ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN KIM OANH

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY
HỌC CHƢƠNG “KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG” LỚP
12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

Hà Nội – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

TRẦN KIM OANH

PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC CHƢƠNG “KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG”
LỚP 12 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TSKH. Vũ Đình Hòa

Hà Nội – 2016

LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu Trƣờng Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công
tác giảng dạy tại trƣờng đã nhiệt tình giảng dạy và hết lòng giúp đỡ tác giả
trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.
Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy
giáo PGS.TSKH Vũ Đình Hòa – ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn và nhiệt tình
chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài.
Tác giả cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và
các em học sinh trƣờng THPT Quế Võ số 1, trƣờng THPT Quế Võ số 3, Sở
Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh đã giúp đỡ và tạo mọi điều kiện thuận lợi để
tác giả hoàn thành bản luận văn này.
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin đƣợc dành cho ngƣời thân,
gia đình và bạn bè đồng nghiệp, đặc biệt là lớp Cao học Toán K10 trƣờng Đại
học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, vì trong suốt thời gian qua đã cổ vũ
động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ của mình.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhƣng chắc chắn luận văn không thể tránh
khỏi những thiếu sót, tác giả mong đƣợc lƣợng thứ và rất mong nhận đƣợc
những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và các bạn.
Hà Nội, ngày 15 tháng 10 năm 2016
Tác giả
Trần Kim Oanh

i


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
DH


Dạy học

ĐC

Đối chứng

G

Giỏi

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KT

Kiểm tra

SL

Số lƣợng

TB

Trung bình


THPT

Trung học phổ thông

TN

Thực nghiệm

ii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................... i
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ...................................................................... ii
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC BẢNG ....................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH VẼ ................................................................................ vii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1.Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2.Mục tiêu nghiên cứu....................................................................................... 2
3.Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 3
4.Mẫu khảo sát .................................................................................................. 3
5.Vấn đề nghiên cứu.......................................................................................... 3
6.Giả thuyết nghiên cứu .................................................................................... 3
7.Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................... 3
8.Phƣơng pháp nghiên cứu................................................................................ 4
9.Đóng góp luận văn ......................................................................................... 4
10.Cấu trúc luận văn ......................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ..................................... 7

1.1.Tƣ duy ......................................................................................................... 7
1.2.Tƣ duy sáng tạo ......................................................................................... 10
1.3.Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo ............................................ 12
1.3.1.Tính mềm dẻo ........................................................................................ 12
1.3.2.Tính nhuần nhuyễn ................................................................................. 15
1.3.3.Tính độc đáo ........................................................................................... 17
1.3.4.Tính hoàn thiện ...................................................................................... 18
1.3.5.Tính nhạy cảm vấn đề ............................................................................ 18
1.4.Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy cho học sinh ............... 18

iii


1.5.Tiềm năng của chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện trong việc phát
triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh................................................................... 19
1.6.Kết luận chƣơng I ...................................................................................... 21
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHẦN ĐA DIỆN VÀ
THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN
TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH .................................................... 22
2.1.Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy bài toán “lạ” về “quen”22
2.1.1.Hệ thống các bài toán gốc tính thể tích khối chóp. ................................ 23
2.1.2.Hệ thống các bài toán gốc tính thể tích khối lăng trụ. ........................... 36
2.2.Rèn luyện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua việc khuyến khích học sinh
tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán........................................................ 50
2.3.Sử dụng phƣơng pháp véc tơ và tọa độ để giải quyết bài toán hình học
không gian ....................................................................................................... 67
2.3.1.Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian.......................................... 69
2.3.2.Bài tập áp dụng....................................................................................... 75
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................... 85
3.1.Mục đích thực nghiệm .............................................................................. 85

3.2.Nội dung thực nghiệm ............................................................................... 85
3.3.Phƣơng thức thực nghiệm sƣ phạm .......................................................... 85
3.3.1.Chọn trƣờng, lớp và giáo viên tiến hành thực nghiệm .......................... 85
3.3.2. Bố trí thực nghiệm ................................................................................ 86
3.3.3. Kiểm tra, đánh giá ................................................................................. 86
3.4.Kết quả thực nghiệm ................................................................................. 86
3.4.1.Phân tích định tích các bài kiểm tra ....................................................... 86
3.4.2. Phân tích định lƣợng ............................................................................. 89
3.5.Kết quả chƣơng 3 ...................................................................................... 98
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ............................................................... 99
1. Kết luận ....................................................................................................... 99
2. Khuyến nghị ................................................................................................ 99
iv


TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 101
PHỤ LỤC ..................................................................................................... 103
1. Phụ lục 1 .................................................................................................... 103
2. Phụ lục 2 .................................................................................................... 104
3. Phụ lục 3 .................................................................................................... 105

v


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1 Kết quả điểm số của học sinh qua 3 lần kiểm tra thực nghiệm ....... 90
Bảng 3.2 Các tham số đặc trƣng qua 3 lần kiểm tra trong thí nghiệm ........... 91
Bảng 3.3 Phân loại trình độ học sinh qua các lần kiểm tra trong thực nghiệm92
Bảng 3.4 Phân phối tần số, tần suất và tần suất tích lũy kết quả 3 lần kiểm tra93
Bảng 3.5 Kết quả lĩnh hội kiến thức của học sinh qua lần kiểm tra sau thực

nghiệm ............................................................................................................. 94
Bảng 3.6 Các tham số đặc trƣng qua lần kiểm tra sau thực ............................ 95
Bảng 3.7 Phân phối tần số, tần suất và tần suất tích lũy kết quả kiểm tra sau
thực nghiệm ..................................................................................................... 96

vi


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 3.1 Đồ thị tỉ lệ phần trăm điểm trung bình, khá, giỏi của lớp TN và ĐC93
Hình 3.2 Đồ thị đƣờng phân bố tần suất tích lũy (hội tụ lùi (≤)%) ................ 94
Hình 3.3 Đồ thị đƣờng phân bố tần suất ......................................................... 96
Hình 3.4 Đƣờng phân bố tần suất tích lũy (hội tụ lùi (≤)%) ........................... 97

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay vấn đề “Rèn luyện và phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo”
đang là một lĩnh vực nghiên cứu mới mẻ và mang tính thực tiễn cao. Nó nhằm
tìm ra các phƣơng án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sáng tạo và
để rèn luyện, tăng cƣờng khả năng tƣ duy của một cá nhân hay một tập thể
cộng đồng làm việc chung về một vấn đề hay lĩnh vực. Do đó, một yêu cầu
cấp thiết đƣợc đặt ra trong hoạt động giáo dục phổ thông là phải đổi mới
phƣơng pháp dạy học, trong đó đổi mới phƣơng pháp dạy học Toán là một
trong những vấn đề đƣợc quan tâm nhiều. Sƣ phạm học hiện đại đề cao
nguyên lý học là công việc của từng cá thể, thực chất quá trình tiếp nhận tri
thức phải là quá trình tƣ duy bên trong của bản thân chủ thể. Vì thế nhiệm vụ
của ngƣời giáo viên là mở rộng trí tuệ, hình thành năng lực, kỹ năng cho học

sinh chứ không phải làm đầy trí tuệ của các em bằng cách truyền thụ các tri
thức đã có. Việc mở rộng trí tuệ đòi hỏi giáo viên phải biết cách dạy cho học
sinh tự suy nghĩ, phát huy hết khả năng, năng lực của bản thân mình để giải
quyết vấn đề mà học sinh gặp phải trong quá trình học tập và trong cuộc sống.
Hơn thế nữa trong thời đại bùng nổ công nghệ thông tin theo hƣớng ngày
càng hiện đại hóa, con ngƣời ngày càng sử dụng nhiều phƣơng tiện khoa học
kĩ thuật hiện đại thì năng lực suy luận, tƣ duy và sáng tạo giải quyết vấn đề
càng trở nên khẩn thiết hơn trƣớc đây. Không có một nhà giáo dục nào lại từ
chối việc dạy cho học sinh chúng ta tƣ duy. Nhƣng làm thế nào để đạt đƣợc
điều đó? Do vậy, rèn luyện và phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho học
sinh là một mục tiêu mà các nhà giáo dục phải lƣu tâm và hƣớng đến. Bên
cạnh đó, thực tiễn còn cho thấy trong quá trình học Toán, rất nhiều học sinh
còn bộc lộ những yếu kém, hạn chế về năng lực tƣ duy sáng tạo: Nhìn các đối
tƣợng toán học một cách rời rạc, chƣa thấy đƣợc mối liên hệ giữa các yếu tố
toán học, không linh hoạt trong điều chỉnh hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại,
1


quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng một cách máy móc những kinh
nghiệm đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới đã chứa đựng những yếu tố
thay đổi, học sinh chƣa có tính độc đáo khi tìm lời giải bài toán. Từ đó dẫn
đến một hệ quả là nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải toán, đặc biệt là các
bài toán đòi hỏi phải có sáng tạo trong lời giải nhƣ các bài tập hình học không
gian. Do vậy, việc rèn luyện và phát triển năng lực tƣ duy cho học sinh nói
chung và năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học toán
nói riêng là một yêu cầu cấp bách.
Từ trƣớcđến nay đã có nhiều tác giả trong và ngoài nƣớc quan tâm đến
vấnđề bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh. Nhà toán học nổi tiếng Polya
đãđi sâu nghiên cứu bản chất của quá trình giải toán , quá trình sáng tạo toán
học và cho ra mắt tác phẩm Sáng tạo toán học. Ở nƣớc ta, các giáo sƣ Hoàng

Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn … cũng đã nghiên cứu về lí luận và thực tiễn việc
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
Có thể thấy rằng vấnđề bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy sáng tạo trong
giảng dạy bộ môn Toánđã thu hútđƣợc sự quan tâm chúý của nhiều nhà
nghiên cứu. Song các nghiên cứu chƣa áp dụng vào từng nội dung toán học cụ
thể ở chƣơng trình phổ thông. Trong khi đó, hình học không gian vốn là một
môn học hay, có khả năng rèn luyện trí tƣởng tƣợng, rèn khả năng tƣ duy
sáng tạo cho học sinh.Vì vậy, tôi chọnđề tài nghiên cứu của luận văn này là :
“Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chư ng h i
v thể t ch c

di n

ch ng lớp 12 trung học phổ thông”.

2. Mục tiêu nghiên cứu
Đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển tƣ duy sáng tạo cho
học sinh khi học chƣơng “Khối đa diện và thể tích của chúng” lớp 12 nâng
cao trung học phổ thông.

2


3. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu các bài tập hình học không gian trong sách giáo khoa, sách bài
tập Hình học lớp 12 nâng cao (NXB Giáo dục – năm 2008), các bài toán về
thể tích và khoảng cách trong các kì thi.
4. Mẫu khảo sát
Học sinh các lớp 12 A1 trƣờng trung học phổ thông Quế Võ số 1và lớp 12
A1 trƣờng trung học phổ thông Quế Võ số 3, Bắc Ninh.

5. Vấn đề nghiên cứu
Dạy bài tập hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông theo hƣớng
nào thì phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh?
6. Giả thuyết nghiên cứu
Nếu dạy bài tập hình học không gian lớp 12 trung học phổ thông theo các
biện phápđề xuất trong luận văn này thì sẽ phát triển tƣ duy sáng tạo cho học
sinh.
7. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Làm sáng tỏ khái niệm tƣ duy, tƣ duy sáng tạo, các yếu tốđặc trƣng của
tƣ duy sáng tạo.
- Đề xuất các biện pháp dạy học bài tập hình học không gian nhằm rèn
luyện năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Xây dựng và khai thác hệ thống bài tập hình học không gian lớp 12 phù
hợp với sự phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm nhằmđánh giá tính khả thi, tính hiện
thực, tính hiệu quả củađề tài.

3


8. Phƣơng pháp nghiên cứu
8.1.

Nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học
môn Toán.
- Các tài liệu sách báo, bài viết phục vụ cho đề tài.
8.2.


Điều tra, quan sát

Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh trong
quá trình khai thác các bài tập sách giáo khoa, các bài tập chuyên đề, bài tập
trong các đề thi quốc gia.
8.3.

Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm với các lớp học thực nghiệm và lớp
học đối chứng trên cùng một đối tƣợng.
9. Đóng góp luận văn
- Trình bày cơ sở lí luận về tƣ duy sáng tạo.
- Đề xuấtđƣợc bốn biện pháp dạy học hình học không gian theo hƣớng
phát huy tƣ duy sáng tạo cho học sinh.
- Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấyđề tài có tính khả thi và hiệu
quả.
- Kết quả củađề tài có thể làm tài liệu tham khảo hữuích cho đồng
nghiệp và sinh viên khoa Toán trƣờngĐại học Sƣ phạm và cho những ai quan
tâm đến dạy học bồi dƣỡng tƣ duy sáng tạo cho học sinh
10. Cấu trúc luận văn
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.Tƣ duy
1.2. Tƣ duy sáng tạo
1.3. Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo
4


1.3.1. Tính mềm dẻo
1.3.2. Tính nhuần nhuyễn

1.3.3. Tính độc đáo
1.3.4. Tính hoàn thiện
1.3.5. Tính nhạy cảm vấn đề
1.4. Vận dụng tƣ duy biện chứng để phát triển tƣ duy cho học sinh
1.5. Tiềm năng của chủ đề khối đa diện và thể tích khối đa diện trong việc
phát triển tƣ duy sáng tạo cho học sinh
1.6. Kết luận chƣơng I
CHƢƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHẦN ĐA DIỆN VÀ THỂ
TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TU
DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH
2.1. Xây dựng hệ thống bài toán gốc giúp học sinh quy bài toán “lạ” về
“quen”
2.1.1. Hệ thống các bài toán gốc tính thể tích khối chóp
2.1.2. Hệ thống các bài toán gốc tính thể tích khối lăng trụ
2.2. Rèn luyện tƣ duy sáng tạo của học sinh qua việc khuyến khích học
sinh tìm ra nhiều cách giải trong một bài toán
2.3. Sử dụng phƣơng pháp véc tơ và tọa độ để giải quyết bài toán hình học
không gian
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Phƣơng thức thực nghiệm sƣ phạm
3.3.1. Chọn trƣờng, lớp và giáo viên tiến hành thực nghiệm

5


3.3.2. Bố trí thực nghiệm
3.3.3. Kiểm tra, đánh giá
3.4. Kết quả thực nghiệm

3.4.1.Phân tích định tích các bài kiểm tra
3.4.2. Phân tích định lƣợng
3.5. Kết quả chƣơng 3
KẾT LUẬN VÀ KHIẾU NGHỊ
TÀI LIỆU THAM KHẢO

6


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1.

Tƣ duy
Khi bạn làm một bài toán bạn cần phải đọc và phân tích đề thật kỹ sau

đó suy nghĩ xem nó thuộc dạng nào, đề bài cho gì và yêu cầu gì, phƣơng pháp
giải là gì, các công thức định lý nào cần áp dụng… Điều này có nghĩa là bạn
đã phải tƣ duy trƣớc khi làm bài. Hay một ví dụ khác là cảm xúc trào dâng
khiến bạn nảy ra một ý thơ nào đó và bạn muốn làm một bài thơ. Để có thể
làm đƣợc bài thơ diễn tả ý thơ đó, bạn phải lựa chọn thể loại, chọn lựa cấu
trúc, chọn cách gieo vần. Nói tóm lại là bạn phải tiêu tốn thời gian để suy
nghĩ, tìm tòi. Có nghĩa là bạn tƣ duy.
Những quá trình tƣ duy trên đây, dù nhanh hay chậm, dù nhiều hay ít,
dù nông cạn hay sâu sắc đều diễn ra trong bộ não hay thần kinh trung ƣơng.
Chúng không diễn ra trong mắt hay trong tim. Chúng là một hoạt động của hệ
thần kinh. Hay tƣ duy là một hoạt động của hệ thần kinh.
Trong cuốn “Rèn luyện tƣ duy trong dạy học toán”, PGS.TS Trần Thúc
Trình có định nghĩa: “Tƣ duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những
thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện

tƣợng và trƣớc đó chủ thể chƣa biết”.
Theo Pap-lôp: “Tƣ duy là sản vật cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc
biệt, tức là bộ óc, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách
quan bằng biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán… Tƣ duy bao giờ cũng liên hệ
với một hình thức nhất định của sự vận động của vật chất với sự hoạt động
của bộ óc… Khoa học hiện đại đã chứng minh rằng tƣ duy là đặc tính của vật
chất’.

7


Tƣ duy không phải là sự ghi nhớ mặc dù nó có thể giúp cho sự hoàn
thiện ghi nhớ. Tƣ duy không phải là hoạt động điều khiển cơ thể mà chỉ giúp
cho sự định hƣớng điều khiển hay định hƣớng hành vi. Tƣ duy cũng không
phải là giấc mơ mặc dù nó có thể xuất hiện trong một số giấc mơ và có những
điểm giống với giấc mơ. Tƣ duy không có ở ngoài hệ thần kinh. Tƣ duy là
một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên kết
giữa các phần tử đã ghi nhớ đƣợc chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để
thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hƣớng cho hành vi phù
hợp với môi trƣờng sống. Tƣ duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất,
do đó tƣ duy không phải là vật chất. Tƣ duy cũng không phải là ý thức bởi ý
thức là kết quả của quá trình vận động của vật chất.
Tƣ duy là một quá trình hoạt động trí tuệ gồm 4 bƣớc cơ bản. Bƣớc một
là xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tƣ duy. Bƣớc hai là huy động
tri thúc, vốn kinh nghiệm, liên tƣởng, hình thành giả thiết về cách giải quyết
vấn đề, cách trả lời câu hỏi. Bƣớc ba là xác minh giả thiết trong thực tiễn.
Bƣớc bốn là quyết định đánh giá kết quả và đƣa ra sử dụng.
Nhân loại đã đặt cho tƣ duy rất nhiều loại hình tƣ duy nhƣ tƣ duy lôgic,
tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy sáng tạo, tƣ duy kinh nghiệm, tƣ duy lý luận, tƣ duy
khoa học, tƣ duy triết học v.v...Về bản chất, tƣ duy chỉ có một, đó là sự việc

hình thành mới hoặc tái tạo lại các liên kết giữa các phần tử ghi nhớ. Sự phân
chia ra các loại hình tƣ duy nhằm mục đích hiểu sâu và vận dụng tốt tƣ duy
trong hoạt động của hệ thần kinh. Có thể phân loại tƣ duy theo các loại dƣới
đây:
Phân loại theo cách thể hiện đƣợc chia ra thành tƣ duy bằng hình tƣợng
và tƣ duy bằng ngôn ngữ.
Phân loại theo cách vận hành: tƣ duy kinh nghiệm, tƣ duy sáng tạo, tƣ
duy trí tuệ, tƣ duy phân tích, tƣ duy tổng hợp. Trong các loại tƣ duy trên đây
thì ba loại nêu trƣớc mang tính cá thể, chúng thể hiện cho năng lực cá nhân và
mang tính bẩm sinh. Chúng không lệ thuộc vào kinh nghiệm hay lƣợng tri
8


thức đƣợc tích luỹ. Hai loại tƣ duy sau vừa chứa đựng yếu tố thuộc về cá
nhân, vừa chứa đựng các yếu tố thuộc về môi trƣờng sống (và chủ yếu là môi
trƣờng văn hoá giáo dục).
Phân loại theo tính chất:tƣ duy rộng hay hẹp, tƣ duy sâu hay nông,tƣ
duy logic, tƣ duy phi logic, tƣ duy đơn giản hay phức tạp, tƣ duy lý luận.
Phân loại theo nội dung là phân loại dựa trên các nội dung, phƣơng
pháp, phạm vi tƣ duy và các điều kiện về tƣ duy. Theo cách phân loại này, tƣ
duy có rất nhiều loại và cũng không khó cho việc đặt tên. dƣới đây là một số
loại:tƣ duy khoa học,tƣ duy nghệ thuật, tƣ duy triết học,tƣ duy tín ngƣỡng.
Tƣ duy là hoạt động cao cấp của hệ thần kinh và để thực hiện đƣợc tƣ
duy cần có những điều kiện. Có các điều kiện cơ bản và điều kiện riêng cho
từng loại hình tƣ duy.
Điều kiện cơ bản là hệ thần kinh phải có năng lực tƣ duy. Đây là điều
kiện tiên quyết, điều kiện về bản thể. Thiếu điều kiện này thì không có tƣ duy
nào đƣợc thực hiện. Năng lực tƣ duy thể hiện ở ba loại hình tƣ duy là kinh
nghiệm, sáng tạo và trí tuệ. Ba loại hình tƣ duy này mang tính bẩm sinh
nhƣng có thể bị biến đổi trong quá trình sinh trƣởng theo xu hƣớng giảm dần

từ trí tuệ xuống kinh nghiệm, nhƣng sự bộc lộ của chúng lại theo chiều hƣớng
ngƣợc lại. đây là biểu hiện của mối quan hệ giữa năng lực bẩm sinh với môi
trƣờng sống và trực tiếp là môi trƣờng kinh nghiệm. Hệ thần kinh đã đƣợc
tiếp nhận kinh nghiệm, tiếp nhận tri thức. Đây là điều kiện qua trọng. Không
có kinh nghiệm, không có tri thức thì các quá trình tƣ duy không có cơ sở để
vận hành. Kinh nghiệm, tri thức là tài nguyên cho các quá trình tƣ duy khai
thác, chế biến. Để tƣ duy tốt hơn thì nguồn tài nguyên này cũng cần nhiều
hơn. Học hỏi không ngừng sẽ giúp tƣ duy phát triển.
Điều kiện riêng. Điều kiện riêng đƣợc đặt ra nhằm giúp cho mỗi loại
hình tƣ duy thực hiện đƣợc và thực hiện tốt nhất. Ví dụ muốn có tƣ duy về
9


lĩnh vực toán học thì hệ thần kinh phải có các kiến thức về toán học. Muốn tƣ
duy về lĩnh vực nào thì phải có kinh nghiệm, tri thức về lĩnh vực đó. Muốn có
tƣ duy lý luận thì phải có sự kết hợp giữa năng lực tƣ duy trí tuệ với tƣ duy
triết học và tri thức về triết học…
Ngoài các điều kiện trên đây còn có các điều kiện yêu cầu buộc phải tƣ
duy và có phƣơng pháp tƣ duy thích hợp. Không ai muốn tƣ duy khi tƣ duy là
gánh nặng cho hoạt động thần kinh trừ trƣờng hợp tƣ duy là niềm vui, là khát
khao sống của họ. Vì vậy để có tƣ duy cũng cần phải giao trách nhiệm thực
hiện công việc cần tƣ duy. Phƣơng pháp tƣ duy kích thích sự hính thành quá
trình tƣ duy và nâng cao hiệu quả tƣ duy. Tƣ duy là một vấn đề phức tạp,
nghiên cứu về tƣ duy cần nhiều thời gian và công sức. Đã có nhiều công trình
nghiên cứu về tƣ duy nhƣng các ý kiến vẫn còn chƣa có sự thống nhất. Bạn
đọc có thể dễ dàng tìm kiếm các bài viết, các công trình nghiên cứu về tƣ duy
trên mạng bằng việc gõ từ khóa vào các công cụ tìm kiếm. Các vấn đề nêu
trong bài viết này mới chỉ là những mảng tƣờng thô đầu tiên của một công
trình xem xét tƣ duy mang tính toàn diện trên cả hai mặt bản thể luận và nhận
thức luận (trƣớc đây chỉ có mặt nhận thức luận). Nó còn cần nhiều nghiên cứu

hơn, cần nhiều bàn luận hơn để nó trở nên sáng tỏ hơn.
1.2.

Tƣ duy sáng tạo
Tƣ duy sáng tạo là chủ đề của một lĩnh vực nghiên cứu còn mới. Nó

nhằm tìm ra các phƣơng án, biện pháp thích hợp để kích hoạt khả năng sang
tạo và để tăng cƣờng khả năng tƣ duy của một cá nhân hay một tập thể cộng
đồng làm việc chung về một vấn đề hay lĩnh vực. Ứng dụng chính của bộ
môn này là giúp cá nhân hay tập thể thực hành nó tìm ra các phƣơng án, các
lời giải từ một phần đến toàn bộ cho các vấn đề nan giải. Các vấn đề này
không chỉ giới hạn trong các ngành nghiên cứu về khoa học kỹ thuật mà nó có
thể thuộc lĩnh vực khác nhƣ chính trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật... hoặc trong

10


các phát minh, sáng chế. Một danh từ khác đƣợc giáo sƣ Edward De Bono sử
dụng để chỉ ngành nghiên cứu này và đƣợc dùng rất phổ biến là tƣ duy định
hƣớng.
Khi nghiên cứu về tƣ duy sáng tạo Nguyễn Bá Kim đã viết: ” Tính linh
hoạt, tính độc lập, tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tƣ duy sáng
tạo, là những đặc điểm về những mặt khác sáng tạo của tƣ duy sáng tạo. Tính
sáng tạo của tƣ duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề
mới, tìm ra hƣớng đi mới, tạo ra kết quả mới. Nhấn mạnh cái mới không có
nghĩa là coi nhẹ cái cũ” (Nguyễn Bá Kim – Phư ng pháp dạy học môn Toán).
Cũng nghiên cứu về vấn đề này thì Tôn Thân quan niệm: “ Tƣ duy sáng
tạo là một dạng tƣ duy độc lập tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải
quyết vấn đề cao”. Và theo tác giả “tƣ duy sáng tạo là tƣ duy độc lập và nó
không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có. Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong

việc đặt mục đích, vừa trong việc tìm giải pháp”. Mỗi sản phẩm của tƣ duy
sáng tạo đều mang dấu ấn cá nhân của ngƣời tạo ra nó(Tôn Thân- Xây dựng
h th ng câu hỏi v b i tập nhằm bồi dưỡng một s yếu t c

tư duy sáng

tạo cho học sinh há v giỏi Toán ở trường THCS Vi t N m, luận án phó Tiến
sỹ khoa học sƣ phạm –Tâm lý, Viện khoa học giáo dục Hà Nội).
Tùy vào mức độ tƣ duy, ngƣời ta chia nó thành: tƣ duy tích cực, tƣ duy
độc lập, tƣ duy sáng tạo. Mỗi mức độ tƣ duy đi trƣớc là tiền đề tạo nên mức
độ tƣ duy đi sau. Đối với chủ thể nhận thức tƣ duy tích cực đƣợc đặc trƣng
bởi sự khát vọng, sự cố gắng trí tuệ và nghị lực. Còn tƣ duy độc lập thể hiện ở
khả nƣng tự phát hiện và giải quyết vấn đề, tự kiểm tra và hoàn thiện kết quả
đạt đƣợc. Không thể có tƣ duy sáng tạo nếu không có tƣ duy tích cực và tƣ
duy độc lập.
Một số phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo đã và đang đƣợc triển khai thành
các lớp học, các hội nghị chuyên đề ở các cơ quan, tổ chức xã hội, chính trị,
11


chính trị - xã hội nhằm nâng cao hiệu quả làm việc của cá nhân hay tập thể. Ở
các trƣờng trung học của các nƣớc phát triển, một số phƣơng pháp quan trọng
nhƣ tập kích não, giản đồ ý cũng đã đƣợc áp dụng cho học sinh biết cách áp
dụng dƣới dạng thô sơ; đồng thời cũng đã có nhiều cơ sở giáo dục tƣ thục
giảng dạy các chuyên đề về phƣơng pháp tƣ duy sáng tạo cho học viên mọi
lứa tuổi.
1.3.

Một số yếu tố đặc trƣng của tƣ duy sáng tạo


1.3.1. Tính mềm dẻo
Tính mềm dẻo của tƣ duy là năng lực dễ dàng đi từ hoạt động trí tuệ
này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tƣ duy này sang thao tác tƣ duy
khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu
tƣợng hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa và các phƣơng pháp suy luận nhƣ quy
nạp, suy diễn, tƣơng tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác,
điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ khi gặp trở ngại.
Tính mềm dẻo của tƣ duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanh
chóng trật tự của hệ thống tri thức chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc
độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tƣợng, gạt bỏ sơ đồ tƣ duy có
sẵn và xây dựng phƣơng pháp tƣ duy mới, tạo ra sự vật mới trong những quan
hệ mới, hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật và điều phán
đoán.
Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiến thức
kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có những yếu
tố đã thay đổi, có khả năng thoát khỏi ảnh hƣởng kìm hãm của những kinh
nghiệm, những phƣơng pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trƣớc. Đó là nhận
ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối
tƣợng quen biết.
Ví dụ: xét hai bài toán sau

12


Bài 1: Cho khối chóp S.ABC có A’B’C’ lần lƣợt thuộc cạnh SA, SB, SC.
Chứng minh rằng

VS . ABC
SA SB SC
.


VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '

Bài 2: Cho tứ diện ABCD, M , N , P lần lƣợt thuộc BC, BD, AC sao cho

BC  4BM , BD  2BN , AC  3 AP , mặt phẳng (MNP) cắt AD tại Q và chia
tứ diện thành hai phần.Tính tỷ số thể tích của hai phần đó.
Bài toán 1 yêu cầu tính tỉ số thể tích của hai khối chóp. Học sinh đã có công

1
thức tính thể tích của khối chóp là V  Bh từ đó học sinh nghĩ đến việc phải
3
tính đƣợc tỉ số của hai chiều cao và hai đáy. Từ suy đoán đó học sinh sẽ tính
thể tích của hai khối chóp theo hai đáy mà nằm trên cùng mặt phẳng. Đó
chính là tính mềm dẻo trong tƣ duy và đó là yếu tố quan trọng giúp học sinh
tìm đƣợc lời giải của bài toán. Và cuối cùng ta có lời giải sau:
Lời giải:
S

A'
C'

A

C
B'

B

1

2

Ta có VS . ABC  VA.SBC  d( A,(SBC)) . SB.SC.sin BSC

1
VS . A ' B ' C '  VA '.SB ' C '  d( A ',(SB'C')) . SB '.SC '.sin B ' SC '
2

13


Ta lại có BSC  B ' SC ' nên

VS . ABC
SA SB SC

VS . A ' B ' C ' SA ' SB ' SC '

Sau khi học sinh đã đƣợc làm bài toán 1 thì các em sẽ hình thành đƣợc một
cách tính thể tích hoặc tỉ số thể tích khác với cách làm cũ mà các em đã biết.
Nhờ sự mềm dẻo trong tƣ duy sáng tạo mà các em có thể vận dụng linh hoạt
kiến thức vào các tình huống mới chẳng hạn là bài toán số 2. Ở bài toán số 2
việc tính tỉ số thể tích không đơn thuần là của khối chóp tam giác nữa mà nó
là một khối đa diện. Với năng lực linh hoạt và mềm dẻo của tƣ duy sáng tạo
các em học sinh sẽ nhìn thấy cái cũ trong cái mới, đƣa cái mới về thành cái
quen thuộc hơn để giải quyết. Cụ thể bài toán số 2 các em học sinh đã biết
chia khối đa diện thành các khối chóp tam giác để có thể sử dụng bài toán 1.
Và ta có lời giải cho bài toán nhƣ sau.
Lời giải.
A


P

Q

K
I

H
B

N

D

M

C

Gọi I  MN  CD, Q  PI  AD , kẻ DH / / BC  H  IM  , DK / / AC  K  IP 

ID DH BM 1



IC CM CM 3
IK DK ID 1
DK 1 DK 2



 
 

IP CP IC 3 2 AP 3
AP 3

NMB  NDH 

APQ đồng dạng DKQ 

AQ AP 3
AQ 3

 

DQ DK 2
AD 5

Đặt V  VABCD Ta có:

14


VANPQ AP AQ 1 VANCD VDACN DN 1
1

.
 ,



  VANPQ  V
VANCD AC AD 5 VABCD VDABC DB 2
10
VCDMP CM CP 1
1
1
1
1

.
  VCDMP  V  VN . ABMP  VDABMP  V  VCDMP   V
VCDBA CB CA 2
2
2
2
4

 VABMNQP  VANPQ  VN . ABMP 

V
7
7
V  ABMNQP 
20
VCDMNQP 13

Vậy mặt phẳng  MNP  chia khối chóp thành hai phần với tỉ lệ thể tích

7
.

13

Nhƣ vậy tính mềm dẻo là một trong những đặc điểm cơ bản của tƣ duy sáng
tạo, do đó để rèn luyện tƣ duy sáng tạo cho học sinh ta có thể cho các em giải
các bài tập mà thông qua đó rèn luyện đƣợc tính mềm dẻo của tƣ duy. Thực tế
để rèn luyện đƣợc tính mềm dẻo của tƣ duy thì trong quá trình dạy học ngƣời
giáo viên cần xây dựng hệ thống các bài tập theo cấp độ từ dễ đến khó. Các
bài toán phải có tính kế thừa và phát triển. Việc thiết kế các hoạt động học tập
phải lôgic để trang bị đầy đủ kiến thức nền tảng cơ bản. Có nhƣ vậy thì các
em học sinh mới có cái gốc dễ và từ đó thì mới có thể phát triển sáng tạo
đƣợc.
1.3.2. Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn của tƣ duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cách nhanh
chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh, đƣa
ra giả thuyết mới. Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lƣợng của ý
tƣởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo.
Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng bởi khả năng tạo ra một số lƣợng nhất
định các ý tƣởng. Số ý tƣởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khả năng
xuất hiện ý tƣởng độc đáo, trong trƣờng hợp này số lƣợng làm nảy sinh chất
lƣợng. Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở hai đặc trƣng sau:

15


Một là tính đa dạng và cách xử lý khi giải toán, khả năng tìm đƣợc nhiều giải
pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trƣớc một vấn đề phải
giải quyết, ngƣời có tƣ duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất đƣợc
nhiều phƣơng án khác nhau và từ đó tìm đƣợc phƣơng án tối ƣu.
Hai là khả năng xem xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau, có một
cái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật và hiện tƣợng chứ không phải

cái nhìn bất b iến, phiến diện, cứng nhắc.
Ví dụ: Giải phƣơng trình 2x2  6x  10  5( x  2) x  1
Khi học sinh đã đƣợc học và nhuần nhuyễn các cách giải phƣơng trình vô các
em sẽ có nhiều hƣớng suy nghĩ để tìm đến lời giải.
Cách 1: Nếu biến đổi một chút các em sẽ có
2( x  2)2  2( x  1)  5( x  2) x  1  0 và nếu thành thạo việc phân tích nhân

tử

các

 2  x  2 

em
x 1

có

  x  2  2

thể

phân

tích

đƣợc

thành




x 1  0

Cách 2: Nếu học sinh có thể đặt ẩn phụ để chuyển về phƣơng trình đẳng cấp
bậc 3 nhƣ sau:

x2a
x  1  b (b  0)
Khi đó phƣơng trình trở thành: 2a 2  2b2  5ab  0 đây là phƣơng trình đẳng
cấp.
Cách 3: Nếu học sinh thành thạo phƣơng pháp tách để nhân liên hợp thì cũng
có thể làm theo phƣơng pháp này. Tuy nhiên cũng có 2 cách để làm đó là ta
có thể nhân liên hợp từng nghiệm đơn hoặc nhân liên hợp để tách luôn hai
nghiệm đơn.
Phƣơng trình trở thành:

 x  2  x  7   5



x  1  x 2  11x  24  0

x2


  x 2  11x  24  
 1  0
 x  7  5 x 1 
16