vậy tổng ba góc trong của tam giác nhỏ hơn
, vô lí. Do đó tồn tại một góc
ngoài có số đo không lớn hơn
.
7.11.
a) Góc BDC là góc ngoài tại đỉnh D
của
tam giác ACD nên
;
là góc tù.
b)
giác)
(góc ngoài tam
.
7.12. Xét ∆ABI có
Xét ∆CDH có
Xét ∆EFK có
“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
Page. 4
Phát triển tư duy Hình học 7
Suy ra :
.
“Trên con đường thành công không có dấu chân kẻ lười biếng”
Page. 5
