MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT VÀ OMNI ROBOT
1.1Giới thiệu chung về robot
Robot là một từ chỉ người lao động trong hệ ngôn ngữ Sla-vơ. Cho đến nay có rất
nhiều định nghĩa khác nhau về robot. Những định nghĩa đó có nội dung tương tự như
nhau.
Robot hay người máy là một loại máy có thể thực hiện những công việc một cách tự
động bằng sự điều khiển của máy tính hoặc các vi mạch điện tử được lập trình.
Robot là một tác nhân cơ khí, nhân tạo, thường là một hệ thống cơ khí-điện tử. Với sự
xuất hiện và chuyển động của mình, robot gây cho người ta cảm giác rằng nó giác quan
giống như con người. Từ "robot" (người máy) thường được hiểu với hai nghĩa: robot cơ
khí và phần mềm tự hoạt động.
Ngày nay, người ta vẫn còn đang tranh cãi về vấn đề: “Một loại máy như thế nào thì
đủ tiêu chuẩn để được gọi là một robot?” Một cách gần chính xác, robot phải có một vài
(không nhất thiết phải đầy đủ) các đặc điểm sau đây:
Không phải là tự nhiên, tức là do con người sáng tạo ra.
Có khả năng nhận biết môi trường xung quanh.
Có thể tương tác với những vật thể trong môi trường.
Có sự thông minh, có khả năng đưa ra các lựa chọn dựa trên môi trường và được điều
khiển một cách tự động theo những trình tự đã được lập trình trước.
Có khả năng điều khiển được bằng các lệnh để có thể thay đổi tùy theo yêu cầu của
người sử dụng.
Có thể quay hoặc tịnh tiến theo một hay nhiều chiều.
Có sự khéo léo trong vận động.

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

1.2 Giới thiệu chung về Omni Robot và ứng dụng.
Robot Omni là một loại mobile robot di chuyển bằng những bánh xe đã được ứng
dụng nhiều trong thực tế do quỹ đạo chuyển động của nó rất đa dạng. Đặc biệt là Omni có
kết cấu lạ với 3 bánh xe, nhưng chính do sự phối hợp hoạt động của 3 bánh xe lại cho ta
khả năng điều khiển tốt quỹ đạo của robot.
Omni robot thuộc hệ robot di động tự hành, tự định hướng và tự tránh được vật
cản. Ứng dụng của nó là phục vụ trong công tác dịch vụ chăm sóc y tế, đặc biệt là trong
điều kiện môi trường lây nhiễm cao hay môi trường có cường độ phóng xạ cao thay con
người.Và robot 3 bánh nó cũng được sử dụng trong khách sạn đóng vai trò như 1 nhân
viên tiếp tân.

Robot Omni có đặc điểm là kết cấu đơn giản, có quỹ đạo di chuyển khá linh hoạt
nên được phát triển để thay thế cho các loại mobile robot truyền thống.
1.3 Một số nghiên cứu về (lịch sử) Omni Robot trên thế giới và Việt Nam
Trên thế giới, Omni robot đã được phát triển từ lâu và ngày càng có nhiều ứng dụng đa
dạng do được tích hợp các công nghệ mới nhất.

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Hình 1.1: WowWee Rovio Robot
Đặc điểm:
- Di chuyển đa hướng bằng hệ thống các bánh xe rất linh hoạt.
- Điều khiển bằng web browser và truyền hình ảnh qua sóng wifi trong nhà. Vì vậy bất cứ
thiết bị nào dùng được wifi đều có thể điều khiển đc con này như laptop, PDA chẳng hạn.
- Là một IP Camera nên có thể truy cập qua internet từ bất cứ đâu, nên bạn nào đi xa vẫn
có thể ngó nghiêng các ngóc ngách trong nhà.
- Tích hợp speaker và mic nên có thể trò chuyện qua con này.

- Tự động tìm về trạm khi hết pin mà ko cần điều khiển
- Di chuyển cực kỳ uyển chuyển.
- Cho phép điều khiển qua wi-fi
- Có thể điều khiển qua mạng internet
- Có thể tự di chuyển xung quanh nhà do có nguồn dự trữ

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Các cuộc thi RoboCup lần đầu tiên được Mackworth đề xuất vào năm 1993. Mục đích
chính là áp dụng các phương pháp và kỹ thuật từ robot, tầm nhìn và trí tuệ nhân tạo (AI)
để tạo ra một đội robot thành công để chơi bóng đá. Ngày nay, RoboCup được tổ chức tại
một số giải đấu khác nhau như mô phỏng, các giải nhỏ, Kích thước trung bình và các giải
đấu Robot chân (Kitano, 1997a, Kitano và cộng sự, 1997. Kitano, et al, 1998). Các robot
trong giải đấu cỡ trung nên chỉ sử dụng cảm biến cục bộ và tầm nhìn cục bộ. Mỗi đội có
thể có số lượng tối đa bốn robot có dấu chân tối đa là 2000cm2. Họ có thể giao tiếp với
nhau thông qua một máy tính trung tâm thông qua một liên kết vô tuyến. Các quy tắc
trong cuộc thi cũng giống như các quy tắc bóng đá quốc tế khi chúng thực tế hóa cho
robot (Kitano, 1997b).
Gần đây, hầu hết các rô bốt di động thông thường đã sử dụng cơ chế có bánh xe. Như là
cơ chế bao gồm hai bánh lái độc lập chịu trách nhiệm cho tất cả các chuyển động robot
cần thiết (cơ cấu lái phía trước và phía sau bánh lái). Hạn chế chuyển động là một vấn đề
lớn trong việc sử dụng cơ chế như vậy trong rô bốt di động. Ngoài ra còn có các cơ chế
được đề xuất khác như cơ chế bánh xe phổ quát, bánh xe, bánh xích và cơ chế bánh xe bù
đắp (Watanabe, 1998, West, 1992, Nakano, 1993).
Robot di động định hướng Omni đã được sử dụng phổ biến trong một số ứng dụng đặc
biệt là trong các robot cầu thủ bóng đá được xem xét trong các cuộc thi Robocup. Những
rô bốt như vậy có thể tiếp cận với bất kỳ vị trí nào mà không quay vòng qua đường thẳng,

vì vậy chúng có thể mang lại tính di động cao mà không bị giới hạn chuyển động. Trong
những robot này, việc cung cấp tốc độ cao với mức lỗi có thể chấp nhận được là một yếu
tố rất quan trọng trong môi trường cạnh tranh và năng động của Robocup. Tuy nhiên, hệ
thống định vị omni hướng, hệ thống omni-vision và cơ chế omni-kick trong các robot cầu
thủ bóng đá như vậy chưa bao giờ được kết hợp. Tình huống này mang ý tưởng về một
robot không có định hướng đầu, tức là một robot cầu thủ bóng đá đa hướng toàn diện.
Một robot như vậy có thể phản ứng nhanh hơn và nó sẽ có khả năng cho các hành vi tinh
vi hơn như đi qua bóng hoặc giữ mục tiêu (xem Hình 1).

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Hình 1 Một robot đa hướng toàn diện có tầm nhìn định hướng omni,
hệ thống chuyển động và đá.
Kiểm soát và tự bản địa hóa rô bốt di động có hướng đa hướng là những vấn đề quan
trọng và các đội khác nhau trong các cuộc thi Robocup đã sử dụng các kỹ thuật khác nhau
để giải quyết nó. Ngoài việc kiểm soát đáng tin cậy và mạnh mẽ, người ta cần phải có một
đánh giá tốt ước tính cho các hệ số PID để có điều chỉnh điều khiển nhanh. Đó là thời
gian quá trình tiêu thụ để thiết lập hệ số bộ điều khiển PID bằng tay mà không cần trước
ước tính dựa trên các thử nghiệm và lỗi. Mặt khác, giải quyết tập hợp phương trình vi
phân ghép đôi rất phức tạp và có thể không thực tế đối với thực tế kiểm soát thời gian
(Kalmar-Nagy, et al, 2002). Một số nhóm đã tách rời toán học mô hình của hệ thống trong
khi những người khác sử dụng chiến lược kiểm soát chịu lỗi cho hệ thống (Jung, et al,
2001). Tạo đường dẫn thời gian thực dựa trên đa thức.
Sử dụng hệ thống đo thị lực được sửa đổi, để bù đắp hiệu ứng trượt của lái xe bánh xe, đi
kèm với cảm biến tầm nhìn omni hướng hiện tại một đáng tin cậy và phương pháp tự bản
địa hóa chính xác cho bất kỳ rô-bốt lái xe nào. Để cải thiện hiệu suất của bản thân thị giác
tự bản địa hóa (trong thế hệ phản hồi), đầu tiên là độ nhạy phân tích được thực hiện. Kết

quả cho thấy sử dụng một phương pháp cho tất cả các điểm trong lĩnh vực này không đạt

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

yêu cầu. Do đó, rô bốt của chúng tôi sử dụng một số mốc trong lĩnh vực này để tăng khả
năng tự bản địa hóa tầm nhìn trục nội suy với dự đoán vận tốc của hàm trục cũng được đề
xuất và được sử dụng (Paromatchik, et al, 1994). Đối với rô bốt của chúng tôi, chúng tôi
xem xét hai chuyển động đơn giản để ước tính giá trị ban đầu cho hệ số PID và PD trong
khi đáng tin cậy và mạnh mẽ kiểm soát, chúng tôi đã sử dụng một cơ chế phản hồi và tầm
nhìn kết hợp.
Một chủ đề quan trọng khác trong cuộc thi bóng đá robot là trí tuệ nhân tạo (AI), cho rằng
bóng đá cần hành vi hợp tác và phối hợp giữa các tác nhân cần một hình thức thông minh
nào đó. Do đó, một kiến trúc toàn diện đã được thiết kế cho mục đích này trong ba lớp
riêng biệt được xác định rõ, trong đó trao quyền nhóm làm việc với đội ngũ năng động và
linh hoạt, trong khi không thêm tính toán hoặc kiến trúc phức tạp cho hệ thống. Vấn đề
này sẽ được thảo luận trong nhân tạo phần kiến trúc thông minh chi tiết hơn.
Bằng cách kết hợp các chiến lược này và sử dụng rô bốt định hướng toàn diện (Samani, et
al al, 2004), nhóm Persia Middle Size quản lý để giành vị trí số 1 trên thế giới Cuộc thi
Thách thức Kỹ thuật Robocup ở Bồ Đào Nha 2004 và hạng 3 tại Ý 2003.
Những nghiên cứu về Omni Robot ở Việt Nam đã được thực hiện trong thời gian gần đây
bởi các sinh viên và giáo viên trong các trường đại học. Những nghiên cứu này đã đạt
được những kết quả bước đầu, tạo ra được sản phẩm thực nghiệm.
Robot Omni do khoa cơ khí đại học bách khoa thành phố Hồ Chí Minh chế tạo.

Hình 1.3: Robot Omni do đại học bách khoa thành phố Hồ Chí Minh thiết kế
Omni Robot tránh vật cản sử dụng 3 cảm biến hồng ngoại do nhóm sinh viên đại
học BÁCH khoa Hà Nội chế tạo.


Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Hình 1.4: Robot Omni tránh vật cản sử dụng hồng ngoại

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH
*Mục tiêu của mô hình
Điều khiển chính xác vị trí và hướng của mô hình ,xác định các thông số
của bộ điều khiển KP KD KI. Mô hình hóa và mô phỏng các bước làm việc
của động cơ, các bài toán xác định vị trí và hướng , xây dựng hàm
truyền cho bộ điều khiển PID.
2.1. Mô hình vật lý.
Bánh xe định hướng Omni và khung gầm robot
Robot định hướng Omni thường sử dụng bánh xe đặc biệt. Những bánh xe này được gọi
là omni bánh xe lăn đa hướng. Các bánh xe phổ biến nhất bao gồm sáu cọc như con lăn có
thể xoay tự do về trục quay của chúng.

Hình 2 Bánh xe đa hướng đa hướng Omni
Về cấu trúc bánh xe, tất cả các con lăn được ghi trong một vòng tròn hoàn chỉnh gây rung
động thấp trên bánh xe (Hình 2). Tuy nhiên, bánh xe như vậy có tiếp xúc bề mặt nhỏ hơn
so với bánh xe thông thường. Vì vậy, nó dễ bị trượt trong trường hợp này. Do đặc tính
rung động thấp, nhiều bánh xe lăn thích hợp cho cơ chế hoạt động trong khi xem xét độ

trượt của chúng, họ không phải là ứng cử viên tốt cho cơ chế tạo phản hồi.

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Hình 3

Hình 4

Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi đã sử dụng hai loại bánh xe trong robot của chúng tôi.
Các bánh xe nhiều con lăn hoạt động như các bộ truyền động và được kết nối trực tiếp với
Động cơ DC. (Hình 3) Để tránh tác động trượt của bánh xe loại nhiều con lăn, một loại
omni khác bánh xe định hướng cho cơ chế phản hồi được sử dụng ở Ba Tư. Bộ mã hóa
trục sau đó được đặt trên các bánh xe này. Các bánh xe bao gồm một số con lăn hình trụ
nhỏ gắn trên thân chính. Như thể hiện trong hình 5, các loại bánh xe có một đa giác hình
dạng có thể chuyển mức rung động cao từ mặt đất đến khung gầm robot. Đến giảm hiệu
ứng này, bánh xe cơ chế phản hồi đã gắn vào thân robot bởi một cấu trúc linh hoạt (Hình
6)

Hình 5

Hình 6

Cấu trúc Robot của chúng tôi bao gồm ba bánh xe đa hướng đen lớn cho chuyển động hệ
thống (Hình 3) và ba bánh xe nhỏ tự do làm cơ chế phản hồi nơi trục bộ mã hóa được gắn
trên chúng. (Hình 4 và 6) .Bằng cách này, các robot không chỉ có thể cân bằng trên một
mặt phẳng dễ dàng và làm theo mọi quỹ đạo nhưng cũng có cơ chế phản hồi đáng tin cậy
để tự bản địa hóa.

2.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Sử dụng bánh xe định hướng omni, giao diện sơ đồ robot động học có thể được hiển thị
như sau

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Trong đó O là trung tâm robot khối lượng, Po được định nghĩa là vector kết nối O với
xuất xứ và D là vector hướng ổ đĩa của mỗi bánh xe. Sử dụng xoay vòng đơn nhất ma
trận, R (θ) được định nghĩa là:
R()=
Các vị trí vectơ Po1, ..., Po3 đối với các tọa độ cục bộ tập trung tại
trung tâm robot khối lượng được cho là:
P01=L , P02=R* P01=,

P03=R* P01=

(2)

Các hướng dẫn lái xe có thể thu được bằng cách:
Di=*R()*P0i


(3)

D1=, D2= , D3=, D3=

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1

(4)


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Trong đó, L là khoảng cách của bánh xe từ trung tâm robot khối lượng (O). Sử dụng các
ký hiệu trên, vị trí bánh xe và vectơ tốc độ có thể được biểu diễn với việc sử dụng ma trận
xoay R (θ) là:

Vectơ

Ri= P0+R()*P0i

(5)

Vi=+* P0i

(6)

là vị trí của tâm của khối lượng với sự tôn trọng tọa độ. Vận

tốc góc của mỗi bánh xe có thể được biểu diễn bằng:
Φi=V* R()*Di


(7)

Trong đó, r là bán kính bánh xe hệ thống của phép đo. Thay thế cho Vi từ phương trình
(6) sản lượng:
Φi= (8)
Lưu ý rằng thuật ngữ thứ hai ở phía bên tay phải là vận tốc tiếp tuyến của bánh xe. Mặt
khác, vận tốc tiếp tuyến này bằng với:
L=

(9)

Từ mô hình động học của robot, rõ ràng là vận tốc bánh xe là chức năng vận tốc tuyến
tính và góc của trung tâm robot khối lượng, tức là .:
=

(10)

Shir or shit:
=W*

(11)

trong đó L là khoảng cách của bánh xe từ trọng tâm robot (O) và r là bán kính bánh xe
chính.
2.2.2Động lực học

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC


Áp dụng định luật II Newton:
=m*0
Ở đâu

0

, Li=J (12)

là vector gia tốc, fi là cường độ của lực do động cơ thứ i, m là khối lượng của

robot và J là momen quán tính của nó về tâm của nó nghiêm trọng. Giả sử điều kiện
không trượt, lực được tạo ra bởi động cơ DC được mô tả bởi:
f=-V

(13)

(dấu trừ )
Trong đó, V = {Vi (t), i = 1,2,3} là vận tốc của mỗi bánh xe. Hằng số α và β là hệ số đặc
trưng của động cơ và có thể được xác định từ thí nghiệm hoặc từ danh mục động cơ.
U = {U i (t), i = 1,2,3} là điện áp được cung cấp bởi nhà cung cấp cho các động cơ DC.
Phương trình thay thế (13) vào phương trình (12) sản lượng:
i

-Vi)= m*0

, i-Vi)= J

(14)


Hệ phương trình vi phân này có thể được viết dưới dạng ma trận như sau:
= P()U-

(15)

P()= (16)
U=

(17)

2.2.2 Thiết kế quỹ đạo chuyển động.
Bộ điều khiển PID được sử dụng để điều khiển vị trí và hướng của robot. Thí nghiệm cho
thấy rằng hệ thống này đủ mạnh để kiểm soát một robot cầu thủ bóng đá (Jung, et al,
2001). Để có được các hệ số bộ điều khiển PID, trước hết cần phải có được toàn bộ các
chức năng truyền của hệ thống và sau đó giải quyết nó. Kể từ khi các phương trình, thậm
chí quản lý để lấy được, là một tập hợp của phương trình vi phân phi tuyến kết hợp, rất

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

khó để giải quyết chúng. Mặc dù chúng tôi quản lý để giải phương trình, kết quả (hệ số
PID) không đáng tin cậy vì chúng phụ thuộc vào nhiều thông số khác như hệ số ma sát bề
mặt mặt đất, đặc điểm của pin và vân vân. Vì vậy, các phương trình sẽ được tách rời và
đơn giản hóa với các giả định sau:
1-

Cơ chế định hướng Omni là một cơ chế có thể tiếp cận với bất kỳ vị trí nào


không có vòng quay (0 = θ) thông qua một đường thẳng. Đặc điểm kỹ thuật này
giúp robot đạt được vị trí mong muốn trong thời gian ít nhất so với cơ chế hai
bánh. Nó cũng đúng là mọi đường cong có thể được chia thành một số đường
thẳng và ở cuối mỗi dòng robot không cần phải xoay để làm theo các dòng tiếp
theo.
2-

Bất cứ khi nào cần xoay (ví dụ như khi robot khởi động ở vị trí cụ thể), rô-

bốt quay trong khi nó di chuyển theo đường thẳng để đến đúng vị trí. Điều này có
thể được coi là một vòng quay thuần túy ngoài giả thiết đầu tiên. (Vòng quay thuần
túy trong rô bốt của chúng tôi thu được bằng cách áp dụng điện áp bằng nhau cho
mỗi động cơ).
3Để tìm các hệ số PID cho bộ điều khiển vị trí rô bốt, di chuyển qua một
đường thẳng rất giống với di chuyển qua một trục như X Direction (Y = 0 trong
phương trình 15).
Dựa trên các giả định trên, vị trí rô bốt không phụ thuộc vào θ, vì vậy cho kiểm soát vị trí,
chúng tôi giả định rằng θ = 0. Trong trường hợp cần xoay, điện áp thu được từ điều khiển
định hướng cho mỗi động cơ được cộng vào đầu ra của bộ điều khiển vị trí. Đối với điều
chỉnh PID trong bộ điều khiển vị trí, một chuyển động đơn giản được xem xét, ví dụ, θ =
0, Y = 0 (hoặc giá trị không đổi) trong phương trình 15. Tương tự, đối với điều khiển định
hướng, một phép quay thuần được xem xét, nghĩa là X = 0 ( hoặc hằng số), Y = 0 (hoặc
hằng số).
2.2.3 Điều khiển vị trí.
Hình 8 cho thấy sơ đồ khối tổng thể của hệ thống điều khiển. Như trong hình 8, vòng
điều khiển robot định hướng omni chứa PID và bộ điều khiển PD (với chức năng

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1



MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

truyền PID H và PD H tương ứng), chức năng truyền thực vật (PH lấy từ động lực hệ
thống) và một chức năng chuyển giao tự bản địa hóa (như một chức năng phản hồi mà
chỉ cảm nhận được vị trí của robot). Một nút nhiễu, N, cũng được bao gồm có hiệu
ứng cộng thêm vào đầu vào vị trí hệ thống. Đầu vào của hệ thống được coi là một hàm
bước và đầu ra là vị trí và hướng của rô bốt.

Hình 8 Biểu đồ điều khiển của robot định hướng omni.
2.2.4. Xây dựng hàm truyền cho bộ điều khiển
H PID Có thể được viết dưới dạng chung như sau:
HPID(S)=KP++KDS

|(18)

Ở đây KP, KI, KD là tỷ lệ thuận, tích phân và dẫn xuất tương ứng. Các thí nghiệm cho
thấy hiệu suất tổng thể của hệ thống là thỏa đáng và do đó loại bộ điều khiển này đủ
mạnh để điều khiển robot cầu thủ bóng đá (KalmarNagy, et al, 2002).
Hai chuyển động đơn giản đã được xem xét và giải quyết, cụ thể là đường thẳng chuyển
động của robot theo hướng x và quay vòng tinh khiết về z trục. Trước đây có nghĩa là một
động cơ bị tắt và hai động cơ khác được bật với vận tốc góc tương tự trong khi sau đó có
nghĩa là cả ba động cơ đều quay với cùng vận tốc góc. Chúng tôi sẽ nghiên cứu định

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

hướng riêng trong phần.Điện áp đầu ra từ bộ điều khiển định hướng (w) sau đó được thêm
vào điện áp thu được từ đầu ra bộ điều khiển vị trí (vi). Giả định của tổng hợp các điện áp

này là hợp lệ trong khi động cơ đang hoạt động ở các vùng tuyến tính của chúng. Để áp
dụng chuyển động đường thẳng, người ta có thể xem xét phương trình (15) với:
=0, ====0 ,=công thức 15 được rút gọn thành: (và cùng vận tốc nhưng quay ngược chiều theo giả định
in đậm)
m+3=U2

(19)

Áp dụng hàm truyền Laplace cho phương trình (19) với hàm ban đầu
điều kiện: X (0) = 0, X’ (0) = 0, có được:
HP(S)==

(20)

Hàm truyền tổng:

CHƯƠNG 3: BIỂU DIỄN MATLAB&SIMULINK
3.1 Xây dựng chương trình điều khiển.
Chương trình

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

syms s
anfa=0.087
beta=11.4
m=4.5
Kp=100

Ki=1
Kd=10
num=sym2poly(sqrt(3)*anfa*(Kd*s^2+Kp*s+Ki))
den=sym2poly(m*s^3+(1.5*beta+sqrt(3)*anfa*Kd)*s^2+sqrt(3)*anfa*Kp*s+sqrt(3)*an
fa*Ki)
motor=tf(num,den)
sys_cl=feedback(motor,1);
t=0:0.01:2;
step(sys_cl,t)
title('Dap ung PID voi Ki va Kd min')

grid on.

các hệ số PID thích hợp là thu được cho hệ của chúng ta là K p = 100, K I = 1, Kd = 10.
Phản ứng của hệ thống cho những các giá trị được mô tả bằng đường liền nét dày trong
hình.

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

K p = 100, K I = 1, Kd = 10.
3.2 Điều khiển định hướng
Nó cũng là cần thiết để áp dụng một bộ điều khiển cho điều khiển xoay robot. Giả sử

robot chỉ quay về trục thẳng đứng của nó, tức là trục Z. Người ta có thể lấy được,
= = ,U1=U2=U3
Thay thế các giá trị này thành phương trình thứ ba trong quan hệ
(15) dẫn chúng tôi đến:
J+3=3L (22)

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Áp dụng biến đổi Laplace cho sản lượng phương trình trên
= (23)
và xem xét một bộ điều khiển PD cho trường hợp này, chúng tôi có được chức năng
chuyển giao tổng số cho điều khiển định hướng là:
HTotal(s)= (24)
Hình 10 cho thấy phản ứng bước của hệ thống điều khiển định hướng. Kể từ khi kinh
nghiệm cho thấy rằng lỗi còn lại để kiểm soát định hướng không phải là tuyệt vời tầm
quan trọng trong kịch bản của chúng tôi, một bộ điều khiển PD sẽ dẫn đến phản hồi hệ
thống mong muốn. Do đó, không cần phải áp dụng bộ điều khiển PID cho điều khiển định
hướng. Các tham số tối ưu cho trường hợp này là kBpB = 100 và kBDB = 10. Phản hồi
bước cho các giá trị tham số này được thể hiện bằng đường liền nét trong hình 10. mong
muốn vì chúng tôi không xem xét các tác động của ma sát làm giảm phản ứng trong mô
hình của chúng tôi.
E= - (25)

Trong khi vector

và


là vị trí ban đầu và vị trí mong muốn của rô

bốt trong lĩnh vực tương ứng.
Do đó, đầu ra điều khiển vị trí có thể được viết như sau:
V=E+KI

(26)

Trong đó V thể hiện đầu ra của bộ điều khiển vị trí cho các đơn vị lái xe có thành phần
trên mỗi bánh xe được trích xuất:
SVi=VT.Di (27)
Trong phương trình này, vector Di là hướng của động cơ thứ i. Đầu ra của bộ điều khiển
vị trí cho mỗi động cơ là vi. Xem xét bộ điều khiển PD để định hướng kiểm soát, giả sử
rằng góc đầu của robot là δ và góc đầu mong muốn là ∆, góc lỗi sau đó được xác định là:

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

=- |(28)
Đầu ra bộ điều khiển định hướng là:
W=KD +KD

(29)

Điện áp từ đầu ra bộ điều khiển định hướng sau đó được thêm vào điện áp
thu được từ đầu ra điều khiển vị trí. Điện áp áp dụng cuối cùng trên động cơ sau đó được
tính như sau:
ui= vi +w (30)

Điện áp này được áp dụng cho mỗi động cơ để đạt được điểm mong muốn. Kể từ khi hệ
thống các bộ phận nhạy cảm như bảng điện tử, máy tính, pin, vv, có thể bị hỏng quay
nhanh chóng của robot, chúng ta cần áp dụng ngưỡng trên và ngưỡng dưới cho đầu ra bộ
điều khiển định hướng. Thực tế chúng tôi đặt ngưỡng là ± 10 Volts.
Các hệ số PID và PD được lấy từ hai trường hợp trước, được sử dụng như một ước tính
đầu tiên. Điều này là do các điều kiện làm việc của robot như ma sát, bánh răng hộp giải
phóng mặt bằng và dung sai, động cơ thời gian cơ khí liên tục và như vậy mà không xem
xét trong mô hình. Các hệ số thích hợp sau đó được điều chỉnh bằng thực nghiệm mỗi
cuộc thi. Kết quả cho thấy, đối với trường hợp thực tế, những thay đổi tối đa trong giá trị
tính toán là khoảng 10%. Do đó, việc đơn giản hóa như vậy là tốt xấp xỉ cho mô hình điều
khiển. Trong khi đó mỗi giảm đáng kể yêu cầu thời gian điều chỉnh.

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1


MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1



MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT 3 BÁNH ĐỘNG LỰC HỌC

3.3 BỘ ĐIỀU KHIỂN PID. CHO ĐỘNG CƠ ĐIỆN 1 CHIỀU.
Hàm truyền cho bộ điều khiển liên tục PID:
PID(s) = + + =
Có một số cách để lập bản đồ từ mặt phẳng s đến z-plane. Một trong những chính xác
nhất là z = eTs .
Chúng ta không thể có được chức bộ biến đổi PID theo cách này bởi vì chức năng
truyền rời rạc thời gian sẽ có nhiều zero hơn các cực, mà không thể thực hiện được.
Chúng ta sẽ sử dụng phép biến đổi bilinear:
S = .
Chúng ta có thể lấy được bộ điều khiển PID riêng biệt với bản đồ chuyển đổi bilinear.
Tương tự, C2D lệnh trong MATLAB sẽ giúp chuyển đổi liên tục theo thời gian PID bù
cho thời gian rời rạc PID bù bằng cách sử dụng phương pháp "tustin". Phương pháp
"tustin" sử dụng xấp xỉ miliard để chuyển đổi sang thời gian rời rạc. Theo Phương pháp
Thiết kế PID cho Động cơ DC , K p = 100, K i = 200 và K d = 10 đáp ứng yêu cầu thiết
kế. Chúng ta sẽ sử dụng tất cả những thông số này.
Nhập code vào Matlab:
R = 1;
L = 0.5;
Kt = 0.01;
J = 0.01;
b = 0.1;
num = Kt;
den = [(J*L) (J*R)+(L*b) (R*b)+(Kt^2)];
motor = tf(num,den)
Ts = 0.12;
motor_d= c2d(motor,Ts,'zoh')
sys_cl = feedback(motor_d,1)
[Y,T] = step(sys_cl,12);

stairs(T,Y);
xlabel('Time (s)')
ylabel('Velocity (rad/s)')
title('Stairstep Response:Original')
% Discrete PID controller with bilinear approximation
Kp = 100;
Ki = 200;
Kd = 10;

Bài tập lớn Cơ-Điện tử 1