ĐỀ THI ONLINE – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
MỤC TIÊU
- Nắm vững kiến thức về ước và bội.
- Biết cách tìm ước và bội của một số.
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7

5

4

6

6

4

6

5

8

8

2

6

4

8

5

6

9

8

4

7

9

5

5

5

7

2

7


5

5

8

6

10

Câu 1(NB). Dấu hiệu điều tra là gì?
A. Số học sinh của lớp 7A
B. Tổng số điểm bài kiểm tra môn Toán của 32 học sinh lớp 7A
C. Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7A
D. Tất cả các đáp án trên đều sai.
Câu 2(NB). Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 10

B. 36

C. 18

D. 32

C. 9

D. 10

C. Mo = 8


D. Mo = 10

C. 5

D. 7

C. 7

D. 7,5

Câu 3(TH). Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 7

B. 8

Câu 4(TH). Mốt của dấu hiệu là
A. Mo = 5

B. Mo = 6

Câu 5(TH). Tần số của điểm 8 là:
A. 4

B. 6

Câu 6(VD). Số trung bình cộng là:
A. 6

B. 6,5


II. TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1(VD). (4,5 điểm) Điều tra năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện người ta thu được
bảng sau (tính theo tạ/ha)
30

35

45

40

35

35

35

30

45

30

40

45

35

40


40

45

35

30

40

40

40

35

45

30

45

40

35

45

45


40

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính số trung bình cộng.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
Câu 2(VD). (2 điểm)
Dưới đây là biểu đổ thống kê số giày bán được của một cửa hàng giày trẻ em trong tháng 12/2017 (đơn vị:
đôi giày)

Số giày đã bán
140
120
120

110
95

100

85
80
60
60

40
40

30

20
0
30

a)
b)
c)
d)

31

32

33

34

35

36

Cửa hàng đó bán được bao nhiêu đôi giày trong tháng 12/2017?
Lập bảng “tần số”.
Tìm mốt của dấu hiệu.
Tìm cỡ giày “đại diện”.


Câu 3(VDC). (0,5 điểm) Khối lượng của các bao gạo trong kho được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Giá trị (x)

40

45

50

55

60

Tần số (n)

9

7

6

n

8

Biết khối lượng trung bình của các bao gạo là 52kg. Hãy tìm giá trị của n.

2


Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
1. C

2. D

3. B

4. A

5. C

6. A

Câu 1.
Phương pháp: Đọc kĩ đề bài và bảng số liệu để tìm dấu hiệu điều tra.
Hướng dẫn giải chi tiết
Dấu hiệu điều tra là điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của học sinh lớp 7A.
Chọn C
Câu 2.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm số các giá trị của dấu hiệu
Hướng dẫn giải chi tiết
Có tất cả 32 giá trị của dấu hiệu.
Chọn D
Câu 3.
Phương pháp: Quan sát bảng số liệu để tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

Hướng dẫn giải chi tiết
Có 8 giá trị khác nhau của dấu hiệu, đó là 2; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Chọn B
Câu 4.
Phương pháp:
Quan sát bảng số liệu để tìm mốt. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ bảng số liệu ban đầu ta lập được bảng “tần số” như sau:
Giá trị (x)

2

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2


4

8

6

4

5

2

1

N = 32

Từ bảng “tần số” ta thấy giá trị 5 điểm có tần số lớn nhất. Vậy Mo = 5.
Chọn A
Câu 5.
Phương pháp: Quan sát bảng “tần số ” vừa lập được ở trên để tìm tần số của điểm 8.

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


Hướng dẫn giải chi tiết
Quan sát bảng tần số ta có tần số của điểm 8 là 5.
Chọn C
Câu 6.

Phương pháp: Áp dụng công thức để tính trung bình cộng

X

x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k
N

Hướng dẫn giải chi tiết
Số trung bình cộng là :

X

2.2  4.4  5.8  6.6  7.4  8.5  9.2  10.1 192

 6 (điểm)
32
32

Chọn A
II. TỰ LUẬN( 7 điểm)
Câu 1.
Phương pháp:
-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê, có những giá trị khác nhau nào
và tần số tương ứng của các giá trị đó để lập bảng “tần số”.

-

Tính số trung bình cộng theo công thức: X 


x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k
N
Dựa vào bảng tần số để vẽ biểu đồ và đưa ra một số nhận xét.

-

Hướng dẫn giải chi tiết
a) Dấu hiệu là năng suất lúa xuân tính theo tạ/ha.
Có 4 giá trị khác nhau, đó là 30; 35; 40; 45.
b) Bảng “tần số”:
Giá trị (x)

30

35

40

45

Tần số (n)

5

8

9

8


N = 30

Giá trị x = 40 có tần số lớn nhất (tần số là 9). Vậy mốt của dấu hiệu là Mo = 40.
c) Số trung bình cộng là:

X

30.5  35.8  40.9  45.8 1150

 38,3 (tạ/ha)
30
30

Vậy năng suất lúa xuân trung bình của toàn huyện vào khoảng 38,3 tạ/ha.
d) Biểu đồ:

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


Nhận xét:
- Năng suất lúa xuân thấp nhất là 30 tạ/ha.
- Năng suất lúa xuân cao nhất là 45 tạ/ha.
- Năng suất lúa xuân 40 tạ/ha chiếm tỉ lệ cao nhất.
- Năng suất lúa xuân từ 35 tạ/ha đến 45 tạ/ha chiếm tỉ lệ cao.
- Năng suất lúa xuân trung bình của toàn huyện vào khoảng 38,3 tạ/ha.
Câu 2.
Phương pháp:

-

Quan sát biểu đồ xem có những giá trị nào của dấu hiệu thống kê và tần số tương ứng của các giá trị
đó để lập bảng “tần số”.

-

Tìm số trung bình cộng theo công thức: X 

-

x1n1  x 2 n 2  ...  x k n k
N
Quan sát bảng số liệu để tìm mốt. Mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.

Hướng dẫn giải chi tiết
a) Cửa hàng đó bán được tất cả số đôi giày là:
30 + 60 + 95 + 110 + 120 + 85 + 40 = 540 (đôi giày)
b) Bảng “tần số”
Cỡ giày

30

31

32

33

34


35

36

Số giày đã bán

30

60

95

110

120

85

40

N = 540

c) Cỡ giày 34 bán được nhiều nhất (120 đôi). Vậy mốt của dấu hiệu là : M0 = 34
d) Cỡ giày “đại diện” chính là số trung bình cộng.
Vậy cỡ giày đại diện là:

X

5


30.30  31.60  32.95  33.110  34.120  35.85  36.40 17925

 33,19
540
540

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!


Câu 3.
Phương pháp: Dựa vào công thức tính số trung bình cộng để tìm n.
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo đề bài ta có:

40.9  45.7  50.6  55.n  60.8
 52
976 n 8
1455  55.n

 52
30  n
 1455  55.n  52.(30  n)
 1455  55.n  1560  52.n
 55.n  52.n  1560  1455
 3.n  105  n  35
Vậy n  35.

6


Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử Địa - GDCD tốt nhất!