Bài tập và giải trắc nghiệm toán lớp 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.31 MB, 126 trang )
108
Website:tailieumontoan.com
TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9
LỜI NÓI ĐẦU
Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các
chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và
các em các chuyên đề toán trắc nghiệm lớp 9. Chúng tôi đã kham khảo qua
nhiều tài liệu để viết chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay
và cập nhật được các dạng toán trắc nghiệm lớp 9 thường được ra trong các kì
thi gần đây.
Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng
chuyên đề này để giúp con em mình học tập. Hy vọng chuyên đề về toán trắc
nghiệm lớp 9 sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải toán
nói riêng và học toán nói chung. Chuyên đề gồm:
Phần đại số:
-
Các
Các
Các
Các
bài
bài
bài
bài
toán
toán
toán
toán
về
về
về
về
xác định căn thức và căn thức
hàm số bậc nhất
phương trình bậc hai và hàm số bậc hai
hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Phần hình học:
-
Các
Các
Các
Các
bài
bài
bài
bài
toán
toán
toán
toán
về hệ thức lượng trong tam giác
về tỉ số lượng giác của góc nhọn
về đường tròn
hình học không gian
Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi
những hạn chế, sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em
học!
Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ
chuyên đề này!
A/TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
I/ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC – CĂN THỨC:
Câu 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. số có bình phương bằng a
a
C.
D.
Câu 2. Căn bậc hai số học của
A.
−3
B.
x ≤ −1
B.
C.
Câu 4. Cho hàm số:
x ≤ −1
B.
A. 16
C.
52 − 32
C.
A. 5
−125
B.
C.
81
x ≤1
D.
x ≥ −1
x≠0
D.
x ≠ −1
−4
D.
±4
.
là:
−5
Câu 7. Kết quả của phép tính
C.
25 + 144
±5
D.
−25
là:
A. 17
B. 169
C. 13
D.
−3x
x −1
D.
là:
B. 4
Câu 6. Căn bậc ba của
−81
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
x ≥ −1
Câu 5. Căn bậc hai số học của
± a
. Biến số x có thể có giá trị nào sau đây:
x ≥1
2
x +1
− a
là :
3
y = f ( x) =
A.
(−3) 2
y = f ( x) = x − 1
Câu 3. Cho hàm số
A.
B.
±13
2
Câu 8. Biểu thức
A.
C.
x≥3
x≥0
Câu 9. Tính
và
và
xác định khi và chỉ khi:
x ≠ −1
B.
x ≠1
52 + ( −5) 2
D.
x≤0
x≤0
và
và
x ≠1
x ≠ −1
có kết quả là:
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A.
0
( 1− 2 )
Câu 10. Tính:
A.
Câu 11.
A.
−10
B.
2
2 2 −1
B.
A.
A.
−x
a 2 = −a
A.
A.
B.
x2
x +1
x > −1
A.
4−2 3
B.
x2
−
x
B.
− 0,1. 0, 4
B.
Câu 18. Biểu thức
x ∈∅
D.
x ≥1
với x > 0 có kết quả là:
C. 1
a = −1
D. x
a≤0
D.
a=0
C.
x∈R
D.
x≥0
ta được kết quả:
1− 3
C.
3 −1
D.
3−2
có kết quả là:
±256
C. 256
D. 16
kết quả là:
−0, 2
−2
x −1
C.
x ≥ −1
17 − 33. 17 + 33
±16
0, 2
−1
xác định khi và chỉ khi:
B.
2− 3
Câu 17. Tính
D.
thì :
a≥0
Câu 16. Tính
C.
−1
B.
Câu 15. Rút gọn
C. 1
x =1
B.
Câu 14. Biểu thức
10
xác định khi và chỉ khi:
x∈ R
Câu 13. Nếu
D.
− 2
Câu 12. Rút gọn biểu thức:
A.
50
có kết quả là:
1− 2 2
− x2 + 2x −1
C.
C.
−4
100
D.
4
100
xác định khi :
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
B. x ≥ 1
A. x >1
a3
a
Câu 19. Rút gọn biểu thức
A.
a2
B.
A.
(
C.
x + 2 x +1
)
với x
x +1
D.
≥
B.
a3
a
≠
0
(
−a
0, kết quả là:
)
x +1
x +1
D.
Câu 21. Rút gọn biểu thức
A. a
a
−
x −1
C.
D. x
với a > 0, kết quả là:
±a
Câu 20. Rút gọn biểu thức:
±
C. x < 1
với a < 0, ta được kết quả là:
B. a2
C.
−
|a|
D.
−
a
Câu 22. Cho a, b ∈ R. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
a . b = ab
A.
a + b = a+b
C.
B.
a
a
=
b
b
(với a, b ≥ 0)
(với a ≥ 0; b > 0)
D. A, B, C đều đúng.
Câu 23. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với
x2 + 2x −1
A.
B.
x2 + x + 1
C.
1+ 3
B.
A = 3 + 13 + 48
2+ 3
Câu 25. Giá trị lớn nhất của
A. 0
.
( x − 1) ( x − 2 )
D. Cả A, B và C
Câu 24. Sau khi rút gọn, biểu thức
A.
∀x ∈ R
y = 16 − x 2
B. 4
Câu 26. Giá trị nhỏ nhất của
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
C.
1+ 3
bằng số nào sau đây:
D.
2− 3
bằng số nào sau đây:
C. 16
y = 2 + 2x2 − 4x + 5
D. Một kết quả khác
bằng số nào sau đây:
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A.
2− 3
1+ 3
B.
3− 3
C.
D.
2+ 3
Câu 27. Câu nào sau đây đúng:
B ≥ 0
A=B⇔
2
A = B
A.
A = B ⇔ A=B
C.
A = 0
A+ B =0⇔
B = 0
B.
Câu 28. So sánh
D.
M = 2+ 5
A. M = N
nào bằng
x− y
và
B. M < N
)(
x+ y
A. P
P=x y+y x
B.
)
B.
Câu 33. Biểu thức
x ≠1
B.
(1− 3 )
;
R = x− y
. Biểu thức
D. P và R
2
bằng:
3 3
C. 2
x<−
khi
1
3
D. -2
bằng.
−2 ( 1 + 3x )
6 2− 3
P=
A.
2
9a 2 ( b2 + 4 − 4b )
(
Q=x x+y y
;
C. R
4 ( 1 + 6x + 9x2 )
2 ( x + 3x )
6 2+ 3
A.
)
D. M ≥ N
( với x, y đều dương).
3 +1 +
B.
Câu 32. Giá trị của
(
(
2 3
Câu 31. Biểu thức
A.
)
, ta được:
C. M > N
B. Q
Câu 30. Biểu thức
A.
5 +1
3
N=
Câu 29. Cho ba biểu thức :
(
A
A
=
B
B
C.
khi a = 2 và
)
2 ( 1 − 3x )
b=− 3
(
3 2+ 3
C.
)
D.
2 ( −1 + 3x )
, bằng số nào sau đây:
D. Một số khác.
1
x −1
x≥0
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
xác định với mọi giá trị của x thoả mãn:
C.
x≥0
và
x ≠1
D.
x <1
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
4 + x −1 = 2
Câu 34. Nếu thoả mãn điều kiện
A. 1
B. - 1
C. 17
D. 2
Câu 35. Điều kiện xác định của biểu thức
A.
x ≥ −10
B.
x ≤ 10
C.
P ( x) =
x∈¡
B.
Câu 37. Biểu thức
A.
C.
x ≤ −1
1 + x2
x2 −1
C.
1− x
x <1
{ x / x ∈ ( −1;1) }
(
M =
B. 7
C.
x + 4 + x −1 = 2
B.
x≥2
A. 4
B.
2 3
Câu 42. Giá trị của biểu thức
A.
2−2 3
B.
2 3−2
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
)
2
+
(2 − 7 )
x −1
là:
=
S =∅
x−2
x −1
D.
x<2
−2 3
M = (1 − 3) 2 + 3 (1 − 3)3
C. 2
S = { −4}
thoả điều kiện nào sau đây:
D. Một điều kiện khác
S = 7−4 3 − 7+4 3
C.
2
D. 10
C.
C.
Câu 41. Giá trị nào của biểu thức
7 −5
có tập nghiệm S là:
S = { 1}
Câu 40. Nghiệm của phương trình
B.
{ x / x ≠ ±1}
2 7
x−2
x >1
x ≤1
D. Chỉ có A, C đúng
Câu 39. Phương trình
A.
D.
được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:
Câu 38. Kết quả của biểu thức:
A.
x > −10
là :
B.
S = { 1; −4}
là:
D.
{ x / x ≠ 1}
A. 3
x + 10
x ≤ −10
Câu 36. Điều kiện xác định của biểu thức
A.
thì x nhận giá trị bằng:
là:
D.
−4
là
D. 0
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
1
1
+
3+ 5
5+ 7
Câu 43. Trục căn thức ở mẫu của biểu thức
7+ 3
2
A.
B.
7− 3
Câu 44. Giá trị của biểu thức
A.
7 2 −5
B.
5− 2
C.
B.
3 2
C.
A. 2
B.
2
9 3 −2
B.
A. 21
B.
11 6
Câu 49. Thực hiện phép tính
A.
2 6
B.
6
C.
(
D.
là :
2− 2
là
D.
3 2
2
có kết quả:
9 3+2
)
1+ 2 2
a = 2+ 2
25
16
−
2
( 3 − 2)
( 3 + 2) 2
2−9 3
Câu 48. Giá trị của biểu thức:
với
2
2
C.
Câu 47. Thực hiện phép tính
A.
D.
2 2
10 + 6
2 5 + 12
Câu 46. Kết quả của phép tính
là:
5−3 2
2a 2 − 4a 2 + 4
7− 3
2
D.
A = 6 − 4 2 + 19 − 6 2
Câu 45. Giá trị của biểu thức
A. 8
7+ 3
C.
ta có kết quả:
3+2
D.
2
6 + 5 − 120
là:
C. 11
3
2
3
6 +2
−4
2
3
2
C.
D. 0
ta có kết quả:
6
6
−
D.
6
6
17 − 12 2
Câu 50. Thực hiện phép tính
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
3− 2 2
ta có kết quả
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A.
3+ 2 2
B.
1+ 2
2 3
B. 4
(
3 3 −1
B.
3 +1
2 3
B.
)
2
C.
Câu 53. Thực hiện phép tính
A.
3−2
D.
(2
−
3 −3
)
C.
−2 3
2
ta có kết quả:
5−3 3
D.
3 − 3 3 + 3
− 1÷
1 +
÷
÷
3 − 1 ÷
3 + 1
−2 3
2− 2
ta có kết quả:
C. 2
Câu 52. Thực hiện phép tính
A.
D.
4+2 3 − 4−2 3
Câu 51. Thực hiện phép tính
A.
2 −1
C.
3 3 −5
ta có kết quả là:
−2
D. 2
Câu 54. Số có căn bậc hai số học bằng 9 là:
A.
3
B.
−3
C.
A.
4
3
x≤−
B.
4
3
Câu 56. Rút gọn biểu thức
A.
−2
B.
−2 3
C.
2−
Câu 57. Giá trị của biểu thức
A.
− 3
B.
Câu 58. Rút gọn biểu thức
A.
1
y
B.
x≤
C.
(1− 3)
P=
(
−1
y
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
x2
y4
81
là:
4
3
( 1+ 3 )
−
2 3
x≤
D.
3
4
2
được kết quả là:
D. 2
3−2
4− 3
y
x
2
D.
4 − 3x
Câu 55. Điều kiện xác định của biểu thức
x≥
−81
)
2
bằng:
3
C.
(với
x > 0; y < 0
C.
y
D.
4+ 3
) được kết quả là:
D.
−y
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
3.x = 12
Câu 59. Phương trình
A. x = 4
có nghiệm là:
B. x = 36
C. x = 6
3x − 5
Câu 60. Điều kiện xác định của biểu thức
x≤
A.
5
3
x≥
B.
5
3
x≥−
C.
B=3
Câu 61. Giá trị của biểu thức:
A. 13
B.
−
A. 5
A.
2013
2014
x<
B.
C.
2013
2014
B.
x
Câu 66. Khi x < 0 thì
A.
1
x
1
x2
5
x≤
C.
Câu 65. Điều kiện xác định của biểu thức
A.
−
5
3
D. 5
D. 25
P ( x ) = 2013 − 2014 x
(
C.
x≥
D.
C. 121
B. 0
2014
2015
x≤−
có nghiệm x bằng:
Câu 64. Kết quả khi rút gọn biểu thức
x≤
5
3
bằng:
A=
A. 5
là:
−2 4
B. 11
Câu 63. Điều kiện của biểu thức
x>
2
13
x − 2 +1 = 4
Câu 62. Phương trình
( −3 )
D. x = 2
2014
2015
là:
2013
2014
)
2
5 −3 +
D.
( 2 − 5)
2 5
C.
2
−1
là:
D. 4
A = 2014 − 2015 x
x≤
2013
2014
x≥
2015
2014
là:
x≥
D.
2015
2014
bằng:
B. x
Câu 67:Tìm nghiệm của phương trình
x=2
x=3
A.
.
B.
.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
C. 1
D.
−
1
x −1 1
= .
x+2 2
C.
x=6
.
D.
x =1
.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 68:
A.
a
Cho
.
B.
Cho
.
Câu 71:
x≤2
A.
.
B.
.
B.
a
b
,
.
D.
−a
.
là các số nguyên. Tính giá trị của
T =7
.
(
−2
C.
2− 5
)
2
.
P = 2+2 3
.
D.
T = −7
.
là
C.
4 − 2x
T = −9
− 5
2
.
D.
xác định là
x≠2
C.
.
.
C.
D.
2−2 5
x≥2
.
.
. Khẳng định nào sau đây
P = 2− 3
.
D.
P=2 3
.
− x 2 + 5x − 6
x
Tìm điều kiện của
để biểu thức
có nghĩa.
x≤2
x≥3
2≤ x≤3
x≥3
B.
hoặc
.
C.
.
D.
.
Câu 74:Tìm điều kiện của
x>2
A.
.
Câu 75:
3
x=−
2
A.
.
Câu 76:
K = −2
với
±a
P = ( 3 + 1) 2 + (1 − 3)2
Cho biểu thức
Câu 73:
x≤2
A.
.
A.
C.
Điều kiện để biểu thức
x>2
B.
.
Câu 72:
đúng.
P=2
.
Kết quả của phép tính
2 5 −2
ta được kết quả
.
B.
Câu 70:
a
13 − 4 3 = a 3 + b
T = a 3 + b3
biểu thức
T =9
A.
.
A.
, rút gọn biểu thức
2
Câu 69:
A.
a>0
a3
a
Giá trị của
để đẳng thức
x ≥ −2
B.
.
8 − 4x = 2
thỏa mãn
B.
Cho
.
x
x
x =1
K = a + a 2 − 4a + 4
B.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
.
C.
.
a≤2
x+2
x −3
x ≥ −3
.
đúng.
D.
x>3
.
là
C.
với
K =2
x+2
=
x −3
x = −1
x=
.
D.
3
2
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
K = 2a − 2
K = 2a + 2
C.
.
D.
.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
(2 x − 1) 2 = 9.
x
Câu 77:
Tìm tất cả các giá trị của
thỏa mãn
x = −5 x = 4
x=5 x=4
x = −5 x = −4
A.
,
.
B.
,
.
C.
,
.
x = −4
Câu 78:
A.
(4
C.
.
(4
(4
) (4
2019
) (4
2019
3 −7
) (4
.
Câu 80:
A.
2018
3+7
2018
= −4 3 − 7
.
B.
= −4 3 + 7
.
)
2019
=7−4 3
.
D.
.
B.
Tìm các giá trị của
, với
A=0
.
a≤0
Cho
.
B.
, với
Q = 3a − 2
A = 3a 3
C.
a −1
<0
a
C.
a≥2
.
A=
Câu 83:
) (4
17 − 13
C.
.
a
Q = 4a − a 2 − 4 a + 4
3 −7
2018
3+7
)
2019
= 4 3 +7
là
.
D.
17 − 13
2
.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
sao cho
0 ≤ a <1
B.
.
Câu 82:
Q = 5a + 2
A = 3 9a 6 − 6a 3
(4
1
1
+
13 + 15
15 + 17
17 + 13
2
B.
Cho
Câu 81:
a≥0
A.
.
A.
)
)
Kết quả rút gọn biểu thức
13 − 17
2
A = −3a 3
3 +7
3 +7
2018
Câu 79:
A.
,
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
3 −7
3 −7
x=5
D.
Kết quả rút gọn biểu thức
.
D.
A = −15a 3
.
.
a <1
.
D.
0 < a <1
.
. Khẳng định nào sau đây?
C.
Q = 3a + 2
.
x
1
1
+
+
x−4
x −2
x +2
D.
với
Q = 5a − 2
x≥0
,
x≠4
.
có
x −m
x +n
m−n
dạng
. Tính giá trị của
.
m − n = −2
m − n = −4
A.
.
B.
.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
C.
m−n = 4
.
D.
m−n = 2
.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 84:
A.
.
Rút gọn biểu thức
Q = −2(1 − 3 x)
Câu 85:
.
B.
Q = −2(1 + 3 x)
.
Kết quả rút gọn của biểu thức
a > 0 a ≠1
,
) có dạng
A.
Q = 4(1 + 6 x + 9 x 2 )
m 2 + n 2 = 10
ma + n
a
. Tính giá trị
.
B.
m2 + n2 = 2
225
16
Giá trị của biểu thức
13
4
B.
.
Câu 87:
Đẳng thức nào dưới đây đúng?
C.
x 2 − 7 = (7 − x)(7 + x)
Câu 88:
A.
M =6
x≥4
C.
A.
.
−
C.
43
4
D.
.
D.
(
7−x
(
x2 − 7 = x − 7
.
Q = 2(1 + 3x)
(với
m2 + n2 = 5
.
D.
)(
43
4
7+x
)
) ( x+ 7)
.
.
.
M = 4 + 16.
Điều kiện của
x
để
B.
M =2 5
4− x
1
4
.
C.
B.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
M =5 2
.
D.
M = 20
.
có nghĩa là
x≤
.
Tìm tất cả các giá trị của
x>2
B.
.
.
D.
bằng
C.
x
1
4
.
D.
x≤4
.
x−2
để biểu thức
có nghĩa.
x≤2
x≥0
C.
.
D.
.
Câu 91: Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi
9 x2 = 3x
m2 + n2 = 1
B.
x≥
Câu 90:
x≥2
A.
.
.
a
1 1
2
K =
−
:
+
÷
÷
÷
a −1 a − a a + 1 a −1
.
B.
.
.
Q = 2(1 − 3 x)
x2 − 7 =
.
Câu 89:
A.
Tính
C.
.
Câu 86:
13
−
4
A.
.
A.
với
1
3
m 2 + n2 .
49 −
x 2 − 7 = ( x − 7)( x + 7)
x≤−
9 x 2 = −3 x
.
x≤0
C.
?
9x2 = 9x
.
D.
9 x 2 = −9 x
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
.
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 92:
A.
P = −4a
Cho
P = 4a 2 − 6 a
.
. Khẳng định nào dưới đây đúng.
B.
P = −4 | a |
.
C.
P = 2a − 6 | a |
.
D.
P = 2 | a | −6a
M=
Câu 93:
A.
M =4
A.
:
.
Câu 94:
−2a
Tính
12
3
B.
Cho biểu thức
P=a 2
.
Câu 95:
M =6
A.
.
B.
Tính
Câu 96: Cho
M = 2a
A.
.
M = 9. 4
M =3
.
C.
với
− −2a
a<0
M =1
.
D.
. Khi đó biểu thức
.
C.
2a 2
.
P
M =2
.
bằng
D.
− 2a 2
.
.
B.
M =5
.
C.
M = 13
.
D.
M = 36
.
M = 3 (a + 1)3 + 3 (a − 1)3
. Khẳng định nào sau đây đúng?
M = 1− a
M =a
M =a+2
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 97: Điều kiện xác định của biểu thức
x ≤ −15
x ≥ 15
A.
.
B.
.
x − 15
C.
là
x ≥ −15
.
D.
x ≤ 15
.
1
( x − 2) 2
x
Câu 98:
Tìm
để biểu thức
có nghĩa.
x≥2
x>2
x ≠ −2
A.
.
B.
.
C.
.
II/ HÀM SỐ BẬC NHẤT, TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN
D.
x≠2
.
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất
hai ẩn x, y:
A. ax + by = c (a, b, c ∈ R)
B. ax + by = c (a, b, c ∈ R, c ≠ 0)
C. ax + by = c (a, b, c ∈ R, a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
Câu 2. Cho hàm số
y = f ( x)
y = f ( x)
D. A, B, C đều đúng.
và điểm A(a ; b). Điểm A thuộc đồ thị của hàm số
khi:
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A.
b = f (a )
B.
Câu 3. Cho hàm số
số
y = f ( x)
A. Với
C. Với
a = f (b)
y = f ( x)
f (b) = 0
C.
D.
xác định với mọi giá trị của x thuộc R. Ta nói hàm
đồng biến trên R khi:
x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
B. Với
x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )
D. Với
x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
x1 , x2 ∈ R; x1 ≠ x2 ⇒ f ( x1 ) ≠ f ( x2 )
Câu 4. Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
A.
(
f (a ) = 0
)
2;1
B.
Câu 5. Cho hàm số
( −1; − 2 )
y = f ( x)
C.
xác định với
(−
x∈R
)
2 x + 3 y = −5
2; −1
D.
(−
. Ta nói hàm số
)
2;1
y = f ( x)
nghịch
biến trên R khi:
A. Với
C. Với
x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) < f ( x2 )
B. Với
x1 , x2 ∈ R; x1 = x2 ⇒ f ( x1 ) = f ( x2 )
y=
Câu 6. Cho hàm số bậc nhất:
D. Với
−2
x +1
m +1
x1 , x2 ∈ R; x1 > x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
x1 , x2 ∈ R; x1 < x2 ⇒ f ( x1 ) > f ( x2 )
. Tìm m để hàm số đồng biến trong R,
ta có kết quả là:
A.
m ≥ −1
B.
m ≠ −1
C.
m < −1
D.
m > −1
Câu 7. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:
y=
A.
1
+3
x
B.
y = ax + b( a, b ∈ R )
C.
Câu 8. Nghiệm tổng quát của phương trình :
A.
−3 y + 1
x =
2
y ∈ R
B.
x ∈ R
1
y = 3 ( 2 x − 1)
y=
Câu 9. Cho hàm số
m+2
x+m−2
m2 + 1
C.
y = x+ 2
2x − 3 y = 1
x = 2
y =1
D. Có 2 câu đúng
là:
D. Có 2 câu đúng
. Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết
quả sau:
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A.
m > −2
B.
m ≠ ±1
Câu 10. Đồ thị của hàm số
C.
y = ax + b ( a ≠ 0 )
m < −2
D.
m ≠ −2
là:
A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ
B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm
M ( b; 0 )
b
N (0; − )
a
và
C. Một đường cong Parabol.
D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm
A(0; b)
Câu 11. Nghiệm tổng quát của phương trình :
A.
x ∈ R
3
y = 2 x + 1
B.
2
x = y −1
3
y ∈ R
Câu 12. Cho 2 đường thẳng (d):
C.
b
B (− ;0)
a
và
−3 x + 2 y = 3
là:
x = 1
y = 3
D. Có hai câu đúng
y = 2mx + 3 ( m ≠ 0 )
và (d'):
y = ( m − 1) x − m ( m ≠ 1)
.
Nếu (d) // (d') thì:
A.
m ≠ −1
B.
m = −3
Câu 13. Cho 2 đường thẳng:
C.
y = −kx + 1
m = −1
và
D.
m ≠ −3
1
k ≠ 0; k ≠ − ÷
y = ( 2k + 1) x − k
2
. Hai
đường thẳng cắt nhau khi:
k≠−
A.
1
3
B.
k ≠ −3
Câu 14. Cho 2 đường thẳng
k=−
C.
1
3
y = ( m + 1) x − 2k ( m ≠ −1)
D.
và
k = −3
3
m≠ ÷
y = ( 2m − 3) x + k + 1
2
. Hai đường thẳng trên trùng nhau khi :
A.
C.
m=4
m=4
k =−
hay
và
1
3
k ∈R
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
B.
m=4
k =−
D.
k =−
và
1
3
và
1
3
k∈R
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 15. Biết điểm
A ( −1; 2 )
thuộc đường thẳng
y = ax + 3 ( a ≠ 0 )
. Hệ số góc của
đường thẳng trên bằng:
A. 3
B. 0
C.
−1
D. 1
(
)
y = 1− 2 x +1
Câu 16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số :
(
M 0; − 2
A.
)
N
B.
(
)
2; 2 + 1
(
P 1 − 2;3 − 2 2
C.
)
(
Q 1 + 2; 0
D.
)
Câu 17. Nghiệm tổng quát của phương trình : 20x + 0y = 25
A.
x = 1, 25
y =1
Câu 18. Hàm số
A.
m ≠ −1
B.
y = ( m − 1) x + 3
B.
A.
1
2
a>
B.
Câu 20. Cho hàm số
C.
x ∈ R
y∈R
D. A, B đều đúng
là hàm số bậc nhất khi:
m ≠1
Câu 19. Biết rằng hàm số
a>−
x = 1, 25
y∈ R
C.
m =1
y = ( 2a − 1) x + 1
1
2
m≠0
nghịch biến trên tập R. Khi đó:
a<−
C.
y = ( m − 1) x + 2
D.
1
2
a<
D.
1
2
(biến x) nghịch biến, khi đó giá trị của m
thoả mãn:
A.
m <1
B.
m =1
C.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình :
A. Vô số
m >1
D.
ax + by = c ( a, b, c ∈ R; a ≠ 0 )
B. 0
C. 1
Câu 22. Cho hai đường thẳng (D):
m>0
y = mx − 1
và (D'):
hoặc
b≠0
) là:
D. 2
y = ( 2m − 1) x − 1
. Ta có (D) //
(D') khi:
A.
m =1
B.
m ≠1
Câu 23. Cho phương trình :
x2 − 2 x + m = 0
C.
m≠0
D. A, B, C đều sai.
. Phương trình có hai nghiệm phân biệt
thì:
A.
m >1
B.
m > −1
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
C.
m <1
D. A, B, C đều sai.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 24. Cho hệ phương trình
ax + 3 y = 4
x + by = −2
với giá trị nào của a, b để hệ phường
trình có cặp nghiệm (- 1; 2):
A.
a = 2
1
b=
2
B.
a = 2
b = 0
C.
a = 2
1
b = − 2
D.
a = −2
1
b = − 2
Câu 25. Với giá trị nào của a, b thì hai đường thẳng sau đây trùng nhau 2x +
3y + 5 = 0 và
A.
2
5
a = ;b =
3
3
y = ax + b
B.
2
5
a = − ;b = −
3
3
C.
4
7
a = ;b =
3
3
Câu 26. Với giá trị nào của a thì hệ phường trình
A. a = 0
B. a = 1
D.
4
7
a = − ;b = −
3
3
( 2 − a ) x − y + 1 = 0
ax − y − 3 = 0
C. a = 2
vô nghiệm
D. a = 3
Câu 27. Với giá trị nào của k thì đường thẳng
y = (3 − 2k ) x − 3k
đi qua điểm A( - 1;
1)
A. k = -1
B. k = 3
C. k = 2
D. k = - 4
Câu 28. Với giá trị nào của a, b thì đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(- 1;
3) và song song với đường thẳng
A.
1
a = − ;b = 3
2
B.
1
5
a = ;b =
2
2
Câu 29. Cho hai đường thẳng
x
y =− +2
2
C.
1
5
a = − ;b =
2
2
y = 2 x + 3m
và
D.
1
5
a = − ;b = −
2
2
y = (2k + 3) x + m − 1
với giá trị nào của
m và k thi hai đường thẳng trên trùng nhau.
A.
1
1
k = ;m =
2
2
B.
1
1
k = − ;m =
2
2
C.
1
1
k = ;m = −
2
2
D.
1
1
k = − ;m = −
2
2
Câu 30. Với giá trị nào của a thì đường thẳng : y = (3- a)x + a – 2 vuông góc
với đường thẳng y = 2x+3.
A. a = 1
B. a =
2
5
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
C. a =
7
2
−
D. a =
5
2
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 31. Với giá trị nào của m thì đồ thị 2 hàm số y = 2x + m +3 và y = 3x + 5
– m cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung:
A. m = 1
B. m = - 1
C. m = 2
D. m = 3
Câu 32. Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y = (a – 3)x + b đi qua hai
điểm A (1; 2) và B(- 3; 4).
A.
a = 0; b = 5
B.
a = 0; b = −5
C.
5
5
a = ;b =
2
2
D.
5
5
a = ;b = −
2
2
2; −
Câu 33. Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1; - 1) và B(
y=
A.
x
−3
2
y=
B.
Câu 34. Cho hàm số
x
+3
2
y=
C.
y = (2 − m) x + m − 3
x 3
−
2 2
D.
1
2
) là :
x 3
y=− +
2 2
với giá trị nào của m thì hàm số nghịch
biến trên R.
A. m = 2
B. m < 2
Câu 35. Đường thẳng
A. -1
C. m > 2
y = ax + 5
D. m = 3
đi qua điểm M(-1;3) thì hệ số góc của nó bằng:
B. -2
C. 1
D. 2
Câu 36. Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến ?
y = −1 + x
A.
Câu 37. Hàm số
A.
m<2
Câu 38. Hàm số
A.
m ≤ 2015
y=
B.
2
− 2x
3
y = ( m − 2) x + 3
B.
y = 2x −1
D.
m=2
C.
m>2
D.
C.
y = x+m−2
m > 2015
E (1; 0)
Đường thẳng
Câu 40:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
1
y=−
y = −x + 2
x
B.
.
C.
.
A.
.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
m=3
.
đi qua điểm
D.
Câu 39:
m = −1
A.
.
y = 2x2
m > −2
là hàm số bậc nhất khi:
m < 2015
B.
y = 3 − 2 ( 1− x)
là hàm số đồng biến khi:
y = 2015 − m .x + 5
B.
C.
C.
m=0
m ≥ 2015
khi
.
D.
D.
m =1
.
y = −3 x 2
.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 41:
Một hàm số bậc nhất được cho bằng bảng bên dưới. Hàm số đó là
hàm số nào sau đây?
x
−2
−1
0
1
y
A.
y = 3x + 1
5
.
3
y = −2 x + 1
B.
m
y=
3
x +1
m+2
C.
y = −3 x + 1
.
Tìm
Câu 43:
Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình
(2; 0)
m < −2
B.
.
(2;1)
B.
.
.
D.
−3
y = 2x +1
.
¡.
đồng biến trên tập số thực
m>2
m ≤ −2
C.
.
D.
.
Câu 42:
m > −2
A.
.
A.
để hàm số
.
−1
1
C.
(1; 2)
x − 3 y = −1?
.
D.
(2; −11)
.
Câu 44:Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A.
y = ax + b
.
y = 1− 2x
B.
y = x +1
y=
2
.
C.
.
D.
1
x
.
x∈¡
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi
?
7
1− x
y = − − 2x
y=
y = −2 x + 4
y = 3x − 2
2
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 45:
Oxy ,
Câu 46:
Trong mặt phẳng
tập nghiệm của phương trình
biểu diễn bởi đồ thị hàm số nào dưới đây?
A.
y = 4x +1
Câu 47:
tại điểm
A.
M (0; 2)
.
B.
.
B.
Tìm
y = (2m − 1) x + 3 + m
A.
5
3
Câu 49:
y = − mx
Oxy
Trên mặt phẳng tọa độ
Câu 48:
m=−
y = −4 x − 1
m
biết điểm
N (2; 0)
C.
y = −4 x + 1
, đồ thị hàm số
C.
A(1; −2)
.
D.
y = −2 x + 4
P (4; 0)
.
4x + y = 1
được
y = 4x −1
.
cắt trục hoành
D.
Q(0; 4)
.
thuộc đường thẳng có phương trình
.
m=
.
.
.
B.
Xác định giá trị của
5
3
m=
.
m
C.
4
3
m=−
.
để các đường thẳng
D.
y = 2x + 4
,
4
3
.
y = 3x + 5
cùng đi qua một điểm.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
2
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
,
108
Website:tailieumontoan.com
m=
A.
1
2
m=−
.
B.
Câu 50:
y = − x + 1,5
A.
3
;0 ÷
2
1
2
.
C.
m=2
.
D.
Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
m = −2
.
y = 2x − 3
và
.
.
Câu 51:
B.
Tìm giá trị của
m
3
3; ÷
2
.
C.
3
0; ÷
2
3
;3 ÷
2
D.
.
.
y = (2m − 1) x + m + 2
để đồ thị hàm số
cắt trục hoành
−2
3
tại điểm có hoành độ bằng
.
−1
1
m=
m=
2
2
A.
.
B.
.
C.
m = −8
.
D.
m =8
.
y = (2m − 3) x + 2
m
Câu 52:
Tìm các giá trị của
để hàm số
có đồ thị là một
đường thẳng song song với trục hoành
3
3
3
3
m≥−
m≥
m=
m=−
2
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
α
y=
Câu 53:
α = 45°
A.
.
Tính góc nhọn
Câu 54:
Trên cùng mặt phẳng tọa độ
y = 2x +1
y = ( m 2 − 1) x − 2m + 1.
và
một điểm.
m = −3
A.
.
3
x +1
3
tạo bởi đường thẳng
α = 75°
α = 30°
B.
.
C.
.
B.
Oxy
Tìm giá trị của
m ∈ {−1;1}
.
d1 : y = −2 x + 3
m
D.
Ox
.
α = 60°
cho ba đường thẳng
.
y = x + 2;
để ba đường thẳng cùng đi qua
C.
Câu 55:
Cho hai đường thẳng
và
sau đấy đúng?
d1
d2
A.
và
trùng nhau.
d1
d2
B.
và
cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
và trục
m ∈ {−1;3}
.
1
d 2 : y = − x + 3.
2
D.
m =1
.
Khẳng định nào
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
C.
D.
d1
d1
và
và
d2
d2
Câu 56:
(
song song với nhau.
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Tất cả các giá trị của
)
m
để hai đường thẳng
y = 2x + m + 2
và
y = m +1 x +1
A.
2
m =1
.
Câu 57:
−5x
A.
.
song song với nhau là
m = −1
B.
.
Hệ số góc của đường thẳng
5
B. .
C.
y = −5 x + 7
C.
m = ±1
là
−5
.
.
Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số
A.
C.
Câu 60:
1
m≥
2
A.
.
.
D.
m
để hàm số
1
m<
2
B.
.
.
.
.
y = (2m − 1) x + 2
m>
C.
1
2
y = x−2
D.
Tìm điều kiện của
.
.
a=
B.
.
7
D.
y = 2x − 3
a
Câu 58: Xác định hệ số góc của đường thẳng
.
1
a=−
a=2
a = −3
3
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 59:
m∈∅
D.
1
2
.
luôn đồng biến.
1
m≤
2
D.
.
Câu 61:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
2
y = +1
y = x+2
y = −2 x + 1
x
A.
.
B.
.
C.
.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
D.
y = x2
.
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 62:
trên
A.
¡
Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số
y = (2 m − 1) x + 2 + m
đồng biến
.
m>0
.
B.
m<0
m<
.
C.
Hàm số
Câu 64:
a = −3
A.
.
Cho hàm số
m>
.
D.
đồng biến trên , với
m>4
m<4
B.
.
C.
.
D.
y = ( m − 4) x + 7
Câu 63:
m≤4
A.
.
1
2
1
2
.
¡
y = ax + 2
. Xác định
a=3
B.
.
a
m≠4
.
y = −4.
x=2
để khi
thì
a=2
a = −2
C.
.
D.
.
Câu 65:
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
1
y=
y = −2 x + x 4
y = x +1
x+2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
y = 3 + 5x
.
III/ HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC
2
1
=0
4
x2 + x +
Câu 1. Phương trình
A.
−1
−
B.
Câu 2. Cho phương trình :
A.
{ −1}
Câu 3. Phương trình
A.
{ −1}
B.
1
2
C.
2x2 + x −1 = 0
1
−1; −
2
x2 + x + 1 = 0
B.
có một nghiệm là :
∅
1
2
D. 2
có tập nghiệm là:
C.
1
−1;
2
D.
∅
có tập nghiệm là :
C.
1
−
2
D.
1
−1; −
2
Câu 4. Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A.
x2 + x + 1 = 0
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
B.
4 x2 − 4 x +1 = 0
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
C.
371x 2 + 5 x − 1 = 0
D.
Câu 5. Cho phương trình
2 x2 + 2 6 x + 3 = 0
4x2 = 0
phương trình này có :
A. Vô nghiệm
B. Nghiệm kép
C. 2 nghiệm phân biệt
D. Vô số nghiệm
Câu 6. Hàm số
A.
y = −100 x 2
x>0
đồng biến khi :
B.
x<0
C.
x∈R
ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)
Câu 7. Cho phương trình :
D.
b 2 − 4 ac > 0
. Nếu
x≠0
thì phương trình
có 2 nghiệm là:
x1 =
A.
x1 =
C.
−b − ∆
−b + ∆
; x2 =
a
a
x1 =
B.
b− ∆
b+ ∆
; x2 =
2a
2a
Câu 8. Cho phương trình :
− ∆ −b
; x2 =
2a
∆ −b
2a
D. A, B, C đều sai.
ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
. Nếu
b 2 − 4ac = 0
thì phương trình
có nghiệm là:
x1 = x2 = −
A.
Câu 9. Hàm số
a
2b
y = −x2
x1 = x2 = −
B.
A.
A.
C.
B. x < 0
y = −x2
x∈ R
Câu 11. Cho hàm số
A ( −4; −1)
x1 = x2 = −
c
a
D.
1 b
x1 = x2 = − .
2 a
đồng biến khi:
A. x > 0
Câu 10. Hàm số
b
a
C.
x∈R
D. Có hai câu đúng
nghịch biến khi:
B. x > 0
y = ax 2 ( a ≠ 0 )
C. x = 0
D. x < 0
có đồ thị là parabol (P). Tìm a biết điểm
thuộc (P) ta có kết quả sau:
a = −16
a=
B.
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
1
16
a=−
C.
1
16
D. Một kết quả khác
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
Câu 12. Phương trình
6+ 2
A.
x2 2 − 2 x 3 + 2 = 0
6− 2
B.
C.
Câu 13. Số nghiệm của phương trình :
A. 4 nghiệm
có một nghiệm là:
6− 2
2
D. A và B đúng.
x4 + 5x2 + 4 = 0
B. 2 nghiệm
C. 1 nghiệm
D.Vô nghiệm
Câu 14. Cho phương trình :
ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )
.Tổng và tích nghiệm x1 ; x2 của
phương trình trên là:
A.
−b
x1 + x2 =
a
x x = c
1 2
a
B.
b
x1 + x2 =
a
x x = −c
1 2
a
C.
−b
x1 + x2 =
a
x x = −c
1 2
a
D. A, B, C đều sai
Câu 15. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R:
A.
C.
y = 1− 2x
B.
y = x 2 −1
y = x2
D. B, C đều đúng.
Câu 16. Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, thì x, y là hai nghiệm của
phương trình:
A.
C.
X 2 + SX − P = 0
B.
ax 2 + bx + c = 0
D.
Câu 17. Cho phương trình :
mx 2 − 2 x + 4 = 0
X 2 − SX + P = 0
X 2 − SX − P = 0
(m : tham số ; x: ẩn số)
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m có giá trị nào sau đây:
m<
A.
1
4
Câu 18. Nếu
A.
a=b=c
m<
B.
1
4
và
m≠0
a + b + c = ab + bc + ca
B.
a = 2b = 3c
Câu 19. Phương trình bậc hai:
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
m>
C.
1
4
D.
m∈ R
(a, b, c là ba số thực dương) thì:
C.
2a = b = 2c
x 2 − 5x + 4 = 0
D. Không số nào đúng
có hai nghiệm là:
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
108
Website:tailieumontoan.com
A. x = - 1; x = - 4
B. x = 1; x = 4
C. x = 1; x = - 4
D. x = - 1; x = 4
Câu 20. Cho phương trình
A.
1
3
B.
3x 2 + x − 4 = 0
−
−1
C.
x2 + x −1 = 0
Câu 21. Phương trình
có nghiệm x bằng :
1
6
D. 1
có:
A. Hai nghiệm phân biệt đều dương
B. Hai nghiệm phân biệt đều âm
C. Hai nghiệm trái dấu
D. Hai nghiệm bằng nhau.
Câu 22. Giả sử
x1.x2
A.
x1 , x2
là hai nghiệm của phương trình
2 x 2 + 3 x − 10 = 0
.Khi đó tích
bằng:
3
2
−
B.
3
2
C.
−5
D.
5
Câu 23. Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt:
A.
x2 − 3x + 5 = 0
B.
3x 2 − x − 5 = 0
C.
x2 + 6x + 9 = 0
Câu 24. Với giá trị nào của m thì phương trình
A. m =1
B. m = - 1
D.
x2 − 4 x + m = 0
C. m = 4
A.
B.
x 2 − 2 3x + 1 = 0
C.
x2 + 2 3x −1 = 0
Câu 26. Với giá trị nào của m thì phương trình
thoả mãn
m=−
A.
4
3
D.
3+ 2
và
3− 2
x2 − 2 3x −1 = 0
x 2 − 2 x + 3m − 1 = 0
có nghiệm
x1 ; x2
x12 + x22 = 10
m=
B.
4
3
m=−
C.
2
3
Câu 27. Với giá trị nào của m thì phương trình
A. m = 4
có nghiệm kép:
D. m = - 4
Câu 25. Phương trình bậc 2 nào sau đây có nghiệm là :
x 2 + 2 3x + 1 = 0
x2 − x + 1 = 0
B. m = - 4
D.
x 2 − mx + 4 = 0
2
3
có nghiệm kép:
C. m = 4 hoặc m = - 4 D. m = 8
Câu 28. Với giá trị nào của m thì phương trình
Sưu tầm và tổng hợp 039.373.2038
m=
x 2 − 3 x + 2m = 0
vô nghiệm
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
