BÀI TẬP CHƯƠNG IV CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
(PHÂN LOẠI THEO TỪNG BÀI)
I. ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Dạng 1: Xác định động lượng của vật và hệ vật
TH1: Động lượng của 1 vật
Bài 1: Một vật có động lượng là 15 kgm/s, vận tốc của nó là 20 km/h. Tìm khối lượng
Bài 2: Một vật có m = 1kg đang chuyển động với vận tốc v = 2m/s. Tính động lượng của
vật?
Bài 3: Một vật có khối lượng m =2kg, có động lượng 6kg.m/s, vật đang chuyển động với
vận tốc bao nhiêu?
Bài 3. Một vật có khối lượng 10 kg, chuyển động đều với vận tốc 10 m/s. Tính động lượng
Bài 4. Một vật có khối lượng 500g, động lượng của nó là 10 kgm/s. Tìm vận tốc
Bài 35. Một vật có động lượng là 150 kgm/s, vận tốc của nó là 54 km/h. Tìm khối lượng
TH2: Động lượng hệ vật
Trên lớp:
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s
và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng (phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp
:


a. v 1 và v 2 cùng hướng.


b. v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều.


c. v 1 và v 2 vuông góc nhau


d. v 1 và v 2 hợp nhau một góc 1200
Bài 2: Một hệ gồm hai vật có khối lượng và độ lớn vận tốc lần lượt là m1=1kg, v1=3m/s và

m2=2kg, v2=2m/s. Tìm động lượng (hướng và độ lớn) của hệ trong các trường hợp:
a. Hai vật chuyển động cùng phương cùng chiều.
b. Hai vật chuyển động cùng phương ngược chiều.
c. Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau.
d. Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 600
Bài 4. Hai viên bi có khối lượng 25 g và 35 g cùng chuyển động trên đường thẳng với vận
tốc có độ lớn là 5 m/s và 4 m/s. Tìm động lượng của hệ 2 bi khi:
a. Hai vật chuyển động cùng phương cùng chiều.
b. Hai vật chuyển động cùng phương ngược chiều.
c. Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau.
d. Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 300
Bài 5. Hai vật có khối lượng 400 g và 300 g cùng chuyển động trên đường thẳng với vận
tốc có độ lớn là 4 m/s và 3 m/s. Tìm động lượng của hệ 2 bi khi:
a. Hai vật chuyển động cùng phương cùng chiều.
b. Hai vật chuyển động cùng phương ngược chiều.
c. Hai vật chuyển động theo hai hướng vuông góc với nhau.
d. Hai vật chuyển động theo hướng hợp với nhau góc 300
Dạng 2: Độ biến thiên động lượng
TH1: Vật chuyển động theo một chiều
Bài 1: Một lực 100 N tác dụng vào vật làm động lượng của vật biến thiên 36 000 kgm/s.
Tìm thời gian lực tác dụng vào vật
Bài 2: Một lực tác dụng vào vật làm động lượng của vật biến thiên 36 000 kgm/s, thời
gian lực tác dụng vào vật là 10 phút. Tìm độ lớn của lực
Bài 3: Vận tốc của viên đạn súng trường( m= 10g) khi ra khỏi nòng là 865 m/s, thời gian
nó chuyển động trong nòng súng là 10-3s. Tính động lượng của đạn khi ra khởi súng, độ


biến thiên động lượng của đạn trong thời gian đó, lực đẩy trung bình của hơi thuốc lên đầu
đạn
Bài 4: Một vật có khối lượng 20kg, đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18km/h thì

chịu tác dụng bởi lực không đổi và sau 10s vận tốc của vật là 10m/s. Tìm độ biến thiên
động lượng trong thời gian đó và độ lớn lực tác dụng.
Bài 5: Vật có khối lượng 2kg rơi tự do xuống đất với thời gian 2s. Tìm độ biến thiên động
lượng trong thời gian đó, động lượng lúc vật vừa chạm đất.
Bài 6: Tác dụng vào vật một lực F=1500N trong thời gian 0,2s. Tính độ biến thiên động
lượng của vật.
Bài 7: Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do xuống đất trong thời gian 0,5 s. Độ biến thiên
động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu. Lấy g = 9,8 m/s2.
Bài 8: Một vật có khối lượng 20kg, đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 18km/h thì
chịu tác dụng bởi lực không đổi và sau 10s vận tốc của vật là 10m/s. Tìm độ biến thiên
động lượng trong thời gian đó và độ lớn lực tác dụng.
Bài 9: Một lực tác dụng vào vật làm động lượng của vật biến thiên 36 000 kgm/s, thời
gian lực tác dụng vào vật là 10 phút. Tìm độ lớn của lực.
TH2: Vật chuyển động theo phương chiều khác nhau
Bài 1: Một quả bóng có khối lượng m=300g va chạm vào tường và nảy trở lại với cùng
phương, cùng vận tốc. Vận tốc cuả bóng trước va chạm là 5m/s. Tính độ biến thiên động
lượng cuả bóng.
Bài 2: Một phân tử khí có khối lượng 4,65.10-26 kg bay với vận tốc 600 m/s va chạm
vuông góc với thành bình và bật trở lại với vận tốc cũ. Tính xung lượng của lực tác dụng
vào thành bình.
Bài 3. Một học sinh của Trung tâm GDNN-GDTX Long Khánh đá một quả bóng có khối
lượng 400g bay vói vận tốc 8 m/s đập vuông góc với tường thì quả bóng bật trở lại với vận
tốc tương tự. Xác định độ biến thiên động lượng và lực tác dụng của tường lên quả bóng
biết thời gian va chạm là 0,ls.
Dạng 3: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
* Va chạm mềm (sau va chạm 2 vật dính vào nhau)
Bài 1. Một xe có khối lượng 2 tấn đang chạy thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì máng vào
xe khác cùng khối lượng đang đứng yên. Sau va chạm, cả 2 dính vào nhau và sẽ chuyển
động tới với vận tốc bao nhiêu?
Bài 2. Một xe có khối lượng 2 tấn đang chạy thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì máng vào

xe khác cùng khối lượng đang chạy cùng chiều với vận tốc 18 km/h. Sau va chạm, cả 2
dính vào nhau và sẽ chuyển động tới với vận tốc bao nhiêu?
Bài 3. Một xe có khối lượng 2 tấn đang chạy thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì máng vào
xe khác cùng khối lượng đang chạy ngược chiều với vận tốc 18 km/h. Sau va chạm, cả 2
dính vào nhau và sẽ chuyển động tới với vận tốc bao nhiêu?
Bài 4. Một viện đạn khối lượng 100g đang bay ngang với vận tốc 500m/s thì xuyên vào
bao cát khối lượng 5kg treo lơ lửng và nằm yên trong đó. Tìm vận tốc của hệ bao cát khi
đó
Bài 5. Một người 60kg đứng sau và nhảy lên xe goòng khối lượng 100 kg đang đứng yên
với vận tốc 5m/s. Hãy tìm vận tốc của hệ người xe sau đó
Bài 6. Một người 50kg đứng sau và nhảy lên xe goòng khối lượng 120 kg với vận tốc
5m/s. Hãy tìm vận tốc của hệ người xe sau đó, biết xe goòng đang chạy với vận tốc 1m/s.
* Chuyển động phản lực


Bài 1. Một khẩu súng có khối lượng M = 4 kg bắn ra viên đạn có khối lượng m = 20 g.
Vận tốc của đạn ra khỏi nòng súng là 600 m/s. Súng giật lùi với vận tốc V có độ lớn là bao
nhiêu?
Bài 2. Một khẩu đại bác có khối lượng tổng cộng 2 tấn, nó bắn ra viên đạn có khối lượng
10kg với vận tốc 1800km/h theo phương ngang. Hỏi khẩu đại bác sẽ chuyển động thế nào,
vận tốc bao nhiêu?
Bài 3. Một tên lửa có tổng khối lượng là 10 tấn, được phóng lên bằng cách cho phụt lượng
khí khối lượng 2 tấn xuống phía dưới với vận tốc 5000m/s so với đất. Tìm vận tốc phóng
đi của tên lửa.
Bài 4. Một người nặng 60 kg, đứng trên xe gòng có khối lượng 100. Xe đang đứng yên thì
người nhảy về phía sau với vận tốc 10m/s, hỏi xe sẽ chuyển động thế nào, tìm vận tốc
Bài 5. Một người nặng 60 kg, đứng trên xe gòng có khối lượng 120. Xe đang đứng yên thì
người nhảy về phía trước với vận tốc 10m/s, hỏi xe sẽ chuyển động thế nào, tìm vận tốc.
Bài 6: Một tên lửa khối lượng tổng cộng m0 = 70 tấn đang bay với vận tốc v0 = 200 m/s
đối với trái đất thì tức thời phụt ra lượng khí có khối lượng m2 = 5 tấn và vận tốc v2 = 450

m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc tên lửa sau khi phút khí ra.
II. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Dạng 1: Tính
công

Bài 1. Lực F có độ lớn 500N kéo
vật làm vật dịch chuyển một đoạn đường 2m cùng hướng

với lực kéo. Tính công của lực F thực hiện.
Bài 2. Một người kéo một thùng gỗ trượt trên sàn nhà bằng một sợi dây hợp với phương
ngang một góc 600, lực tác dụng lên dây là 100N, công của lực đó khi thùng gỗ trượt đi được
20m.

Bài 3. Kéo đều một vật khối lượng m = 10 tấn từ mặt đất lên cao bằng lực Fk theo phương
thẳng đứng đến độ cao 8m. Lấy g = 10 m/s2. Tính công của:
a. Lực Fk .
b. Trọng lực.
Bài 4. Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng 1 dây hợp với phương ngang góc
300.Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Tính công của lực đó khi hòm trượt 20m.
Bài 5. Tính công của trọng lực làm một vật có khối lượng m = 1kg rơi ở độ cao h =2m so
với mặt đất, lấy g =10m/s2 .
Bài 6. Để nâng một vật có khối lượng 50kg lên cao 10m với vận tốc không đổi, người ta cần
thực hiện một công là bao nhiêu? lấy g= 10 m/s2
Bài 7. Kéo một vật khối lượng m = 50kg trượt trên sàn nhà được 5m dưới tác dụng của một
lực có độ lớn F  150N theo phương nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g
= 10m/s2.
a. Tính công của lực F.
b. Tính công của lực ma sát.
Bài 8. Tác dụng một lực F = 600N vào một vật theo phương nằm ngang làm vật chuyển
động đều trên sàn nhà được một đoạn 20m. Tính công của:

a. Lực F.
b. Lực ma sát.
Bài 9. Một người nhấc một vật có khối lượng 4 kg lên cao 0,5m. Sau đó xách vật di
chuyển theo phương ngang một đoạn 1m. Lấy g =10m/s2.Tính công mà người đó đã thực
hiện trong quá trình đó.
Dạng 2. Tính công suất
Bài 1. Một lực 150 N tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m theo hướng hợp với
hướng lực tác dụng góc 300. Tính công và công suất của lực biết thời gian di chuyển là 10s


Bài 2. Một lực 150 N tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m theo hướng hợp với
hướng lực tác dụng góc 450. Tính công và công suất của lực biết thời gian di chuyển là 15s
Bài 3. Thùng nước khối lựơng 10kg được kéo lên đều với vận tốc 0,5m/s trong 20s . tính
công của lực kéo và của trọng lực
Bài 4. Thùng nước khối lựơng 20kg được kéo lên đều với vận tốc 1 m/s trong 20s . tính
công của lực kéo và của trọng lực, công suất của lực kéo
Bài 5. Một lực 100 N tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m theo hướng hợp với
hướng lực tác dụng góc 600. Tính công và công suất của lực biết thời gian di chuyển là 12s
Bài 6. Một lực 150 N tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m theo hướng hợp với
hướng lực tác dụng góc 900. Tính công và công suất của lực biết thời gian di chuyển là 5s
Bài 7. Một lực 250 N tác dụng làm vật di chuyển theo hướng hợp với hướng lực tác dụng
góc 300. Biết công của lực là 2 kJ, tìm chiều dài đoạn đường và công suất của lực biết thời
gian di chuyển là 10s
Bài 8. Một lực 100 N tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m, công thực hiện trong
quá trình di chuyển là 1000J. Tìm góc giữa lực tác dụng và hướng di chuyển và công suất
của lực biết thời gian di chuyển là 15s
Bài 9. Một lực tác dụng làm vật di chuyển đoạn đường 20m theo hướng hợp với hướng lực
tác dụng góc 300, công công thực hiện được là 1,5 kJ. Tìm lực tác dụng và công suất của
lực biết thời gian di chuyển là 25s
Bài 10. Một động cơ điện cung cấp công suất 20 kW cho 1 cần cẩu nâng 1 000kg lên cao

30m. Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó.
III. ĐỘNG NĂNG
Dạng 1: Tính Động năng
Bài 1: Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h. Tính giá trị động
năng của ôtô.
Bài 2: Một vật có khối lượng 500g đang di chuyển với vận tốc 10m/s. Tính giá trị động
năng của vật.
Bài 3: Một vật có khối lượng m = 2kg, có động năng 16J. Tính vận tốc của vật.
Bài 4: Một vật khối lượng m đang chuyển động vận tốc 15m/s, có động năng 7650J. Tìm
khối lượng m.
Bài 5. Vật có trọng lượng 4 N, có động năng 20J thì vận tốc của nó là
Bài 6. Xe có khối lượng 1 tấn, chuyển động với vận tốc 36 km/s. Động năng của xe là
Bài 7. Một vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì có động năng là 2 250J. tìm
khối lượng cuả vật
Bài 8. Một người có khối lượng 60kg chạy đều trên quãng đường 1,2km hết 3 phút 20
giây. Tính động năng của người đó.
Dạng 2: Định lý biến thiên động năng
Bài 1: Một người khối lượng 50kg đang chạy với vận tốc 10m/s, sau đó tăng tốc lên vận
tốc 12m/s. Tính độ biến thiên động năng của người đó.
Bài 2: Một viên đạn khối lượng m = 10g bay ngang với vận tốc v1 = 300m/s xuyên vào
tấm gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua tấm gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100m/s. Lực cản trung
bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn là bao nhiêu?
Bài 3: Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay với vận tốc không đổi 200 m/s.Viên đạn
đến xuyên qua một tấm gổ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm. Tính lực cản trung bình của gổ.
Bài 4: Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s. Viên
đạn đến xuyên qua một tấm gổ với Lực cản trung bình của gổ l 25000N. Trường hợp tấm
gỗ đó chỉ dày 2 cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc của đạn
lúc bay ra khỏi tấm gỗ.



Bài 5: Một viên đạn khối lượng 10g bắn vào một tấm gỗ dày 10cm với vận tốc 400 m/s.
Khi xuyên qua tấm gỗ nó còn tiếp tục chuyển động với vận tốc 200 m/s. Tính lực cản của
gỗ.
Bài 6: Một viên đạn khối lượng 50g đang bay ngang thì xuyên vào tấm gỗ dày 20cm và ra
ngoài. Vận tốc của đạn lúc vào và ra là 400m/s và 100m/s. Tính động năng lúc vào và ra
khỏi tấm gỗ của viên đạn, tính lực cản mà gỗ tác dụng lên đạn
Bài 7: Một viên đạn khối lượng 100g đang bay ngang với vận tốc 1 800km/h thì xuyên
vào bức tường, lực cản của bức tường có độ lớn 5 000N. Tính động năng ban đầu của viên
đạn, độ sâu mà đạn xuyên vào trong tường, khi vận tốc viên đạn còn 100m/s thì nó ở đô 5
sâu nào
Bài 8: Một viên đạn khối lượng 50 g đang bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s thì
xuyên vào tấm gỗ, chui vào sâu 4 cm. Tính lực cản trung bình của gỗ
Bài 9: *Một ôtô có khối lượng 1600kg đang chạy với vận tốc 50km/h thì ngời lái nhìn
thấy một vật cản trớc mặt cách khoảng 15m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp.
Giả sử lực hãm ôtô không đổi và bằng 1,2.104N. Xe ôtô có đâm vào chướng ngại vật hay
không ?
IV. THẾ NĂNG
Dạng 1: Thế năng trọng trường
Bài 1: Một vật có khối lượng m =2kg được đưa lên cao 5m so với mặt đất, lấy g =10m/s2 (
Chọn gốc thế năng tại mặt đất ). Tính thế năng của vật tại đó.
Bài 2: Tính thế năng của vật nặng 2 kg ở đáy một giếng sâu 10m so với mặt đất tại nơi có
gia tốc g=10m/s2 . (chọn thế năng tại mặt đất )
Bài 3: Vật có khối lượng 1 kg, có thế năng 10 J ,lấy g=10 m/s2,tìm độ cao của vật
Bài 4: Vật ở độ cao 10 m, có thế năng 10 J , lấy g=10 m/s2. khối lượng vật là
Bài 5: Một quả mít khối lượng 15kg ở trên cành cao 4m, hãy tính thế năng của nó nếu
chọn mốc thế năng tại: mặt đất, cành cây có quả mít, đáy giếng sâu 10m, ngọn mít cao 6m.
Bài 6: Một quả bom nặng 100kg được thả rơi tự do từ độ cao 10 km. Hãy tính thế năng
của nó khi nó
a. vừa được thả
b. thả được 10s, 20s

c. thả được nửa đường
Bài 7: Một khí cầu nặng 5 tấn đang ở độ cao 5 km so với mặt đất, lấy g=9,8m/s2.Tính thế
năng của khí cầu nếu chọn gốc thế năng tại:
a. mặt đất
b. đáy biển sâu 1000 m
c. đỉnh núi cao 5000 m, 10 000m
Bài 8: Một kiện hàng nặng 2 tấn được nâng đều với vận tốc 1,5m/s lên cao bằng cần cẩu.
Tính thế năng của nó khi nâng được 10s và 25s.
Dạng 2: Thế năng đàn hồi
Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Tính thế
năng đàn hồi của lò xo khi giãn ra 5 cm so với trạng thái ban.
Bài 2: Tác dụng một lực F = 5,6 N vào lò xo theo phương trục của lò xo thì lò xo dãn ra
2,8cm. Hãy tính:
a. Độ cứng của lò xo.
b. Thế năng đàn hồi.
Bài 3: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không biến dạng. Khi tác dụng một
lực F = 3N vào lò xo cũng theo phương nằm ngang ta thấy nó dãn được 2cm. Hãy tính:
a. Độ cứng của lò xo.


b. Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn được 2cm.
Bài 4: Một lò xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm. Người ta kéo dãn với độ dài l1 = 14cm.Hỏi
thế năng lò xo là bao nhiêu? Cho biết k = 150N/m.
Bài 5: Khi tác dụng lực F =5N dọc theo trục của một lò xo nằm ngang thì lò xo dãn ra 2cm
.Khi đó hãy xác định:
a. Độ cứng của lò xo.
b. Thế năng đàn hồi của lò xo.
V. CƠ NĂNG
Dạng 1: Thả vật từ độ cao z (không vận tốc đầu)
Bài 1: Một vật có khối lượng 2kg được thả rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Chọn

mốc thế năng tại mặt đất, lấy g  10m / s 2 .
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí thả vật
b. Tính vận tốc khi chạm đất
c. Tính độ cao khi động năng bằng thế năng
d. Tính độ cao khi động năng bằng ba lần thế năng
Bài 2: Một vật có khối lượng m được thả rơi tự do từ độ cao 80m so với mặt đất. Chọn mốc
thế năng tại mặt đất, lấy g  10m / s 2 .
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí thả vật
b. Tính vận tốc khi chạm đất
c. Tính độ cao khi động năng bằng thế năng
Học sinh làm tương tự bài 2 với độ cao z: 125m, 180m, 245m…..
Dạng 2: Ném vật từ mặt đất thẳng đứng lên trên
Bài 1: Một viên đá có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 20m/s
từ mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí ném
b. Tính độ cao cực đại
c. Tính độ cao khi động năng bằng thế năng
d. Tính vận tốc khi động năng bằng thế năng
Bài 2: Một viên đá có khối lượng m được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu 30m/s từ
mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí. Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí ném
b. Tính độ cao cực đại
c. Tính độ cao khi động năng bằng thế năng.
Bài 3 : Học sinh làm tương tự bài 2 với vận tốc v: 40m/s, 50m/s, 60m/s.....
Dạng 3: Ném vật từ độ cao h với vận tốc v thẳng đứng lên trên
Bài 1: Một vật khối lượng m=10kg được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 1,6m so với mặt
đất với vận tốc 2,4m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g=10m/s2.
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí ném
b. Tính độ cao cực đại
c. Tính vận tốc cực đại

Bài 2: Một vật khối lượng m=2kg được ném thẳng đứng lên cao từ độ cao 15m so với mặt
đất với vận tốc 10m/s. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g=10m/s2.
a. Tính động năng, thế năng và cơ năng của vật tại vị trí ném
b. Tính độ cao cực đại
c. Tính vận tốc cực đại