ĐỀ THI ONLINE – ĐỀ ÔN LUYỆN KIỂM TRA CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT
ẨN ( TIẾT 1+2) - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mục tiêu:
+) Củng cố lại các cách giải phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, giải
bài toán bằng cách lập phương trình, …
+) Biết vận dụng để giải các bài toán cụ thể về phương trình bậc nhất
A.PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1(Nhận biết): Hãy chọn phương trình bậc nhất một ẩn số:
A. x  1  x  2

B.  x 1 x  2  0

D. x  x  1  0

C. 2 x  1  3x  5

Câu 2(Nhận biết): x  13 là nghiệm của phương trình:
A. x  1  2  x  7 

B. 3x  5  2 x  3

D. x 2  1

C. x 2  1  0

Câu 3(Thông hiểu): Phương trình 0,5 x  2  3 có nghiệm là:
A. 2

B. -2

C. 0

D.1

Câu 4(Thông hiểu): Phương trình 3  mx  2 nhận x  1 là nghiệm khi
A. m  0

B. m  1

C. m  1

Câu 5:(Vận dụng ): Điều kiện xác định của phương trình
A. x  3

B. x  1

D. m  2

1 x
3 x
2 x


là:
1  x  x  31  x  x  3

C. x  2

D. x  3; x  1

Câu 6 (Vận dụng): Cho các phương trình:


2u  3  2u  3 (1); x 2  4 (2); x 2  1  0 (3); x  2 x  3  0 (4)
Hãy chọn kết quả sai:
A. Phương trình (1) có vô số nghiệm

B.Phương trình (2) vô nghiệm

C. Phương trình (3) có tập nghiệm S  

 3 
D. Phương trình (4) có tập nghiệm S  0; 
 2

B. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1 (Thông hiểu)(1 điểm): Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: x 2  6 x  9  49
Câu 2 (Vận dụng )(2 điểm): Giải các phương trình sau:

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


x3   x  1
7 x 1
x
b)


 4 x  3 x  5 4 x  3 x  5

3

x
5x
2


a) 1 
3  x  x  2 3  x  x  2

Câu 3(Vận dụng (3 điểm)): Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 12 ngày. Hai đội
làm chung với nhau trong 4 ngày thì đội thứ nhất được điều đi làm việc khác, đội thứ hai làm nốt phần công
việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi đội thứ hai nếu làm riêng thì sau bao lâu sẽ làm xong công việc đó?
Câu 4(Vận dụng cao)(1 điểm): Cho phương trình: m  m 1 x  m2  3m  2  x  1 Tìm m để phương trình:
a)Có nghiệm duy nhất

b)Vô nghiệm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1C

2A

3A

4C

5D


6A

Câu 1:
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax  b  0, a  0
Cách giải: x  1  x  2  0 x  3  0 không là phương trình bậc nhất 1 ẩn

 x 1 x  2  0  x2  3x  2  0 không là phương trình bậc nhất 1 ẩn
2 x  1  3x  5  x  4  0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn

x  x 1  0  x2  x  0 không là phương trình bậc nhất 1 ẩn
Chọn C
Câu 2:
Phương pháp: Thay giá trị của nghiệm vào phương trình, phương trình nào thỏa mãn thì đó là nghiệm của nó.
Cách giải: Thay x  13 vào phương trình x  1  2  x  7  ta được:

13  1  2  13  7   12  12 đúng
Chọn A
Câu 3:

2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Phương pháp: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu gọn rồi chia hai vế cho hệ số
của ẩn ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó).
Cách giải: 0,5 x  2  3  0,5 x  1  x  2
Chọn A

Câu 4:
Phương pháp: Thay giá trị của nghiệm vào phương trình đã cho ta được phương trình ẩn m, giải phương trình
để tìm ra m.
Cách giải: Thay x  1 vào phương trình ta được: 3  m.1  2  m  1.
Chọn C
Câu 5:
Phương pháp: ĐKXĐ của phương trình: đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0.

1  x  0
x  1

Cách giải: 
 x  3  0  x  3
Chọn D
Câu 6:
Phương pháp: Giải phương trình bằng cách: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế trái, hạng tử tự do về vế phải, thu
gọn rồi chia hai vế cho hệ số của ẩn ta tìm được nghiệm (chú ý khi chuyển vế hạng tử phải đổi dấu hạng tử đó).
Từ đó tìm ra kết quả sai
Cách giải: 2u  3  2u  3  0u  6 , suy ra phương trình 1 vô nghiệm. Kết quả sai là : Phương trình (1) có vô
số nghiệm.
Chọn A
II. TỰ LUẬN
Câu 1:
Phương pháp: Chuyển vế, biến đổi rồi sử dụng hằng đẳng thức ta đưa phương trình về dạng phương trình tích

A  x  .B  x   0 , giải các phương trình A  x   0; B  x   0 rồi lấy hợp tất cả các nghiệm của chúng.

Cách giải:

x2  6 x  9  49  x 2  6 x  9  49  0   x  3  72  0   x  3  7  x  3  7   0

2

 x  10  0  x  10
  x  10 x  4   0  

x  4  0
 x  4

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Vậy phương trình có tập nghiệm là S  4;10 .
Câu 2:
Phương pháp:
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình.
+ Quy đồng mẫu rồi khử mẫu.
+ Giải phương trình vừa nhận được.
+ Đốichiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm.
Cách giải:
a) ĐKXĐ: x  3; x  2

1

x
5x
2



3  x  x  2  3  x  x  2

 x  2 3  x   x  x  2  5x  2  3  x 
 x  2 3  x 
 x  2 3  x 
  x  2  3  x   x  x  2   5x  2  3  x 


  x 2  2 x  3x  6  x 2  2 x  5 x  6  2 x
 0x  0
Phương trình đúng với mọi x
Vậy phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x  3; x  2 .
b) ĐKXĐ: x 

3
;x  5
4

x3   x  1
7 x 1
x


 4 x  3 x  5 4 x  3 x  5
3



x3  x3  3x 2  3x  1  7 x  1 x  5  x  4 x  3


 4 x  3 x  5
 4 x  3 x  5

 x3  x3  3x 2  3x  1   7 x  1 x  5  x  4 x  3
 3x 2  3x  1  7 x 2  x  35 x  5  4 x 2  3x
 36 x  4
1
 x  (tm)
9
1 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S    .
9 

4

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Câu 3:
Phương pháp: Giải theo các bước sau:
+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập
phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
+ Giải phương trình
+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận
Cách giải: Gọi số ngày đội thứ hai làm một mình xong công việc là x (ngày). Điều kiện: 0  x  12 .
Một ngày đội hai làm được

1

(công việc).
x

Vì hai đội cùng làm thì 12 ngày xong công việc nên 1 ngày hai đội làm chung được
Trong 1 ngày đội 1 làm được

1
(công việc)
12

1 1
 (công việc).
12 x

4 ngày hai đội làm chung được 4.

Theo bài ra ta có phương trình:

1 1
 (công việc).
12 3

1
10 10 2
10 1
 1 1
 10     1       x  60  tm .
3
12 x 3
x 6

 12 x 

Vậy đội hai làm một mình xong công việc trong 60 ngày.
Câu 4:
Phương pháp:
+ Biến đổi đưa về phương trình dạng bậc nhất ax  b  0
+ Áp dụng:
Phương trình có nghiệm duy nhất  a  0

a  0
Phương trình vô nghiệm  
b  0
a  0
Phương trình có vô số nghiệm  
.
b  0
Cách giải: Ta có:

5

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


m  m  1 x  m2  3m  2  x  1

  m2  m  x  2 x  m2  3m  2
  m2  m  2  x  m2  3m  2

  m  1 m  2  x   m  1 m  2 .

a) Phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

m  1  0
m  1

m  2  0 m  2

 m  1 m  2  0  

b) Phương trình ban đầu vô nghiệm khi và chỉ khi:

m  1  0
  m  1


 m  1 m  2   0  m  2  0
 m  2


m2

m  1
 m  1 m  2   0 m  1  0
m  2  0 m  2


m  1
Vậy với 
thì phương trình có nghiệm duy nhất và m  2 thì phương trình vô nghiệm.
m  2


6

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!