TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ

----------------------

---------------------

BÀI TẬP LỚN CƠ ĐIỆN TỬ 1

ĐỀ TÀI:

MÔ HÌNH HÓA HỆ ROBOT 2 BÁNH ĐỘNG LỰC

Giáo viên hướng dẫn : Khổng Minh

Sinh viên thực hiện : Đào Tiến Huấn
Lớp: ĐH Cơ điện tử 3- K11


Hà Nội- 2018

MỤC LỤC


MỞ ĐẦU
Ngày nay, khoa học kĩ thuật đạt rất nhiều tiến bộ trong lĩnh vực điều khiển tự động
hóa. Các hệ thống điều khiển được áp dụng các quy luật điều khiển cổ điển, điều khiển
hiện đại, cho tới điều khiển thông minh, điều khiển bằng trí tuệ nhân tạo. Kết quả thu
được là hệ thống hoạt động với độ chính xác cao, tính ổn đinh bền vững, và thời gian đáp
ứng nhanh. Trong điều khiển công nghiệp. bộ điều khiển PID là sự lựa chọn chung, tối ưu
nhất cho các hệ thống điều khiển có hàm truyền (phương trình trạng thái) như điều khiển

vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức....
Đề tài “Sử dụng PID mô hình hóa robot 2 bánh động lực”, điều khiển chính xác vị
trí và tốc độ trong quá trình di chuyển hoạt động của robot. Thiết kế bộ điều khiển PID là
một quá trình quan trọng giúp giảm sai xót và tăng độ chính xác cho Robot. Thực hiện đề
tài giúp sinh viên ứng dụng kiến thức đã học vào mô hình thực tiễn.
Trong suốt quá trình thực hiện bài tập lớn, nhóm chúng em đã nhận được sự định
hướng, chỉ dẫn tận tình của thầy Khổng Minh. Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn
sâu sắc đối với thầy, cảm ơn thầy đã giúp đỡ và ủng hộ chúng em trong suốt thời gian vừa
qua. Do năng lực còn hạn chế nên trong bài tập lớn còn không tránh khỏi nhứng sai xót,
nhóm em mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy và các bạn để bài tập được
hoàn thiện hơn.
Hà Nội, tháng 11 năm 2018

.
Xin chân thành cảm ơn!
Nhóm sinh viên thực hiện

3


CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN
1.1
1.1.1

TỔNG QUAN VỀ MOBILE ROBOT

GIỚI THIỆU :

Thuật ngữ Robot xuất hiện lần đầu tiên vào năm 1922 trong tác phẩm
“Rossum’s Universal Robot” của Karel Capek. Trong tác phẩm nhân vật Rossum và con

trai đã tạo ra chiếc máy giống con người để phục vụ cho con người. Mobile Robot là loại
máy tự động có khả năng di chuyển trong một số môi trường nhất định. Mobile Robot
hiện đang được các nhà nghiên cứu chú trọng và hầu như các trường đại học lớn đều có
phòng thí nghiệm để tập trung nghiêng cứu loại Robot này. Chúng cũng được sử dụng
trong các ngành công nghiệp, quân sự và sinh hoạt…, như trong sinh hoạt có Robot hút
bụi, lau nhà hay cắt cỏ….
1.1.2

LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN:

Hình dạng Robot xuất hiện đầu tiên ở nước Hoa Kỳ, là loại tay máy chép hình dung
trong phòng thí nghiệm vật liệu phóng xạ. Vào những năm 50 của thế kỷ trước, bên cạnh
các loại tay máy chép hình cơ khí, các loại tay máy chép hình thủy lực điện tử đã xuất
hiện. Tuy nhiên, các tay máy thương mại đều có chung nhược điểm là thiếu sự di động,
các tay máy này hoạt động hạn chế quanh vị trí của nó. Ngược lại, Mobile Robot là lại
Robot di động có thể di chuyển từ không gian này đến không gian khác một cách độc lập
hay được điều khiển từ xa, do đó tạo không gian hoạt động lớn.
Từ năm 1939 đến năm 1945: Trong cuộc chiến thế giới lần thứ II, những con Robot
di động đầu tiên xuất hiện. Nó là kết quả của những thành tựu công nghệ trong những lĩnh
vực nghiên cứu mới có liên quan như khoa học máy tính và điều khiển học, hầu hết chúng
là những quả bom bay, ví dụ như những quả bom chỉ nổ trong những dãy mục tiêu nhất
định, sử dụng trong hệ thống hướng dẫn và rada điều khiển.
Tên lửa V1 và V2 có “ phi công tự động” và hệ thống phát nổ, chúng là tiền thân của
đầu đạn hạt nhân tự điều khiển hiện đại.

4


Từ năm 1948 đến 1948: W.Gray Walter tạo nên Elmer và Elsie, hai con Robot trông
giống con đồi mồi. Về mặc hành chính, chúng được gọi là Machina Speculatrix bởi vì

những con Robot này hoạt động trong môi trường như những chú chim đồi mồi. Elmer và
Elsie được trang bị một bộ cảm biến sáng. Nếu chúng nhận ra một nguồn sáng, chúng sẽ
di chuyển về phía nguồn sáng. Chúng có thể tránh hoặc chuyển những chướng ngại trên
đường di chuyển. Những con Robot này chứng mình rằng những cử chỉ phức tạp có thể
phát sinh từ một thiết kế đơn giản. Elmer và Elsie chỉ được thiết kế tương đương hai tế
bào thần kinh.
Từ năm 1961 đến 1963: Trường đại học Johns Hopkins phát triển “Beast”. Beast sử
dụng hệ thống định vị di chuyển xung quanh. Khi pin yếu nó sẽ tự tìm ổ cắm điện và cắm
vào.
Năm 1969: Mowbot là con Robot đầu tiên cắt cả bãi cỏ một cách tự động. The
Stanford Cart line follower là một con Robot di động có thể di chuyển thông qua nhận
dạng đường kẻ trắng, sử dụng một camera để nhìn. Nó bao gồm một “kênh truyền thanh”
gắn với hệ thống máy tính lớn để tạo ra những tính toán.
Năm 1970: Cùng thời điểm 1969-1972, viện nghiên cứu Stanford đang xây dựng và
nghiên cứu ra Shakey. Shakey có một camera, một dãy kính gắm, một bộ cảm biến và
một bộ truyền thanh. Shakey là con Robot đầu tiên lý giải về những chuyển động của nó.
Điều này có nghĩa là Shakey có thể đưa nhiều mệnh lệnh chung và và Robot này sẽ tính
toán những bước cần thiết để hoàn thiện nhiệm vụ được giao.
Năm 1976: trong chương trình Vikiry, tổ chức NASA đã phóng hai tàu vũ trụ
không người lái lên sao hỏa.
Năm 1977: Bộ phim “Chiến tranh giữa các vì sao” phần I, A new Hope mô tả R2D2,
một con Robot di động hoạt động độc lập và C3P0, một con robot hình người. Họ đã
khiến công chúng biết đến những con Robot.
Năm 1980: Thị hiếu của người tiêu dùng về Robot tăng, robot được bày bán và mua
về để sử dụng trong nhà. Ví dụ RB5X vẫn tồn tại tới ngày nay và một loạt mẫu robot

5


HERO. Robot The Stanford Cart được phát triển mạnh, nó đã có thể lái tàu biển vượt qua

những trở ngại và tạo lên bản đồ những nơi nó đi qua.
Năm 1989: Mark Tinden phát minh ra BEAM robotics.
Năm 1990: Cha đẻ của nền rôbốt công nghiệp Joseph Engelberger làm việc với các
đồng nghiệp và đã phát minh ra những con rôbốt tự động trong ngành y tế và được bán
bởi Helpmate. Sở an ninh Mỹ gây quỹ cho dự án MDARS-I dựa vào robot bảo vệ trong
nhà Cybermotion.
Năm 1993-1994: Dante-I và Dante-II được phát triển bởi trường đại học Carnegie
Mellon, cả hai con Robot dung để thám hiểm núi lửa đang hoạt động.
Năm 1995: Robot di động có thể lập trình Pioneer (người tiên phong) được
bán sẵn ở một mức giá chấp nhận được, điều đó dẫn tới sự gia tăng rộng rãi về nghiên
cứu Robot và các trường đại học nghiên cứu về Robot trong suốt các thập sau. Robot di
động trở thành một phần không thể thiếu trong chương trình giảng dạy của các trường
đại học.
Năm 1996-1997: NASA phóng con tàu Mars Pathfinder có 2 Robot Rover và
Sojourner lên sao Hoả. The Rover thám hiểm bề mặt sao hoả được điều khiển từ mặt đất.
Sojourner được trang bị với một hệ thống tránh rủi do cao. Hệ thống này làm cho
Sojourner có thể tìm thấy đường đi của nó một cách độc lập trên địa hình của sao Hoả.
Năm 1999: Sony giới thiệu Aibo, một con rôbốt có khả năng đi lại, quan sát và tác
động qua lại tới môi trường. Robot điều khiển từ xa dùng cho quân sự PackBot cũng được
giới thiệu.
Năm 2001: Dự án Swaim-Bots, Swaim-Bots giống những bầy côn trùng được khởi
động. Chúng bao gồm một số lượng lớn các con Robot đơn lẻ, có thể tác động lẫn nhau và
cùng nhau thực hiện những nhiệm vụ phức tạp.
Năm 2002: Roomaba, một con robot di động dung trong gia đình, thực hiện công
việc lau nhà xuất hiện. Tiếp tục phát triển hiện nay có rất nhiều loại Robot phục vụ cho

6


con người dần xuất hiện ngày càng thân thiện hơn.

Năm 2004: Robosapien, một con rôbốt đồ chơi, thiết kế bởi Mark Tilden được bán
sẵn. Trong dự án “The Centibots Project” 100 con Robot cùng làm việc với nhau để tạo
lên một bản đồ cho một vùng không xác định và tìm những vật thể trong môi trường đó.
Trong cuộc thi đầu tiên DARPA Grand Challenge, các con Robot tự động đã cùng nhau
tranh tài cùng nhau trên sa mạc.
Năm 2006: Sony dừng việc sản xuất Aibo và Helpmate. PatrolBot trở lên phổ biến
khi các Robot di động vẫn tiếp tục cạnh tranh nhau để trở thành mặt hàng độc quyền. Sở
an ninh Mỹ đã bỏ dự án MDARS-I, nhưng lại gây quỹ cho dự án một loại Robot an ninh
tự động khác. TALON-Sword, một loại Robot tự động dùng để bán sẵn với dàn phóng lựu
đạn và những sự lựa chọn về vũ khí hợp thành khác đã ra đời. Asimo của Honda biết cách
chạy và leo cầu thang chỉ với hai chân như con người.
Năm 2007: Hệ thống KiVa, Robot thông minh tăng nhanh về số lượng trong quy
trình phân phối, những Robot thông minh này được phân loại theo mức độ phổ biến
những nội dung của chúng. Robot Tug trở thành phương tiện phổ biến trong các bệnh viện
dùng để vận chuyển đồ trong kho từ nơi này sang nơi khác.ARCSinside Speci-Minder
mang máu và các vật mẫu từ trạm y tá tới phòng xét nghiệm.Seekur, Robot dịch vụ dùng
ngoài trời với mục đích phi quân sự có thể kéo một xe qua một bãi đậu xe, lái một cách
độc lập (tự động) vào trong nhà và bắt đầu học cách lái ra ngoài. Trong khi đó, PatrolBot
học cách theo sau con người và nếu cửa mà mở thì đóng lại.

7


1.1.3

PHÂN LOẠI MOBILE ROBOT

Có thể phân loại robot theo phương pháp di chuyển:
 Robot có chân, chân giống người hay động vật...
Robot di chuyển bằng xích, đai,...

Robot di chuyển bằng bánh xe: bánh thường, bánh omni, mecadum,..
1.2

GIỚI THIỆU VỀ ROBOT HAI BÁNH ĐỘNG LỰC

Robot dò line là một trường hợp đặc biệt của Mobile robot, trong đó robot sẽ
nhận biết vị trí tương đối của robot và bám theo đường line ( line từ, line màu ) đã có,
hoặc dựa vào các bộ cảm biến để nhận biết đường đi và tránh vật cản .Hiện nay robot
dò line được sủa dụng rộng dãi trong công nghiệp cũng như đời sống hàng ngày.
Ứng dụng thực tế của robot dò line:
 Sử dụng trong sinh hoạt: robot hút bụi, robot cắt cỏ,...

Hình 1.1: Máy hút bụi ILIFE và máy cắt cỏ Miimo của Honda

8


Xe tự hành AGV trong nhà máy:

Hình 1. 3: Xe tự hành AGV vận chuyển hành trong nhà máy

Hình 1. 4:Robot Kiva đang vận hành trong kho của Alibaba
9


CHƯƠNG 2 : XÂY DỰNG MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC VÀ ĐỘNG LỰC HỌC
2.1
2.1.1

ĐỘNG HỌC

HỆ THỐNG TỌA ĐỘ

Để mô tả vị trí của robot dò line trong môi trường của mình, cần phải xác
định hai hệ tọa độ khác nhau.
1. Hệ tọa độ quán tính: Hệ tọa độ này gắn với môi trường hoặc mặt phẳng mà
Robot di chuyển. Hơn nữa, hệ tọa độ này được coi là hệ tọa độ tham chiếu và được ký
hiệu là {x I , y I }.
2. Hệ tọa độ Robot: Hệ tọa độ này là một hệ tọa độ cục bộ gắn với robot, và do
đó, di chuyển cùng với nó. Hệ tọa độ này được ký hiệu là {x r , y r }.
Gọi A là trung điểm trên trục giữa hai bánh xe. Khối tâm C của robot được giả
định là trên trục đối xứng, cách A một khoảng d.
Như trong Hình 2.1, vị trí và hướng của robot trong hệ tọa độ quán tính có thể
được định nghĩa là:
(1)
Vị trí của bất kỳ điểm nào trên robot có thể được xác định trong khung robot và
khung quán tính như sau:
và

Sau đó, hai tọa độ có liên quan bằng phép biến đổi sau:
(2)
Trong đó R (θ) là ma trận xoay trực giao:
(3)
Tương tự, ta có công thức chuyển đổi giữa 2 chuyển động :
10


(4)

Hình2. 1: Mô hình robot hai bánh động lực


11


Hình2. 2: :
2.1.2

Mô hình bánh xe lăn lý tưởng

MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC

Mô hình động học là nghiên cứu về chuyển động của các hệ thống cơ học mà
không xem xét các lực tác động đến chuyển động. Đối với DDMR, mục đích chính
của mô hình động học là biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc của robot với vận tốc
bánh xe cùng với các thông số hình học của robot.
Gọi , là vận tốc dài của 2 bánh trái và phải. Ta có vận tốc dài của robot :
(15)
và vận tốc góc của robot là :
(16)
Tốc độ của robot trong khung robot bây giờ có thể được biểu diễn dưới dạng vận
tốc của tâm A trong khung robot như sau:
(17)
Như vậy:
(18)
Vận tốc DDMR cũng có thể thu được trong khung quán tính như sau:
(19)
12


Phương trình (19) là đặc trưng cho mô hình động thuận của DDMR hay mô hình
động học có thể được biểu diễn bằng vận tốc dài và vận tốc góc của DDMR trong hệ

tọa độ Robot.
(20)
Ngoài ra ta còn có ràng buộc động học của robot như sau:

Giả sử, vị trí ban đầu của robot là( )chuyển động trong thời gian t(s) khi đó tọa
độ trong khung quán tính của robot như sau:
(t)=+ V.t.Cos();
(t) = + V.t.Sin();
=
Từ hai công thức (15) và (16) ta cũng có phương trình động học ngược của robot như
sau:

13


2.2

ĐỘNG LỰC HỌC (PHƯƠNG PHÁP NEWTONEULER):

Hình 2. 3: Mô hình động lực học
Phân tích các lực tác động lên rô bốt được thể hiện trong hình 3. Sử dụng hệ tọa
độ robot {x r , y r }.
(v u , v w ) đại diện cho vận tốc của khối tâm C trong hệ tọa độ {x r , y r }; v u là
vận tốc dọc và v w là vận tốc ngang; (a u , a w ) đặc trưng cho sự tăng tốc của khối tâm
C; () là các lực dọc được tác động lên xe bằng bánh xe bên trái và bên phải;( ) là lực
bên tác dụng lên xe bằng bánh xe bên trái và bên phải; θ là hướng của robot; ω là vận
tốc góc; m là khối lượng của robot.
Như có thể thấy từ sơ đồ trên, lực duy nhất tác động lên robot là lực tác động tác
động lên bánh xe robot. Chúng ta bắt đầu đạo hàm bằng cách biểu diễn vị trí rô bốt
bằng các tọa độ cực. Giả sử hóa rắn robot và thu gọn về khối tâm, các tọa độ cực của

nó trong hệ tọa độ quán tính có thể được biểu diễn bằng một vector:
=

(48)
14


Đạo hàm vectơ định vị trên theo thời gian sẽ cho chúng ta vận tốc và gia tốc của
robot trong hệ tọa độ quán tính.
=

(49)

=

(50)

Chiếu vận tốc và gia tốc theo hai phương hướng tâm và tiếp tuyến, ta có :
=

(51)

=

(52)

Vận tốc và gia tốc theo phương hướng tâm và phương tiếp tuyến được định nghĩa
như sau:
(53)
(54)

(55)
(56)
Từ bốn phương trình trên, chúng ta có mối quan hệ sau giữa các thành phần
hướng tâm và tiếp tuyến của vận tốc và gia tốc robot:
(57)
(58)
Tiếp theo biểu diễn định luật II Newton trong hệ tọa độ robot và tìm mối quan hệ
giữa các lực, lực va chạm và gia tốc. Robot có các loại chuyển động: chuyển động theo
phương xuyên tâm, phương tiếp tuyến, và chuyển động quay xung quanh trục thẳng
đứng ở tâm khối lượng. Gọi M là tổng khối lượng của robot bao gồm các bánh xe và
bộ truyền động, m là khối lượng của 1 bánh xe, J là momen quán tính của khối tâm. Ta
có các phương trình định luật II Newton sau:
(59)
(60)
(61)
15


Thay thế các các thành phần gia tốc từ công thức (57) và (58), ta được :
(62)
(63)
(64)
Nếu bỏ qua trượt trơn của các bánh và các bánh không trượt tương đối theo trục
thì vận tốc của điểm A trong hệ tọa độ robot phải bằng không. Sử dụng ma trận biến
đổi R (θ), vận tốc khối tâm C trong hệ tọa độ robot:
(65)

Hình 2. 1: Vận tốc trượt bên điểm A
Tiếp theo, từ hình trên ta có thể tìm thấy vận tốc của tâm điểm A trong khung
quán tính. Vận tốc bên của điểm A trong hệ tọa độ robot là . Vì vậy, khi không có

trượt bên ta có :
(66)
Tiếp theo, thế (66) vào (62), (63), và kết hợp với (64) ta được :
(67)
(68)
Với và lần lượt là momen đặt vào hai bánh chủ động ta đc:
16


(69)
(70)
Tiếp theo, hai phương trình này có thể được viết dưới dạng ma trận như sau:
(71)
Tiếp theo, sử dụng các phương trình động học (15) và (16), chúng ta có thể viết
lại các phương trình (71) như sau:
(74)
(75)

Hình 2. 2: Các lực tác dụng vào bánh xe khi di chuyển.
*Khi di chuyển:
-Mô men quán tính quanh tâm bánh xe:

-Cân bằng lực và momen quanh tâm bánh xe (Theo nguyên lý Dalembert), ta được:




17



-Điều kiện để bánh xe lăn không trượt khi động cơ quay là:



(76)

*Khi khởi động :

Hình 2. 3:Các lực tác dụng vào bánh xe khi khởi động.

Cân bằng lực và momen quanh tâm bánh xe ta đươc:


Để cho robot leo lên dốc nghiêng thì



(77)

Từ hai điều kiện (76) và (77) ta tính được momen động cơ:

Trong đó:
-kg: khối lượng cả robot(bao gồm cả bánh).
- kg: khối lượng bánh xe chủ động.
-=6.25.10-5 kg.m2 /s2 là momen quán tính của bánh chủ động.
-R= 2,5 cm: bán kính của bánh xe chủ động.
-=0,6-0,85: là hệ số ma sát trượt(lấy giữa bánh cao su và mặt bê tông).
18



-=0.7: là hệ số ma sát nghỉ(lấy giữa bánh cao su và mặt bê tông).
-: là lực ma sát.
-: gia tốc góc bánh phải.
- g= 9.81: gia tốc trọng trường
(các thông số trên mô phỏng theo Robot hút bụi Xiaomi MI Vacuum của Xiaomi.)

Công suất mỗi động cơ là:
Với hệ số an toàn là 1.2, xét trên mặt phẳng (ta tính được:

0,34335≤ ≤ 0,515(*)
Với hệ số an toàn là 1.2, xét trên mặt phẳng nghiêng ( ta tính được:
0,34204≤ ≤2,159(**)
Từ (*) và (**) có: 0,34335≤ ≤ 2,159 (N.m)

Số vòng quay:
Từ đó ta chọn động cơ DC-Motor M80x40/I (24V) có các thông số như sau:

19


2.3
Mô hình động cơ :

MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ DC

20


Hình 2. 4: Mô hình động cơ DC
Các thông số vật lý:

(Jm) : là momen quán tính của động cơ ( ).
(b) : là hệ số ma sát nhớt trên trục động cơ 0,1 (Nms ).
(Ke) : là hệ số của suất điện động e (V/rad /giây).
(Kt) : là hằng số mô men ( Nm/Amp).
(Rm) : là điện trở kháng (Ohm).
(Lm) : điện cảm (H).
() : Tốc độ của trục động cơ (rad/s)
Xây dựng phương trình toán:
-Momen xoắn trên trục động cơ :
21


-Sức điện động cảm trong cuộn dây:
-Áp dụng Định luật 2 Newton:

 (1)
-Áp dụng định luật Kirchhoff 2 cho vòng có:
(2)
-Chuyển hệ Laplace :
(1)
 (3)
(2)
 (4)
-Gọi hàm truyền của động cơ là: G(s)
Từ (3) và (4) :

CHƯƠNG 3 : XÂY DỰNG BĐK PID VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG
3.1
3.1.1


Xây dựng mô hình hệ thống trên Simulink:

Mô hình động học :

Mô hình động học thuận được xây dựng dựa trên phương trình:

22


(t)=+ V.t.Cos();
(t) = + V.t.Sin();
=

Từ phương trình :

Ta xây dựng được mô hình động học nghịch như sau:

Mô hình động học :

23


Giả sử đặt đầu vào là quãng đường =5m, góc so với trục Ox là -70 0 ta có kết quả
mô phỏng sau:

24


25