DAVID HALLIDAY - ROBERT RESNICK - JEARL WALKER

Cir sd vật lí
TẬP SÁU

QUANG HỌC VÀ VẬT LÍ LƯỢNG TỬ
HOÀNG HỮU THƯ (Chủ biên)
PHAN VĂN THÍCH - PHẠM VĂN THlỀU
m

(Tái bản lần thứ ha)

NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC


FOURTH EDITION

PUNDAMENTALS OF

PHYSICS
DAVID HALLIDAY
ưniversitỵ ỡf Pittsburgh

ROBERT RESNICK
Rensseiaer Polytechnic ỉnstitute

JEARL WALKER
Cleveland State University

JOHN VVILEY & SONS, INC,

1 - 2007/CXB/21 5 - 2 1 1 9/GD

Mã sỏ : 7K269'r7 - DAI


Lời nhà xuất bản
Bộ sách
"O/ sở vật lí" này do Vụ đào tạo Đại học Tỉ'ường Đại
học Tổng hợp Hà nội (củ) tổ chức dịch từ
Physics" cùa các tác già David Halliday, Robert Resnick và
Hữu Thư chủ trì. Việc dịch và cho xu ấ t bản bộ sách này
khai chương trình mục tiéii <1993 - 1996) nhầm xây dựng

Bộ Giáo dục và Đào tạo và
cuốn sách "Eundamentals of
ổearl Walker do PG S Hoàng
n à m trong chù trương triền
hệ thống giảo trinh dại học.

Bộ sách này gôm 49 chương, mỗi chương gồm nhiều tiết. Ò cuôì mỗi chương có
p kần "Ồn tập và tóm tắt'' nhằm giúp sinh viên nắm chác nội dung cơ bản của chương.
Trong mổi chương ngoài p h àn nội d u ng lí thuyết còn có các ''Mục chù chốư dược cáu
trúc một cách ỉiợp lí d ể cuốn hút, hướng dẫn sinh viên trong quả trình suy luận, Ngoài
ra, trong bộ sách còn có các tiểu luận do các nhà khoa học có tên tuồi viết. Thông qua
các tiều luận cùa bộ sách người dọc sẽ tháy được những ứng dụ n g quan trọng củữ Vặt
li trong dời sống hàng ngày.
Đé thuận tiện cho việc in án và sử dụng, bộ sách dịch này dở được chia thành sáu
tập và dược p k ả n công dịch như sau :

Tập ỉ : Cơ học - ĩ gòm 10 chương do PG S Ngô Quốc Quýnh và Đào K im Ngọc
Tập 2 : Cơ học “ l ỉ gôm 8 chương do PG S Ngô Quốc Quýnh và P G S.P TS Phơn
Vãn Thích
Tập 3 : N hiệt động học gồm 4 chương do P G S.P T S Nguyễn Viết K ín h
Tập 4 : Điện học “ I, gôm 7 chương do GS Đầm Trung Đồn ưà P G S.P T S Lê Khác Bình
Tập 5 : Điện học “ II, gồm 9 chương do GS Đàm Trung Đôn và P G S .P T S Lê Khắc Bình
Tập 6 gồm :
Quang

học và tìiuyết tư o n g d ố i

(có 4 c h ư ơ n g ) d o P O S . P T S P h a n

Van

T h íc h dịch

- Vật lí ỉương tủ (có 7 chương) do Ô, Phạm Vản Thiều dịch
Trong tập 6 này, người dọc sẽ dược cung cáp những kiến thức cơ bản nhát v'è quang
hình học, giao thoa, nhiễu xạ, thuyết tương dối, sau đó ỉầ vật li lượng tử, nguyên tử,
hạt nhản và cuối cùng là năng lượng ỉxạt nhân.
Theo chủ trương của Vụ dào tạo Đại học Bộ giáo dục và Đào tạo, bộ sách này dược
dùng làm tài liệu giảng dạy uà học tập ỏ giai đoạn 1 (Đại học dại cương) của các
trương Dại học và Cao đẳng trong toàn quốc.
Bộ sàch này củng là tài liệu tham khảo hữu ích cùa các cán bộ k i tku ật và cán bộ
nghiên cứu các ngành có liên quan với Vật lí và các giáo viên các trường ph ổ tỉiông.
Bộ sách được xuất bản làn đâu nẽn chắc không tránh khỏi m ột số thiếu sót. Chứng
tôi hoan nghênh các nhận xét, p hê bĩnh cho bộ sách từ các dộc già d ể các làn xuát bản
sau bộ sách được hoàn thiện hơn.
Thư góp ý xin gủi uế n h a XI .VI' HAN ( Ỉ I A O 1)1 c , S i Tràn Hưng Dạo Hà Nôi.

NHÀ XUẤT BẨN GIÁO DỤC



QUANG HÌNH HỌC

39

Bức iranh ''mội quán rượii â Polies - Bergère" cùa Edouard Maneí được khán
giủ m ãi m ãi yêu thích từ khi nó được vể năm Ĩ882. Một ph à n sự hấp dãn của
hức tranh là nét tương ph ản giữa m ột củ lụa đã sản sàng đê tiêu khiển và m ột
cô hầu hàn vối đôi m ẩt lộ vè mệt mòi. Tuy nhiên, sự hấp dãn còn do m ột sai
lệch tê nhị so vói thực tê mà Manet dã che giấu trong hức tranh - m ột sự sai
lệch gây nên m ột cảm giác là lạ cùa quang cánh ngay cả írưóc khi bạn nhận biết
cúi
là "không dúng". Bạn có íhê tìm thấy cái không đúng đ ó không ?
1.C$VẬTLÝ«. eJN


39-1. QUANG HÌNH HỌC
Nếu bạn dự một buổi hòa nhạc ngoài trời và
một người nào đó chán trước m ặt bạn, bạn vẫn
còn cd thể nghe thấy tiếng nhạc nhưng bạn
không thể nhìn thấy sân khấu. Tại sao có sự
khác nhau như vậy giữa sdng âm và sdng ánh
sáng ? Chúng ta giài thích điéu đó bằng sự việc
là do bước sdng của âm (vào khoảng Im) cùng
cờ với vật cản trong lúc đó bước sóng của ánh
sáng (khoảng 500nm hoặc 5.10"^m) thì lại rất
bé (so với vật cản).

Thí nghiệm đđ chứng tỏ rằng cd những trưổng
hợp mà sóng th ể hiện gán đúng như là chúng
chuyển động theo đường th ẳn g nên bị vật cản
chặn lại, và tạo nên bóng rõ nét của vật cản
đó. Chỉ cần là những vật cản m à các sóng này
gặp phải - như gương hay thấu kính - có kích
thước lớn hơn nhiều so với bước sdng. Đối với
sdng ánh sáng, trường hợp đặc biệt cđ ích này
của đậc tính sdng gọi là quang hinh học ; nó
là nội dung của chương này.

39-2. s ự PHẨN XẠ VÀ KHÚC XẠ

(fl)

P háp tuyến

H Ì N H 39 - ỉ

(a) Ảnh chụp sự phàn xạ và khúc xụ cùa niội chĩim

Hỉnh 39-1 cho thấy một chùm ánh sáng bị
cùa chùm khúc xa hôn trong Ihùy linh khỏng đưoc
một m ật thủy tinh phảng chạn lại. Mọt phân
õ
của á n h s á n g tớ i bị m ật phẳng p h ả n x ạ lại ; thầng góc vcíi bẻ mặt nẽn sự khúc xạ khAng làm
đó là chùm sáng đi xa khỏi m ật phảng như nẩy
từ m ật phẳng đó. P hấn còn lại của ánh sáng bịGỏc trti ớ, góc phàn xụ
v;j góc khúc XỊI
^


m ặt phảng k h ú c x ạ
tinh. Trừ trường hợp
luôn thay đổi phương
là đâ bị "gảy" khi đi

^

đuợc ghi trên hình,

; đi qua bé m ặt vào thủy
chùm sáng tới thẳng góc với bề m ặt thủy tinh, ánh sáng ỉuôn
truyền khi đi qua mặt đđ ; với lí do đd chùm sáng tới được nói
qua m ặt thủy tinh.

Ta hảy dùng hỉnh vẽ trên để định nghĩa một số đại lượng cấn thiết. Trong hỉnh
3 9 - Ib chúng ta biểu diễn chùm tới, chùm phản xạ và khúc xạ như những tia. Nhửng
tia này là những đường th ẳn g vẽ vuông gđc với m ặt sóng và xác định phương chuyển
động của sóng. Gđc tới ỚJ, góc phàn xạ

và góc khúc xạ 02 cũng được vẽ trên hình,

Cấn nhớ rằn g mỗi m ột gdc trên được đo giữa pháp tuyến với bé m ặt và tia tương
ứng. Mật phảng chứa tia tới và pháp tuyến với bé
m ật thủy tinh được gọilà m ặ t
p h ầ n g tới. Trong hình 3 9 - l b m ặt phảng tớ i.là m ặt phảng của tờ giấy. Thực nghiệm
cho thấy sự phàn xạ và khúc xạ được quy định bởi các định luật sau đây :
1.CSVẬTLYAB. B.TỈỊỏ



Định luật về phản xạ : Tia phản xạ nầm trong mát phẲng tới và
= Oị (phản xạ).

(39-1)

Đ ịn h l u ậ t v ề k h ú c x ạ : Tia khúc xạ nằm trong mầt phảng tới và
;ijSÌníí| =

(khúc xạ).

(39-2)

trong đó
là một hằng số không thứ nguyên được gọi là c h iế t s u ấ t của môi trường 1,
còn n-, là chiết suất của môi trường 2. Phương trình 39“2 được gọi là định luật Snell.
Như sau này chúng ta sẽ thảo luận trong mục 40-2, chiết suất của một chất bằng
ti số —’ với c là vận tỗc á nh sáng tr ong chân không còn

V

là vận tốc á n h sán g trong

môi trường đang xét.
Bảng 39” 1 cho chiết
suất của chân không và
của một số chát thông
thường,
Đối với chân
không n được định nghỉa
đúng bầng 1, còn không

khí thì n gắn bằng 1, 0
(một sự gấn đúng mà
chúng ta sẽ luôn luôn sử
dụng). Không có vật nào
mà chiết su ất lại nhỏ
hơn 1.

• Miiy hay
Iháni
117A Ihưc SỊI không h| rađa nhin ihííy do các lấm phẳng
nghĩớng nhùng góc khác nỉum đẻ phàn x;i un hiỌu rađa lín Irên hay xiiíSng dilcii
chứ khổng ph;kì hổi véMrạin rađa.

BẢ N (| v>~\

M ổ l 'IRIÍONG
C'hAn khổng
Khỏng khí (nhiệi dộ 0 '\'
vã áị) siult 1 at)
Niíííc (20'Y')
Acéton
Rií0u ồlyiic
Dung dịch đi((ing (30%)
Thạch anh nóng chày
Dung dịch đưdng (80%)

Mời

VÀI


CHIỂT SUẤT
đũng bằng ỉ
1.00029
1.33
ỉ.36
1.36
1.38
1,46
1 49

(;IÁ 1RỊ

CÌÌÌỂÌ S l'Ấ !

MỒI rR Ư Ò N íi
Thùy linh c>{iwn
NaCỈ
Polyslvren
Disiilíil cacbon
Thủy linh flin nâng
Xnphía
Thủy tinh flin nặng nhất
Kini cUiing

c \ \ \ ủ : r SUẤT
1.52
!.54
1.55
1,63
1.65

1.77
1,H9
2,42

Chiết suất của các chất phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng, không kể chân
không. Hình 3Õ“2 cho sự phụ thuộc của chiết suất thạch anh nóng chảy vào bước sóng.


Với định nghỉa vé chiết suất
như đà cho, sự phụ thuộc này
chứng tỏ rằng ánh sáng có
bước sóng khác nhau sẽ có
tốc độ khác nhau trong môi
trư ờng đang xét. Điều đó
cũng chứng tỏ rằn g ánh sáng
cd bước sdng khác nhau sẽ
bị khúc xạ dưới những góc
khác nhau khi đi qua mạt
phân cách.
Như vậy, khi m ột chùm
Bước sóng
sáng gốm nhiêu thàn h ph ấn
có bước sdng khác nhau, thỉ
H ÌN H 3 9 -2
sự khúc xạ của chùm sáng
Chiết suất cùa Ihạch anh nóng chày phụ Ihuộc vào bưỏc sóng. Ảnh sàng
ấy ở m ật phân cách sẽ tách
bưóc sóng ngắn có chiết suất lỏn hơn nên khi đi vào thạch anh bị lệch nhiếu
các th àn h phần để chúng đi
hơn so vói ánh sáng có bưỏc sóng dài.

theo những phương khác
nhau. Hiệu ứng này được gọi là sự t á n sác, tron g đđ chữ "sác" chỉ màu ứng với bước
sóng, còn chữ "tán" chỉ sự tách của các bước sdng hay m àu sác. Sự khúc xạ ở hình
39-1 không cho thấy sự tá n sác vị chùm tia là đ ơ n s á c (nghỉa là chỉ có một bước
sóng hay chi cd một màu). Nói chung chiết su ất tro n g m ột môi trường đối với sóng
ngán hơn (thí dụ ánh sán g m àu xanh) sẽ lớn hơn đối với sdng dài hơn (thí dụ ánh
sán g m àu đỏ). Điểu đố cd nghía là khi ánh sáng trắ n g khúc xạ qua một bé m ặt thì
th àn h phấn xanh lệch nhiều hơn th àn h phần đỏ, với nhữ n g màu nằm giữa hai vùng
xanh đỏ thì sẽ bị lệch n hữ n g góc nằm giữa hai khoảng cách ấy.

Plì/tp

H ÌNH 3 9 -3
Sự tán sắc của ánh sáng irắng. Thành phắn xanh bị khúc xạ mạnh hơn thành phẩn đỏ. (a) Khi đi từ khỏng khí vào
thùy linh thành phần xanh có góc khúc xạ nhỏ hờn. (b) Khi đi lừ Ihủy tinh vào không khí Ihành phần xanh có góc
khúc xạ ión hơn.

8


Trên hình 39 -3a một tia ánh sáng trá n g tro n g không khí đến đập trên một m ật
thủy tinh phảng, ánh sán g khúc xạ chỉ vẽ đối vớith àn h phẩn đỏ và thành phần xanh
Do thành phán xanh bị khúc xạ nhiều hơn th à n h phẩn đỏ, góc khúc xạ
th à n h phán xanh sẽ nhỏ hơn gdc khúc xạ ^ 2 r
th à n h phần đỏ. Trên hinh 39-3b,
một tia ánh sáng trắ n g tron g thủy tinh đến đập trê n m ật phân cách thủy tinh - không
khí. Một lán nửa th ành phán xanh bị khúc xạ m ạnh hơn th àn h phán đò, nhưng bây
giờ 0 .^ >
Để làm tă n g sự tán sác chúng ta có th ể d ùn g một lảng kính bàng thủy tinh rán
với tiết diện hỉnh tam giác như hình vẽ 39-4. Sự tá n sác ỏ m ật phảng thứ nhất (phía

bên trái của hỉnh 39 -4 a, b) được tă n g thêm do tán sác ở m ật thứ hai.
Một thí dụ đẹp nhất vẽ
ta n sác là cáu vồng. Khi
ánh sáng trắ n g của m ặt
trời bị một hạt mưa rơi
chận lại, một phẩn ánh
sáng khúc xạ vào trong
hạt mưa, sau đó phản xạ
từ niặt trong của hạt mưa
và cuối cùng khúc xạ để ra
khỏi hạt mưa (hlnh 39“ 5).
Cũng như với lãng
kính, sự khúc xạ thứ nhất
tách ánh sáng m ặt trời
thành từng màu, và sự
khúc xạ thứ hai làni tản g
sự tách ấy. Nếu m át chúng
ta bát gặp nhửng màu đâ
được tách từ những hạt
mưa ruỉ, chung ta sỡ thãy
màu đò đến ta từ những
Ánh sáng trắng
hạt mưa với niột góc hơi
cao trên báu trời hơn là
màu xanh. Còn những
Cb)
màu tru n g gian thỉ đến
HÌNH 3 9 -4
từ nhửng góc giữa hai màu
(a) Một lăng kính phân lích ánh sáng irÁng thánh các mãn Ihành phấn,

đỏ “ xanh. Tất cả những
(h) Sự tán sắc xAy ra ò mặt thử nhất và được tăng cUting đ niỹl Ihứ haí.
hạt mưa gửi những màu
sác được tách ra đến chúng ta dưới một góc khoảng 42^ từ m ột điểm trục đối với m ặt
trời Nếu như mưa to và trời khá sáng chúng ta sẽ thấy một cung tròn có màu, màu
đỏ ò trê n màu xanh ở dưới. Cái cẩu vồng m à bạn nhìn thấy là của riêng bạn vì người
khác sẽ nhận được ánh sán g từ những h ạ t m ưa khác.

i . c s v Ạt l ý

« .c jn


Á n h

s á n g

m ặ l

Cìiọi mrric

in ii

(D)

(a) Cầu
b ạ n là

vỏ n g


Ihưòriị;

ngưdi m av m ắn

nếu

là

IIIỘI c u n g

tròn

t;,ii

HÌNU 39-5
một diẻm n a o đ ó đ ổ i

ilĩộ n

V ííi

in ậ i

đ át.

'ĩrn n g

b ạ n n h in ih A y m ộ i c u n g l ià i . n h i l n g n ế ii b ạ n n h ì n từ m ộ i v ị i n

d iố ii


kiộn

b in h

thUdag.

í ì i r ô n CMO x i i ỏ n g . b ạ n I h ự c

sự có Ihẻ thấy cà m ộ t v ò n g iro n
(b) Sií phân tích t h à n h màu sãc khi linh sáng niẠi in^i khuc KIỊ vào trong và sau đõ klìuc xạ ra ngoài nhũng hạt

mila rtii dẫn đến sự hình Ihành (.‘áii vỏng. DiUlng đi ciìa ùn sáng đỏ và xanh lú hai hyí miííi dã diíilc chì rõ irên hmh,
(. . i c ) ị . Ị \ I i u l i í k V í á t e ĩ m g a ũ n g
V..K \ l a
v à x . m h c ũ n g n h ư các m à u R ắ c m » n g g i a n íH k h « m n g ị ^ u í H C Ù A p h À k h ; \ k i ò n

BÀI TOÁN MẤU 39-1
Một chùm ánh sáng tới đập trẽn m ặt phảng nhẵn của một tảng thạch anh nóng
chảy tạo một góc 31,25‘’ đối với pháp tuyến. Chùm này gổm ánh sáng của hai bước
sóng 404,7 nm và 508,6 nm
Chiết suất của thạch anh tương ứng ỵới hai bước sóng
trên là 1,4697 và 1,4619 Chiết suất của không khí có thể lấy bằng 1,0003 đối với cả
hai bước sóng. Hỏi góc giữa hai tia
khúc xạ.
(iiẢi Chúng ta kí hiệu 1
phương trinh 39-2
njSÌnế^j

là đối với không khí, còn2 là đối với thạch


anh

trong

n^sinỠ2

Để tỉm góc khúc xạ 6 ^ đối với tia có bước sóng 404,7 nm chúng ta thay 1,4697
(chiết suất cùa thạch anh đối với bước sđng này) vào 712 và thay các số liệu khác đã
biết để có ;
l,0003sin31,25'’ = l,4697siníí.
10

1.CSVẬTLY«.C.TRỚ


^

tì, = sin -'

Sin31,2&’ ) = 20,6761"

Tương tự như vậy đối với bước sóng 508,G nm chúng ta cũng có :
82 = sin'* ^
góc

sin31,25^^ = 20,791ữ'

giữa hai tia là ;


AH = 20,7915 - 20,6761 = 0,1154'* == 69 phút (Đáp số).
Thành phấn có bước sóng ngắn hơn ứng với chiết suất lớn hơn sẽ có góc khúc xạ
nhò hơn và như vậy bị lệch một góc lớn hơn.

39-3. PHẨN XA TOÀN PHAN
Hình 39” 6 vẽ các tia xuất
phát từ nguốn điểm s trong
thủy tinh đến đập lên m ật phân
cách giữa thủy tinh và không
khí. Đối với tia a vuông gdc với
mặt phân cách một phấn của
ánh sáng phản xạ trở lại từ mật
phân cách, phần còn lại đi qua
mật phân cách mà không thay
đổi phương.

Không khí

Đối với những tia từ b đến
e, có góc tới đến niật phân cách
lilNU
lớn dấn, vẫn có sự phản xạ và
ỉ * h à n x : ì 1(’ in phần cùa ánh sáng lừ mộl nguổn diem s XHV ra dõi Víi(
khúc xạ ở mặt phân cách. Khi
niọi giH uii lón htin góc gitíi hnn
Ịại góc gioi hạn lia khưc xạ
^óc tới tãnR dần và ^ríc khúc
tìỉl<^llg
iHci)
pliAn cách khôriịị Khí

ihủv tinh.
xạ cũng tảng, đối với tia e góc
đó là 90^* nghỉa là tia khúc xạ hướng doc theo m ật phân cách, góc tới trong trường
hợp này được gọi là góc giới hạn 0^. Đỏi với những góc tói lớn hơn
như đối với
tia f vá tia g sẽ không có tia khúc ,xạ và toàn bộ ánh sáng sẽ bị phàn xạ. Hỉệu ứng
náy được gọi là p h ả n x ạ t o à n p h ẩ n
Dể tỉm góc 0 , chúng ta dùng phương trinh 39-2. Chúng ta tùy ý chọn chi số 1 cho
thủy linh và chỉ sổ 2 cho không khí và sau đó chúng ta thay
cho 0^ và 90” cho
để tỉnì được :
sinớ^. = /i2SÌn90‘^\
Do đó

= sin '

(góc giới hạn).

(39-3)

Do chỗ sin của một góc không thể lớn hơn đơn vỊ nên /Ỉ2 không th ể lớn hơn
trong phương trình trên. Điéu đó chi cho chúng ta ràng phản xạ toàn phấn không thể
xảy ra khi ánh sáng tới nàm trong môi trường có chiết su ất bé hơn. Nếu nguốn s
nầm trong không khí trong hình 39-6, t á t cả các tia của nó là tia tới trên m ặt phân
cách không khí - thủy tinh (kể cả f và g) sẽ vừa phản xạ vừa khúc xạ trê n mật
phân cách.
11


I llN l 1 ¥)~1 Mõi sdi tỊU^íng học laiyón ánh Ni.ng đilM vào một đđu

n;ỉV sang d âu bổn kia c ù a sỢi q u a n g niã khôn g làm niAÌ m ái nhiéu

ánh sáng lịLiiỉ, ihanh sỢi vi rằng phần ỉ(ín ánh sáng phàn xạ loim
phần nhiéii lần clí.K.' Iheo các ỉhàn h của sỢi quang.

HÌNH
Bài íoán mẩu 3 9 -2 . 'ĨLI Idi 1 ph;ìn
xạ lo à n phần ỏ m ậl phán cách thủy tinh k h ô n g khí đ e t r ỏ I h a n h l ia p ỉ ì à n XÍJ r.

Hiện tượng phản xạ toàn phần có nhiểu ứng dụng trong công nghệ y học. Thí dụ,
tháy thuốc có thể quan s á t m ột vết loét dạ dày của bệnh nhân khi đưa hai b ó nhỏ
sợi quang (hình 39-7) vào tro n g họng bệnh nhân. Ánh sáng đưa vào đáu ngoài của
một bd phản xạ toàn ph ần nhiều lẩn ở trong sợi quang, mặc dù bó giây làm cho đường
đi của ánh sáng cd cong queo ánh sáng vẫn đến được đoạn cuối để dpi sáng bên trong
của dạ dày. Một phẩn án h sáng phản xạ từ thành trong của dạ dày đi ngược lại trong
bd thứ hai theo kiểu như bd thứ nhất, và được thu nhận để chuyển th àn h hinh ảnh
trẽn m ộ t màn vô tuyến để cho-người tháy thuốc cd th ể nhìn thấy.
BÀI TOÁN MẤU 3 9 -2
Hình 39-8 cho m ột lãng kính tam giác bảng thủy tinh đặt trong không khí. Một
tia tới vuông gdc với một m ặt được phản xạ toàn phấn trên m ặt phân cách thủy tinh không khí. Nếu 0 ^ ~ 45" thl bạn cố thể nói gi vể chiết suất n cùa thủy tinh.
Áp dụng phương trin h (39-3), chiết suất ri2 của không khí lấy gán đúng bằng 1,
và thay thế chiết suất n của thủy tinh cho riị chúng ta tỉm được gdc giới hạn
G IẢ I.

n

n

Do xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phấn nên 6^ phải nhỏ hơn


n >

1

sin45‘^

ỚJ

= 45*^ do đó

= 1,4 (Đáp số)

Chiết suất của thủy tinh phải lớn hơn 1,4 nếu không thỉ sự phản xạ toàn phấn sẽ
không th ể xảy ra với tia tới như đă cho.
12


39«4. PHÂN c ự c DO PHẨN XẠ
Ban có thể tang hay giảm độ sáng khi bạn nhìn ánh sáng m ật trời phản xạ từ m ặt
nước chảng hạn khi quay tròn một bản phân cực (như một kính râm phân cực). Xung
quanh phương quan sát. Bạn cd thể làm được điều đd bởi vì ánh sáng
phản xạ bị
phản cực toàn phẩn hay một phán do quá trình phàn xạ từ một m ặt phảng.
Hình 39-9 cho thấy một tia sáng tới không phân
cực đập trén một m ặt thủy tinh. Các vectơ điện của
ánh sáng có th ể phân tỉch thành những thành p h ản
vuông gác fvuông góc với m ặt phẳng tới), biểu diễn
bàng những chấm trên hình 39-9) và những thầnh
pỉiãn song song (nằm trong m ặt phẳng tới) biểu diễn
bằng những mũi tên. Đối với ánh sáng tự nhiên hai

thành phấn này có độ lớn bằng nhau.

Tia tới
khòng phàn cực

Tĩa phán xạ

Với m ột góc đặc biệt gọi là góc Brevvster ớg thành
phẩn song song cùa tia tới bị khúc xạ hoàn toàn. Kết
quả là ánh sáng phàn xạ không chứa thành phần song
song và do vậy được phân cực hoàn toàn vuông góc
với mật phảng tới (ở đây là m ặt phầng của tran g
giấy). Tia khúc xạ bị phân cực một phấn nó bao gổm
một thành phán song song khá m ạnh và một thành
phán vuông góc yếu,

Thành phàn vuông goc
Thành phàn song song
HỈNlỉ w 9

Đối với thủy tinh hay những vật liệu điện môi khác (xem phẩn 27-6) có m ột góc
tới đặc biệt, gọi là góc B r e w s t e r
mà thành phẩn song song không phản xạ. Điều
đó chứng tỏ rằng ánh sáng phản xạ từ thủy tinh dưới góc Brew ster sẽ phân cực hoàn
toàn với mật phảng dao động thẳng góc với m ặt phẳng tới ( mặt. phảng của hình
39-9) Do chỗ những thành phần song song của tia tới áuờì góc Rrovvator không th ể
phán xạ nên chúng sẽ khúc xạ hoàn toàn. Đối với những góc tới khác, ánh sáng phản
xạ bị phân cực một phấn vỉ ràng thay vì không cd phản xạ thỉ nay lại cd sự phản xạ
mội ít thành phấn song song.
Khi mắt bạn nhận ánh sáng m ặt trời phản xạ bạn thấy một chấm sáng (chói) trên

mặt phẩng, ở đó có sự phản xạ. Nếu như m ặt phẳng ấy nằm ngang như hỉnh 39 -9
ánh sáng phản xạ sẽ bị phân cực ngang hoàn toàn hay một phẩn. Để khử bỏ ánh sáng
chói ấy từ những m ặt phảng nằm ngang người ta láp các m át kính râm phân cực để
phương phân cực nằm thảng đứng.

Định luật Brewster
Đối với ánh sáng tới dưới góc Brewstẹr_gg thực nghiệm cho th á y các tia phản xạ
và Idiúc xạ yuông._góc yớị nhau. Do tia phàn xạ trong hình 3 9 -9 phản xạ dưới góc
Brewster còn tia khúc xạ dưới góc 6 ^ nên chúng ta có

13


Hai góc này củng liên hệ với nhau theo phương trình 39-2 Tùy ý chọn chỉ số 1
trong phương trìn h 3 9 -2 cho vật liệu chứa tia tới và tia phàn xạ, chúng ta có được
từ phương trình
sin Oịị — n~, sin 8^.
Phối hợp các phương trìn h trên sẽ dẫn đến :
sin ớg = rÌ2 sin (90^ “

= U2 cos

nên
Oịị = íg * — (gdc Brewster)
(cấn nhớ rằ n g chi số tro ng phương trình 39-4 không
như theo quy ước của chúng ta).

(39-4)
còn tùy ý do ý nghỉa cũng


Nếu các tia tới và phản xạ truyền trong không khí, chúng
bàng 1 và thay bằn g
rty phương trình 39-4 viết lại

ta có

Oịị - tg''^ n (Định luật Brewster)

thể lấy 7ijxấp

xi

(39-5)

Đó là dạng đơn giản của phương trình 39-4 và được biết như là d ị n h l u ậ t B r e w s t e r
Dịnh luật và góc Oịị m an g tên ông David Brewster người đà tìm thấy bằng thực nghiêm
nâm 1812.

BÀI TOÁN MẤU 3 9 -3
Chúng ta m uốn dùng m ột bàn thủy tinh có chiết
sáng tron g không khí.

suất ĨI =1,57

để phân cực ánh

a) Hỏi với góc tới là bao nhiêu để ánh sáng phản
hoàn toàn.

xạ từ bản thủy


tinh sẽ phân cực

Do bản thủy tinh đ ặ t trong không khí nên chúng ta dùng phương trình 39-5
để tìm góc Brewster.
G IẢ I.

6iị = tg - ^ n

= tg -' 1,57 = 57,5"

b) Hòi góc khúc xạ tương ứng với góc này.
G IẢ I.

Do

=

90" nên chúng ta có.

e = 90<’ - Gịị = 90" - 57,5° = 32,5" (Đáp số)

39-5. GƯONG PHẲNG
Cd lẽ thí nghiệm q u an g học đơn giàn nhất của chúng ta là nhỉn vào một cái gương
Hỉnh 3 9 -10 vẽ m ột nguồn sáng điểm
gương phảng m ột khoảng p.

o

mà chúng ta sẽ gọi là V ật, đặt cách một


Ánh sáng tới gương được biểu diễn bằng những tia xuất p h á t từ o . Sự phản xạ
của ánh sáng ấy được biểu diễn bàng Tihững tia phản xạ từ gương. Nếu chúng ta kéo
14


dài các tia phản xạ vể phía sau, chúng
ta sẽ thấy các tia kéo dài ấy gặp nhau
tại niột điểm ở sau gương và cách gương
một khoảng i

Gương

Nếu ban nhỉn vào gương của hình
3 9-10, mát của bạn thu được một số
tia phản xạ. Để cảm thấy cái mà bạn
nhin hệ thị giác tự động điéu chỉnh mắt
để cho ánh sáng như x u ất phát từ giao
điểm của các tia phản xạ. Và cái mà
bạn thấy là ánh I của vật o . Va những
tia phản xạ không phải thực sự đi qua
giao điểm, ảnh được gọi là ả n h ảo (Tên
gọi "ảo" được chọn để phân biệt loại ánh
này với ả n h t h ậ t ) với ảnh th ật các tia
phải đi qua một giao điểm
Hình 39-11 vẽ haị tia chọn từ chùm
tia trong hinh 39-10. Một tia đập vuông
góc trên gương tại điểm 6. Tia kia đập
trên gương tại một điểm tùy ý a, làm một
góc tới Đ với pháp tuyến tại điểm ấy.

Hai tam giác vuồng aOba và aỉba có
chung canh ab và ba góc bằng nhau nên
bằng nhau Do đó các cạnh nằm ngang
của chúng bàng nhau, nghỉa là
ĩb

-

06,

Í Ũ N Ỉ I 39- i O

Mội vật điểm o đật ĩriuíc và cách m ỏi giícíng phẳng một
khoảng là p. Nếii iTiắi củíi chúng ta thu nhận một sổ ánh sáng
phàn xạ từ gưdng Ihi ánh sáng đy hình như bẳi ngiiổn lù một
điểm vật / sau gưrĩng VH cách gUtĩng một khoảng ị. Vậi / ỉà
ảnh ào cùa vật o.

(39-6)

trong đó ĩb và Ob
là khoảng cách
củn ảnh và vật
đến gương.
Phương trình
39-6 cho thấy
ảnh nằm ở phia
sau,
cách
xa

gương như vật
nàm ỏ trước cách
xa gương. Do ảnh
là ảo nên khoảng
cách của ảnh I
theo quy ước láv
dấu âm. Do đó
phương
trỉnh
39-6 có thể viết :
I M = p hay

Có Ihỏng lin não nói cho bạn biết Ịà hinh này có phài là lộn ngư<Ịc hay khỏng ? ú đó cỏ rất
nhiéu.

15


l ^

- p

(gương phẳng)

(39-7)

Chỉ những tia sáng nào nằm khá
gán với nhau mới có th ể đi vào m át
sau khi phản xạ trên gương. Đối với
vị trí của mắt như hỉnh 39“ 12, chỉ

một vùng nhỏ của gương gẩn điểm a
(một vùng nhỏ hơn là con ngươi m ắt
của chúng ta) là có ích để hình thành
ảnh, Bạn có thể thí nghiệm với một
gương khi nhám một m át và nhìn
ảnh của một vật nhò như đầu m út
của cây bút chỉ. Saư đó di chuyển
đầu ngón tay của bạn trên m ặt gương
caơ đến khi bạn không th ể nhìn thấy
ảnh nữa. Chi fììột phẩn nhỏ của gương
ậưùi đẩu ngón tav bạn là được dùng
để cho bạn thấy được ảnh.

Một phán cùa cáj m.i bạn nhm Irong kmh van h(ìi-i i:i .‘inỉi !ỉií;
tiế p cùa cái nià nỏ nảiiì (1 phiH ciiíSi cùng : phấn con ịại gôii; I .iv
ành nià đưỢc tạo ra bỏi các gương, khi nhìn trực Itép inn đ;ii tltK
theo kinh vạn hoa. Hòi trong kinh v;jn hoa này cõ bao nhièii giídiiị:
phang và chũng đưíỊc s.lp xếp như tíìế nao *

Gương

ÍIỈNII .V >Ỉ2
Một chùm tia xuất Jihát tií o đi vátỉ
sau khi phàn xạ irỏri gildng. Chì niột phan
nhò cùa giítlng xiing quanh a Ịíí co liồn

íllN M 39-11
Hai tia lừ hình 3 9 - 10. Tia Oa íàm một
góc tùy ý & vói pháp tuyến cùa mặt
gưdng. Tia Oh vuông góc vói gilrtng.


quan đến sự phàn xạ ổy. Ánh sáng hĩnh
như xuắl phái íừ điẻm / ỏ sau gưong.

Vật có kích thước lớn
Trong hình 39-13 một vật có kích thước lớn o được biểu diễn bầng một mũi tên
thảng đứng, cách gương phẳng môt khoảng cách p. Mỗi m ột phẩn nhỏ của vật trước
gương tác dụng như nguồn điểm o của hình 3 9 -1 0 và 39-11. Nếu như bạn nh ận được
16


ánh sáng phản xạ từ gương, bạn sẽ nhìn thấy một ảnh ảo
/, đó là tập hợp những ảnh ảo của các phấn của vật và
ảnh này như nằm ở phía sau và cách gương một khoảng
I. Các khoảng cách i và p được liên hệ bởi phương trình
39-7.

1

p—
Chúng ta cũng có thê’ xác định được ảnh của một vật
cd kích thước như chúng ta đã làm với m ột vật hình điểm
H ÌN ll 3 9 -1 3
trong hình 3 9 -1 0 : chúng ta vẽ vài tia sáng xuất phát từ
Mộí vậi có kich Ihikíc o đặi thẳng
đỉnh của vật đến đập trê n gương, xong vẽ các tia phản xạ dứng và ảnh Ao ĩ của nó qua gưcing.
tương ứng, và kéo dài chúng vể phía sau gương đến khi
chúng gập nh au để có được ảnh đỉnh của vật. Chúng ta cũng làm tương tự đối với
những tia x u ấ t phát từ chân của vật.
Như hình 39-13 cho thấy chúng ta tim được ảnh ảo I có cùng phương và độ lớn

(độ cao) như vật o.

B ức tra n h ”F o lie s Bergère" củ a M anet
Trong bức tra n h "Quán rượu ỏ Polies Bergère" bạn nhìn thấy quang cảnh của quán
do phản xạ qua một gương lớn đặt trê n tường ở phía sau cô hầu bàn, tuy nhiên sự
phản xạ co' ba chỗ sai khtí n hận thấy. Trước tiên chú ý đến những cái chai ở phía
trái. Manet đả vẽ ảnh phản xạ của chúng qua gương nhưng đâ dịch chuyển chỗ của
chúng xa bàn hơn là tro ng thực tế.
Bây giờ chú ý đến ảnh phản xạ của cô hấu bàn. Do chỗ tầm nhìn của bạn trực
diện với cô hầu, ảnh phản xạ của cô phải ở ngay phía sau nên bạn chỉ có thê’ nhìn
thấy một phấn nhỏ (hay không có phấn nào) của ảnh cô hầu bàn, tuy vậy Manet đã
vẽ ảnh phản xạ dịch hẳn vé bên phải. Cuối cùng chú ý đến ảnh phản xạ của một
người ở trước m ật cô hấu. Người đó có thể là bạn, vì rằng ảnh phản xạ cho thấy
người đó phải trực diện với cô h ầu và như vậy người đó cũng chính là khán giả của
bức tranh. Bạn đang xem bức tra n h cúa M anet và nhin thăy ảnh phản xạ của minh
dịch hẳn vé phía bên phải. Hiệu ứng này gây ra cảm giác là lạ vỉ rằng đo' không phải
điéu mà chúng ta chờ đợi sẽ nhìn thấy ở bức tran h hoặc trong gương phầng.

BÀI TOÁN MẤU 3 9 -4
Bây giờ chúng ta sẽ xem cái gỉ sẽ xảy ra với ảnh khi m ặt của gương bị cong. Đặc
biệt chúng ta sẽ xét m ột gương cẩu m à đơn giản là m ột phẩn nhỏ của m ặt cáu. Gương
phẳng thực chất là m ột gương cẩu có bán kính cong rấ t lớn.
Ta hây b ắt đầu với m ột gương phảng (hình 39-15a) trước hết chúng ta làm cho nó
lõm đổi với người quan s á t (ở bên trái) nhưng với bán k ín h cong r còn khá lớn như
hỉnh 39-15b. Chú ý rằn g c là tâm của m ặ t cong nầm bên trái như vẽ trên hình 39-15b.
So sánh với gương phảng có hai vấn đé xảy ra. Thứ nhất ảnh di chuyển phía sau
gương ra xa hơn (do i cđ giá trị âm lớn hơn). Thứ hai độ lớn của ảnh tă n g lên. Đối
với gương p h ẳn g độ lớn của ảnh hoàn toàn bằng cõ với vật. Đối vối gương lõm ảnh

[A'


' í.

'0

iONG

T'

. -0S 4954

17


Ĩớĩi hơn vật. Đó là nguyên tác của gương hóa tra n g và gương cạo râu, nd hơi lõm để
phông to m ật người soi. Góc phân kỳ các tia phản xạ trong hỉnh 3 9 ~ ĩ5 b tương đỏi
hẹp cho tháy gương này cd một trường nhìn hẹp hơn, nghĩa làquang cẫnh được phản
xạ hẹp hơn so với gương phẳng. Anh của m ặt bạn lớn hơn nhưng bạn không thể nhin
được nhiéu hơn.
Nếu như chúng ta làm cong gương phảng để cò được m ật Vòi vé phía người quan
sát như hỉnh 39-15c, ảnh sẽ chuyển lại gán gương hơn và co lại. Loại gương lối này
được dùng trong gương hậu bên phải của ô tô.
Kareem Abdul - Jabb ar cao 218 cm (7’2”). Hỏi cấn
một gương đ ật th ẳn g đứng cao bao nhiêu để cho
ông ta có th ể thấy được toàn bộ độ cao của mình ?
(iiẢl Trong hình 39-14, độ cao của đỉnh đáu
(/i), mát ie) và chân i f )được đánh dấu bằng các
chấm (chấm h đã được vẽ hơi cao
để dễ nhìn).
Hinh vẽ cho thấy đường đi của các tia từ đẩu và

chân đi vào mát sau khi
phản xạ trên gương tại
các điểm ơ và c. Gương chi cẩn có một độ cao
thảng đứng H giữa các điểm ấy là đủ.
Theo hình học ta có
ab = — he

và

Từ đó độ cao cần thiết là
1

= 109cm (Đáp số).

1
tllN ỈỈ 3 9 -1 4
iỉai tập mẫu 3 9 -4 , D ẻ nhìn Ihĩíy líiàn hộ độ
cao ciia ngưòi hạn chì cấn mội cái gUfing cao
bằng nùa ngưỏi bạn.

Như vậy chỉ cắn gương không lớn hơn một nửa
độ cao của người. Kết quả này không phụ thuộc
vào khoảng cách của n ^ ờ i đến ^ ơ n g , (Nếu ban có môt cái giínng rao hàng người han
có thể thí nghiệm bằng cách dùng một tờ báo để chắn phấn của gương không tham
gia vào việc tạo ảnh của bạn. Bạn sẽ thấy ràn g phần đo' đúng bằng nử a chiểu cao cùa
bạn. Gương có kích thước dưới điểm c sẽ cho phép bạn quan sát. ảnh của sàn nhà.

39-6. GƯONG CAU
Trong phẩn trên đây chúng
hay gương đê’ theo dõi trong xe

xạ trong hỉnh 39-15c cho thấy
phẳng. Điêu đó cho phép chảng
của xe.

ta đã khảo sát vể sự tạo ảnh qua m ột gương phảng
buýt hay trong siêu thị. Góc phân kỳ của các tia phản
kính này có được một trường nhìn rộng hơn là gương
hạn, người lái xe buýt có thể nhìn toàn bộ phía trong

Bây giờ hây di chuyển vật o trong hình 3 9 -1 5b xa vé phía trái dọc theo trục chính
trục này đi qua tâm c của m ật cong và đỉnh c của gương, cho đến khi vật thực tế
là ở xa vô cực đối với gương lõm. Các tia sáng đến gương bây giờ sẽ song song với
18


nhau và với trụ c chính (hình
39~16a). Hơn nữa, các tia
phản xạ sẽ đi qua một điểm
chung F tạo nên ành điểm
của vật 0 ò đấy. Trong thực
tế gương sẽ tạo nên một ảnh
điểm ở tại F với bất kỳ vật
nào nằm xa vô cực đối với
gương dọc theo trục chính.
Điểm F được gọi là t i ê u
d iể m cùa gương và khoảng
cách của nó đến tâm của
gương gọi là ti ê u c ự f của
gương.


Hình 39- 15
o tạo nẽn m ộl ành ào
mội gưđng phắng :

(a) Một vậl

/ cỊua
Nếu chúng ta cũng làm
như vậy với gương lốihình 39“ 15c,
các tia sáng
song song từ một vật ở xa vô cựckhông còn phàn
xạ để qua m ột điểm chung m à thay vào đó chúng
phân kỳ (hình 39-16b). Tuy nhiên nếu m ắt chúng
ta thu nhận một ít ánh sáng phản xạ. Thì ánh
sáng ấy hỉnh như xuất phát từ một điểm ở phía
sau gương. Điểm cảm nhận ấy là tiêu điểm F của
gương lồi và khoảng cách từ điểm ấy đến gương
là t i ê u c ự f của gương.
Để phân biệt, tiêu điểm cd thực của gương lõm,
được gọi là t i ê u d iể m t h ự c nằm ở phía R cùa
gương còn tiêu điểm cùa gương lổi được gọi là tiê u
d iể m ả o nằm ở phía V của gương. Hơn nữa, tiêu
cự f của gương lõm được lấy là một đại lượng dương
í'òn e ủ ĩ\ gưríTig Ini là m ộ t đ ạ i l ư ợ n g â m . D ố i với h a i

íb ) Nếu gưtỉng dtííic Iiốn cong đè
trỏ thành ĩõm ảnh sẽ di chuyển Xii
giídng hrin và trỏ nổn líín hdn.

(r)

(c) Nêu gưving vUuk uỏn cung dc irỏ ỉhành
lòi ành sẽ di chuyổn gần hOn và irỏ nôn
nhỏ hón.

loại gương, tiêu cự f liên hệ với bán kính cong r của gương bởi công thức :
~ r (gương cấu)

(39-8)

trong đó r là dương đối với gương lõm, âm đối với gương lồi.
Nếu chúng ta đặt một vật o ỏ p h ía trong tiêu điềm của gương lõm, nghỉa là giữa
gương và tiêu điểm F của nd, một người quan sát có thể nhìn thấy ảnh ảo của o
trong gương về phía ào V, cùng chiéu với 0 (hình 3 9 -1 7a)
Nếu chúng ta dịch vật ra xa khỏi gương cho đến khi vật nàm ở tiêu điểm thì ảnh
của nó dịch chuyển xa dấn khỏi gương đến vô cực (hỉnh 39-17b). Ẩnh bây giò sẽ không
còn rõ ràng nữ a vì những tia phàn xạ trên gương đễu song song với nhau m à không
giao nhau để tạo nên ảnh của 0 kể cả những tia kéo dài vé phía sau gương.
Nếu chúng ta tiếp tục di chuyển vật xa khỏi tiêu điểm, nghỉa là cách xa gương
một khoảng lớn hơn tiêu cự, những tia phàn xạ bởi gương sẽ hội tụ để tạo nên một
ảnh ngược chiểu với o vể phía thực R, ảnh này di chuyển từ vô cực đến, tron g khi
19


chúng ta di chuyển và xa dán tiêu
điểm F vé phía trái (hinh 39-17c).
Nếu chúng ta đặt một tờ giấy tại vị
trí của ảnh, ảnh sẽ hiện lên tờ giấy.
Người ta nói ảnh được hội tụ trên tờ'
giấy. Chúng ta sẽ gọi loại ảnh này loại có thể xuất hiện thực sự trên
niòt mật nào đó - ià ả n h t h ự c

để phân biệt với ảnh ảo. Các tia sáng
thưc sự đi qua ảnh thực và ảnh này
nằm ở phía thực R của gương,
khoảng cách i của ảnh thực đến gương
là môt đại lượng dương, ngược với
ảnh ảo.

ia)

Như chúng ta sẽ chứng minh trong
phán 39“ 11. Cd một sự liên hệ đơn
giản giữa khoảng cách p từ vật đến
gương, khoảng cách i từ ảnh đến
gương và tiêu cự f của gương- Đd là
p

^

I

f

(gương cầu)

(39-9)

Chúng ta cd thể thay th ế f từ
phiíơng trình 39-8 để viết phương
trình trên thành.


1

^_2

p

I ~ r
(gương cấu)

ihì
IIÌNỈI
(a) 'Irung mội gilt^ng lỏm úà sáng ỈỎI sotìg song sù tậ[) Iiiưig I.n
ùẽu điồni thực F vé phia R của gLííing
(b) Trong mội gưimg ỉổi lia sáng úu song SDĩig co vè rứuí phàn kv
từ mội tiêu điém ào F vé phía V cù;í

(39-10)

r.h ún g tíí có th ể thử lại phưrtng
trinh 39-10 bàng cách cho r lớn đến
vô cùng để gương cầu trở thành gương
39-10 rút lại thành ỉ = - p, đúng như
có thể thừ phương trinh 3 9 -9 bằng cách
I = f, nghỉa là ảnh xuất hiện tại tiêu

phảng. Trong trường hợp ấy phương trình
công thức đối với gương phẳng. Chúng ta củng
cho p vô cùng lớn, phương trỉnh rút lại thành
điểm như hình 39-16.


Kích thước của vật hay ảnh khi đo vuông góc với trục chính cùa gương được gọi
là dộ cao của chúng. Trong hỉnh 39” 15 và 39-17 chiểu dài của mũi tên o và / biểu
diễn độ cao h của vật và độ cao /i’ của ảnh “ Tỷ số h ’lh gọi là d ộ p h ó n g d ạ i d à i
m do gương gây ra. Tuy nhiên, theo quy ước, độ phóng đại dài lúc nào cũng m ang
dấu dương hay m ang dấu âm để chỉ cho trường hợp ảnh và vật cùng chiéu (+) hay
ngược chiêu (-)
Do đó mà chúng ta nói công thức cho m như sau.
\m\ = ^ (đô phdng đai doc)
n

'

(39-11)

Trong phẩn 39-7 chúng ta sẽ chứng minh rằng độ phóng đại dài cũng có th ể viết
dưới dạng.
20


(39-12)
Bên ào

Bên thực

Ảnh ảo

Đối với gương phảng i ~ - p nên
m = + 1.
Độ phóng đại + 1 chứng tỏ ràng ảnh
cùng kích thước với vật, ngoài ra ảnh

cùng chiéu với vật.
Các phương trình từ 39 -8 cho đến
39-12 dùng cho mọi gương phảng, lõni
hay lổi. Tuv nhiên khi dùng những
phương trỉnh ấy chúng ta cần phải chú
ý cần th ậ n đến dấu của những đại lượng
p, ỉ, r, f và m có m ặt trong công thức.
Quy tắc của chúng ta vể dấu là :
Dương với phía thực R và cùng chiểu.
Àm với phía ảo V và ngược chiểu.

BÀI TOÁN MẤU 3 9 -5
Một gương lổi có bán kính cong 22cm
a)
Nếu vật đặt cách gương 14cm. Hòi
ảnh ở đâu ?
GíÁi. Như hình 39-15c cho thấy : tâm
của gương nằm ở phía ảo V của gương.
Theo quy tác của chúng ta vé dấu, bán
kỉnh cong r sẽ âm. Do đó từ phương
trinh 39-10.
i
p

ib)
Bên

Bên áo

thực


'i _ ^
I ~ r

chúng ta có
1
+ 14cni

i

-22

- 6,2cm (Đáp số).
Do ảnh nằm ở phía sau gương, cách
gương 6,2cm nên ành là ành ào.

íf)
nÌNí í 3V-17
(a) Mộl vật o nAm irong tiôti điổm cùa mộl gưdng lõm vã ành

b)
Trong trường hợp này độ phóng ào / cùa nó.
đại dài là bao nhiêu ?
(b) Vậi ò lại
GlẢi. Từ phương trình 39-12 chúng
ta có
m ------- =
p

—


tiôu điẻm F.
(c) Vật ồ ngoài tiêu điẻm và ảnh thật I cùa nó

6,2
= +0,44 (Đáp số).
+14

-

Vì I m I < 1 nên ảnh bé hơn vật, và vi m dương nên ảnh cùng chiếu với vật.
21


39-7. VẼ TIA SÁNG
Các hỉnh 3 9 -1 8a và 39-18b cho thấy một vật o đật trước một gương lỏm Chúng
ta có th ể xác định được vị trí ảnh của một điểm ngoài trục chính bằng cách v ẽ hai
trong bốn tia đậc biệt sau đây :
1“ Tia ban đấu song song với trục chính phản xạ và đi qua tiêu điểm (tia 1 hỉnh
39-18a)
2 - Tia đi qua tiêu điểm phàn xạ từ gương đi song song với trục chính (tia 2 hỉnh
39-18a)
3 - Tia đi qua tâxn c phàn xạ từ gương đi ngược lại (tia 3 hlnh 39-18b)
4 “ Tia tới đỉnh gương phàn xạ đối xứng với tia tới qua trục chính (tia 4 hinh
39-18b)

Bén ảo

Bền thực


Bên Ihực

Bên ảo
Bên ảo

HÌNH 3 9 -1 8
(a. b) Có ihò vẽ bôn tia đẻ tim ành cùa một vậi qua một gương lỏm. Dổi vỏi vị irí của vẠỉ như hĩnh vẽ, ảnh sẽ \h
ảnh ihực, ngược chiéu và nhò hơn vậi.
(c. ti) Bổn ũa Ulơng tự đối vói irưòng hỢp gUổng lổi. DíSi vói gưđng lồi ành luổn luỏn ào. hưỏng cùng chiẻii vỏi
vậi vã nhò hdn vật. (Trong trưòng hỢp c ùa 2 ban dẩu hưỏng vẻ
phia liổu điém F)

Ấnh của điểm đang xét sẽ là giao điểm của hai tia đặc biệt m à chúng ta chọn. Ẩnh
của vật cd thể tìm được do xác định được ảnh của hai hay nhiểu hơn hai điểm của
vật. Chúng ta cấn phải sửa đổi chút ít khi vẽ các tia khi áp dụng cho gương lổi như
hình 3 9 -lS c và 39-18d.
22


Độ phóng dại

Chúng ta

bây giờ hãy suy từ phương trinh 39-12 (m = ----- ) biểu thức cho độ phóng

đại của một
vật phản xạ qua gương. Xét tia 4 trong hình 39-18b. Tia ẩy được phản
xạ từ điểm c làiiì những góc bằng nhau với trục của gương tại điểm ấy.
Hai tam giác abc và edc trong hình đổng dạng với nhau nên chúng ta có thể viết
de

ab

cd
ca

Đại lượng bên trái (không kể dấu) là độ phóng đại dàỉ m của gương. Do chỗ chúng ta
muốn quy ước ảnh ngược chiéu cd độ phóng đại âm nên chúng ta định nghĩa một cách
tuỳ ý m trong trư ờ ng hợp này là - // -----^ \j . Do crf = i và
m ~ ~ ~ (độ

ca - p chúng ta có ngay ;

phóng đại),

(39-13)

là phương trình 39-12 mà chúng ta đã thừ a nhận không chứng minh

39-8. CÁC MẶT c X u KHÚC XẠ (LƯÓNG CHÂT CÂU)
Bây giờ chúng ta chuyển từ phản xạ trên các m ật sang khúc xạ qua các mặt. Trong
hinh 3 9 -19 a các tia sáng từ điểm vật o bị chặn bởi m ặt cấu lối khúc xạ có bán kính
r Mặt cáu chia không gian thành hai môi trường : một môi trường chứa ánh sáng tới
có chiết suất rij còn môi trường kia cd chiết su ất lớn hơn TÍ2 . Sau khi khúc xạ qua
mặt cáu các tia hội tụ lại để tạo nên một ảnh th ậ t I cách m ặt cấu một khoảng ỉ dọc
theo trục chính.
Như sau này chúng ta sẽ chứng minh trong mục 39-11, khoảng cách ảnh i
với khoảng cách vât p, bán kính
r và hai chiết suất bởi công thức :
n,
_i

p

liên hệ

n-y
4-

i

_ --------r __

( - 4 (lưang chẫt cấu).
^

'(39-14)

Phương trình này rất tổng quát, nd đúng cho trường hợp m ặt khúc xạ lổi (hlnh
39-19a) hoặc lõm (hình 39-19b) và khi 1X2 <
(hình 39-19c).
Quy tác vé dấu cho trường hợp khúc xạ qua một m ặt cáu giống như trong trường
hợp gương cấu. Tuy nhiên có sự khác nhau là đối với gương thì phía thực (ở đó ảnh
thực được tạo nên) cùng phía với phía mà ánh sáng tới bị phản xạ hướng tới còn đối
với m ặt khúc xạ thì phía thực cùng phía với phía ánh sáng tới bị khúc xạ hướng tới
(hình 3 9 -2 0 giúp làm rõ sự phân biệt ấy). Điều đd chứng tỏ rằng trong hỉnh 39-19
khoảng cách vật p được lấy dấu dương như đối với gương ngay cả khi vật ở phía ảo V.

BÀI TOÁN MẤU 3 9 -6

n-,


Xác định vị trí cùa ảnh đối với hình vẽ 39-1 9a với bán kính cong r = l l c t n ;
= 1,0 ;
= 1,9. Vật đật ở phía trái của điểm c, một khoảng 19 cm, dọc theo trục chính.
23